第五单元 认识四位数 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年二年级数学下册同步单元卷（苏教版·新教材）

培优100分数学二年级下册SJ版 第五单元 认识四位数 玉朝 A卷 母子题培优专项卷 本单元认识四位数在小学数学试卷占10分左右，常考考点中，根据数的组成解 决写数问题、用推理法解决填数问题、用列举法解决组数问题等是试卷中的重难，点， 也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优 的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 蜜 ≈重难点1根据数的组成解决写数问题 母题 教材第53页第2题变式掷飞镖游戏。根据落 弥 点不同，可以得1分、10分、100分或1000 线内不要答题) 分。小华和小刚都投了4次飞镖，4次都中 培优攻略 靶。他们分别得了多少分？ 我们需要依次观察每 一部分里面的飞镖有 10 10 100 100 几个，再依次相加即可 00 得出分值。 小华：( )分 小刚：( )分 子题1三名同学进行投掷比赛，他们都投中了5 次，亮亮排名第一，明明排名第二，力力排 名第三。明明最多得了多少分？力力最少 图 得了多少分？先画一画，再填一填。 明明 亮亮 力力 10 10 10 100 100 100 1000 00d 1000 )分 )分 子题2萌萌玩投飞镖游戏， 10 100 根据落点不同，每次 1000 分别可以得10分、100 分、1000分。她投了4 次，4次都中靶。她最多得( )分，最 少得( )分。 之重难点2填数问题一推理法 母题 教材第56页第3题变式下面的☐中，最大能 填数字几？ 290<4284 7248>7 52 培优攻略 子题1 里最大能填几？ 解答这类题时，不仅要 考虑方框所在数位上 300<4300 4148>4 47 数字的大小，还要考虑 方框前后数位上数字 3 34<3517 3000> 999 的大小。 6895>689 75 2<7581 子题2 里可以填几？ 262>2272 53 8<5347 3 27<3619 9675> 000 之重难点3组数问题一 列举法 母题教材第61页带？题变式用2、3、6、4可以组成 多少个不同的四位数？分别写出来。 培优100分数学二年级下册SJ版 25 子题1用0、4、7、9这四个数字可以组成多少个不 培优攻略 同的四位数？请你分别写出来。 解答此类问题，可以按 照一定的顺序书写，先 确定最高位上的数字， 再依次确定其他数位 上的数字，这样才能不 子题2用8、3、1、5这四个数字能组成多少个不同 重复、不遗漏。 的四位数？按从大到小的顺序分别写出来。 ≈重难点4拨珠子问题 母题豆豆在计数器上拨了四千七百零三，如果乐 乐又在这个计数器上添上了一个珠子，得到一个新 四位数，那么这个数可能是多少呢？ 塔优小烛士 添上一个珠子，这个珠 千百十 个 子可以在计数器上的 子题1哥哥在计数器上拨了下面这个数，调皮 任何一个数位上，可 的妹妹把千位上的一个珠子移到了另一个数位 以按顺序依次添加。 上。新的四位数有( )种可能的情况，分 别是多少？ 千百十个 子题2欢欢用算盘拨出了3032，美美拨动了一颗 上珠使其变成了另一个四位数，这个四位数可能 培优小贴士 注意算盘上的上、下珠 是多少？ 表示的数不同。 26 培优100分数学二年级下册SJ版 子题3小陈在算盘上拨出了1201，小兰拨动一颗 算珠使其变成了另一个四位数，这个四位数可能 是多少？ 弥 之重难点5最大最小数问题一分析法 封 母题教材第59页第3题变式一个四位数，各个数 位上的数字之和是10，并且各个数位上的数字各 不相同。这个数最大是多少？最小是多少？ 线 塔亿小始士 解决本题时先确定这 几个数位上较小的几 个数字，再确定剩下的 内 数字，最后写出最大数 子题1晶晶在本子上写了一个四位数，这个四位 和最小数。 数各个数位上的数字的和是9，并且各个数位上 不 的数字各不相同。她写的数最大是多少？最小呢？ 要 子题2一个四位数，每个数位上的数字都与它相 答 邻数位上的数字相差6。这个数最大是多少？最 小是多少？ 题附加题 ②⑤⑧ ④⑥ 1.48 【点拨】 由图可知剪了 ②⑧) ⑤ (④ ⑥ (2) 3次，一共剪成3十1=4（段），每段长 ①③⑤⑥ 12厘米，所以这根绳子原来长12×4 ①③ ⑤ ⑥ =48(厘米)。 ②④⑦⑧ 2.12【点拨】小兔每天采4个蘑菇，吃8 个蘑菇，相当于每天蘑菇数量会减少 ②⑧ ④ ⑦ 8一4=4（个），有48个蘑菇，所以可以 (3)一样 吃48÷4=12（天）。 五、1.39÷3=13（个） 口答：每组有13个班。 期中检测B卷培优验收综合卷（二） 2.2413 -、1.②2.③ 24×2=48(本) 3.②【点拨】由题可知，电影8时30分 48+13=61(本) 开始放映，华华到达电影院时已经开 口答：五年级发放的环保宣传手册有 场5分钟了，说明8时30分又经过了 61本。 5分钟，所以华华是8时35分到达电影 3.（1)小芳小安 院的。 (2)6 4.③5.① (3)27 二、1.635 附加题 2.41130 180284 3.14 1.16【点拨】用“○”表示棋子摆一摆， 4.55530 OOOOO 如图： 。可知第一枚 5.24【点拨】可画图表示故事书和科 4厘米 技书的关系。 和第五枚之间一共有4个间隔，每个间 12本 隔4厘米，所以第一枚和第五枚之间 故事书 L 的距离是4×4=16（厘米）。 科技书 2.16+15=31(棵) 由图可知，科技书有12×2=24（本）。 31×2=62(棵) 6.会小 62+16=78(棵) 三、1.26336910 口答：公园里有78棵柏树。 50336622 【点拨】根据条件画图如下： 2.（1)4×3=12(只) 松树」 16棵 (2)20÷4=5(株) 柏树 15棵 四、1.△△△△△△△△ △ 由图可知，松树有16+15=31（棵），那 2.(1) (①③⑦ 么松树的2倍就是31×2=62（棵），柏 ①③ ⑦ 树的棵数比松树的2倍多16，就是62+ 16=78(棵)。求出松树有31棵后，也 千位 百位 十位 个位 可以根据柏树的棵数比松树的3倍少 7 2 4 8 15,求出柏树的棵数。 ■ 2 第五单元 A卷母子题培优专项卷 千位上都是7 十位上4<5 ≈重难点1 母题 11202101 2>☐ 【点拨】 口里最大填1 小华 有1次投中1000 1个千、1个 子题1314 247 分，即1个千；有1 百和2个十合 子题2 3、4、5、6、7、8、9 次投中100分，即1 起来是1120， 个百；有2次投中 所以小华得了 0、1、2、3 10分，即2个十。 1120分。 0、1、2、3、4、5 小刚 1、2、3、4、5、6、7、8、9 有2次投中1000 2个千、1个 分，即2个千；有1 百和1个一合 之重难点3 次投中100分，即1 起来是2101， 母题 24个2346、2364、2436、2463、2634 个百；有1次投中1 所以小刚得了 分，即1个一。 2101分。 2643、3246、3264、3426、3462、3624、 3642、4236、4263、4326、4362、4623 子题1 明明 力力 10 4632、6234、6243、6324、6342、6423、 10 100 100 6432。 00 1000 【点拨】当千位上是2时，可以组成2346、 2364、2436、2463、2634、2643;当千位上是3 4100 50 时，可以组成3246、3264、3426、3462、3624、 子题24000 40 3642;当千位上是4时，可以组成4236、4263、 重难点2 4326、4362、4623、4632;当千位上是6时，可 以组成6234、6243、6324、6342、6423、6432， 母题3 1 共24个。 【点拨】☐290<4284： 子题118个4079、4097、4709、4790、4907、 千位 百位 十位 个位 4970、7049、7094、7409、7490、7904、 2 9 0 7940、9047、9074、9407、9470、9704、 4 2 8 9740。 百位上十位上 子题224个8531、8513、8351、8315、8153、 都是29>8 8135、5831、5813、5381、5318、5183、 ☐<4 5138、3851、3815、3581、3518、3185 口里最大填3 3158、1853、1835、1385、1358、1583、 7248>7☐52： 1538。 培优100分 数学二年级下册SJ版 55 ≈重难点4 这四个数字组成的最大的四位数是7210，最 母题 5703、4803、4713、4704。 小的四位数是1027。 【点拨】乐乐又在这个计数器上添上了一个 子题1最大是6210，最小是1026。 珠子，可以列举出添的珠子所在的位置。 子题2最大是9393，最小是1717。 ①添的珠子在千位上，此时千位上有5个珠 【点拨】要使这个四位数最大，则千位上的数 子，其他数位都不变，所以这个数变为5703； 应最大，是9，百位上的数字与它相差6，所以 ②添的珠子在百位上，此时百位上有8个珠 百位上是3，同理得出十位和个位上分别是9 子，其他数位都不变，所以这个数变为4803； 和3，所以这个四位数最大是9393。要使这 ③添的珠子在十位上，此时十位上有1个珠 个四位数最小，则千位上应是除了0以外最 子，其他数位都不变，所以这个数变为4713； 小的数，是1，百位上的数字与它相差6，所以 ④添的珠子在个位上，此时个位上有4个珠 百位上是7，同理得出十位和个位上分别是1 子，其他数位都不变，所以这个数变为4704。 和7，所以这个四位数最小是1717。 子题1三1608、1518、1509。 第五单元 B卷培优验收综合卷 子题28032、3532、3082、3037。 -、3000 800 5000 5806400 6800 子题32201、6201、1101、1301、1701、1211、 6000 3080 3400 1251、1200、1202、1206。 二、1.2130 二千一百三十 【点拨】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示 8605 八千六百零五 1。千位上拨上一颗下珠，四位数变成2201， 6042 六千零四十二 千位上拨上一颗上珠，四位数变成6201；百位 2.四千零九千 一4008 4010 上拨下一颗下珠，四位数变成1101，百位上拨 3.700052 上一颗下珠，四位数变成1301，百位上拨上一 4.3508 千6个千 十6个十 颗上珠，四位数变成1701；十位上拨上一颗下 5.3000 9700010064056 珠，四位数变成1211，十位上拨上一颗上珠， 8132 四位数变成1251；个位上拔下一颗下珠，四位 6.(1)20001900(2)7100 7110 数变成1200，个位上拔上一颗下珠，四位数变 【点拨】通过观察(1)中的三个数2300， 成1202，个位上拨上一颗上珠，四位数变成 2200,2100,可以看出这组数是从2300 1206。 开始一百一百地倒着数，由此可知 ≈重难点5 2100后面的两个数分别是2000， 母题最大是7210，最小是1027。 1900。通过观察(2)中的三个数7070， 【点拨】不管是最大的数还是最小的数，都会 7080,7090,可以看出这组数是从7070 有3个数位上写尽量小的数字，因为各个数 开始十个十个地正着数，由此可知 位上的数字各不相同，所以有三个数位上的 7090后面的两个数分别是7100， 数字是0,1,2。又因为各个数位上的数字之 7110。 和是10，所以另一个数位上的数字是7。用 7.> 56 培优100分数学 二年级下册SJ版 三大人辅导延展 组成的最大的数是8761。 在比较数的大小时可以按照以下 8761>8653,小羊组成的数更大。 方法进行：①位数不同时，位数多的数 口答：小鹿组成的最大的数是8653，小 大；②位数相同时，从最高位比起，最高 羊组成的最大的数是8761；小羊组成 位上的数字大的那个数就大；③如果最 的数更大。 (2)不认同。如果小熊最后一次转到 高位上的数字相同，就比较下一个数位 了9，那么它可以组成的最大的数是 上的数字，依次比下去，直到比较出 9200,9200>8761,所以小熊不一定输 大小为止。 给小鹿和小羊。（理由合理即可）》 8.8650 8056 5680 附加题 (横线上方的答案不唯一) 1.7005 5007 三大人辅导延展 【点拨】12+2=14,14÷2=7,7-2= 用四张数字卡片组成四位数，要使 5,那么千位上和个位上的数字分别是 组成的四位数最大，只需把这四个数字 7和5或5和7，这个数最大是7005，最 小是5007。 按照从大到小的顺序依次放在千位、百 2.2605(答案不唯一) 位、十位和个位上即可。组成的四位数 【点拨】小东再拔两颗算珠靠梁后是 可能是8000多、6000多、5000多，最接 4605,这个数千位上有4颗算珠、百位 近8000的是8000多，组成的8000多的 上有2颗算珠、个位上有1颗算珠，小 四位数中，最小的那个数就是最接近 雪原来拨的数比这个数少2颗算珠，如 8000的数。要使组成的四位数一个零 果少的2颗在同一个数位上，那么小雪 都不读，只需要把0放在个位上即可。 拨的数可能是2605、4005；如果少的 2颗在不同的数位上，那么小雪拨的数 三、1.①2.①3.②4.②5.② 可能是3505、3105、3600、4500、4100。 四、40分，220分，310分，400分，4000分。 (答案不唯一) 1200有多大 五 A卷母子题培优专项卷 ≈重难点1 母题 (竖排)20023003400 4 5005 千百十个 千百十个 千百十个 120012 (最后一个画法不唯一) 【点拨】要推算1200张纸的厚度要先确定最 六、1.洗衣机四 小计算单位，题干中“100张纸”是已知厚度 2.④3.②③ 的，即100张纸厚1厘米。再通过不断加 七、1.(1)2000+200=2200（米） “100张纸”和“1厘米”，逐步记录纸张总数和 口答：小猴已经跑了2200米。 对应厚度，直到纸张数达到1200张。当一共 (2)2300-2000=300(米) 有12个“100张纸”时，纸张总数正好是1200 口答：小兔再跑300米，才能到达终点。 张，对应的厚度是12个1厘米，最终得到12 2.(1)小鹿组成的最大的数是8653，小羊 厘米。因此，1200张纸大约厚12厘米。