第3单元 小数乘法 A卷 母子题培优专项卷2-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

=1.11×(8×1.25) 子题2（1)45×2.1-5×2.1 =1.11×10 =(45-5)×2.1 =11.1 =40×2.1 方法二8.88×1.25 =84 =(8+0.8+0.08)×1.25 (2)4.78×99+4.78 =8×1.25+0.8×1.25+0.08×1.25 =4.78×(99+1) =10+1+0.1 =4.78×100 =11.1 =478 (2)12.5×40×0.8×0.25 =(12.5×0.8)×(40×0.25) 子题3(1)4.2×1.01 =10×10 =4.2×(1+0.01) =100 =4.2×1+4.2×0.01 【解析】看到1.25,12.5,125，想另一个乘数中 =4.2+0.042 能不能找到“8” =4.242 (1)思路一8.88×1.25 思路二8.88× 1.25 (2)9.9×13.6 1.11×8 8+0.8+0.08 =(10-0.1)×13.6 =10×13.6-0.1×13.6 相乘得整十数 利用乘法分配律 相乘等于10 =136-1.36 =134.64 (2)12.5×40×0.8×0.25 三重难点6 相乘等于10 母题 1.999×370+19.99×6+1999×0.57 子题1(1)方法一1.25×7.2 =1999×0.37+1999×0.06+1999×0.57 =1.25×8×0.9 =1999×(0.37+0.06+0.57) =10×0.9 =1999×1 =9 方法二1.25×7.2 =1999 =1.25×(8-0.8) 【解析】 =1.25×8-1.25×0.8 1.999×370+19.99×6+1999X0.57,圈 =10-1 起来的这3个数只是小数点的位置不同。 =9 (2)方法-2.5×4.44 =2.5×4×1.11 将1.999、19.99这两个数扩大，都变成 =10×1.11 1999: 1.999×370=1999×0.37 =11.1 19.99×6=1999×0.06 方法二2.5×4.44 =2.5×(4+0.4+0.04) =2.5×4+2.5×0.4+2.5×0.04 将原算式转化为有相同乘数的算式： =10+1+0.1 1999×0.37+1999×0.06+1999×0.57, =11.1 再利用乘法分配律进行简便计算。 52 培优100分数学 四年级下册BS版 子题10.0172×3300+172×0.35+3.2×17.2 子题311.2×8=89.6（米） =172×0.33+172×0.35+172×0.32 8-1=7(个) =172×(0.33+0.35+0.32) 2.8×7=19.6(米) =172×1 89.6+19.6=109.2(米) =172 109.2<120能 子题2 7.81×49-78.1×3.8+0.781×90 答：这条路的一侧能停下这8辆大客车。 =7.81×49-7.81×38+7.81×9 =7.81×(49-38+9) ≈重难点2 =7.81×20 母题方法-(10.4+2.5)×7.8=100.62（平方米） =156.2 方法二10.4×7.8+2.5×7.8=100.62（平 子题3 9.99×222+3.33×333+1.11×3 方米) =3.33×666+3.33×333+3.33×1 答：现在这块试验田的面积是100.62平 =3.33×(666+333+1) 方米。 =3.33×1000 【解析】根据题意： =3330 思路一扩建后试验田的长×试验田的宽(7.8米) 第三单元 A卷母子题培优专项卷（二） =试验田现在的面积 三重难点1 思路二原来的面积十增加的面积=试验田现在 的面积 母题0.8×(6-1)=4（米） 答：第1棵树到第6棵树有4米远。 子题1长：0.075×1000=75（米） 【解析】从下图中可以看出，第1棵树与第6棵树 宽：0.040×1000=40（米） 之间有5个间隔，求第1棵树到第6棵树有多远， 面积：75×40=3000（平方米） 实际上就是求5个0.8米是多少米，用乘法计算。 答：这个劳动实践基地实际的长是75米， 第1棵第2棵第3棵第4棵第5棵第6棵 宽是40米。实际的面积是3000平方米。 子题20.25×0.3=0.075（平方米） ≈重难点3 0.8米0.8米0.8米0.8米0.8米 子题14+1=5（段） 母题 2×2×20.7=82.8(元) 0.4×5=2(米) 答：五(1)班原有班费82.8元。 答：这根绳子原来长2米。 【解析】 【解析】根据题意画出示意图： ①画线段图理解题意 原有班费：2×2=4 第一次第二次 第三次第四次 所有班费 (个)20.7元。 0.4米0.4米0.4米 0.4米0.4米 先拿出班费的一半 第一次拿出后剩2 个20.7元。 从图中可以看出：把一根绳子剪4次，得 到5段，每段长0.4米，5段就是0.4×5= 第二次拿出后剩 2(米)。 又拿出剩下班 还剩 费的一半 20.7元 20.7元。 子题20.02×(29-1)=0.56（分） 答：明明下潜了0.56分钟。 ②结合线段图逐步向前推算、还原 子题18.45×2×2×2=67.6（米） 子题3200×0.55+(400-200)×0.6+(420 答：这条彩带原来长67.6米。 400)×0.85=247(元) 子题22×2×2=8（段） 答：应缴电费247元。 0.2×8=1.6(分米) 【解析】小华家上个月的电费涉及三个收费段， 答：这根吸管原来长1.6分米。 每段的电费=每段的单价×每段的用电量。第 【解析】根据题意画出示意图： 一个收费段用电量是200千瓦时，第二个收费段 从图中可以看出：一 用电量是400一200=200（千瓦时），第三个收费 对折1次： 根吸管对折3次，可 段用电量是420一400=20（千瓦时），分别乘不 以得到2×2×2=8 对折2次：LL上1 (段)，每段长0.2分 同收费段的单价，再相加即可。 对折3次：L11 111 L」 米，8段就是0.2×8 =1.6(分米)。 第三单元B卷培优验收综合卷 一、1.四两 子题3(2×13.5+1.9)×2=57.8（吨） 2.0.147【解析】根据题意，1.47的小数点 答：这堆沙子原来有57.8吨。 【解析】 先向右移动两位得到147，再向左移动三 位得到0.147。 全部沙子是(2×13.5+1.9)×2=57.8（吨） 3.>>< << 全部沙子的一半是(2×13.5+1.9)吨。 4.486 第一次用的 1 第一次用去后 5.4.25×4×0.9(答案不唯一) 剩2个13.5吨。 1.9吨 6.7.22.88 “不 个 7.262.5 第二次用的还剩下 8.8 13.5吨 三重难点4 0.00…065 9. 【解析】因为A的小数部分共 4049个0 母题 把8分36秒看作9分钟。 有2024个0，再加上末尾的26，小数部分 (9-3)×0.12+0.25=0.97(元) 共有2026位数，同理可知B的小数部分也 答：她这次通话的费用是0.97元。 8分钟9分钟 有2026位数，则A、B两数相乘，积的小数 【解析】 3分 3分钟 L山 部分共有4052位数。根据小数乘小数的 0.25元0.12元/分 不足1分钟按 ,1分钟计算 (0.12×6)元 计算方法，先求出26×25=650，然后从积 把两部分费用加起来就是她这次通话的费用。 的末位从右往左数4052位，点上小数点。 子题1(8-4)×2.1+4×1.9=16（元） 点上小数点后，积的末尾的0要去掉。 答：应付16元水费。 10.8.2【解析】12只蚂蚁之间有12-1= 子题2 把3.5小时看作4小时。 11(个)间隔，队伍的长度等于12只蚂蚁 (4-2)×2.5+4=9(元) 的身长加上11个间隔的长度，为0.5× 答：他需要付9元停车费。 12+0.2×11=8.2(厘米)。 二、1.B 5.7×1.01 2.C =5.7×(1+0.01) 大人辅导延展 =5.7×1+5.7×0.01 估算这块布料的面积不超过多少平 =5.7+0.057 方米时，把长、宽都往大估，即长2.95米估 =5.757 成3米，宽1.45米估成2米。 222×0.17+3.33×4+66.6×0.9 3.A【解析】根据小丽列出的式子，可以看 =1.11×34+1.11×12+1.11×54 =1.11×(34+12+54) 出她是把相乘的两个小数错误地计算成 =1.11×100 整数部分与整数部分相乘即①的面积，小 =111 数部分与小数部分相乘即④的面积了。 四、1.0.76×6+0.64=5.2（亿千瓦） 如下图涂色部分所示： 答：2024年我国的风电发电装机容量约是 ③ ④ 0.6米 5.2亿千瓦。 ① ② 1米 2.150×0.42×12=756(元) 2米 0.8米 答：小霞家一年光伏发电的收入是756元。 可以看出少算了②和③的面积。 3.方法一6.3×0.56-1.1×0.56=2.912（元） 4.C 方法二(6.3-1.1)×0.56=2.912（元） 5.C【解析】已知正确答案为15×（口+ 答：变频空调比普通空调一晚的电费便宜 0.5)=15×☐+15×0.5，错算的15×☐+ 2.912元。 0.5与正确答案相差15×0.5-0.5=7。 4.48×0.57=27.36(元) 6.C 50×0.29=14.5(元) 三、1.4202010.05656090.6 (192-50)×0.32=45.44(元) 2.68.451.72.592 27.36+14.5+45.44=87.3(元) 大人辅导延展 答：这个月小霞家应付电费87.3元。 在用竖式计算小数乘法时，先按照整 【解析】小霞家6月份峰时用电量是48千 数乘法的计算方法计算，再根据乘数中一 瓦时，不超过50千瓦时，按0.57元/千瓦时 共有几位小数，就从积的右边起，数出几 收费，峰时电费为48×0.57=27.36（元）。 位点上小数点。如果积的位数不够，就在 谷时用电量是192千瓦时，分为两部分，不 前面补0占位；如果积的末尾有0，要先点 上小数点，再去掉小数末尾的0。 超过50千瓦时的部分，按0.29元/千瓦时 收费，这部分电费是50×0.29=14.5（元）； 3. 2.5×32×1.25 超过50千瓦时但不超过200千瓦时的部分 =(2.5×4)×(8×1.25) 是192-50=142（千瓦时），按0.32元/千瓦时 =10×10 收费，这部分电费是142×0.32=45.44（元）。 =100 综上所述，这个月小霞家应付电费27.36十 6.4×2.4+3.6 14.5+45.44=87.3(元)。 =15.36+3.6 附加题 =18.96 1.59.94 培优100分数学四年级下册BS版 53培优100分数学四年级下册BS版 【答案见P52】 第三单元小数乘法 A卷 母子题培优专项卷（二） 拍照批改+错题本 本单元小数乘法在小学数学试卷占27分左右，常考考点中，用画图法解决植树问题、数形结合求面积 问题、还原问题、分段收费问题是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分 点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加 油吧！ 之重难点1植树问题一 画图法 位 母题在公路的一旁栽树，每隔0.8米栽一棵，第1棵树 到第6棵树有多远？ 弥 母题视频讲解 封 培优攻略 解决剪绳子问题时，可 要答 借助图示弄清楚剪的次 子题1把一根绳子剪4次，剪成长度相等的几段短绳 数与剪成的段数之间的 子，每段短绳子长0.4米。这根绳子原来长多少米？ 关系，牢记：剪的段数= 剪的次数+1。 子题2明明在泳池练习潜水，他在下潜时听到丁丁数 出“1”。当明明结束下潜时，丁丁已经数到“29”。已知 丁丁数数时，每两个数间隔0.02分钟，明明下潜了多少 分钟？ 图 子题3〔韶关市期末〕四年级学生去植物馆参观，旅游公司 培优小贴士 派出的8辆大客车想停在校外一条长120米的道路一 车队长度=车身总长度 侧。如果每辆大客车长11.2米，间隔2.8米，照这样计 +间隔总长度 算，这条路的一侧能否停下这8辆大客车？ ≈重难点2数形结合求面积问题 母题有一块试验田，扩建后长增加了2.5米（如下图 所示)，现在这块试验田的面积是多少平方米？ 母题视频讲解 10.4米25米 培优小贴士 7.8米 试验田 扩 建 解答此题的关键是灵活 运用长方形的面积计算 公式：长方形的面积=长 子题1下面是一个劳动实践基地的平面示意图，它是 ×宽。 按照实际的长和宽各缩小到原来的00后画出来的。 这个劳动实践基地实际的长和宽各是多少米？实际的 面积是多少平方米？ 0.040米 0.075米 子题2计算右图中涂色部分面积。 0.31米 0.3米 0.25米 ≈重难点3还原问题 母题五(1)班的方老师为了表彰班级中的优秀学生， 拿出班费去买奖品。她先拿出班费的一半买了奖状，又 母题视频讲解 拿出剩下班费的一半买了日记本，这时班费还剩20.7元。 培优攻略 五(1)班原有班费多少元？ 解答此类问题时，可通 过画线段图，从最后剩 余的数量入手，往前推 算，求出最初的数量。 培优100分数学四年级 下册BS版 13 子题1四(2)班的学生为庆祝节日，买了一条彩带用来 装饰教室。第一次用去彩带的一半，第二次用去剩下彩 带的一半，第三次又用去剩下彩带的一半，最后还剩 8.45米。这条彩带原来长多少米？ 子题2一根吸管朝着同一个方向对折3次，按照折痕剪 开后发现，剪成的每段长0.2分米。这根吸管原来长多 少分米？ 子题3建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半 多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上 还剩下13.5吨的沙子。这堆沙子原来有多少吨？ ≈重难点4分段收费问题 母题某市的固定电话计费标准是每次前3分钟及以 内收费0.25元，超过3分钟的部分每分钟收费0.12元（不 足1分钟按1分钟计算)。姐姐某次使用固定电话的通话 时间为8分36秒，她这次通话的费用是多少元？ 14 培优100分数学四年级下册BS版 子题1为倡导节约，自来水厂实行阶梯收费：每月每户 用水4吨及以下收费1.90元/吨，超过4吨的部分按2.10 元/吨收费。王奶奶家上月用水8吨，应付多少元水费？ 弥 子题2某街道两侧的停车位实行阶梯式计费，停车时长 培优小贴士 不足1小时的部分，按1小时计费，具体如下表。 封 对折1次，平均分成2 阶梯 第一 第二 第三 份；对折2次，平均分成4 梯次 阶梯 阶梯 阶梯 份… 培优小贴士 停车 2小时以内部 超过2小时至4小 超过4小时 时长 线 分（含2小时） 时部分（含4小时） 部分 要注意根据题目要求按 照“进一法”取整数值。 计费 标准 4元 2.5元/时 3元/时 某天，王叔叔的小轿车在这里停了3.5小时，他需要付多 内 少元停车费？ 不 子题3〔乐山市期末〕为鼓励节约用电，某市居民用电按分 段阶梯收费，收费标准如下表。 要 培优攻略 用户每月用电量/ 电价标准/ 分段 先分段计算，再求和。 千瓦时 (元/千瓦时) 第一段 答 1~200 0.55 第二段 201~400 0.60 母题视频讲解 第三段 401及以上 0.85 题 培优攻略 小华家上个月用电量为420千瓦时，应缴电费多少钱？ 解题关键：①分清分界 点；②明确每一段的收 费标准。