第6单元 确定位置 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

2.1-2=3 根据题目描述画出小宁家和宁波图书馆的位置图，如 55 北 2=13 图所示： 25° 宁波图书馆东 小宁家 ×是-始 13÷13=25(km） 由上面位置图可以看出小宁家在图书馆西偏南25 25 方向上。 答：甲、乙两地相距25km。 所以从图书馆出发向西偏南25°方向走580m就可 【解析】设全程为单位“1”，则平地以外的路程占全 以到家，本题选C。 程的1一号-是设平地以外的路程为单位1，则去 子题1 B 时下坡路占平地以外的路程的1一2=13 1515 故去时 子题2C 下坡路占全程的3×13=13 重难点3 51525 回来时上坡路是13km, 母题 南 西 25 也就是去时下坡路是13km,用除法即可算出甲、乙 【解析】 两地的距离。 根据平行四边形的特征及图上方向画出示意图： 第六单元 A卷母子题培优专项卷 个东 之重难点1 母题 (1)东北30 因为南北方向所在直线与线段CD是垂直关系，可 (2)正北 以由∠D=65°得出，正南方向所在直线与线段AD的 (3)西南15（或南西75） 夹角是25°。 【解析】确定以谁为观测点是解题的关键。(1)以学 校为观测点。通过观察可知：图书馆在学校的东偏 由上述信息可以得到，点D在，点A的南偏西25°方 向上。 北30°的方向上。(2)以商场为观测，点。通过观察可 子题1 知：学校在商场的正北的方向上。(3)以邮局为观测 20西北20 点。通过观察可知：商场在邮局的西偏南15（或南 子题2东北604【解析】根据三角形AOB 偏西75°)的方向上。 是等边三角形，可以得到LAOB=60°，OA=OB=4cm, 因此，点A在点0的东偏北60°方向4cm处。 子题1(1)西北30100 之重难点4 (2)北东50150 母题 北 (3)西南35 200 学校东 (4)东南40 150 20° 300m 子题2(1)D (2)E(3)C (4)A 30 20 三重难点2 小红家 1cm表示100m 母题 C 【解析】根据描述分段进行画图，注意观测点的变 【解析】根据描述画出位置图，再根据位置图确定返 化。选用图上1cm代表实际距离100m,200÷100= 回方向。 ! 2(cm),300÷100=3(cm)。 62 培优100分数学 五年级下册BS版 小红从家里出发向北偏东30°方向走200m,到达，点表 观察图上距离可以看出，奇奇家、书店和公园形成 示为A点，观测，点为小红家，画图如下所示： 的刚好是一个等边三角形，根据等边三角形的特 征，奇奇家和书店所在线段与正东方向所在直线的 个东 夹角是30°，如图所示： 书店 北 260m 个东 309 200 奇奇家30 260m 小红家 260m 1cm表示100m 公园 再向东偏南40°方向走100m,到达，点表示为B,点，观 根据上图所示角度和方向，可以得到书店在奇奇家 北 东偏北30°方向上。 测点为A点，画图如右所示： 409 个东 (2)奇奇从家出发，先向东偏南30方向行走260m到 B1cm表示100m 达公园，再向正西方向行走720m到达田田家。 (260+720)÷70=14(分) 最后向东偏北20°方向走300m到达学校，观测点为 答：走最近的路线需要14分钟。 B点，画图如下所示： 子题1(1)150÷2=75（千米/时）》 北 学校 300m 个东 75×3=225(km) 20° 1cm表示100m 答：合肥市到阜阳市的实际距离大约是225km。 将三段路线图合在一起，如下所示： (2) 北 阜阳市 北 学校东 个东 40 20° 300m 30 200 225km 小红家 1cm表示100m 48° 合肥市 子题1 45 为 150km 学校 1cm表示50km 芜湖市 西30y 晓勇豪东 200 子题2 (1)正西480 300m 南 (2)(900-660)÷(80-60)=12(分) 45 体育馆200m少年宫 1cm表示100m 答：从出发到相遇需要12分钟。 子题2 1200m 0 天天义40° 北 广场 第六单元B卷培优验收综合卷 00 超市 东 一、1.(1)正北200(2)西45400 家 1800m (3)东60300(4)东30500 (5)西45600 1cm表示600m 单位 2.(1)(4,4)(2)(0,4) 重难点5 (3)北东4520（或东北4520） (4)北西4510（或西北4510） 母题（1)东北30 3.正北南东正东北东3060 【解析】根据等边三角形的特征以及图上方向，确定 钟楼70100 书店在奇奇家的相对方向。 二、1.C2.D3.C4.D培优100分数学五年级下册BS版 【答案见P62】 第六单元 确定位置 B卷 培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 一、 看图填空。(35分) 1. 观察法以邮局为观测点，量一量，填一填。(14分) 北 家 少年宫。 400 车站 学校 000 300m 西 →东 邮局 (弥封线内不要答题) 600m 岂 超市。 南 书店 南 (1)车站在( )方向上，距离是( )mo (2)少年宫在北偏( )( )的方向上，距离是( )mo (3)学校在北偏( )( )的方向上，距离是( )m (4)书店在南偏( )( )°的方向上，距离是( )mo (5)超市在南偏( )( )°的方向上，距离是( )mo 2.如图，一个小正方形的对角线长5m。（10分) (1)点(0,0)东偏北45方向20m处是点( (2)点(3,1)西偏北45方向15m处是点( )。 (3)点(8,5)在点(4,1)( )偏( )( )°方向 上，距离是( )mo (4)点(1,6)在点(3,4)( )偏( )( )方向 图 上，距离是( )mo 10 北 9 87 65 3 21 0 2345678910 3.奇思生日时，妙想送给他一份神秘礼物。但奇思需要通过 图中路线，才可以拿到妙想送给他的神秘礼物。描述一下 奇思找礼物的路线吧！（11分) 北 公园 入 200 70m 55 55 30° 蛴楼100m 奇思家 70 60m 终点 书店140m学校 奇思从家出发，先向( )方向走70m到公园，再向 ( )偏( )55方向走200m到书店，再向( 方向走140m到学校，再向( )偏( )( 方向走( )m到( ),最后向南偏东( )° 方向走( )m即可拿到神秘礼物。 二、仔细选择。（将正确答案的序号填在括号里）(16分) 1.〔烟台市期末〕以公园为观测点，书店在北偏西55°的方向上， 下图中正确的是()。 北 个东 东 ·书店 书店 公国35 55° 公园 A 北 北 ↑个东 书店个个东 书店 35 55N 公园 公园 C D 2.〔广州市期末〕观察下图，淘气从学校出发，步行去图书馆，行 走路线正确的是( )。 A.向东偏北35°方向行走600m 学校b 40八 东 B.向西偏南40方向行走600m 图书馆 C.向南偏西35°方向行走600m 35 D.向南偏东40方向行走600m 淘气家 3.相对位置北斗卫星导航系统是我国自主研发的卫星导航 系统，广泛应用于交通运输、气象测报、通信授时等领域。 某日，根据我国北斗导航定位显示：台风中心在A市的北 偏西25方向上。那么A市在台风中心的( )方向上。 A.南偏东65 B.西偏北65 C.南偏东25° D.西偏北25 4.观察下图，有关朗朗和兰兰的位置描述错误的是( 5 个东 3 兰 71 19° 朗朗1234567 A.兰兰在朗朗的东偏北19方向上 B.兰兰在朗朗的北偏东71方向上 C.兰兰的位置可以用(6,2)表示 D.兰兰在朗朗的北偏东19°方向上 5.一只羚羊向正北方向奔跑时，在2点钟方向发现水源，羚羊 应该向()方向跑去，才能到达水源。 A.北偏东60° B.南偏东60° C.北偏东20 D.南偏东20° 6.平面图形如图所示，A、B、C三个小岛的位置正好构成了 一个直角三角形，那么A岛的位置在B岛的( )。 A.东偏北30方向，距离是4km B B.北偏东60°方向，距离是4km 4km >东 2km C.南偏西60°方向，距离是4km A130° D.西偏南60°方向，距离是4km 7.宁宁从国旗台出发，向东偏北30°方向走了120m到达宿舍 楼；丁丁从国旗台出发，向西偏南30方向走了80m到达教 学楼。宿舍楼和教学楼相距( )mo A.200 B.80 C.40 D.20 8.如下图，排球场在篮球场的正东方向上，排球场不可能在 器材室的( )方向上。 北 篮球场 A.北偏东50° 45 B.东偏北20° 西 →东 C.北偏东30° 器材室 D.东偏北30° 南 1cm表示50m 培优100分数学五年级 下册BS版 27 三、动手操作。(36分) 主题情境科技引领快递业发展 随着科技的飞速发展，快递业也在进行着一场深刻的革 命。自动化、智能化技术引领物流新时代。接下来，让我们跟 随试题感受我国快递业的新变化。 1.智能快递柜遍地开花为方便居民收快递，幸福社区周边设 立了很多快递柜，请你根据描述，在平面图上标出各个快递 柜的位置。 (1)室外快递柜在社区中心的东偏北40方向300m处。（3分) (2)地下快递柜在社区中心的西偏北30方向200m处。(3分) (3)智能生鲜柜在社区中心的南偏东20方向250m处。(3分) 个东 社区中心 1cm表示100m 2.分段分析法智能机器人上岗配送快递公司紧跟科技发展的 步伐，引进一批智能机器人进行派送，下面是机器人萌宝的 派送路线，请根据描述画出路线图。(8分) 萌宝从快递驿站出 发向正东方向走600m 北 到达1号快递柜，再向西 东 偏南30°方向走1000m 到达2号快递柜，然后向 南偏东40°方向走800m 到达3号快递柜，最后向 1cm表示400m 东偏北20°方向走1200m 到达4号快递柜。 28 培优100分数学 五年级下册BS版 3.下面是机器人萌宝某次行走的路线图，请看图回答问题。 超市 北 快递驿站 个东 25⊙自动售卖机 45° 1cm表示200m 候递柜 (1)根据上面的路线图，完成下面的表格。（8分) 路线 方向 路程 时间 快递柜→自动售卖机 2分钟 自动售卖机→超市 5分钟 超市→快递驿站 3分钟 全程 (2)机器人萌宝走完全程的平均速度是多少？(4分) 4.综合法手机下单上门取件张阿姨寄快递时漏掉了一份重要 文件，发现时上门取件的快递员已经走到张阿姨家北偏东 40方向大约1800m处的书店。两人取得联系后，立即同时 从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600处相遇。 (1)请在图中表示出书店的大概位置。(3分) 北 西 →东 张阿姨家 南 1cm表示600m (2)已知快递员骑行的速度是500米/分，求张阿姨步行的 速度。(4分) 四、一艘渔船在途中出现故障，船长发出了求救信号，下图是距 离这艘渔船较近的三艘营救船所在的位置示意图。(13分) 海上搜救船 北 “海神”二号 20/242海里 十东 372海里 海神”一号 30°7 276海里 15° 弥 渔船 1.海上搜救船在渔船的( )方向上，“海神”一号在渔 封 船的( )方向上，“海神”二号在渔船的( 方向上。(6分) 2.“海神”一号如果接到求救信号，当打电话给这艘渔船时， 渔船的船长应描述自己的位置为( )。 线 (2分) 3.“海神”一号的速度是92海里/时，“海神”二号的速度是 93海里/时，海上搜救船的速度是121海里/时。如果它们 同时接到求救信号，并立即向渔船驶去，哪艘船最先到 达？(5分) 座 不 附加题。(10分) 1.王叔叔从家出发，以每小时35km的速度向正东方向行驶 5分钟，又以相同的速度向正北方向行驶5分钟。此时王叔 要 叔位于家的( )方向上。(3分) 2.小白兔从A处出发，先向北偏西45°方向跑200m到达B处， 接着向北偏东45°方向跑400m到达C处，又向南偏东45°方 答 向跑200m到达D处。 (1)如果小白免想回到A处，最短路线是从D处向( 偏( )( )方向跑( )m。(4分) (2)请画出小白兔从A处出发最后回到A处的路线图。(3分) 题 北 个东 视频讲解 1cm表示200m