第二单元 简单的数量关系(二) A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年二年级数学下册同步单元卷（苏教版·新教材）

培优100分数学二年级下册SJ版 第二单元 简单的数量关系（二） A卷母子题培优专项卷 本单元简单的数量关系（二）在小学数学试卷占8分左右，常考考点中，根据倍数 关系选图、改变数量使两种量有倍数关系、根据倍数关系求未知数等是试卷中的重 难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶 培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1根据倍数关系选图 套 母题 教材第19页例1变式小明收集的邮票数是小 红的6倍。下面可以表示小明邮票数和小 弥 封 红邮票数的倍数关系的是( )。 内 ①小明○ ②小明 培优攻略 小红 000000 小红 要 ③小红☐ 两个量之间有倍数关 题 小明 系，一般要把较小的数 看作“1份”，较大的数 南 子题1 二年级学生中，最喜欢哪吃的人数是最喜 是较小数的几倍，就是 欢敖丙的5倍。下面图( )可以表示这 “几份”。 两者之间的倍数关系。 ①敖丙 ②敖丙 哪吃 哪吒 ③敖丙 哪吒 子题2 已知涂色三角形的个数是白色三角形个数的 3倍，下面不符合这个数量关系的是( )。 ①△△△△ ②△△△△△△△△ 图 ③△△△△△△ 重难点2 改变数量使两种量有倍数关另 母题 教材第25页第3题变式 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆OOOO 先算出○的2倍、3倍分 (1)☆去掉( )个，☆的个数就是O的2倍。 别是多少，后算出☆去 (2)☆增加( )个，☆的个数就是○的3倍。 掉或增加几个。 子题1 △△△△△ (1)口去掉( )个，☐的个数就是△的2倍。 培优小贴士 (2)☐增加( )个，☐的个数就是△的3倍。 白珠子的数量不变，先 子题2小兰有7颗白珠子和32颗红珠子，她想让 求出红珠子应该有的 红珠子的数量是白珠子的5倍。如果白珠 数量，再与现在的红珠 子数量比较得出答案。 子的数量不变，需要( )颗红珠子。 之重难点3根据倍数关系求未知数 母题农场里有7只鸭子，鸡的只数是鸭子的3 倍，鹅的只数比鸡少5只。农场里有多少只鹅？ 培优攻略 子题1阳光体育社团里有9个网球，乒乓球的个 对于信息比较多的实 际问题，常常先借助直 数是网球的4倍，羽毛球的个数比乒乓球多25个。 条图梳理题中的数量 阳光体育社团里有多少个羽毛球？ 关系，再解决问题。 子题2松鼠宝宝采了3个松果，松鼠妈妈采的松果 个数是松鼠宝宝的2倍，松鼠爸爸采的松果个数比 松鼠妈妈的7倍少8个。松鼠爸爸采了多少个松果？ 之重难点4解决稍复杂的“倍”的问题一 画图 母题教材第26页第9题变式青青收集的邮票数是 亮亮的3倍，芳芳收集的邮票数是青青的3倍。芳 将题目中的关系都用 芳收集的邮票数是亮亮的多少倍？ 图表示出来，就能清晰 看出他们之间邮票数 的关系。 培优100分数学 二年级下册SJ版 子题1晶晶体验非遗，做的糖人的数量是面人的4 倍，做的剪纸的数量是糖人的4倍。做的剪纸的数 量是面人的多少倍？ 子题2二年级3个班有部分同学参加研学活动。 培优小贴士 二(2)班参加的人数是二(1)班的12倍，是二(3)班 先把二(1)班参加的人 的4倍。二(3)班参加的人数是二(1)班的多少 数看作1份并画出直 条图，再根据倍数关系 倍？ 依次画出表示二(2)班 和二(3)班参加的人数 的直条图，根据图中关 系即可解答。 ≈重难点5差倍问题 画线段图法 母题姐姐和妹妹都喜爱集邮，已知姐姐集的邮 票数比妹妹多18枚，姐姐集的邮票数是妹妹的3 倍。姐姐和妹妹各集了多少枚邮票？ 塔优小贴士 已知两个量的差以及 它们之间的倍数关系， 分别求这两个量，这类 问题通常被称为差倍 子题1果园里种了一些苹果树和桃树，已知桃树 问题。解决差倍问题 比苹果树多32棵，且桃树的棵数是苹果树的5倍。 时，重点是找准“差”与 “倍数”，先用差除以倍 果园里有多少棵苹果树？多少棵桃树？ 数差，求出1倍数，再求 出几倍数。 8 培优100分数学二年级下册S版 子题2亮亮家有两袋数量相同的苹果，亮亮从甲 袋里取出8个，乙袋里又放入10个，这时乙袋苹果 的数量是甲袋苹果的3倍。亮亮家原有的两袋苹果 一共有多少个？ 弥 阕 封 ≈重难点6年龄问题 母题教材第24页第3题变式乐乐今年7岁，妈妈今 线 年31岁，爸爸比妈妈大4岁。爸爸今年多少岁？ 爸爸的年龄是乐乐的多少倍？ 塔优小贴士 内 先根据爸爸和妈妈之 间的年龄关系求出爸 爸的年龄，再求出爸爸 和乐乐之间年龄的倍 不 子题1轩轩今年6岁，爷爷今年63岁，爸爸的年龄 数关系。 比爷爷小33岁。爸爸今年多少岁？爸爸的年龄是 轩轩的多少倍？ 要 答 燸 子题2红红今年6岁，爸爸今年的年龄是红红的6 培优小贴士 倍。去年爸爸的年龄是红红的多少倍？ 先求出爸爸今年的年 题 龄，减1就是爸爸去年 的年龄，进而解决问题。我们的“身体尺” A卷母子题培优专项卷 ≈重难点1 操场一圈的长 黑板的长 讲桌的长 母题①【点拨】我们在选择合适的“身 体尺”之前，要知道它们分别大概是多长，才 步 能更准确地选择。1拃大约10厘米，对于测 三、4840（横线上方的答案合理即可） 量数学书来说更合适。 四、1.③2.② 3.②4.① 子题1③ 附加题 子题2① 18÷3=66×2=12(米) ≈重难点2 力力4步可以走2米 母题 8÷2=4(拃) 12÷2=6 6×4=24(步) 口答：1步长大约等于4拃长。 口答：需要走24步。 【点拔】画图分析： 【点拨】老师3步可以走2米，老师已经 1拃 走了18步，18÷3=6，那么老师走了6× 2=12(米)，说明测量的长度是12米。 1米 因为力力2步可以走1米，则4步可以走 1步 2米，此时12÷2=6，所以力力走了6×4 1米 =24(步)。在计算过程中学会将已知条 由图可得，8÷2=4（拃），即1步长大约等于 件进行转换，更方便解决问题。 4折长。 第二单元 A卷母子题培优专项卷 子题18÷2=4（拃） 三重难点1 口答：1肘长大约等于4拃长。 子题2 5×3=15(拳) 母题 口答：1米大约有15拳宽。 【点拨 小明收集的邮票数是小红的6倍。 ≈重难点3 母题 ③【点拨】玲玲的1拃的长度大约 把小红的邮票数看作“1份”，小明的邮 票数是“6份”。 是10厘米，玲玲测了4拃，那么裙子长度约 是10+10+10+10=40（厘米），答案选③. 小红 子题1② 小明口口■■ 子题2③ 选项③符合题意。 我们的“身体尺” 子题1① B卷培优验收综合卷 子题2③ -、10501020510130 ≈重难点2 (答案合理即可) 母题 (1)3 (2)1 50 培优100分数学 二年级下册SJ版 【点拨】(1) 【点拨】根据题意，画图分析如下： O有4个，O的2倍是4×2=8（个）。 亮亮 青青 ☆有11个，去掉11-8=3（个），☆的 芳芳 个数就是O的2倍。 可以看出芳芳收集的邮票数是亮亮的3×3 =9倍。 (2) 子题14×4=16 O有4个，O的3倍是4×3=12（个） 口答：做的剪纸的数量是面人的16倍。 子题2 12÷4=3 ☆有11个，增加12-11=1（个），☆的 口答：二(3)班参加的人数是二(1) 个数就是○的3倍。 班的3倍。 子题1(1)2(2)3 ≈重难点5 子题2增加3 母题 3一1=2妹妹：18÷2=9（枚） 之重难点3 姐姐：9×3=27（枚） 母题 7×3=21(只) 21-5=16(只) 口答：姐姐集了27枚邮票，妹妹集了 口答：农场里有16只鹅。 9枚邮票。 【点拨】画图分析鸭子、鸡和鹅之间的数量 【点拨】根据题意，画出示意图如下： ?枚 关系。 妹妹 18枚 7只 姐姐 鸭子 是鸭子的3倍 ?枚 鸡日 由图可知，将妹妹集的邮票数看作1倍数，则 比鸡少5只 鹅 姐姐集的邮票数是3倍数，这样姐姐集的邮 ?只 票数比妹妹多(3一1)倍数，即(3一1)倍数为 由图可知，要求鹅的只数，可以先求鸡的只 18枚，由此可先求出妹妹集的邮票数，进而 数，再减去鹅比鸡少的只数。 求出姐姐集的邮票数。 子题14×9=36（个） 子题15-1=4苹果树：32÷4=8（棵） 36+25=61(个) 桃树：8×5=40（棵） 口答：阳光体育社团里有61个羽 口答：果园里有8棵苹果树，40棵 毛球。 桃树。 子题2 10+8=18(个)3-1=2 子题23X2=6(个) 18÷2=9(个)9+8=17（个） 6×7=42(个) 42-8=34(个) 17+17=34(个) 口答：松鼠爸爸采了34个松果。 口答：亮亮家原有的两袋苹果一共 重难点4 有34个。 母题 3×3=9 之重难点6 口答：芳芳收集的邮票数是亮亮的 母题 31+4=35(岁) 9倍。 35÷7=5 口答：爸爸今年35岁，爸爸的年龄是 乐乐的5倍。 【点拨】妈妈今年31岁，爸爸比妈妈大4岁， 所以爸爸今年31+4=35（岁），爸爸的年龄 是乐乐的35÷7=5倍。 子题163-33=30（岁） 30÷6=5 口答：爸爸今年30岁，爸爸的年龄是 轩轩的5倍。 子题26×6=36（岁） 6-1=5(岁)36-1=35（岁） 35÷5=7 口答：去年爸爸的年龄是红红的7倍。 第二单元B卷培优验收综合卷 -、1.①2.②3.③4.①5.①6.② 二、1.68 2.(1)2（2)12 (3)6【点拨】小新投中个数的2倍是 8×2=16(个)，小丁投中的个数为 16-10=6(个)。 3.(1)②（√） (2)6-1=55×9=45(元) 4.941(答案不唯一) 附 5.4【点拨】小言有20张卡片，送给小 齐2张后，还有20-2=18（张），小齐 现在的卡片数是18÷3=6（张），减去 小言送给他的2张，小齐原来有6一2 =4(张)卡片。 三、1.9×4=36（颗） 2.24÷3=8(个) 四1.务务务务光光光为 (涂法不唯一) 2.△△△（答案不唯一) 五、1.（1)40÷8=5 口答：二(2)班准备的宣传海报数量是 二(1)班的5倍。 (2)8×4=32(份) 口答：二(1)班准备了32份安全宣传 手册。 (3)32÷8=4(份) 8一4=4（份） 口答：二(1)班需要减少4份宣传海报。 2.(1)4×2=8 口答：选择朗诵的人数是选择演讲人 数的8倍。 (2)示例一选择表演短剧的有多少人？ 4×2=8(人) 口答：选择表演短剧的有8人。 示例二选择唱歌的有多少人？ 4×2=8(人) 8÷4=2(人) 口答：选择唱歌的有2人。 (答案不唯一) 3.2+1=327÷3=9(道) 9×2=18(道) 口答：雯雯答对18道题，丽丽答对9道题。 4.9×3=27(份)27+1=28（份） 9×4=36(份)36-1=35（份） 口答：二(2)班提交的数量最少有28 份，最多有35份。 加题 1.19-1=18(元)4-1=3 18÷3=6(元)4×6=24（元） 口答：云云原来有24元。 【点拨】云云花了19元，月月花了1元 后，两人剩下的钱数一样多，说明原来 两人的钱数相差19一1=18（元），相当 于月月钱数的4一1=3倍，所以月月原 来有18÷3=6（元），由于云云原来的 钱数是月月的4倍，所以云云原来有 6×4=24(元)。 2.15-3=12(岁)3-1=2 12÷2=6(岁)6-3=3（年） 口答：3年后哥哥的年龄是妹妹的3倍。 【点拨】根据“哥哥今年15岁，妹妹今 年3岁”可得两人的年龄差是15一3= 12(岁)。由于年龄差不会随着时间的 钟；4时45分经过1小时是5时45分，再经过 变化而变化，当几年后哥哥的年龄是 15分钟是6时，最后经过15分钟是6时15分。 妹妹的3倍时，哥哥与妹妹的年龄差仍 子题130分钟2时 然是12岁，相当于妹妹年龄的3一1= 4时25分 2倍，此时妹妹是12÷2=6（岁）。因为 今年妹妹是3岁，所以6一3=3（年）后 哥哥的年龄是妹妹的3倍。 子题2 9时25分 9时40分一10时40分 时间有多长 10时55分一11时55分 A卷母子题培优专项卷 四 ≈重难点1 时间有多长 母题 10时5分 B卷培优验收综合卷 -、1.430 【点拨】前3个钟面上的时间分别是9时5 2.(1)① (2)③ 分、9时25分、9时45分，后一个钟面上的时 3.20 间总比前一个钟面上的时间晚20分钟，所 4.3时55分20 4时15分 以第4个钟面上的时间应该是10时5分，此 505时5分 时分针指向1，时针在10和11之间且靠近10。 二、1.④2.① 子题18时 15 12 63 子题23时 3时35分 附加题 1.10时25分【点拔】镜面中钟面的左、 4时10分4时45分 112 右方向正好与实际的左、右方向相反， 而上、下方向不变。李老师开始上数 子题3 学课时，实际时间是9时45分。40分 钟后，实际时间应该是10时25分。 2.1分=60秒 之重难点2 60÷8=7(个)…4（秒） 母题 154时45分 3 7+1=8(根) 6时15分 112 答：1分钟最多能将8根绳子系在一起。 【点拨】1分=60秒，60÷8=7（个）… 623 4(秒)，由此可知1分钟最多可以打7 【点拨】由图可知，第一个钟面上的时间是 个结。打1个结能将2根绳子系在一 1时30分，第2个钟面上的时间是4时45分， 起，打2个结能将3根绳子系在一起… 1时30分到4时30分经过3小时，4时30分到 所以打7个结能将7+1=8（根）绳子 4时45分经过15分钟，所以经过3小时15分 系在一起。 培优100分数学二年级下册SJ版 51