期末检测 培优验收综合卷1-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学五年级下册BS版 【答案见P68】 期末检测 培优验收综合卷（一) 拍照批改+错题本 限时：90分钟 满分：(100+10)分 得分： 一、我会填。（每空1分，共24分) )-x( )=（ 4 9 电子版答题卡 麻 =( )÷3=1 2.在括号里填上适当的单位。 一个水杯的容积约是750( ) 本数学书的体积约是220( 位 间教室的体积约是180( )。 个鱼缸的容积约是120( )。 封 3.在○里填上“>”“<”或“=” 3-1○0.25 g0月 3 3 5 42 5 要答 4.2m3=0 )dm3 2.7L=( )mL 1.5m2=( )m2( )dm2 富 5,美术组的人数是合唱队的？，科技组的人数是美术组的 合唱队共有60人。 (1)60×号”的运算结果表示( )的人数。 製 (2) 3- ”,这里的 表示的是( 3 4 ) 4 6.〔成都市期末)制作一个横截面周长为36dm、长为3m的长 方体排气管，至少需要( )dm的制作材料。（连接处 忽略不计) 7.将1L的香油分装在容积是号L的香油瓶里，可以装满 ( )个瓶子，还剩( )L香油。 图 8.〔周口市期末〕表面积变化求体积如图所示，从一个长方体的 端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8dm, 宽和高与原来相同，表面积减少了36dm。 剩余长方体的体积是( )dm3。 9.8路公交车出发时车上有4个空座位，中途第一次靠站停车 时，车上的乘客有下车，上车12人，这时所有乘客全部人 座且座位正好坐满。车上一共有( )个座位。 10.总体平均数问题有三个数，每次选其中2个数，算出它们的 平均数，再加上另外一个数。用这样的方法计算了3次，得到 三个结果：35、27、25，则原来三个数的平均数是( )o 11.A、B两个水管同时分别向两个一样的空水池放水。两个水管 的放水速度分别是每分钟1L和每 分钟1.6L。一段时间后，两个水池里 的水与它们容积的一半均相差2.4L 2.4 (如图)，水池的容积是( )L。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.〔准北市期末〕复式折线统计图的特点是()。 A.只能表示两组数据数量的多少 B.能表示两组数据部分与整体的关系 C.只能表示两组数据数量增减变化情况 D.能更好地比较两组数据的变化趋势 2.相对面问题如下正方体纸盒，在相对的面上分别印有“O” 和“十”两个图案。乐乐将这个正方体纸盒沿着棱剪开，得 到的展开图可能是( )。 3.如果☆代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大 的是( A.☆÷5 7 B☆ C.☆x5 D.☆-号 4.甲数是乙数的号甲数是丙数的，丙数是乙数的( A.2 15 c D. 15 5.浸没问题在数学课上，李老师把一个土豆依次放入下面4 个玻璃容器中（浸没且水不溢出），放人( )容器中时水 面升高得最多。（单位：dm) 三、我会算。(26分) 1.直接写出得数。(9分) 9_8= 3+5= 5_2= 1010 48 65 12X3 8 8÷10- 4÷7= 5÷2= 7:4 69 13×5= 1513 2.计算下面各题。（能简算的要简算）(8分) 1- 56 711 8+4+8 12+1-5 7F37 品-传+副 3.解方程。(9分) 2x+3x=70 3.8x-0.8x=12.6 85 四、〔六安市期末)下面是警犬大黄的部分行走路线图，认真观察 后回答问题。(6分) 北 B站 个 →东 6cm A站 120° 40 1cm表示4m 出发站 培优100分数学五年级下册BS版 45 1.大黄从出发站出发，向( )偏( )( )方向 行走( )m可以到达A站。(2分) 2.依照路线图，大黄从A站出发，怎样走可以到达B站？(2分) 3.大黄到达B站后在东偏南60°，距离B站8m处找到了训导 员。用“O”标出训导员的位置。(2分) 五、解决问题。(25分) 1.“新国标”电动自行车的最高时速为25km。交警李叔叔调 查了市民对该规定的了解情况，结果显示知道该规定的有 15人，占调查总人数的了。李叔叔共调查了多少人？(5分) 2.〔连云港市期末〕跨学科融合25℃时，声音在海水中的传播速 度是1531米/秒，比在空气中传播速度的4倍还多147m。 声音在空气中的传播速度是多少？（用方程解答）(6分)》 3.小华统计某个时间段内，阳光社区路口骑电动自行车、快 递专用电动三轮车的人中有子佩戴了头盔，佩戴头盔的人 中骑电动自行车的号，那么骑电动自行车、快递专用电 动三轮车的人中佩戴头盔的人数分别占统计总人数的几 分之几？(6分) 46 培优100分数学五年级下册BS版 4.某种型号的快递专用电动三轮车厢体是长方体，主要尺寸 如下表所示。该快递专用电动三轮车厢体体积是多少立方 分米？如果在厢体的四周及顶部涂抹阻燃涂层，那么涂抹阻 燃涂层的面积为多少平方分米？(8分) 厢体长度/dm 14 厢体宽度/dm 9.5 厢体高度/dm 0 六、观察比较法塑料袋虽然为人们的生活带来了便利，但由于 其不易降解，会对环境造成污染。“环保小卫土”志愿队统 计了阳光超市六月份某周六、周日顾客购买商品的携带方 式，统计结果如下表所示。（单位：人)(9分) 携带方式 自带环保袋 使用保鲜袋 购买塑料袋 其他方式 周六 200 150 100 100 周日 220 170 110 100 （注：保鲜袋同样不易降解，超市免费提供) 阳光超市六月份某周六、周日顾客 购买商品的携带方式统计图 人数 28 ☐周六 ☑周日 8000 80 自带使用购买其他携带 环保袋保鲜袋塑料袋方式方式 1.根据统计表中的数据完成复式条形统计图。(4分) 2.阳光超市这个周六、周日顾客购买商品的携带方式为 )的人数最多。(1分) 3.这个周六、周日平均每天自带环保袋的人数为( 人。（1分) 4.假如你是“环保小卫士”志愿队的一员，请为“减少使用不 易降解的塑料袋，保护环境”想一条宣传标语。(3分) 弥 封 附加题。(10分) 1.甲、乙两个长方体容器足够高，并且各装了一些水（如图）。 甲容器的底面积为40cm,里面水深8cm;乙容器的底面 线 积为30cm,里面水深3cm。再往这两个容器中注入同样 多的水，使这两个容器的水深相等。乙容器的水面上升了 多少厘米？（用方程解答）(5分) 内 3 cm 空 ①3cm 视频讲解 不 要 2.有甲、乙两个仓库，每次从甲仓库运出7t沙子，从乙仓库运 出15t沙子，运了几次后，甲仓库剩下3t沙子，乙仓库剩下 答 53t沙子。已知原来乙仓库的沙子比甲仓库的3倍还多 姆 2t,则原来乙仓库的沙子比甲仓库多多少吨？(5分) 题体育篇 答：长征二号F运载火箭可将飞行器送入的轨 1.450480570 道的近地点高度比远地点高度低150km。 2. 北京 北 3.(1)201920202021(2)大于 个东 (3)示例一 俄罗斯2017年和2018年火箭发 射次数相同。 石家庄 (450m202表45： 示例二2021年中国火箭发射次数比俄罗斯 15 多10次。 T.20 延安 4 )km (答案合理即可) 临沂 期末检测 培优验收综合卷（一） 从延安出发，沿东偏北20方向行450km到达 石家庄，再沿东偏南45°方向行480km到达临 -14号号3 沂，最后沿北偏西15方向行570km到达北京。 2.mL cm2 m3 L 3.(6+5.8+6+6.2+5.9+6.1+6)÷7=6(km) 3.= <“< 答：该小组第一周平均每天“跑”6km。 4.4002700150 4.解：设萌萌所在的小组“跑”了xkm,则沫沫所 5.(1)美术组 在的小组“跑”了(2x一8)km。 2x-8-x=42x=502x-8=92 (2)科技组的人数是合唱队的 答：沫沫所在的小组“跑”了92km,萌萌所在 6.1080【解析】长方体排气管的长为3m,即 的小组“跑”了50km。 30dm,横截面周长为36dm,则长方体排气管 传统文化篇 侧面展开图是长36dm、宽30dm的长方形，至 1.1 少需要36×30=1080(dm2)的制作材料。 2.3×8+4×4=40(dm) 7.3 7 答：制作该孔明灯需要40dm长的竹条。 8.72【解析】从长方体的一端截下一个最大的 【解析】孔明灯上、下面各有4条3dm的棱，共 正方体后，表面积减少的部分是正方体的4个 8条，侧面有4条4dm的棱，所以需要竹条的 面的面积，所以截下的正方体一个面的面积是 长度为3×8+4×4=40(dm)。 36÷4=9(dm),即剩余长方体右面的面积是 3.(1)需要选用A、B两种规格的安全阻燃棉纸； 9dm。已知剩余部分的长是8dm,所以剩余 需要A规格的4张、B规格的1张。 长方体的体积是9×8=72(dm3)。 我是这样想的：孔明灯4个侧面都是长4dm、宽 9.36 3dm的长方形，所以需要A规格的4张；孔明 10.14.5【解析】假设这三个数分别是a、b、c,已 灯顶部是一个边长为3dm的正方形，且不需 知“平均数×个数=总数”，则(a十b)÷2十c 要底面，所以只需B规格的1张。 =35,(b+c)÷2+a=27,(a+c)÷2+b=25, (思考过程合理即可) 将三个式子的左边和右边分别相加得：2a十 (2)4×3×4+3×3=57(dm2) 2b+2c=35+27+25,故(a+b+c)÷3=(35+ 答：至少需要57dm的安全阻燃棉纸。 27+25)÷2÷3=14.5。 (3)3×3×4=36(dm3) 11.20.8【解析】本题可以设x分钟后两个水池 答：制成的孔明灯的体积是36dm。 里的水与它们容积的一半均相差2.4L,则左 航天篇 边水池里有水xL,右边水池里有水1.6xL。 1.58 x分钟后两个水池里水的体积相差(2×2.4)L, 2.350×3=150(km） 列出方程为1.6x一x=2×2.4,x=8,故水池的 容积是(1×8+2.4)×2=20.8(L)。 68 培优100分 数学 五年级下册BS版 二、1.D2.B3.A 五、1.15÷3=25（人） 4B【解析】设乙筑是1，则甲数是 。因为甲 答：李叔叔共调查了25人。 数是两数的导所以×丙盘有故丙数= 2.解：设声音在空气中的传播速度是x米/秒。 5 4x+147=1531x=346 ÷2=5,即丙数是乙数的5：1= 5 答：声音在空气中的传播速度是346米/秒。 3·561 6 6 3.骑电动自行车的人中佩戴头盔的人数占统计 5.C 13g1065 Ξ1.10830216 总人数的：×号-日 4943 骑快递专用电动三轮车的人中佩戴头盔的人 21-8 71+1 848 数占能计总人数的：子合} =1-+ ++ 答：骑电动自行车的人中佩戴头盔的人数占统 =1-1 =1+号 计总人数的：骑快递专用电动三轮车的人中 =0 =号 佩戴头盔的人数占统计总人数的 4.体积：14×9.5×9=1197(dm3) 12+1-5 737 涂抹阻燃涂层的面积：14×9.5+（14×9+ =12-5+1 9.5×9)×2=556(dm2) 9_23 77T3 10 40 答：该快递专用电动三轮车厢体体积是1197dm3, -1+号 =13 涂抹阻燃涂层的面积为556dm。 40 六、1.阳光超市六月份某周六、周日顾客 购买商品的携带方式统计图 人数 230 220 3.2x+3x=70 3.8x-0.8x=12.6 220 ☐周六 210 200 ☑周日 解：5x=70 解：3x=12.6 180 x=14 x=4.2 170 170 4 8 150 150 17=85 140 解一是÷号 110 11 0 100100100 0 自带使用购买其他携带 环保袋保鲜袋塑料袋方式方式 四、1.北西4020 2.自带环保袋 2.从A站出发，向东偏北20方向行走24m可以 3.210 到达B站。 4.示例一绿色购物新时尚，保护环境人人夸。 3. B站 光 601 示例二多一个环保袋，少一个白色垃圾。 东 (答案合理即可) A站 cm 420° 附加题 1.解：设乙容器的水面上升了xcm。 40×(x+3-8)=30xx=20 答：乙容器的水面上升了20cm。 40° 2.解：设运了x次沙子，则甲仓库的沙子原来有 1cm表示4m 出发站 (7x+3)t,乙仓库的沙子原来有(15x+53)t。 3×(7x+3)+2=15x+53x=7 7.96140【解析】四折表示现价是原价的4 15×7+53-(7×7+3)=106(t) 0 答：原来乙仓库的沙子比甲仓库多106t。 即原价×4=现价。一件毛衣原价240元，现 10 【解析】设运的次数为x,用含有x的式子分别 表示甲、乙两个仓库的沙子质量，根据等量关 价是240×4=96（元）；一件儿童上衣现价56 10 系式：原来甲仓库的沙子质量×3十2=原来乙 仓库的沙子质量，列出方程并解答，即可求出 元，原价是56÷普=140元) 8.(1)东北25250西南25250 运的次数，进而求出原来甲、乙两个仓库的沙 (2)西南40100东南15300 子质量，最后用减法求出原来乙仓库的沙子比 9.5或6【解析】设经过x小时后两船相距 甲仓库多的质量。 27.5km。两船未相遇时相距27.5km:等量 期末检测培优验收综合卷（二） 关系是两船x小时行的路程和十27.5km= -、1.C2.C 302.5km,列出方程是30x十25x十+27.5=302.5， 3.D【解析】选项A中，拼成的大长方体的长是 解得x=5;两船相遇后相距27.5km:等量关系 10×2=20(cm),宽是8×2=16(cm),高是5cm, 是两船x小时行的路程和一27.5km=302.5km, 列出方程是30x十25x-27.5=302.5,解得x=6。 所以至少需要(20×16+20×5+16×5)×2= 1000(cm)包装纸；选项B中，拼成的大长方体 目1.2151245151 6274 86620 的长是10cm,宽是8cm,高是5×4=20(cm), 2. 4+1-1 所以至少需要(10×8+10×20+8×20)×2= 542 + 880(cm)包装纸；选项C中，拼成的大长方体 16+5_10 71 的长是10×2=20(cm),宽是8cm,高是5×2 202020 93 =10(cm),所以至少需要(20×8+20×10+ 11 4 20 9 8×10)×2=880(cm2)包装纸；选项D中，拼成 1731 21 -7+5-8 的大长方体的长是10cm,宽是8×2=16(cm), 1344 13151315 高是5×2=10(cm),所以至少需要(10×16+ +哥 7 +8 10×10+16×10)×2=840(cm2)包装纸。840< 15 15 880<1000,故选项D最节省包装纸。 =-1 13 =2-1 4.B5.D6.C =1 =19g1 13 2.>> > 3.x÷15 7x一x=78 612 < > 解：x=5X 解：6x=78 3品贵 126 20 72 x=13 4品 22 3 5.(1)仙人掌的盆数+吊兰的盆数=56，仙人掌 的盆数X3=吊兰的盆数 解 (2)仙人掌x+3x=56 6.208192【解析】长方体的长是8cm,宽是 +=8 5 长的是则宽是8×-6(em,高是4m,所以 四、1.21-9=12(cm) 表面积：(15×12+15×9+12×9)×2=846 长方体的表面积是(8×6+8×4+6×4)×2= (cm2) 208(cm2),体积是8×6×4=192(cm3)。 体积：15×12×9=1620(cm3) 2.表面积：(3+4)×2÷2×2+3×1+4×1+2× 60(cm2),还有一个面的面积为[472-(80+ 1=23(dm2) 60)×2]÷4=48(cm2),因为48<60<80，所以 体积：2×1×(4+3)÷2=7(dm) 原来长方体六个面中面积最小的是48cm。 五、1.42.62.43.514.2.1 六1.15×号-12（元） 期末检测培优验收综合卷（三） 12÷9-14元) -1号日50 61,1 答：平均每月节约电费12元，平均每月节约天 2. 74+2 然气费14元。 2.1-3-23 +路 10510 31 12÷8-40e》 28 +g+品+ 8 5 7 答：三个年级一共清理了40kg白色垃圾。 3.解：设他们两家之间的距离是xm。 倍+++引 2×7=60×304=6300 =1+1 答：他们两家之间的距离是6300m。 =2 4.0.4+0.4=0.8(m） 64÷6464 5 0.8×0.8×2+0.8×0.6×5=3.68(m) 答：制作这个木柜需要木板3.68m。 =64÷64×65+64 65 5.192mL=192cm3 =64÷64×(65+1) 8×8×2+192=320(cm3) 65 答：这个铁块的体积是320cm3。 =64× 65 附加题 64×66 1.解：设五年级男同学有x人，则女同学有(152 =65 66 x)人。 13 3 x-17x=152-x-5x=77 1 24 16+24+16 152-77=75(人) 13 1 3 2424 16+16 答：五年级男同学有77人，女同学有75人。 【解析】根据剩下的男、女同学人数刚好相等 =1-1 22 可得数量关系：男同学人数一男同学人数的 =0 1=女同学人数-5，设五年级男同学有x人， 11 3.a=16 x=100 则女同学有(152一x)人，列出方程求解即可。 (2)x+4x=480x=96 2.(632-472)÷2=80(cm) 二、4.mnL L cm3mL (752-632)÷2=60(cm) [472-(80+60)×2]÷4=48(cm) 5.1.2 4 3755080 48<60<80 6.107.姐姐8.400 答：原来长方体六个面中面积最小的是48cm。 9.C>D>A>B10.30 【解析】每切一刀，增加两个横切面，则原来长 11.3412.148 方体中其中一个面的面积为(632一472)÷2= 13.70【解析】根据图示可知，用这个坏的鱼 80(cm),另一个面的面积为(752-632)÷2= 缸，最多能盛水的体积是原来鱼缸容积的一 培优100分数学五年级下册BS版 69