第三单元 两位数乘两位数 A卷 母子题培优专项卷（一）-【王朝霞培优100分】2025-2026学年三年级数学下册同步单元卷（苏教版·新教材）

培优100分数学三年级下册SJ版 第三单元 两位数乘两位数 玉朝假 A卷 母子题培优专项卷（一） 本单元两位数乘两位数在小学数学试卷占23分左右，常考考点中，乘法竖式谜问题、用推理法 解决乘积最值问题、用铺地锦法计算两位数乘两位数等是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地 方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习 威 答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1乘法竖式谜问题 窖 母题 教材第57页带？题变式把下面的竖式补充完整。 45 2 封线 × 2 2 不要答 在解决乘法竖式谜问题 时，我们要从已知数字入 800 手，借助乘法口决、积的 位数等找出突破口。 子题1 想一想，填一填。 8 ×2 3 17 6 189 子题2 下面竖式中，当“快”“乐”“数”“学”各代表什么数 培优小贴士 字时，乘法竖式才能成立？ 由第一个竖式可知，两 个相同的数字相乘的积 快乐 数学 的末位是4；由第二个竖 ×快乐 ×数学 式可知，两个相同的数 字相乘的积的末位是1。 可以以此为突破口进行 推算。 4 241 快=（ 数=( 乐=( 学=( 之重难点2解决乘积最值问题一 推理法 母题教材第117页第19题变式用2、3、4、5这四个数字，组 成两位数乘两位数的算式。乘积最大的算式是53×42， 还是52×43？ 解决此类题应先确定两 个两位数十位上的数 字，再确定个位上的数 字。确定乘积最大值可 子题1用2、4、5、6这四个数字，组成两位数乘两位数的 遵循“大数字放在高位， 算式。乘积最大的算式是62×54，还是64×52？ 且两个两位数的差尽可 能小”的原则。 子题2用9、6、4、8这四个数字，任意组成两位数乘两位数 的算式。乘积最大的算式是什么？乘积最小的算式是什么？ 子题3把1、2、3、4、5、6、7、8这些数字，分别填入下面的 算式中，使计算的结果最大。 ■■X■■-■■■ ≈重难点3两位数乘两位数—铺地锦 母题教材第48页“你知道吗”变式“格子乘法”，形如我国 古代织出的锦缎，因此被形象地喻为“铺地锦”，记录于我 国明朝的《算法统宗》。 例如56×13=728 5 6 6×1=6 5 6 6×3=18 1 3 培优100分数学三年级下册SJ版 11 5 6 从右上方开始， 沿箭头方向，把 6+1+5=12, 3 同一斜线上的 满十进1。 数分别相加。 2 8 仿照例子，把右面“23×17”的计算过程补充完 2 3 培优攻略 整，并用竖式验证你的结果。 这是两位数乘两位数的 “格子乘法”（也叫铺地 锦)，核心是将两个乘数 的每一位数字分别相乘， 再把乘积对应位置中的 子题1你能仿照母题的例子算出“36×45”的积吗？ 数字相加得到最终结果。 36×45= 需明确每个格子里的数 是由对应数位上的数字 3 6 相乘得到，然后按规则相 2 加，相加满十要向前进1。 2 4 5 0 0 子题2请你按照母题的方法算一算。 48×24= 74×33= 8 4 74 2 3 3 ≈重难点4错中求解问题 母题〔郑州市期未〕彤彤在做一道两位数乘两位数计算 题时，把第二个乘数21的个位上的1看成了7，结果比正 确的积多了72。正确的积应该是多少？ 12 培优100分数学三年级下册SJ版 子题1小何在计算一道两位数乘两位数的题时，把第二 培优攻略 个乘数45错看成54，这样计算出的结果比原来多了216。 两个数相乘，如果把一个 这道题正确的结果是多少？ 乘数看大了，另一个乘数 不变，积就会变大。积多 出的部分÷错误的乘数 与正确的乘数的差=另 弥 一个乘数，另一个乘数× 正确的乘数=正确的积。 子题2小虎计算一个两位数乘24，当计算十位上的2与 这个两位数相乘时，他错误地将所得的结果末位与个位对 封 齐了，最终计算的结果是144。正确的结果应该是多少？ 线 ≈重难点5一半问题 母题〔昆明市期末〕商场新进了一批羽绒服，上午售出总 内 数的一半，下午售出剩下部分的一半，还剩下36件，商场 一共进了多少件羽绒服？ 不 解决此类问题可以先根 据题中的信息画出线段 图来帮助理解题中的数 量关系，再得出正确的 子题1一盒巧克力，先吃掉一半，又吃掉剩下的一半，这 结果。 要 时还剩下25颗。这盒巧克力原来有多少颗？ 答 子题2王爷爷卖鸡蛋，上午卖了全部的一半，下午卖了 余下的一半还多7个，还剩下25个鸡蛋。王爷爷原来有多 题 少个鸡蛋？令年、月、日的秘密A卷 母子题培优专项卷 2038÷4=509…2所以2038年是平年 三重难点1 答：下一个马年是2038年，这一年是平年。 母题 31-3+1=29(天) 【解析】用十二生肖按顺序排列表示相应的年 29+31=60(天) 份，排完一轮需要12年，所以下一个马年是2026 答：这个假期一共有60天。 年再加12年，也就是2038年。因为2038÷4= 509…2,不能整除，所以2038年是平年。 【解析】7月3日开始放假，9月1日开学，所以假 期的天数包含7月3日，不包含9月1日。已知 子题12024+12=2036 假期经过了7、8月两个月份，先分段计算每个月 2024+4+4+4=2036 包含的假期天数，再计算假期总天数。 2036÷4=509 7月：从3日到31日的天数（含7月 答：等到下一个龙年，会举办夏季奥运 3日)，31-3+1=29（天）。 29+31=60(天) 会，这一年是闰年。 8月：整个月，共31天。 子题230÷4=7.…23000年是平年 所以这个假期一共有60天。 40÷4=10 4000年是闰年 子题131-4+1=28（天） 答：1000年后的3000年是平年，2000年 28+7=35(天) 后的4000年是闰年。 答：一共播放了35天。 令年、月、日的秘密 B卷培优验收综合卷 子题231-26+1=6（天） -、1.B2.B3.A 6+30+31+31+28+31+30=187(天) 答：该生物小组一共记录了187天。 二、1.4919090 2.闰年18238 三重难点2 3. 日 三 四 五 六 母题80÷5=1616-2=14 3 16+2=18 答：小言家外出旅游的日期是14日、15日、 5 6 > 8 10 16日、17日、18日。 1314 15 【解析】这5天的日期数的和是80，求出中间一 18 19 2021 22 23 24 天的日期，也就是第3天是16日，然后可以依次 252627 28 29 30 31 求出其他的日期。 (1)31 5 子题177÷7=11 (2)2 4 11-3=811+3=14 (3)四 答：李叔叔去出差的时间是8日到14日。 (4)不可能。该月历表上框出的4个数最 子题2芳芳参加夏令营的日期可能是6日、7日、 大是23、24、30、31，和是23+24+30+31 8日、9日、10日或30日、1日、2日、3日、 =108,小于110。（理由合理即可) 4日。 大人辅导延展 【解析】为期5天的夏令营是连续的5天，不过要 注意是否跨月。不跨月时40÷5=8（日），参加 用 在月历表中框出的4个数 夏令营的日期是6日、7日、8日、9日、10日。跨 有如下规律： 月时参加夏令营的日期是30日、1日、2日、3日、 4日。 n+ 三重难点3 n+7n+8 母题 2026+12=2038 52 培优100分 数学 三年级下册SJ版 三、1.3月20日往后数12天是4月1日，所以李 2⑤ 丽的生日是4月1日。 ×32 2026年是平年，2月有28天，3月20日往 50 前数28天是2月20日，所以刘威的生日是 7⑤ 2月20日。 800 2.从签收的次日，也就是5月31日开始算， 【解析】第一个竖式：根据乘数2☐中的口乘45的 从5月31日到6月5日是6天，小于7天， 积是一个百位上为1的三位数，可知口中可能为 能申请“7天无理由退货”。 3或4，又知乘数2☐中的2乘45的积等于90，可 3.从“一九”第一天到“三九”第一天经过了 以填出竖式中的两个方框。假如乘数2口中的 18天，“一九”第一天是12月22日，再过18 ☐中填3，可以按45×23的竖式计算方法填出其 天是2027年的1月9日。 余方框中的数；假如乘数2口中的口中填4，可以 附加题 按45×24的竖式计算方法填出其余方框中的数。 1.六【解析】30÷7=4（个）…2（天），这 第二个竖式：从积的个位上是0可填出第一步计 个月一共有4个星期余2天。根据题中 2 “有5个星期日、4个星期一”可知，29日、 算过程中的积的末位数字，即为X☐ 2,所以 30日这两天必定有一天是星期日。若29 10 日是星期日，则30日是星期一，那么这个 乘数2☐中的☐里只能是0或5。当2口中的口 月就有5个星期一，和题目矛盾，所以30 里是0时，第一个乘数是20,20×32=640,20× 日是星期日，29日是星期六，这个月的第 42=840,不能满足2☐×☐2=800，所以☐里只 一天是星期六。 25 2.1327【解析】因为某年两人的生日都 ×□2 在星期三，所以日期差是7、14、21或28。 能是5，即可推测出 5可。根据积800的 两人生日的日期之和是40： (40-7)÷2=16…1 800 (40-14)÷2=13 (40-21)÷2=9…1 十位上是0、百位上是8，可知第二步计算过程中 (40-28)÷2=6 的积的末位数字为5，第一位数字是7，乘数☐2 可以看出日期差可能是14或28，所以当佳 中的口中填3。 佳的生日是13日时，琪琪的生日是40一13 子题1 32 86 =27(日)，符合实际；当佳佳的生日是6 ×21 ×22 日，琪琪的生日是40一6=34（日），不符合 3 2 1 7② 实际。所以佳佳的生日是11月13日，琪 64 1四72 琪的生日是11月27日。 67② 189[2 子题26849 第三单元 A卷母子题培优专项卷（一） 【解析】根据第一个竖式可得“乐×乐”的积的末 之重难点1 位是4，可以推测2×2=4或8×8=64。如果乐 母题 4 5或 4 =2,由于“快2X快2”的积是四千多，可以尝试 ×23 ×24 代入62×62=3844和72×72=5184，发现都不 135 180 符合题意，那么“乐”只能是8。当乐=8时，尝试 90 90 代入68×68=4624和78×78=6084，最终发现 ▣035 1080 只有68×68=4624满足题意，因此快=6，乐= 8。同理，第二个竖式先通过积的末位是1得出 一个乘数各位上的数相乘，积写在相应的方格 “学”是1或9，再分别通过尝试代入计算。当学 里，再把斜着的数分别相加，据此求出积。 =1时，计算41×41与51×51，都不符合题意； 子题11620 当学=9时，计算49×49与59×59，发现只有 6 49×49=2401满足题意，因此数=4，学=9。 2 ≈重难点2 2 3) 5 母题52×43 5 0 【解析】 0 计算53×42： 2) 53×42=53×(40+2)=53×40+53× 子题21152 2442 2=2120+106=2226 4 8 74 计算52×43： 1g%2 2☑3 52×43=52×(40+3)=52×40+52× ☑4 4223 3=2080+156=2236 5 2 42 因为2236>2226，所以乘积最大的算式是52× 三重难点4 43。 母题 27-21=672÷6=12 子题162×54 12×21=252 【解析】 计算62×54： 答：正确的积应该是252。 62×54=62×(50+4)=62×50+62× 【解析】设第一个乘数是A,列表如下： 4=3100+248=3348 正确结果 错误结果 结果相差 计算64×52： A×21 A×27 27个A-21个A 64×52=(60+4)×52=60×52+4× (21个A) (27个A) (6个A=72) 52=3120+208=3328 6×A=72A=72÷6 正确的积=AX21 可求出正确的积 因为3348>3328，所以乘积最大的算式是62×54。 子题294×86=808448×69=3312 子题154-45=9216÷9=24 子题385×76-1234 24×45=1080 【解析】这是一个乘减混合运算，要使计算的结 答：这道题正确的结果是1080。 果最大，则被减数（也就是两位数乘两位数的乘 子题2 2+4=6144÷6=24 积)要尽可能大，减数要尽可能小。从1~8中取 24×24=576 较大的四个数字8、7、6、5，组成乘积最大的乘法 答：正确的结果应该是576。 算式是85×76，剩下的四个数字组成一个最小的 ≈重难点5 四位数是1234，所以计算结果最大的算式是85× 母题 36×2×2=144(件) 76-1234。 答：商场一共进了144件羽绒服。 ≈重难点3 【解析】根据题意画出线段图： 母题 2 3 23 2☒1 ×17 商场一共进的羽绒服件数 161 1 A 23 上午售出的羽下午售出的剩下的 91 391 绒服件数 羽绒服件数36件 【解析】计算时，先把乘数分别写在方格的上面 由图可知，剩下的36件=下午售出的羽绒服件 和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另 数，所以36×2=72（件），正好是这批羽绒服总 件数的一半，用72×2就可以求出一共进的羽绒 ≈重难点3 服件数。 母题 方法一：15×3×20=900（千克）》 子题125×2×2=100（颗） 方法二：15×20×3=900（千克） 答：这盒巧克力原来有100颗。 答：3匹马20天一共吃草900千克。 子题225+7=32（个）32×2×2=128（个） 【解析】本题核心是利用“单匹单日食量X数量X 答：王爷爷原来有128个鸡蛋。 天数”的逻辑关系，通过不同的分步顺序（先算数 【解析】根据题意画出线段图： 量或先算天数)，最终求出总食量。 余下的一半多7个 子题18×5×15=600（根） 总数的一半 剩下25个 答：5只兔子15天一共吃600根胡萝卜。 余下的一半=25+7=32（个），所以32×2=64 子题2126÷2=63（千克） (个)，正好是鸡蛋总个数的一半，用64X2就可 63÷3=21(千克) 以求出原来鸡蛋的总个数。 21×3×5=315(千克) 答：3头牛5天一共吃草315千克。 第三单元A卷母子题培优专项卷（二） 三重难点4 之重难点1 母题 85×12=1020(米) 母题(1)464554 公园 北 (2)84848316 个 (3)999108 【解析】本题可以根据乘法的意义理解，46×99 >2000m 表示99个46相加，它可以看作是100个46减1个 李叔叔家 46,即46×100-46=4600-46=4554,4554就是 99个46相加的结果，后面的算式同理计算。 (表示位置合理即可) 子题1(1)400(2)500 2000一1020=980（米） (3)600(4)32 答：现在李叔叔离公园还有980米。 子题250416561 8281 【解析】已知李叔叔每分钟走85米，走了12分钟， ≈重难点2 所以他已经走的距离为85×12=1020（米），所 以他的位置在“家到公园”这段路程的中间偏公 母题 12×14÷2=84(页) 园的一侧，在图中对应的位置用“△”表示出来即 答：王芳每天看84页。 可。用家到公园的总距离减去已经走的距离，就 【解析】根据题意得出如下数量关系： 是离公园的距离。 李明12天看完×李明每天比王芳多看的14页 子题172×20=1440（米） 李明12天比王芳多 王芳比李明 北 看的页数 多用的2天 个 家 3000m 学校 王芳每天看的页数 (表示位置合理即可) 子题113×12÷6=26（箱） 3000-1440=1560(米) 答：李叔叔每次运26箱。 答：现在乐乐离学校还有1560米。 子题223×25÷5=115（套） 子题280×12=960（米） 115-25=90(套) 90×15=1350(米) 答：甲组每天能维护90套设施。 960+1350=2310(米) 培优100分数学三年级 下册SJ版 53