苏科版七年级下册数学第九章图形的变换单元练习

苏科版七年级下册数学第九章图形的变换单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．能由如图经过平移得到的图形是（   ） A． B． C． D． 2．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，将绕点按逆时针方向旋转一定角度后得到，若，，则旋转角的度数是（   ） A． B． C． D． 4．如图，将直角三角形沿斜边的方向平移到三角形的位置，交于点，，，三角形的面积为1，下列结论：①；②三角形平移的距离是2；③；④四边形的面积为4，正确的有（    ） A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 5．如图，有一个长方形纸条，点，是线段上的两个动点，且点始终在点左侧，在上有一点，连接、，以，为折痕翻折纸条，使点、点、点、点分别落在点、点、点、点上．如下结论： 结论一：当时，； 结论二：当时，． 下列判断正确的是（    ） A．只有结论一正确 B．只有结论二正确 C．结论一和结论二都正确 D．结论一和结论二都不正确 6．如图，经过旋转后到达的位置，，下列说法错误的是（　　） A．点A是旋转中心 B．是一个旋转角 C．若绕点A逆时针旋转到达，则 D． 7．如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是（   ） A． B． C． D． 8．如图，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，点与点是对应点，若点落在边上，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有是（　　） （1）；（2）；（3）；（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，若的长度为，则的值为（    ） A．403 B．404 C．405 D．406 二、填空题 11．如图，将直角三角尺（其中）绕点顺时针旋转一个角度到的位置，使得点、、在同一条直线上，那么这个转动的角度等于 __． 12．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，则的长为______． 13．如图，把一张长方形的纸条沿折叠，若比多，则________． 14．如图1，在长方形中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的度数为______________． 15．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．点在线段上，现将三角板绕点顺时针转动度，在转动过程中，若的边平行于的某一条边时，则此时转动的角度为________． 三、解答题 16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．将向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，请画出． 17．如图，平面内点A，B沿同一方向，平移相同距离分别得到点C，D，连接AB，BC，延长AC到点E，连接BE，DE，BC恰好平分∠ABE． (1)若∠ACB＝100°，∠CBE＝40°，求∠EBD的度数； (2)若∠AED＝∠ABC+∠EBD，求证：BC//DE． 18．如图，在三角形中，，，．将三角形沿向右平移，得到三角形，与交于点，连接． (1)________，________； (2)若，，求图中阴影部分的面积； (3)已知点在三角形的内部，点经过相同平移后的对应点为，连接．若三角形的周长为，四边形的周长为，请直接写出的长度． 19．如图（1），已知中，，BC＝a，AC＝b，将绕点A逆时针旋转90°得到． (1)联结，请直接写出是 三角形，并求出的面积．（用含字母a、b的代数式表示） (2)将向左平移，使点与点A重合，点落在AC边上，标记为，A点平移后的对应点标记为，请在图（2）中画出平移后的图形，联结、．如果AB＝3，求四边形的面积． 20．【综合实践】——折纸中的数学 某兴趣小组在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，通过以下的折纸方式找符合要求的直线．如图①，在一张正方形纸片的两边上分别有，两点，连接，是正方形纸片上一点，用折纸的方法过点作的平行线的基本步骤如下： 第一步：如图②，过点进行第一次折叠，使点的对应点落在上，折痕与互相垂直，垂足为，打开纸张铺平； 第二步：如图③，过点进行第二次折叠，使折痕，打开纸张铺平（如图④）． (1)根据上述步骤可知，与的位置关系是________． (2)如图④，设直线与正方形上、下两边分别交于点，，试探究与的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版七年级下册数学第九章图形的变换单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C A B B D C A 11．/120度 12．7 13．/122度 14．/度 15．，， 16．解：如图，即为所求． ． 17．（1）解：由平移的性质可知：AC//BD， ∴∠CBD＝∠ACB＝100°， ∵∠CBE＝40°， ∴∠EBD＝∠CBD﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°． （2）证明：∵BC平分∠ABE， ∴∠ABC＝∠EBC， ∵∠AED＝∠ABC+∠EBD， ∴∠AED＝∠EBC+∠EBD＝∠CBD， ∵∠CBD＝∠ACB， ∴∠AED＝∠ACB， ∴BC//DE． 18．（1）解：由平移得， ， ， ， ， ， ， 故答案为：，； （2）解：由平移得， ； （3）解：由平移得 ，， ，， ， ， ， ， 解得：， ． 19．（1）等腰直角三角形； 延长BC、交于D点，由旋转得BC＝＝a，AC＝＝b，＝＝； （2）按要求画出图形；由题意可得：， ∴ ＝ ＝＝． 20．（1）解：．理由如下： 由折叠可得，， ∴， ∴， ∴ （2）解：． 理由如下：如图，连接．    ， ∴． ∵， ∴， ∴，即． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $