第1单元 小数的意义和加减法 A卷 母子题培优专项卷2-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学四年级下册BS版 【答案见P47】 第一单元 小数的意义和加减法 A卷母子题培优专项卷（二） 拍照批改+错题本 本单元小数的意义和加减法在小学数学试卷占22分左右，常考考点中，和差问题、用画图法和消元法 解决小数加减法的实际问题、用找基准数法和配对求和法简便运算是试卷中的重难，点，也是最容易失分的 地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方 法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 麻 ≈重难点1和差问题 母题妈妈从菜市场买回7.2千克青椒和土豆，已知青 弥 椒比土豆少2.8千克。青椒和土豆各有多少千克？ 母题视频讲解 封 内 培优攻略 和差问题中，较大数= 要答 (和+差)÷2，较小数= 子题1阳光早餐店今早总收入是587.2元，其中现金比 较大数-差（或较小数= 和-较大数)。 手机支付少15.2元。现金和手机支付分别是多少元？ 较小数=（和-差)÷2， 较大数=较小数+差（或 较大数=和-较小数)。 子题2笑笑买了《趣味数独》和《小学生作文》这两本 书，一共花了32.65元，《趣味数独》比《小学生作文》便宜 4.65元。这两本书分别是多少元？ 培优小贴士 图 从甲筐中拿出9.38千克 苹果放入乙筐，两筐苹 子题3两筐苹果一共重118.76千克，如果从甲筐中拿 果就一样重，甲筐比乙 出9.38千克苹果放人乙筐，两筐苹果就一样重。甲、乙 筐重2个9.38千克。 两筐苹果分别重多少千克？ 之重难点2小数加减法的实际问题一 画图法 母题淘气家到学校的距离大约是1.8千米。这天淘 气放学时向家走了0.6千米后，发现忘记带数学课本了， 母题视频讲解 于是他立即原路返回取数学课本，再回家。这天放学， “培优攻略 淘气一共走了多少千米？ 通过示意图找出淘气比 平时多走的路程。 子题1小强的身高是多少米？ 我身高 我比小丽 我比小军 1.48米。 矮0.07米。 高0.12米。 小丽 小军 小强 子题2把一根长2米的竹竿竖直插入水池中，竹竿入泥 部分长0.16米，露出水面部分长0.54米。水池中的水深 多少米？ 培优小贴士” 子题3一辆货车，从地面到货车车斗顶部的距离是2.1 货物放入车斗里，高度 米，从地面到车头顶部的距离是3米，车斗深0.8米。若 分为两部分，即在车斗 里的部分和露在车斗外 在车斗里放一个高3.57米的货物，要通过一个限高5米 的部分。 的隧道，这辆货车能通过吗？ 2. 1米 培优100分数学四年级下册BS版 3 ≈重难点3小数加减法的实际问题 消元法 母题丁丁、阳阳、欣欣共有零花钱99.6元，其中丁丁、 阳阳共有71.2元，丁丁、欣欣共有38.5元。丁丁有多少 母题视频讲解 零花钱？ 培优攻略 方法一：先根据数量关 系合并数据，再找出重 复计算的数据，最后求 出其他数据。 方法二：先将简单的数 子题1把一根长39.8分米的铁丝剪成三段，第一、二段 量关系代入复杂的数量 关系，求出复杂的数量 共长33.1分米，第二、三段共长28.2分米。这三段铁丝 关系中多的数据，再求 分别长多少分米？ 出其他数据。 子题2一桶水，桶和水共重25.8千克，倒出一半的水 后，桶和水共重14.2千克。这个桶和原来的水各重多少 千克？ 培优小贴士 从一个容器中倒出或添 加物品，增减的是容器 中物品的质量，容器的 质量不变。 子题3刘叔叔拉了一车蔬菜到菜市场售卖，进入菜市 场时过地磅称重，连车一起重4.5吨，到中午刚好卖了一 半蔬菜，这时连车一起重2.8吨。剩下蔬菜的质量是多 少？空车的质量是多少？ 4 培优100分数学 四年级下册BS版 之重难点4简便运算一找基准数法 母题用简便方法计算：0.9+0.99+0.999+0.9999。 母题视频讲解 培优攻略 弥 在进行小数连加运算时， 子题1用简便方法计算：4.04+3.97+3.99+4.02。 如果几个数都接近某一 个整数，可把这个整数设 定为基准数，将算式中 封 的每个数分别写成“基 准数十几”或“基准数 几”的形式，再计算。 子题2用简便方法计算：10.02+10.1+9.88+9.75。 线 内 之重难点5简便运算—配对求和法 母题用简便方法计算：0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9。 不 母题视频讲解 培优攻略 要 将数列中的数两两配 子题1用简便方法计算：1.2+1.4+1.6+1.8+…+ 对，使得每一对数的和 3.6+3.8。 都相等。 答 周 子题2用简便方法计算：0.1+0.3+0.5+…+9.7+9.9。 题培优100分数学四年级下册BS版 答案精解精析 玉朝 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷（一） 体重由重到轻的排列是45.6千克>42千克> 之重难点1 37.2千克>36.8千克。因此甲的体重是42千 母题1.58,1.85,5.18,5.81,8.15,8.51 克，乙的体重是37.2千克，丙的体重是45.6千 【解析】 克，丁的体重是36.8千克。 把1,5,8三个数字按顺序组成不同的整 子题1它们的赛跑成绩分别是小兔8.6秒，小 数：158,185,518,581,815,851。 狗8.9秒，小猫9.3秒，小猴9.9秒。 子题2A是第1名，那么他至少跳了3.10米；C 从个位开始往左数出两位，点上小数点： 是第4名，那么他跳了2.65米。 1.58,1.85,5.18,5.81,8.15,8.51。 【解析】A是第1名，那么他跳得要比E远，所以 子题1最大的是72.10，最小的是10.27。 至少要跳3.10米。C是第4名，那么跳的距离应 子题2(1)0.346,0.364,0.436,0.463,0.634,0.643 该为A>E>B>C>D,所以C跳的距离应该 (2)3.046 在2.59米和2.75米之间，那么C应该跳了2.65米。 (3)6.034<6.043<6.304<6.340<6.403 ≈重难点3 <6.430 母题 90.62 【解析】(1)比3小的三位小数，整数部分只能是0。 【解析】 (2)比3大，比6小的三位小数，要使这个数最小， 整数部分是3，将小数部分的3个数字4,0,6按 6个0：+分位上是6。 从小到大的顺序排列组数。 (3)比6大的三位小数，整数部分只能是6。 子题310.37,30.17,70.13,10.73（答案不唯一） 9是最小的自然数， 是百分位上的数字的3 【解析】这个小数是由4个数字组成的两位小 个位上是0。 倍，百分位上是6÷3=2。 数，因此它的整数部分有十位和个位两个数位， 子题15.281 小数部分有十分位和百分位两个数位。要使这 【解析】 个小数含0但0不读出来，这个0只能放在个位。 十分位上的数是千分位上的数的2倍 重难点2 2×4=8 母题甲的体重是42千克，乙的体重是37.2千 5. 百分位上的数是千分位上的数的8倍 克，丙的体重是45.6千克，丁的体重是 百分位上的数是十分位上的数的4倍 36.8千克。 根据19这9个数中，只有1和8满足8倍的关 【解析】甲比丁重→甲>丁 系，得出百分位上是8，千分位上是1,2×1=2， 甲比丙轻→丙>甲 }丙>甲>乙>丁 丁比乙轻→乙>丁 十分位上是2。 甲比乙重→甲>乙 子题260.93,30.96 【解析】 果6.28中减去4.25，得到2.03。这个2.03就是小 a<c, a,b,c,d中c 凯错误地只把数的末尾对齐时所加的小数。 c>d>b 最大，即c=9 2.计算正确的小数：将这个错误的小数乘10，得 b=0 到正确的一位小数20.3；然后将4.25加上20.3， a在十位上，不能为0；d 若a=6, 得到正确的结果24.55。 在小数末尾，也不能为0 则d=3; 之重难点5 若a=3, 母题 a,d都是小于c的数，它们之间没 则d=6 方法一73.6+11.52=85.12 有大小要求 85.12-8.34=76.78 方法二11.52-8.34=3.18 子题35.05,5.50,5.14,5.41,5.32,5.23 73.6+3.18=76.78 【解析】根据小数的数位知识和已知条件写出 答：和变成了76.78。 这个两位小数： 【解析】思路一在加法中，和随着加数的增减 5.口□ 而增减。一个加数增加11.52，和也增加11.52； 2个数位上数字之和是5。 另一个加数减少8.34，和也减少8.34。 2个数字之和是5的有：0和5、1和4、2和3。 思路二一个加数增加11.52，另一个加数减少 8.34,那么和增加11.52-8.34=3.18。 之重难点4 子题1方法一76.8+7.24=84.04 母题 55.7-32=23.7 84.04-9.1=74.94 23.7+3.2=26.9 方法二9.1-7.24=1.86 答：这道题正确的结果是26.9。 76.8-1.86=74.94 【解析】 答：和变成了74.94。 +32=55.7 子题27.2+4.5=11.7 答：另一个加数减少11.7，和才能比原来 根据减法是加法的逆运 算先求出正确的加数 少4.5。 【解析】一个加数增加7.2，那么和就增加7.2，如 55.7- 32=23.7 果想让和比原来少4.5，那么另一个加数就要减 再用正确的加数去加3.2 少7.2后再减少4.5。 求出正确的结果 子题316.6+3.5+6.8=26.9 ☐+3.2=23.7+3.2=26.9 答：差是26.9。 子题10.27+6.3-3.6=2.97 【解析】被减数增加3.5，那么差就增加3.5；减数 答：这道题正确的结果是2.97。 减少6.8，那么差反而增加6.8。差一共增加 (3.5+6.8),所以差是16.6+3.5+6.8=26.9。 子题2(0.9-0.6)-(0.09-0.06)=0.27 答：错误答案和正确答案之间相差0.27。 第一单元A卷 母子题培优专项卷（二） 子题36.28-4.25=2.03 ≈重难点1 4.25+20.3=24.55 母题 (7.2+2.8)÷2=5(千克) 答：正确的得数是24.55。 7.2-5=2.2(千克) 【解析】1.找出错误的小数：首先，从小凯的结 答：土豆有5千克，青椒有2.2千克。 培优100分数学四年级下册BS版 土豆· 【解析】根据题意画出示意图。 【解析】如图青椒七 72千克，可知如果青 才 0.54米 少2.8千克 不 椒再增加2.8千克，质量就和土豆一样，即土豆 2米 竿 米 质量的2倍是7.2十2.8=10（千克），土豆的质量 0.16米 是10÷2=5（千克），用总质量减去土豆的质量 思路一水深=竹竿的长度一竹竿入泥部分的 即可求出青椒的质量。 长度一竹竿露出水面部分的长度 子题1587.2-15.2=572（元） 思路二水深=竹竿的长度一（竹竿入泥部分的 现金：572÷2=286（元） 长度十竹竿露出水面部分的长度) 手机支付：587.2一286=301.2（元） 子题32.1+3.57-0.8=4.87（米） 答：现金是286元，手机支付是301.2元 4.87<5 子题232.65-4.65=28（元） 答：这辆货车能通过。 《趣味数独》：28÷2=14（元） 三重难点3 《小学生作文》：14+4.65=18.65（元） 母题 方法一71.2+38.5=109.7（元） 答：《趣味数独》是14元，《小学生作文》 109.7-99.6=10.1(元) 是18.65元。 方法二99.6-71.2=28.4（元） 子题39.38+9.38=18.76（千克） 38.5-28.4=10.1(元) 118.76-18.76=100(千克) 答：丁丁有10.1元零花钱。 乙筐：100÷2=50（千克） 【解析】思路一 甲筐：118.76-50=68.76（千克） 答：甲筐苹果重68.76千克，乙筐苹果重 丁丁十阳阳 丁丁十欣欣 71.2(元) 38.5(元) 50千克。 三重难点2 丁丁+阳阳+丁丁+欣欣=71.2+38.5=109.7（元） 母题 0.6+0.6=1.2(千米) 1.8+1.2=3(千米) 丁丁十阳阳+欣欣=99.6（元） 答：淘气一共走了3千米。 【解析】根据题意画出示意图。 丁丁=109.7-99.6=10.1（元） 1.8千米 从图中可知，淘气 思路二 学校日 家→ 这天放学多走了 丁丁十阳阳 丁丁十阳阳十欣欣 0.6千米 2个0.6千米。 71.2(元) =99.6(元) 子题11.48-0.07+0.12=1.53（米） 答：小强的身高是1.53米。 丁丁十欣欣= 欣欣=99.6-71.2 子题2方法一2-0.16-0.54=1.3（米） 38.5(元) =28.4(元) 方法二2-(0.16+0.54)=1.3（米） 答：水池中的水深1.3米。 丁丁=38.5-28.4=10.1（元） 48 培优100分数学四年级下册BS版 子题1第三段的长度：39.8一33.1=6.7（分米） 子题2 10.02+10.1+9.88+9.75 第一段的长度：39.8-28.2=11.6（分米） =(10+0.02)+(10+0.1)+(10-0.12) 第二段的长度：33.1-11.6=21.5（分米） +(10-0.25) 答：第一段长11.6分米，第二段长21.5分 =10×4+(0.02+0.1)-(0.12+0.25) 米，第三段长6.7分米。 =40+0.12-0.37 子题225.8-14.2=11.6（千克） =39.75 水重：11.6+11.6=23.2（千克） ≈重难点5 桶重：25.8-23.2=2.6（千克） 母题 0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9 答：这个桶重2.6千克，原来的水重23.2 =(0.1+0.9)+(0.2+0.8)+(0.3+0.7)+ 千克。 (0.4+0.6)+0.5 子题3剩下蔬菜质量：4.5-2.8=1.7（吨） =1×4+0.5 空车质量：2.8-1.7=1.1（吨） =4.5 答：剩下蔬菜的质量是1.7吨，空车的质 【解析】 量是1.1吨。 将0.1和0.9配对，0.2和0.8配对…以此类 三重难点4 推，直到0.4和0.6配对，得到四对数，每对数 母题 0.9+0.99+0.999+0.9999 的和都是1。 =(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+ 求出四对数的和后 (1-0.0001) 再加上中间未配对的数0.5。 =1×4-0.1-0.01-0.001-0.0001 子题1 1.2+1.4+1.6+1.8+…+3.6+3.8 =4-(0.1+0.01+0.001+0.0001) =(1.2+3.8)+(1.4+3.6)+(1.6+3.4) =4-0.1111 +…+(2.4+2.6) =3.8889 =5×7 【解析】 观察算式发现，算式中的4个数都与 =35 整数1比较接近，可以把1作为基准 子题2 0.1+0.3+0.5+…+9.7+9.9 数，将算式中的数据都改写成“1一 =(0.1+9.9)+(0.3+9.7)+(0.5+9.5) 几”的形式，再进行计算。 +…+(4.7+5.3)+(4.9+5.1) =10×25 1-0.01 1-0.0001 =250 0.9+0.99+0.999 +0.9999 第一单元B卷培优验收综合卷 1-0.1 1-0.001 -、1.0.0015035 子题1 4.04+3.97+3.99+4.02 2.0.0564 =(4+0.04)+(4-0.03)+(4-0.01)+ 3.2.03350.54472 （4+0.02) 4.5.27<6.32<8.3<10.1 =4×4+(0.04-0.03-0.01+0.02) 5.1.72.4248.72 =16+0.02 6.(1)90.97(2)20.97 (3)8.98 =16.02 7.10.519.87