期末检测 培优验收综合卷1-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学六年级下册BS版 【答案见P67】 期末检测 培优验收综合卷（一） 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分得分： 一、谨慎填写。（每空1分，共32分) 1.河南省素有“中原粮仓”之称。河南粮食丰收对 都 中国粮食生产举足轻重，故而有“中原熟，天下电子版答题卡 足”的说法。2024年河南省夏粮总产量是三千七百八十 五万七千吨，比上年增加了2356300t。横线上的数写作 位 ),改写成以“万”为单位的数是( 省略万位后面的尾数是( )。 弥 2.0.375=( )÷( )=6:( 40 线 =( )% 3.5t70kg=( )kg 1.25时=(（ )分 要答 63000m2=( )公顷=( )km2 m3=( )dm3=( )L 4.〔南京市期末〕把一根5m长的绳子平均分成4段，每段长 )m,每段占全长的( )o 5.〔重庆市期末〕某奶粉袋上标有“净重(500士5)g”字样，表示 这袋奶粉最重不超过( )g,最轻不低于( )g 6 一双运动鞋打九折后是270元，原价是( )元 7.〔沈阳市期末〕m和n都是非零整数，而且n÷m=5,那么n和 m的最大公因数是( ),最小公倍数是( ) 8.〔北京市期末〕如右图，用一根木条做相 12 cm 框，可以做成一个边长是12cm的正方 16 cm 形相框。如果用这根木条做一个长是 16cm的长方形相框，这个长方形相框的宽是( )cmo 9.〔苏州市期未〕一个袋子中有除颜色外完全相同的3个黄球、1 个绿球和2个红球，从袋子中任意摸出1个球，摸到( 球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 10.〔沈阳市期未〕如下图，把一个底面直径是4cm、高是4cm的 圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的 体积是( )cm3,长方体的表面积比 圆柱的表面积增加了( )cm2。 11.将一张圆形纸片对折，剪成两个相等的半圆形。已知每个 半圆形的周长是10.28cm。 (1)圆的半径是( )cm,周长是( (2)一个半圆形的面积是( )cm2。 12.下面的图案由若干个相同的正方形组成，每个涂色部分的 面积是4dm,占每个正方形面积的。 (1)每个正方形的面积是( )dm。 (2)如图，由6个正方形组成的图案，总面积是( )dm2. (3)用30个正方形像这样组成图案，总面积是( )dm2. 二、精心选择。（将正确答案的序号填在括号里）(16分) 1.〔西安市期末〕下面四个比中，()与3：8不能组成比例。 A.6:16 B.03:0.8C.1:1 D.1.5:4 38 2.一堆沙重2，第一次运走它的日，第二次运走+，两次运走 的沙相比，（ )。 A.第一次运走的多 B.第二次运走的多 C.一样多 D.无法比较 3.下面图形中，对称轴最多的是( )。 A. B D.≤ 4.王女士11：00回到家，发现家里停气了。下面说法正确的 是( )。 停气通知 蓝天小区的各位居民： 6月29日我司要检修天然气管道，因此需要 分区停气。具体安排如下： 1幢08：00～10：30 2幢 10:00-12:30 3幢12：00~14：30 4幢14：00~16：30 天然气公司 2024年6月22日 A.她住1幢，还要等30分才能供气 B.她住3幢，还要等3时30分才能供气 C.她住2幢，还要等1时30分才能供气 D.她住4幢，还要等3时才能供气 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28cm3,那 么圆柱的体积是( )cm3。 A.14 B.28 C.42 D.84 6.如图，甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形卡纸剪图形，甲 剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆，丙剪了一个最 大的圆，三名小朋友剩下卡纸的面积相比，( )。 A.甲最大B.乙最大 C.丙最大D.一样大 7.〔武汉市期末〕跨学科融合某期刊专栏登出了某同学回忆父 亲的诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万。学子满载信心 去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示离家的距离，横轴t 表示离家的时间，那么图象()与上述诗意大致吻合。 B. C.y D 0 8.容器内有含盐率为3%的盐水若干，加入一杯清水后，含盐 率为2%，再加入同样的一杯清水后，含盐率为( )。 A.1.8% B.1.5% C.1.2% D.1.1% 三、神机妙算。(16分) 1.直接写出得数。(4分) 20.3+9.7= 4-0.35= 3.14×5= 1.4÷7%= 1+1= 36 1.2× 6 6.4 7÷9 1.25×4.5×8= 2.脱式计算。（能简算的要简算）(8分) 5,7 6+12-8 ×24 1.26×3+0.74÷ 3 一75% 4 培优100分数学六年级下册BS版 43 [屋×周 0.42÷[4.6-(2.9+1.3)] 3.解方程。(4分) 40%r 3￥=20 1.5:x=0.5: 2 四、操作应用。(8分) 1cm 北 东 1cm 1.画出圆按2：1的比放大后的图形。(1分) 2.画出平行四边形按1：2的比缩小后的图形。（1分) 3.观察三角形ABC,点C在点B的( )偏( )( 方向上。(3分) 4.扫过面积画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图 形，AB扫过的面积为( )cm。(2分) 5.如果A、B两点间的实际距离是6km,那么这幅图的比例尺 是( )。(1分) 五、解决问题。(28分) 1.明明每天上学和放学都要分别乘坐一次公交车（中午不回 家)，每乘坐一次公交车花0.4元。明明的公交卡里还剩 3.8元，够他一周5天上学和放学乘坐公交车用吗？(4分) 2.〔北京市期末〕反比例暑假期间，某学校准备用方砖铺走廊。 如果用面积是9dm的方砖，需要480块。如果用面积是 44 培优100分数学六年级下册BS版 16dm的方砖，需要多少块？（4分) 3.〔石家庄市期末〕陀螺是我国民间娱乐工具之一，深受小朋友 们喜爱。一个陀螺的圆柱部分底面直径为6cm,高为8cm, 圆锥部分的高是圆柱部分高的三。这个陀螺的体积是多少 立方厘米？(4分) 陀螺是一种玩具，它的上 面是圆柱，下面是圆锥。 4.〔西安市期末〕行程问题在比例尺是1：4500000的地图上， 量得甲、乙两地间的距离是10cm。一辆客车和一辆货车分 别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后两车相遇。 已知客车和货车的速度比是5：4，客车、货车的速度分别 是多少？(5分) 5.〔商丘市期末〕开放性试题学校门口的书店新进了一批故事 书，这批故事书有多少本？ (1)要解决这个问题，请你从方框里选择合适的信息，将序 号填在括号里。( )(1分) (2)列方程解决问题。(4分) ①第一天卖了这批书的20%。 ②第一天比第二天多卖8本。 ③第一天比第三天少卖9本。 ④第二天卖了这批书的4 5 6.为了解幸福小区2060岁居民最喜欢的支付方式，六(1)班 某兴趣小组对小区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷 调查（每人只能选择其中一种支付方式），并将调查数据整 理后制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答 下列问题。 幸福小区20~60岁居民最喜欢的支付方式统计图 弥 A.扫码支付 B A B.刷脸支付 40% C.现金支付 C D 15%106 D.其他 封 幸福小区20~60岁居民最喜欢的支付方式统计图 人数 % 40 35 3020 线 10 10 0 D支付方式 (1)参加问卷调查的总人数为( )人。(1分) 内 (2)请你补全条形统计图。(2分) (3)该小区中2060岁的居民约有800人。请你估算这些 人中最喜欢刷脸支付的人数。(3分) 不 要 附加题。(10分) 1.如下图所示，梯形ABCD被它的对角线BD分成了两部分。 三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大8.5dm。已知 梯形的上底与下底的长度之和是15dm,且它们相差5dm。 答 则梯形ABCD的面积是( )dm。(5分) 用 B D 题 视频讲解 2.某体育馆举行篮球比赛，第一天的门票价格是80元/张，但 观众寥寥无几，第二天，主办方降低了票价，结果观众人数 增加了80%，门票总收入比第一天多了35%，第二天的门票 价格是( )元/张。(5分)24+24×3=96(棵) 答：水杉树和松树一共有96棵。 2 教师 医生 工程师 小张 × × 小王 × × 小赵 答：小张是工程师，小王是教师，小赵是医生。 3.解：设他答对了x道题目。 8x-5×(20-x)=95x=15 答：他答对了15道题目。 4.27+1=28(人) 大船条数小船条数 可乘人数 租金元 5 0 30× 4 1 28√ 48 3 30× 2 28√ 52 6 30× 0 7 28V 56 48<52<56 答：租4条大船和1条小船最省钱。 期末检测培优验收综合卷（一） -、1.378570003785.7万3786万 【解析】本题中“三千七百八十五万七千”写作 37857000;改写成以“万”为单位的数时先分出 个级，在万位的右下角点上小数点，再省略小 数末尾的0，写上“万”字，也就是3785.7万；千 位上的数是“7”，大于5，所以省略万位后面的 尾数是3786万。 2.38161537.5(横线上方的答案不唯一) 3.5070756.30.063750750 4号 5.505495 6.300 7.m n 8.8【解析】正方形相框的边长是12cm,则它 的周长是12×4=48(cm),即这根木条的长度 是48cm。所以长方形相框的周长也是48cm, 长方形相框的长是16cm,则宽是48÷2-16= 8(cm). 9.黄绿 10.50.2416【解析】将圆柱切拼成长方体后 体积不变，所以长方体的体积为3.14×(4÷ 2)2×4=50.24(cm);表面积增加两个长4cm、 宽4÷2=2(cm)的长方形的面积，即表面积 增加了4×2×2=16(cm2)。 11.(1)212.56 (2)6.28 【解析】(1)半圆形的周长=圆周长的一半十+ 直径，即mr+2r=5.14r=10.28cm,所以r= 2cm,从而可得圆的周长是2×3.14×2=12.56 (cm).(2)一个半圆形的面积是3.14×22÷2= 6.28(cm)。 12.(1)36 (2)196 (3)964 【解析】(1)每个涂色部分的面积是4dm,占 每个正方形面积的)，所以每个正方形的面 积是4÷1=36(dm)。(2)由6个正方形组成 9 的图案有重叠部分，重叠部分是(6一1)个涂 色部分，直接算出6个正方形的面积和，再减 去(6一1)个重叠的涂色部分的面积即可，列 式为36×6-4×(6-1)=196(dm)。(3)用 30个正方形像这样组成图案，一共有(30一1) 个重叠的涂色部分，则总面积是36X30一4× (30-1)=964(dm2)。 、1.C 2A【解桥】一推沙重21，第一次运走它的号 即第一次运走2×=（)，第二次运走t,因 42 4 为>上，所以第一次运走的多。 241 3.B4.C 0.42÷[4.6-(2.9+1.3)] 5.C【解析】已知圆柱和圆锥等底等高，那么圆 =0.42÷[4.6-4.2] 柱的体积就是圆锥体积的3倍，圆柱与圆锥的 =0.42÷0.4 体积差就是圆锥体积的2倍，又知它们的体积相 =1.05 差28cm3,所以圆柱的体积是28÷2×3=42 (cm3)。 3. 40%r- 3t20 1.5:x=0.5:2 6.D7.C 2 8.B【解析】设容器里原来有盐水100g,则盐 解：亏 3t20 解：0.5x=1.5×2 有3g,加入一杯清水后，含盐率为2%，则后来 15t=20 0.5x=1 盐水的质量是3÷2%=150(g),即加入了 150-100=50(g)清水；再加入同样的一杯清 x=300 x=2 水后，盐水的质量是150+50=200(g),而盐的 四、1、2、4如下图所示。 质量不变，仍是3g,这时盐水的含盐率是3÷ 200×100%=1.5%。 三、1.303.6515.7 20 日o2 27 14 45 3.北西（或西北）45 2. 5,73 4.画图见上图3.14 612 8 ×24 =5×24+7×24 5.1:300000 6 12 3X24 五、1.0.4×2=0.8（元） =20+14-9 5×0.8=4(元) =25 4>3.8不够 1.26×3+0.74÷4-75% 4 3 答：不够他一周5天上学和放学乘坐公交车用。 =1.26×2+0.74× 3 2.解：设需要x块。 4 44 16x=9×480 =(1.26+0.74-1)×3 x=270 =1X3 答：需要270块。 3.314×(6÷2)×8+号×314×(6÷2)P×8× [?-x割 =282.6(cm3) 号[品×引 答：这个陀螺的体积是282.6cm3。 4.10×4500000=45000000(cm) 2:1 3·3 45000000cm=450km =2 450÷2.5=180(千米/时)5+4=9 培优100分数学六年级下册BS版 67 客车：180×5=100（千米/时） 期未检测培优验收综合卷（二） 9 -、1.B2.C3.B 货车：180×4=80（千米/时） 9 4.C【解析】由题可知水的体积是4×4×4= 答：客车的速度是100千米/时，货车的速度是 64(dm),且水的体积不变。将水倒入高度为 80千米/时。 8dm的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥形 5.(1)①②④ 容器的容积就是64dm3,所以这个圆锥形容器 (2)解：设这批故事书有x本。 的底面积是64÷】÷8=24(dm)。 3 20‰x- 258 5.A【解析】观察图形可以发现，第①个图形 x=200 需要3根小棒，第②个图形需要3+2=5（根） 答：这批故事书有200本。 小棒，第③个图形需要3十2×2=7（根）小棒， 6.(1)100 第④个图形需要3十2X3=9(根)小棒…由 (2) 此可以推测出，每增加1个三角形，就增加2根 幸福小区20~60岁居民最喜欢的支付方式统计图 人数 小棒，所以第n个图形需要3+2×(n-1)= 40 40 (2n+1)根小棒。 9 30 6.A 20 10 10 7.B【解析】根据题意，首先求出围成圆的周 0 A B C D支付方式 长，即C=42×1.5=63(m),根据圆的周长公 (3)1-40%-15%-10%=35% 式可求出r=C÷π÷2≈10(m),再根据圆的面 35%×800=280(人) 积公式，把数据代入公式解答，即S=πr2=314 答：这些人中最喜欢刷脸支付的有280人。 (m)。结合所给选项的数据，选项B更符合题意。 附加题 8.D9.D 1.25.5【解析】根据题意，题图可画一条与线 二、1.五亿一千零六万七千八百六十六510075 段AD平行的辅助线BE,如下图所示： 2.北偏西55°3.5 B 3.1,2,3,4,6,8,12,241:3=8:24(横线上方 D 的答案不唯一) 根据上图，三角形BCD与三角形ABD相差的 4.7.5 面积可以转化为三角形BEC的面积，又根据上 5.(1)3000a (2)0.307 底和下底的和与差值求出梯形的高，最后计算 6.1950 出梯形ABCD的面积。 7.62的倍数 2.60【解析】假设第一天的观众人数为10人， 8.8.9959.004【解析】一个三位小数的近似 则第二天的观众人数为10×(1+80%)=18 数是9.00，近似数的十分位和百分位上都是0， (人)，第二天的门票总收入为10×80×(1十 如果是用“五入”法求得的近似数，说明有连续 35%)=1080(元)，所以第二天的门票价格是 进位，因此这个三位小数的十分位和百分位上 1080÷18=60(元/张)。 都是9，那么这个三位小数最小是8.995；如果 68 培优100分数学六年级下册BS版 是用“四舍”法求得的近似数，这个三位小数的 =191 十分位和百分位上都是0，这个三位小数最大 4×12.5×25×0.8 是9.004。 =(4×25)×(12.5×0.8) 9.75锐角【解析】三角形的内角和是180°， =100×10 3+4十5=12，根据按比分配可求出这个三角 =1000 形中最大的角是180×是=75：75<90，即 ×[8侣别 这个三角形中的最大角比90°小，那么三个内角 都小于90°，所以按角分，这个三角形是锐角三 刘8 角形。 10.100.4850.24【解析】根据题意可得，把这 ×号 个长方体木块削成一个最大的圆柱，削成的 =4 圆柱的直径等于横截面正方形的边长，那么 半径为4÷2=2(cm),圆柱的高等于长方体 0.75×99-3+2×75% 的长，然后根据圆柱的表面积公式代入数据 =0.75×99-0.75+2×0.75 求解即可；如果把这个圆柱再削成一个最大 =0.75×(99-1+2) 的圆维，这个圆维的体积是圆柱体积的了，那 =0.75×100 么胡去布分的体积湘当于圆柱体积的1一甜》 =75 3.x+50%x=0.42 43.2x÷4=5.4×4 根据圆柱的体积公式：V=πrh,把数据代入 解：1.5x=0.42 解：43.2x÷4=21.6 公式解答。 x=0.28 43.2x=86.4 1,号【解析】煮子不管怎么放置，煮子空余部 x=2 分的容积不变。先把瓶子倒置，把空余部分 4:6=4:x 5_2 579 3x9 转化为规则图形，有水的圆柱和空余部分的 圆柱的内直径相同，有水的圆柱的高是10cm, 4x-6x4 解：x= 解：6x=5×9 579 空余部分的圆柱的高是16-14=2(cm),因 48 6x=45 此瓶子的容积相当于高为10+2=12(cm)的 圆柱。所以瓶中水的体积占瓶子容积的 +10 12 21 2 6 4.4×4=16(cm2) 四、1.(1)(2)(3)如下图所示。 三1.1143.3 2 3 6 1.2 3 2. 偏+ ×29×23 0 1234567891011121314151617181920212223242526 =2×29×23+5×29×23 (1)(4,4)画图见上图 29 23 (3)画图见上图 1 =46+145 4