第5单元 分数除法 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学五年级下册BS版 【答案见P61】 第五单元 分数除法 B卷 培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分得分： 一、 选择题。（将正确答案的序号填在括号里)(16分) 1.〔杭州市期未)下图中可以表示“3÷4”的计算过程的是( 5 )c 家 B 2.〔北京市期末)下面四个算式中，计算结果最大的是( 位 A. B. 2.1 2×2 3 3÷2 C. 3 D 3 3.要把5L的饮料倒入容积是 】L的杯子内，可以倒满( 封 个这样的杯子。 A.5 B.10 C.15 D.25 要答 4.某运输队接到运送物资的任务，第一天运送了全部物资的 是第天运送物资的。 第二天运送了全部物资的( )。 家 A.3 B. 1 C. 7 D.8 20 35 5.工人叔叔做家具，需要把一根长？m的圆木锯成长度相 10 等的几段，锯了5次后正好锯完，每段长( )mo A B 1 C.3 0 D.9 0 6.数m、np在直线上的位置如下图所示，下列式子计算结果 与数p最接近的是( )。 之 2 0 2 A.n+m B.nXm C.m÷n D.n÷m 图 一根绳子，用去了全部的，还剩下。下面说法正确的 7. 是( )。 A.剩下的部分是用去部分的 -3 B. 这根绳了长m C.用去的部分和剩下的部分同样长 D.用去的部分比剩下的部分短 8.张师傅加工一批零件，用了8小时， ,赵师傅用 了多少小时？选( )作为条件，可列式号号解答。 A.赵师傅用时比张师傅多2小时 5 B.正好是赵师傅用时的号 C赵师得用时是张师得的号 D.比赵师傅用时少2小时 5 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”)(5分) 1.两个分数相除，商一定大于被除数。 () 2。一个非零数除以？相当于把这个数扩大到原来的3倍。 ( ) 3.女生人数的号等于男生人数，男生人数为单位“1”。（) 4。一批货有品，每次运走0,10次运完。 () 5。比较未知最的大小当A,B、C都不等于0时，如果A:号 B÷1号=GX片，那么A>B>C。 三、填空题。（第7题3分，其余每空1分，共21分） 1吉g是kg的( );( )m的号是7m。 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 含6O8 台*0号 *2D×2 1*0 3.妈妈去商店买了一些面包，用会员卡打八折后付了48 元，那么这些面包的原价是( )元 4,某学校餐厅买米号大米，如果每天吃，可以吃( 天；如果每天吃号，可以吃( )天。 5.小红小时走了3k,小明员小时走了号km,( )走 得快一些。 6。〔准安市未】一台插秧机号小时插秧号公顷。照这样的速 度，这台插秧机插秧1公顷需要( )小时，平均每小时 插秧( )公顷。 7.〔长沙市期末)海象： 海狮： (1)根据“海狮的寿命是海象的3”画出海狮寿命的线段图。 (2)写出等量关系式：( )。 (3)若海狮的寿命是30年，则海象的寿命是( )年。 解王强在计算一道分数除法题时，把一个数 看成乘子，结果算出的答案是，那么这道题的正确答案 应是( )。 9.如图，涂色部分的面积是长方形①的号，是长 ① 方形②的号。如果长方形①的面积是28cm, ② 那么长方形②的面积是( )cm。 10.一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地。2小时后，客 车距乙地还有全程的行，货车距乙地还有70km。已知货 车每小时比客车少行驶18km,则甲、乙两地之间的距离为 )kmo 11.抓不变量法筐内筐外各放有一些橘子，如果从筐内拿一个 橘子放到筐外，这时筐外的橘子个数就是筐内的7：如果 从筐外拿一个橘子放到筐内，这时筐外的橘子个数就是筐 内的号，筐外原有( )个橘子。 四、计算题。(24分) 1.直接写出得数。(6分) 1÷5= 8÷16= 6 9÷3= ÷4= 13 15 1.3 45 12÷5 2·2= 11÷11= 153 369 08 9.3 22·11 培优100分数学 五年级下册BS版 23 2.解方程。(12分) = 品 7 8 3.看图列式计算。(6分) (1) 3 (2) S= 12 5 5 m2 m 75 kg 3m kg 五、〔昆明市期末)数学文化《九章算术》是世界上最早叙述分数 运算的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通 分，再将分子相除的方法，具体如下： 3÷3=12÷3=12÷3=4 4161616 3÷名-20：10-=21÷10=2 5÷7-35÷35 0 请你用上面的方法计算下面的题。(3分) 1÷2_( ).(）=( 23( )÷( 六、解决问题。(31分) 主题情境传统文化 实验小学举办“说一说我们的传统文化”主题活动，让我们 跟随镜头一起来领略优秀的传统文化吧！ 镜头一：传统武术 1.武术蕴含着中华文明的精髓，通过学习和练习武术，人们 可以强身健体、修身养性。小亮的爷爷是一位传统武术大 24 培优100分数学五年级下册BS版 师，他6分钟打了一套拳的品，照这样的速度，他打完这套 拳，需要用多少分钟？（列方程解答)(4分) 镜头二：京剧 2.京剧脸谱是一种具有中国文化特色的特殊化妆方法，它通 过色彩和图案来表现人物的性格、身份等特点。张叔叔的 文创店购进了一些京剧脸谱冰箱贴，第二天卖出全部的号 是第一天卖出的4，第一天卖出全部的多少？(4分) 镜头三：中医药 3.中医药是具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医 药学体系。一位中医药学教授在写一本中医文集，前12天 写了全书计划页数的，第13天从第112页开始写起。这 本中医文集计划写多少页？(4分) 镜头四：书法 4.书法是汉字的书写艺术，通过笔墨的运用和线条的变化， 展现出独特的美感和艺术魅力。鹏鹏每天练习楷书子小时， 是练习行书时何的品，鹏鹏每天练习行书多长时间？(4分) 镜头五：茶 5.茶文化源远流长，博大精深，是中华优秀传统文化之瑰宝。 某茶馆最受顾客喜爱的一种茶叶仅剩下一罐的。，剩下的 5天用完，平均每天用两，这罐茶叶原来有多少两？（两 是一种质量单位)(5分) 镜头六：刺绣 弥 6.中国刺绣历史悠久，针法多变，有苏绣、湘绣等多种门类。 手工艺人宋师傅接到一个制作刺绣团扇的订单，宋师傅第 一周制作了全部订单的二，第二周制作了剩下的子，还剩60 封 把没有制作。这个订单需制作多少把团扇？(5分) 线 镜头七：传统乐器 7.单位“1”变化问题中国传统乐器有二胡、琵琶、古筝等。静 静对传统乐器特别感兴趣，一年有25天学习二胡，学习二胡 天数的。是学习琵琶天数的。，学习琵琶天数的？是学习古 座 筝天数的。学习古筝有多少天？(5分) 不 附加题。(10分) 要 1.复杂的分数除法计算：2012÷2012201 。(4分) 视频讲解 2013 答 包.一辆车从甲地开往乙地，平地占全程的利下的程中 2是上坡路，其余是下坡路。回来时上坡路是13km,甲、 题 1 乙两地相距多少千米？(6分)期中检测B卷培优验收综合卷（二） -是 16 1 0 2 品+号 51 7 3+12 12 =9-6+4 =+品 1010T10 10 = 3 -倍+副 号-日+9-昌 7- =15-4_5 11119 告+引传+》 1-号 =2-1 = 9 =1 京动品 =1-+++ 1 889 =1-7 4 母 3.1-号品 (2)350x9=30(只) 4.前面+后面：(1×3×5-1×3)×2=24(cm2) 左面+右面：9×5×2=90(cm) 上面+下面：1×3×9×2=54(cm2) 内部：9×3×2=54(cm) 表面积：24+90+54+54=222(cm) 体积：5×9×(1×3)-1×9×3=108(cm3) =1号奇 2+-》 3.2375560 4.252245.42 1217(答案不唯一） 6. 2121 21 8.0.1 9.18【解析】已知a、b是非0的自然数。 0x6<a→6<1→6<19 19 19 a大、6、 b=18 b X17>a→17>1-6>17 10.158【解析】根据题意可知，如果长增加 4dm,宽和高都不变，它的体积增加60dm3, 根据长方体的体积公式=长X宽×高，用原 来的宽乘原来的高再乘增加部分的长就是增 加部分的体积，由此可算出原来长方体的 宽×高=60÷4=15(dm),同理可计算出 长×高=72÷3=24(dm2),长×宽=80÷2= 40(dm),故原来长方体的表面积是(15+24 +40)×2=158(dm)。 11.4 12.3 0 【解析】从甲瓶倒入乙瓶}kg后两瓶同 样重，也就是甲瓶蜂震减少}kg,乙瓶蜂蜜 1 增加4g后两瓶的质量相等。用甲瓶原来 的质量减去}kg,就是后来两瓶蜂蜜相等时 的废量，再成去g就是乙煮好蜜原来的质 量，故乙瓶原来有蜂蟹4}}3kg)。 54410 、1.B2.A 3.D【解析】 露在外面的面 3×2+2×2+6×2=22(个) 3×2+2×2+5×2=20(个) ② 4×2+4×2+6×2=28(个) 3 4×6=24(个) ④ 露在外面的面越多，表面积越大，故②<①< ④<③。 4.A5.B 附加题 四、1.3 1.由题意知，甲班分到的桃子数是9的倍数，乙 2.情况一：选择①②③各2块，做成一个长是 班分到的桃子数是16的倍数，并且都一定小 15cm,宽是10cm,高是7cm的长方体。 于95。 表面积：(15×10+15×7+10×7)×2=650(cm) 95以内9的倍数有：9,18,27,36,45,54,63， 体积：15×10×7=1050(cm3) 72,81,90。 情况二：选择①4块，④2块，做成一个长是 15cm,宽和高都是10cm的长方体。 95以内16的倍数有：16,32,48,64,80。 表面积：10×10×2+15×10×4=800(cm) 在这些9的倍数和16的倍数中，只有63+32= 体积：15×10×10=1500(cm3) 95,所以甲班分到63个桃子，乙班分到32个 情况三：选择③4块，④2块，做成一个长和宽 桃子。 都是10cm,高是7cm的长方体。 表面积：10×10×2+10×7×4=480(cm2) 甲班分到的好桃子数：63×1-=49（个） 体积：10×10×7=700(cm3) 乙班分到的好桃子数：32×1-】 =26(个) 480<650<800,700<1050<1500 答：做成的长方体表面积最小是480cm,体积 49+26=75(个) 最小是700cm。 答：甲、乙两个班分到的好桃子一共有75个。 (时) 2.900×20÷(900-500)=45(cm) 答：她观察鸟类和植物一共用了号小时。 答：此时水面的高度是45cm。 【解析】先求水的体积，即900×20=18000(cm3), 2.(1)800×2=384人) 现在水面的高度=水的体积÷现在水的底面 25 答：参加荷花观赏活动的学生有384人。 积，现在水的底面积为900一500=400(cm), e品×品 现在水的高度是18000÷400=45(cm)。 答：参加睡莲观赏活动的学生占总人数的9 第五单元A卷母子题培优专项卷 5 3.(1)长：36-9×2=18(cm) ≈重难点1 宽：30-18=12(cm) 母题 方法一因为6÷号-6× 10所以ax3 18×12+18×9×2+12×9×2=756(cm2) 答：做这个长方体纸盒至少要用硬纸板756cm。 6X0=6X1a,66均不为0。因为1 (2)18×12×9=1944(cm3) 5>10,所以c<a<b。 3、3 答：这个纸盒的体积是1944cm3。 4.75X8 5 =40(分) 方法二假设a×号-6÷9-eX1=1a6c均 90X8 5 =48(分) 不为0.则a-号6=9c=1.所以6456。 答：学生们装大橙子最短用40分钟，最长用48 分钟。 【解析】思路一：起6÷号转化成6×品根据三个乘 5.(1)12×12×(10.4+4)=2073.6(cm3) 法算式的积相等来判断。当算式的积一定时，一个因 2073.6cm3=2.0736L 数越大，另一个因数越小。由此比较出a、b、c的大小。 答：这个喷壶的容积是2.0736L。 (2)25×13+12×12×10.4=1822.6(cm3) 思路二：假设三个算式的计算结果都是1，即X3 1822.6cm3<2073.6cm3不会溢出 答：水不会溢出。 ÷10=cX1=1,分别求出ab、c的值，再进行比较。 3 培优100分数学五年级下册BS版 59 子题1 方法-因为B号B×号，c÷2=Cx号 3 =(125÷125)÷ 125÷125+125: 126 所以AX=Bx号6X经因为登各 2 125) 合所以最小的数是B,最大的数是C。 =1 方法二假设AX骨-月÷号C÷2=1,则 3 A-号8=号，c=2。因为>号>号所以 方法二 125÷125125 126 最小的数是B,最大的数是C。 =125÷ 125×126+125 子题2方法-因为B÷骨-Bx号，G÷ 5=CX5 126 所以AX号二B×Gx-DX是因为 =125÷125×(126+1) 126 孕号所以A>n>B>C =125× 126 125×127 =126 方法二假设A×号=B÷智=C=DX 127 方法三 125125÷125 126 含>号所以4>PBPC ÷125 36 重难点2 =125÷125+125÷125 126 母题 27 话 【解析】利用被除数不变求解。 ÷127 126 正确算式：被除数：6=正确的结果 125_126 错误算式：被除数X6= 4 所以125÷12 3 126127° 【解析1愿路一：将除数拆成125十，被除数和除 被除数= 4÷6 9 数同时除以125，商不变。 思路二：先将带分数转化为假分数，分子转化成 正确的结果= 2 ÷6= 125×126+125,即125×(126+1)，再按照整数除以 9 27 分数的方法来计算，约去125。 子题1 3 35 思路三：先计算125125：125，因为调换了被除数和 126 子题2 6 除数的位置，所以得出的商与原式的商互为倒数，从 而写出原式的商。 子题34 子题1 2007÷2007 2007 【解折】枝除数=+1，正确的结菜是14 2008 4 =2007÷ 三重难点3 2007+2007 2008 母题 方法一 伤1 =(2007÷2007)÷ 2007÷2007+ 2007÷ 2008 =125÷ 5+ 2007 60 培优100分 数学五年级下册BS版 =1÷1208 己重难点5 =2008 母题解：设这根绳子的全长是xmc 2009 子题2 20232025÷2023 2×分=2-1-14=50 2024 答：这根绳子的全长是50m。 =2023+2023 ÷2023 【解析】根据题意，可以画出如下示意图： 2024 =2023÷2023+ 2023 ÷2023 51m51m 2024 =1+、1 22m T2024 m 2025 2024 两次用去的绳子的长度相当于2个绳子全长的还 所以2023÷20232023=2024 2024 2025° 多2个1m,因此题中的等量关系是：2×全长的 三重难点4 22-1一1。设这根绳子的全长是xm,根据等量关系 母题 3=600(支) 200÷ 列方程解答即可。 600÷2=1500(支) 子题1解：设这根电线原来长xm。 5 答：圆珠笔有600支，钢笔有1500支。 导+分=1-142=20 【解析】可以通过画线段图理解三种笔的数量关系。 答：这根电线原来长20m。 如下图： ?支 子题2解：设这条公路全长xm。 钢笔口 1 钢笔的2 钢笔的数量 821+ x-6+214=xx=264 是单位“1” 圆珠笔了 答：这条公路全长264m。 國珠笔的 圆珠笔的数量 三重难点6 是单位“1” 铅笔白 母题 解：设原来的盐水有xg。 200支 观察线段图，根据已知量÷已知量的对应分率=单 1-}-(1-×+10)=0 位“1”的量列式解答即可。 答：原来的盐水有50g。 子题1 204人0 【解析】加入盐前后，水的质量不变。设原来的盐水 24÷名=36（人） 3 有xg,盐的质量占盐水的行，则原来的盐水中水有 答：唱歌的小朋友有36人。 1-}:g。加入10g盐后，益水质量变为(x+10)g, 子题2 36×3=27(棵) ”8 盐的质量占盐水的分则水的质量为1-}(x+10)g。 =30(棵) 列出方程求解即可。 答：梨树有27棵，杏树有30棵。 子题3 480÷3=320(m) 子题1 128×1-}96(人) 320÷ 4=400(m） 95÷1-3}=160(人) 答：小红跑了400m。 答：玩具厂现在有职工160人。 子题2方法一解：设又买来x本科技书。 450×1-)=(450+1-》 x=40 方法二450×1-号)=350（本） 350÷(1-引-450=40（本） 答：又买来40本科技书。 子题3 1 答：该校五(1)班有40名学生。 三 【解析】根据总人数不变，求出2人占总人数的几分 之几，进行解答。 根据参加大扫除的人数是未参加的子，可以将未 参加的人数看成4份，参加的看成1份，总人数是 1十4=5（份），参加的人教是总人数的号 义 实际参加的人数是未参加的了，可以将未参加的 人数看成3份，实际参加的看成1份，总人数是1十 3=4(纷)，宾际参加的人数是总人数的 文 参加人数占总人数的几分之几的变化，是由于2名 学生主动参加引起的，2名学生占总人数的 4 1= 1 52。,五1)班有2÷20=40（名）学生。 第五单元B卷培优验收综合卷 -、1.C2.B3.D 4.C【解析】根据题意可列出等量关系式：第二 天运送的物资×号第一天运送的物资。由 题可知，第一天运运了全部物膏的那么第 三天运送了企部的豪的日号动 5.C【解析】把圆木锯了5次正好锯完，就是把 圆木锯成了长度相等的6段，求每段的长度用 除法计第，到式为8÷6=品(m)。 10 6.D7.A8.B 、1.× 2.√【解析】一个非零数除以分数，等于乘这个 分教的倒数，所以一个非零数除以了，等于这 个数乘3，也就是把这个数扩大到原来的3倍。 3.×4.× 5.×【解析】饭设4÷号B÷1-Cx1}-1, 5,C=甚，故B>A=C。 1.221 5 2.<>= > > 3.60【解析】已知妈妈去商店买的面包用会员 卡打八折后是48元，可列出等量关系式：原 价×8=现价，因此这些面包的原价是48÷ 10 8=60(元)。 10 4.525.小红6.34 43 7.（1)海象：上上上 海狮：L上 (2)海象的寿命×3=海狮的寿命 4 (3)40 8号918 10.204【解析】根据题目信息画出线段图如 下，可以看出全程的上是(70-2X18)km,所 6 以甲、乙两地间的路程=(70-2×18)÷日 204(km)。 客车 全程的1 甲地 (2×18)km 货车 70 km 11.13【解析】如果从筐内拿一个橘子放到筐 外，这时筐外的橘子个数占总款的十7 如果从筐外拿一个橘子放到筐内，则筐 7 外的橘子个数占总数的十3一臣内外话 2- 子的总数不变，两次变动后筐外的橘子数相 答：第一天卖出全部的 差2个，所以橘子总数运1+1)：（层》 3.112-1=111(页) 48(个)，筐外原有48×}+1=13（个）橘子。 11÷g-296页) 1唱是号翌是 721114 答：这本中医文集计划写296页。 554263 23 4是-品时) 212 2.7x=2 4.=8 答：鹏鹏每天练习行书号小时。 11 3=9 解4=品7 8.4 5×5=1(两) 4 解：x=9÷3 号 t2 5÷g-60两) 3 答：这罐茶叶原来有6两。 105 21x=7 61-13 44 解：子=12×号 2 解：x .5.10 7·21 3x名= 43-2 3t3 60÷240(把) 9 2 答：这个订单需制作240把团扇。 1632 415 5x=15 7.25×号5（天) 解是9 285 5片号言30天) 2 13 7 30×310(天) 3.1 74 10÷7=70(天) 2 x=7 答：学习古筝有70天。 附加题 3.175÷号-125e） 1. 2012÷20122012 2013 (2号×2÷8-gm) =2012÷ 2012+2012 2013 五号8骨34 =(2012÷2012)÷ 2012÷2012+ 0u叫 六、1.解：设需要用x分钟。 10x=6x=20 3 =1÷1.1 2013 2013 答：需要用20分钟。 2014 培优100分数学五年级下册BS版 61