第一单元 角 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年三年级数学下册同步单元卷（苏教版·新教材）

培优100分数学三年级下册SJ版 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 之重难点2 ≈重难点1 母题 6 母题10 【解析】思路一 【解析】 再数由两个 最后数由三 ①从点A出发可画 ②从点B出发可再 先数基本角。◆基本角组成◆个基本角组 出4条线段 画出3条线段。 的角。 成的角。 3个角 2个角 1个角 3+2+1=6(个) 思路二 ③从点C出发可再 ④从点D出发可再 画出2条线段。 画出1条线段。 先数第一条线 再数第二条 最后数第三 线与剩余的 条线与剩余 与剩余的线组 线组成的角 的线组成的 成的角的个数。 的个数。 角的个数。 3个角 2个角 1个角 计算出从每个点出发画出的线段数量的和是 3+2+1=6(个) 4+3+2+1=10(条)，即能画10条。 子题110 子题115 子题2432 子题245 子题315 重难点3 【解析】6条直线较多，画出来很麻烦，也不容易 母题 60 数清交点的个数。可以先画出几条直线，数出 【解析】思路一 看内圈度数 最多能形成的交点个数，再列表找出其中的规律。 OB边对应的刻度是60° 直线 最多能形成 ∠1=120° 条数 的交点个数 规律 60°=60 0A边对应的刻度是120° 0 0 2 0+1 思路二 看外圈度数 3 3 0+1+2 OA边对应的刻度是60° 4 6 0+1+2+3 ∠1=120°- 5 10 0+1+2+3+4 60°=60° 0B边对应的刻度是120 … 由此发现，6条直线相交，最多能形成0十1十2十 子题1105 3+4+5=15(个)交，点。 子题270 ≈重难点4 板上的45°和30°的角“减”出来；因为60°一45°= 母题开始时间是8时30分，分针走过3个平角 15°，所以可以借助三角板上60°和45°的角“减” 是1小时30分钟，所以结束时间是10时。 出来。 子题1用这副三角板能拼出120°、150°、135°、 答：乐乐是在10时完成作业的。 180°、75°、105°和15°的角。 【解析】 【解析】解答此题要先把所有可能的答案一一 开始时间： 钟面上时针在8时 列举出来，再根据题中要求，判断这些答案是否 与9时之间 分针指向“6” 合适。能拼出的度数： 90°+30°=120°90°+60°=150° 8时多 30分 90°+45°=135°90°+90°=180° 30°+45°=75°60°+45°=105° 60°-45°=15（或45°-30°=15） 8时30分 子题2能用一张圆形纸折出45°、90°和135°的 角，折法如下图。 经过时间： 分针刚好走过3个平角 每个平角对应钟面上6个大格， 对应的时间是5×6=30（分） 30×3=90(分)， 【解析】在折纸前必须认真思考才能折得又快又 也就是1小时30分钟 准，不能盲目地折。把圆形纸对折三次，相当于 完成作业时间： 8时30分再过1小时 把周角平均分成8份，每一份是360°÷8=45°，所 30分钟是10时 以一份的角是45°，两份的角是90°，三份的角是 135°。 子题1开始时间是9时15分，分针走过2个直 ≈重难点6 角的时间是30分钟，所以结束时间是9 母题 180°-∠1=180°-32°=148° 时45分。 ∠2=148°÷2=74° 答：小明是在9时45分完成阅读的。 【解析】如图，把长方形纸折叠前∠2对应的角标 子题2开始时间是7时40分，分针走过2个平 为∠3，则折叠前后两角相等，即∠2=∠3。由平 角和1个直角是1小时15分钟，所以结 角等于180°可知，∠1+∠2+∠3=180°，所以 束时间是8时55分。 ∠2+∠3=180°-∠1=180°-32°=148°，∠2=∠3 答：小刚是在8时55分完成手工的。 =148°÷2=74°。 ≈重难点5 母题 32 子题1210°-180°=30°180°-30°=150 60 子题290°-30°=60°90°-45°=45° 60°+45°-90°=15° (画法不唯一) 【解析】如图所示，∠2十∠5=90°，∠3+∠4=90°， 【解析】因为45°-一30°=15°，所以可以借助三角 所以∠5=90°-∠2=90°-30°=60°，∠4=90° 培优100分数学三年级下册SJ版 49 ∠3=90°-45°=45°。由图可知，∠1=∠5+∠4- 120°的角可以用量角器画出，也可以用一 90=60°+45°-90°=15°。 副三角板拼出。 之大人辅导延展 用量角器画角的步骤： 1.画一条射线，使量角器的中心点和射线 第一单元B卷培优验收综合卷 的端点重合，0°刻度线和射线重合。 -、1.O△0△ 2.在量角器上找到要画的角的度数，在这 2.163 个刻度线的地方点一个点。 3.平180 钝105锐15 3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画 4.9045 的点再画一条射线，这两条射线所组成的 5.两点之间线段最短 角就是所要画的角。 6.822 4.标上角的符号和度数。 7.12060 3.(1)36030 8.1260 (2)到火车站是10时30分，分针刚好走过 9.40【解析】用量角器测量角的度数并观 3个平角是1小时30分钟，所以离开的时 察角的两条边对着的刻度时，要同时看外 间是12时。 圈或者内圈的刻度。 答：点点是在12时离开的。 角的一条边对 另一条边对着 4.6012045 着量角器内圈 量角器外圈 160°的刻度 60°的刻度 相当于另一条边对着内圈 180°-60°=120°的刻度 ∠1=90°∠2=70°∠3=110° (画法不唯一) 5.∠3=180°-2×∠1-2×∠2=180°-2× 实际这个角的度数为 30°-2X20°=80° 160°-120°=40 【解析】折起来的角与原来的角大小相等， 二、1.AC2.C3.B4.B5.D 所以∠1与它左下边的角相等，∠2与它右 下边的角相等。根据这5个角的和是一个 平角，即可求出∠3的度数。 6.A【解析】如图 ∠1= 6.2×(4+3+2+1)=20(种)。 答：往返于这两地的客车需要准备20种不 140°，则∠2=180°-140°=40°，又因为∠3+ 同的车票。 ∠2+90°=180°，所以∠3=180°-90°-40° 附加题 =50°。 1.30 7.C 【解析】3时15分时时针在3和4之间，每 三、1. 小时有30分钟，钟面上有6个大格，每个 5cm 大格30÷6=5（分），15分钟有15÷5=3 2 （个)大格，分针应指向3，时针指向3和4 的正中间。所以3时15分时的时针和分 135° 1059 1209 针组成的锐角是360°÷6÷2=30°。 【解析】35°角可以用量角器画出，105°、 2.∠1+∠2=∠4=140° 50 培优100分数学三年级下册SJ版 因为∠2=∠3，所以∠3+∠1=140°。 【解析】问题是“学校美术社团一共又买来多少 ∠1+∠2+∠3=180° 支笔”所以只需要知道又买来的彩笔和蜡笔的总 ∠2=180°-140°=40° 数量即可，和原有的彩笔和蜡笔的数量无关。又 ∠1=140°-40°=100° 买来112支彩笔和85支蜡笔，所以又买来笔的数 量是112+85=197（支）。 第二单元 A卷母子题培优专项卷 子题298+110=208（人） 之重难点1 答：星期日上午一共有208人参观。 母题6981010 重难点3 【解析】由357+128=☐-213，得到☐=357+ 母题方法一：(84-12)÷2=36（千克） 128+213=698,再把☐=698代入194+118= 36+12=48(千克)或84-36=48（千克） 0-☐，则0=194+118+698=1010。 方法二：(84+12)÷2=48（千克） 子题1495820 48-12=36(千克)或84-48=36（千克）》 子题296414113 答：水果店原来有苹果48千克，梨36千克。 【解析】已知☆+○=623-△，☆+○=527，所 【解析】思路一 根据题意可以画出线段图 以623-△=527，△=623-527=96。把△= 梨 卖掉 96代入O-△=318，求出O=318+△=318+ 12 kg 共84kg 96=414。再把O=414代入☆+O=527,求出 苹果 ☆=527-0=527-414=113。 卖掉12千克苹果后，剩下的苹果和梨共有84一 子题3571253373451 12=72(千克)，因为剩下的苹果和梨同样多，所 【解析】先从未知数少的算式入手，由a一255= 以用剩下的总质量除以2，就能得到梨的质量是 316,可以求出a=316+255=571,把a=571代 72÷2=36(千克)。原有的苹果质量就是梨的质 入a-b=318,得到571-b=318,求出b=571- 量加上卖掉的苹果质量，是36+12=48（千克）， 318=253。再由c+125=712-214,可以求出c 也可以用总质量减去梨的质量，是84一36=48 =712-214-125=373。最后把a=571,b= (千克)。 253,c=373代入a+b=c+d,得571+253= 思路二根据题意可以画出线段图 373+d,即d=571+253-373=451。 梨 卖掉 三重难点2 12 kg 共84kg 母题28+15=43（个） 苹果 卖掉12千克苹果后，剩下的苹果和梨同样多，则 答：学校体育社团现在一共有43个足球。 【解析】要求学校体育社团现在一共有多少个足 给梨加上12千克，就和苹果的质量同样多，此时 总质量是84十12=96（千克），就是苹果质量的2 球，就要知道原来的足球数量和又买来的足球数 倍，所以原有苹果的质量是96÷2=48（千克）。 量，和篮球的数量无关，篮球数量为干扰条件。 梨的质量是48一12=36（千克），也可以用总质 原来有28个足球 又买来15个足球 量减去苹果的质量，是84一48=36（千克）。 子题1(85+15)÷2=50（千克） 现在一共有28+ 85-50=35(千克) 15=43(个)足球 答：商店里原来有香蕉35千克，橙子50 所以，学校体育社团现在一共有43个足球。 千克。 子题1112+85=197（支） 子题2第一段：100-16+18=102（米） 答：学校美术社团一共又买来197支笔。 102÷3=34(米)培优100分数学三年级下册SJ版 第一单元角 A卷 母子题培优专项卷 本单元角在小学数学试卷占9分左右，常考考点中，用列举法解决多点间画线段问题、用分类 法有序数角、借助量角器灵活测量角的度数等是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日 常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法 麻 或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1用列举法解决多点间画线段问题 母题 教材第118页带？题变式下面有5个，点，连接其中的 弥 任意两个点画线段，一共能画( )条。 线内 A. B 不要答 连接若干个点（点的个数 大于1)中的任意两个点 E ·C D 画线段，最多可以画出[（点 的个数-1)+（点的个数 -2)+…+2+1]条线段。 子题1下面有6个点，连接其中的任意两个点画线段，一 共能画( )条。 ● 培优攻略 在同一平面内的n(n>1) 子题2连接平面上10个，点中的任意两个，点画线段，最多 条直线，最多能形成[0+ 1+2+3+4+…+(n- 能画( )条。 1)]个交点，即[n×(n-1) 图 ÷2]个交点。 子题3在同一平面内任意画6条直线，这6条直线最多能 形成( )个交点。 ≈重难点2有序数角 —分类法 母题 〔郑州市期末〕数一数，图中共有 )个角。 子题1数一数，图中共有( )个角。 培优小贴士 当图中角较多时，为了避 免重数或漏数，要按一定 的顺序数角。 子题2数一数，下图中有( )个锐角，有( )个 直角，有( )个钝角。 ≈重难点3借助量角器灵活测量角的度数 母题〔武汉市期未〕下图中，∠1=( )°。 如果读数时角的一条边 没有与0°刻度线对齐， 0 需要将两条边所对应的 子题1下图是一个损坏的量角器，它所测量的角的度数 刻度数相减即可。 为( )°。 0 0 60 0110 11010 培优攻略 在用量角器测量角的度 数时，如果一条边读内 子题2下面量角器的刻度有一部分被磨损了，请你想一 圈度数，另一条边也要 想，算一算，所测量的角的度数是( )°。 读内圈度数；如果一条 边读外圈度数，另一条 边也要读外圈度数。 011020% ≈重难点4利用钟面的特征判断时间 母题教材第20页第7题变式星期天，乐乐在家写作业。开 始时，钟面上时针在8时与9时之间，分针指向“6”；结束 培优100分数学 时，分针刚好走过3个平角。乐乐是在什么时间完成作业的？ 子题1星期六，小明在家读课外书。开始时，钟面上时 针在9时与10时之间，分针指向“3”；结束时，分针刚好走 过2个直角。小明是在什么时间完成阅读的？ 子题2星期日，小刚在家做手工。开始时，钟面上时针 在7时与8时之间，分针指向“8”；结束时，分针走过的角度 比2个平角多一个直角。小刚是在什么时间完成手工的？ ≈重难点5巧画角 母题〔上海市期末〕用一副三角板画一个15°的角。 (至少两种方法) 子题1下面是一副三角板，试一试，用这副三角板能拼出 哪些度数的角？（三角板上角的度数除外） 2 培优100分数学三年级下册SJ版 培优小贴士 子题2你能用一张圆形纸折出下面度数的角吗？折一 培优小贴士 解决此题需要知道开始 折，画一画。 巧妙运用折纸的方法可 的时间和经过的时间。 以折出许多特殊度数的角。 分针走过1个平角是30 45° 90° 135° 分钟。 弥 ≈重难点6利用特殊角求角的度数问题 封 母题〔承德市期未〕下面是一张长方形纸折起来以后的 图形，请你照样子折一折。如果∠1=32°，你能算出∠2的 度数吗？ 线 测量或计算图形中角的 度数时，要灵活运用直 角等于90°、平角等于 内 180°、周角等于360°及 图形中各角的关系。 子题1如图，把两张长方形纸叠在一起，∠1十∠2十∠3 210°，求∠3的度数。 不 要 先观察一副三角板上有 子题2小明把三个直角按下图的方式摆放，已知∠2= 答 哪些度数的角，再尝试拼 30°，∠3=45°，请你帮他求出∠1的度数。 燸 角画角。 题