第3单元 分数乘法 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

4.长方体包装盒的长是25cm,宽是25cm,高是 分的表面积就是原正方体的表面积，为8X 26cm. 8×6=384(cm2);第二种情况是在某条棱上挖 (25×25+25×26+25×26)×2=3850(cm) 答：做这个包装盒至少需要3850cm的硬纸板。 小正方体 由图可知，此时表面积与原 5.200÷(12+8)=10(cm) 来相比，增加了2个小正方形的面积，用原正 (12×8+12×10+10×8)×2=592(cm2) 方体的表面积加上2个小正方形的面积就是 答：这个茶叶礼盒的表面积是592cm。 剩余部分的表面积，为8×8×6十2×2X2= 6.6×5-4×2=22(个) 392(cm);第三种情况是在某个面上挖小正方 440÷22×6=120(cm2) 答：原来一块手工茶皂的表面积是120cm。 由图可知，此时表面积与原来相比， 7.1.2-0.8=0.4(m) 增加了4个小正方形的面积，用原正方体的表 0.9-0.4=0.5(m） 面积加上4个小正方形的面积就是剩余部分 前、后两个面：(1.2×0.6+1.8×0.4+0.9×0.6) 的表面积，为8×8×6+2×2×4=400(cm2)。 ×2=3.96(m2) 左面和右面：1.2×0.3+0.8×0.3+0.5×0.3+ 第三单元A卷 母子题培优专项卷 0.9×0.3=1.02(m2) 之重难点1 上面：0.6×0.3+1.8×0.3+0.6×0.3=0.9(m2) 3.96+1.02+0.9=5.88(m2) 母题23611 答：需要喷漆的面积是5.88m。 【解析】先计算，再比较分析如下表： 附加题 计算 分析 结果 1.10×10×6=600(cm2) 分子相同，分母小的分 最大填 答：这些小正方体的表面积之和比原正方体的 表面积多600cm。 岛 5 数大。☐<24。 23 【解析】把大正方体切成8个小正方体，相当于 x<4 7 1 8 分母相同，分子大的分 最大填 要在原大正方体上横切1次，纵切2次，共切3 次，这样就相当于增加了6个原来正方体的正 口×5<32 数大。☐×5<32 6 56 56 方形面，1个面的面积是10×10=100(cm), 4▣ <1 增加6个这样的面就是100×6=600(cm)。 分母相同，分子大的分 最大填 2.情况一：在顶点处挖小正方体 4×口<45 数大。4×☐<45 11 表面积：8×8×6=384(cm2) 45 5 情况二：在某条棱上挖小正方体 子题1326 表面积：8×8×6+2×2×2=392(cm2) 【解析】分析如下表： 情况三：在某个面上挖小正方体 计算 分析 结果 表面积：8×8×6+2×2×4=400(cm2) 答：剩余部分的表面积可能是384cm2、392 分母相同，分子大的 最大填 cm2或400cm2。 分数大。4>口。 3 【解析】分析题意，有以下三种情况。第一种 * 747 分子相同，分母小的 最大填 7 情况是在顶点处挖小正方体 由图可 27<可 分数大。27>☐。 26 知，此时表面积与原来相比没有变化，剩余部 子题217 349 11 【解析】分析如下表： 子题1这两个自然数是7和8。 计算 分析 结果 子题2这两个奇数分别是7和9。 x3-7 7 *4,6 分子相同，分母 最小 【解析】设这两个连续的奇数分别为A,B(B>A),则 7 小的分数大。 162() 填17 16<( ) 4B的新数分到天好日计日结得出 155 3×1立=33 分子相同，分母 最小 A+B=16,AB=63。因A,B是两个连续的奇数，则B 5 5 小的分数大。 填34 =A+2,即A+(A+2)=16,A=7,B=A+2=9。 33<( )。 )x3- 子题3这三个质数分别是3、7和11。 ) 10 分母相同，分子 【解析】三个质数的倒数的和的分母是这三个质数 () 8 大的分数大。 最小 10 9 的积，因此把分母231分解质因数即可求解。231= )×9>8× 填9 )×9.8×10 10。 3×7×11, 1+1+1=77+33+21=131, 10×9 9×10 3+7+1231+231+231-231,这 5×14-10 三个质数分别是3、7和11。 7×11=11 分母相同，分子 重难点4 10. ( < 大的分数大。 最小 12 ↓ ↓ 10×12<( ) 填11 母题 60X3 =45(km) 10×12( )×11 ×11o 11×12< 12×11 40×3=30(m） 4 重难点2 答：他三小时最多能行驶45km,最少能行驶 母题 14 30km. 【解析】根据因数与积的大小关系，确定 b和6的 1 13 【解析】由题意分析如下。 取值范围。 王叔叔开车的速度在 最多行驶：60× 3 aX b 15 ∠d 40-60千米/时 <1 b<15 15 a、b都是非0自然数 b=14 行小时 最少行驶：40× 3 4 b >1 6>13 b 131 子题1 5×号18分 60x号=24分) >a 答：张阿姨每天最少用18分钟慢跑，最多用 子题123或24 24分钟慢跑。 子题22 子题2 1800X720=2.5(t) ≈重难点3 母题这两个自然数是5和6。 1800X,1=5() 360 【解析】设这两个连续自然数分别为a,b(a,b均不 答：3号塔架可发射火箭的最小质量是2.5t, 为0且b>a),则a,b的倒数分别是，。 a'60 因为两个 最大质量是5t。 连续自然数的公因数只有1，最小公倍数是它们的乘 三重难点5 叔，所以日+日的-品得出a+6=1o山=30 母题 ×2×2×2= 40 因a,b是两个连续的自然数，则b=a十1，即a十(a十 1)=11,a=5,b=a+1=6. 答：原来这瓶果计有 培优100分数学 五年级下册BS版 55 【解析】分析如下图。 可原有的千纸鹅数量的1-日-引 6-6 根据分数乘法 第3次喝后 剩下的： 7 40 的意义列式求出小文原有的千纸鹤数量。 第2次喝后 40×2= 1(①) 剩下的： 2 子题1 1-1-13 55-5 50×号-0张) 2 7 第1次喝后L 20×2= 答：明明原来有30张明信片。 剩下的： 2_2-1 2 7 7 子题2 1-号6 100×1=20(kg) 一瓶果汁： 102=号L) 5 100+20=120(kg) 2 答：原来第一桶和第二桶共有120kg油。 子题1 9x2x2-号(dr时 子题3 100×1=10(张)100-10=90（张） 10 答：这张纸原来的面积是dm。 90×号=45（张）45-10=35（张） 2 子题2 音×2-e) 答：小红原来有35张邮票。 音xgx8xg0e) 第三单元 B卷培优验收综合卷 答：这块冰融化2小时后的质量是号g, -、1.101610 83552 5223365 这块冰原来的质量是9kg。 18 17 435 【解析】分析如下图。 3小时后这块一5 2.620956 325 4 24 1210 9 冰的质量： 7g 2小时后这块 5 2=19(kg) 二、1.9 5 4 2.75044 36 35090 冰的质量： 17 17 1 1小时后这块 2 x2=9e) 3 8 0.44.3 冰的质量： 17 1 5.<= <<> 原来这块冰的 2 20 7 质量： 29e） 17 7.359 2 8.369.617110.40 子题3 后×2×2×2= 11.57【解析】设这两个连续的奇数分别为a, 答：这根绳子原来的长度是 2m。 66>,则ab的剑数分别是行国为两 个连续的奇数的公因数只有1，最小公倍数是 已重难点6 母题 1-1-1= 2 663 72X2 48(只) 它们的泉寂所以。片品得曲 a+b=12,ab=35。因为a,b是两个连续的 答：小文原来有48只千纸鹤。 奇数，所以b=a十2，即a十(a+2)=12,a= 【解析】画线段图来分析。 5,b=a+2=7。 小可千纸鹅的日 三、1.√2.×3.√4.V 小可：上 72只 5.×【解析】第一周修了全长的寻，余下全长的 小文：上1上 小可千纸鹅的 1-}没修：第二周修了余下的，修了全 44 6 从线段图中可以发现，小文原有的千纸鹤数量是小 长的X两因共修了会长的}十= 416 56 培优100分数学五年级下册BS版 还利全长的1一品一品不足 29 四、1.B2.A3.D 4.A【解析】观察名、4”可知 239、27 的数依次等于前面的数乘号的积，所以下 3 数是4×2=8 27381 5.D6.C 五、1.1 41 0.25 7 2.(1)示例W7 (画法不唯一) 1×3=3 2^48 (2)示例 (画法不唯一) 六、我同意小丽的观点。 影×号 =(2x2)×传× =4x品 七，1.号×6=2m) 答：“六尺巷”的宽度约为2m。 2.(1)×22 5315 答：画花卉的人数占总人数的 5 (230X号=4人) 答：画花卉的有4人。 3.130×8=104(元)） 10 110×10 88(元) 后面 104+88=192(元) 192<200够 答：钱够。 个 41+分是 言×g是 650×号-=30(g) 答：青笋用了300g。 5.2×2×2×2=5°(m) 答：这根彩带原来长16 m。 5 6.24×2=4(kg) 6 24-4-4=16(kg) 答：五(2)班原来回收了16kg废纸。 附加题 1.80×3=60(枚) 4 80+60=140(枚) 答：一共有140枚白子。 【解析】第一堆中的白子枚数加上第二堆中的 白子枚数，也就是一堆棋子的枚数，共80枚。 根据第三推中的是白子，算出第三堆中白子 的数量，再与80进行求和即可。 2第天音×号品第三天云×号号 3+3+2=<1不能看完 10252522 答：糖糖三天不能把这本书看完。 【解析】已知糖糖看一本书，第一天看了这本 书的品第二天有的相当于第一天的后那么 第二天看了这本书的3×2=3 10义52方：第三天看 的相当子第二天的导，那么第三天秀了这本书 的会×号云所以三天一共者了这本书的 3+3+2=。,<1,因此糖糖三天不能把 1025252'2 这本书看完。培优100分数学五年级下册BS版 【答案见P56】 第三单元分数乘法 B卷 培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟 满分：(100+10)分 得分： 一、 看清数据，我细心。（14分) 1.直接写出得数。（(6分) 5 X22= 威 15X2 7×28= 12 4× 2 6 11 12 ×4= ×12= 9 8 94 30 7 18 14 25 2.填一填。（(8分) 封线内不要答题) 5 15 24 5 6 18 3 16 8 5 7 8 27 二、深思熟虑，我认真。（每空1分，共27分) 1.3个 的和是( 的是 5 ),16 )kg,比 5 t多 司的是( )te 2.4=( )kg 是时=( )分 =( 20 )mL 9 dm2=( )cm2 10 3.1 的倒数是( );最小的质数与( )互为倒数； 阁 ( 0的倒数是2.5。 4.一个正方体的棱长是 12 m,它的表面积是( )m2。 5.在○里填上“>”“<”或“=”。 × 29 5-3 53 ×0○ 0 9 2-7 6.一桶油重5kg,第一次用去行，还利( )kg;第二次用 去号kg,还剩( 3 )kg。 7.最值问题( )里可以填的最大整数是多少？ 3 )34 ) 5 75 8.因数与积的关系a,b是非0自然数，如果a×多<a,aX> `37 351 a,那么b=( )。 9.板位问题小华有90张画片，小明的画片张数比小华的号多， 比他的少。小明最少有( )张画片，最多有( 张画片。 10.图示法有两筐苹果，第一筐重30kg,如果从第一筐中取 出号放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重 ( )kg。 11.〔深圳市期末)倒数之和求数有两个连续的奇数，它们的倒数 之和为号。这两个奇数分别是( )和( )。 三、明辨是非，我判断。（对的画“√”，错的画“×”）(5分) 1.2+2+2+2与2×4的结果相等。 9999 2〔@安市嘉术)因为×号=1，所以和都是倒数。（ 3.易错题30kg棉花的与50kg铁的2一样重。 4.一件衣服打八折指的是现价是原价的 10° 5.〔南昌市期末)一条路，第一周修了全长的寻，第二周修了余 下的子，还利全长的。 ( 四、精挑细选，我思考。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.〔天津市期末〕如下图，数a的倒数( -1 A.小于1 B.大于1 C.等于1 D.无法确定 2.下面算式中，计算结果最小的是()。 A.8x5 98 B.sxi C.1×8 D.8x4 93 3.两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去子，利下 的相比，( ) A.第一根长B.第二根长C.一样长 D.无法判断 4.是124 23927 …按这样的规律排下去，下一个数是( 8 A.81 B D.15 5,下面理个问题能用算式号×名解决？( 5 ①某商店购进一批风筝，第一天 修出远就风等的第二天售出 ②一格烧净水剂余号。 的数量是第一天的行。第二天售 喝排利余的了喝掉7 多少升？ 出的风筝占总数的多少？ ③下面是广告公司制作的一条横幅，需要用布多少平方米？ 3如 3 5 A.只有①②B.只有①③C.只有②③D.①②③ 6.a×g6×8=eX7,且ad,c都不等于0，把abc按照M 大到小的顺序排列，正确的是()。 A.a>b>c B.b>a>cC.a>c>b D.b>c>a 五、遵循要求，我规范。（11分) 1.把互为倒数的两个数连起来。(5分) 0.25 8 培优100分数学五年级下册BS版 2.画一画，涂一涂，算一算。(6分) （1面图表示号×子 2 列式计算： (2)的号是多少？ 6 3 列式计算： 六、〔南京期末〕综合应用深入阅读，我理解。(5分) 在学习分数乘分数时，我们运用画图、举例的策略推 理得到“分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相 乘的积作分母”。下面是几名同学的讨论。 小阳：整数乘整数，计数单位与计数单位相乘作积的计数单 位，每个乘数的计数单位的个数相乘，产生新的计数单位个 数。计数单位和计数单位的个数都确定了，结果也就确定了。 小兵：我觉得可以这样解释： 30X800 =(3×10)×(8×100) =(3×8)×(10×100) =24×1000 =24000 小梅：我觉得小数乘法和整数乘法的运算道理是一样的， 也可以像小兵那样计算。 例如：0.3×0.06 =(3×0.1)×(6×0.01) =(3×6)×(0.10.01) =18×0.001 =0.018 小丽：我觉得分数乘法与整数、小数乘法的运算道理是一样的。 你同意小丽的观点吗？如果同意，请以号×号为例写出计第 过程。 12 培优100分数学五年级下册BS版 七、步步为营，我准行。(32分) 主题情境课后社团活动 知行小学开展了丰富多彩的课后社团活动。下面让我们打开 思维，用所学的知识去观察、去思考、去解决社团中的数学问题吧！ 1.跨学科融合文学社团：文学社团举办了一场古诗词分享 会，会上一名同学分享了“一纸书来只为墙，让他三尺又何 妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇。”这首诗，讲述了 它背后安庆桐城“六尺巷”的故事。当时一尺约为3m,则 “六尺巷”的宽度约为多少米？(4分) 2.〔大连市期末〕美术社团：美术社团共有学生30人，其中画动 物的人数占总人数的，画化卉的人数是面动物的。 (1)画花卉的人数占总人数的几分之几？(4分) (2)画花卉的有多少人？（4分) 3.舞蹈社团：舞蹈社团的静静要去演出，妈妈带了200元去商 场购买演出服，钱够吗？(4分) 降价大酬宾 服装打八折出售 原价：130元 原价：110元 4.烹饪社团：小林在社团里学会了做木耳青笋炒肉丝。这 道菜一共需要650g食材，其中猪肉的质量占全部食材的 青，青笋的质量比猪肉多青笋用了多少克？《5分) 弥 5.逆推法手工社团：在手工社团活动中，糖糖用一根彩带折 阕 玫瑰花，她将这根彩带对折了三次后，发现每段彩带的长 度是2m,这根彩带原来长多少米？(5分) 封 线 6.图示法环保社团：回收废纸不仅可以节约森林资源，还可 以将废纸加工成再生纸重复利用。环保社团近期举行了 回收废纸的活动，五(1)班共回收了24kg废纸，如果从五 内 (1)班取出后放入五(2)班，那么两个班级回收废纸的质量 相等。五(2)班原来回收了多少千克废纸？（6分) 不 附加题。（10分) 1.有三堆围棋子，每堆80枚，第一堆中的黑子和第二堆中的白 要 子一样多，第三堆中的3是白子。一共有多少枚白子？(5分) 答 2糖糖看一本书，第一天看了这本书的品第二天看的相当 姆 于第一天的号，第三天看的相当于第二天的导。糖糖三天 题 能把这本书看完吗？通过计算说明。(5分)