第1单元 分数加减法 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学五年级下册BS版 【答案见P51】 第一单元分数加减法 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元分数加减法在小学数学试卷占13分左右，常考考点中，用归纳法解决单位分数相加减问题、用 筛选法解决填分数问题、分数与小数互化问题、用拆分法解决分数加减法问题等是试卷中的重难点，也是最 容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题， 学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 之重难点1单位分数相加减问题一归纳法 母题 先计算出前四个算式的结果，再根据发现的规律直接写出 后两个算式的结果。 弥 11 母题视频讲解 封 23 1_1 培优攻略 35 分子是1的异分母分数加减 要 法的简便算法： 题 }g (1)上+上=n+m(mn均 m n mn 喻 子题1 直接写出下面各题的得数。 为非0自然数)： 6 6品 （2)-1=n-m(mn均 m n mn +品 11 为非0自然数且m<n)。 815 子题2在下面的括号里填两个不同的非0自然数，使等式成立。 1- 1 1 13 1 1 72()() 30()() 之重难点2填分数问题 筛选法 母题 写出两个分母不同的分数（分母不大于12），使它们的和 母题视频讲解 等于 249 培优攻略一 解答这类题时，可以先把和 ( )+( )=11 )+( )11 24 24 的分子写成两个数相加的 形式，然后把这两个数分别 子题1写出两个分母不同的分数（分母不大于6），使它们的和等 童 作分子，和的分母作分母， 。 得到两个分数，再对这两个 分数进行约分，筛选出符合 )+( )5 )+( 5 条件的分数。 6 6 子题2写出三个分母不同的分数（分母不大于28），使它们的和 等于瑞 )+( )+( 28 ()+( )+( )17 28 之重难点3分数与小数互化问题 母题一个分数化成小数后是0.375，如果将这个分数的分子扩 大到原来的2倍，分母缩小到原来的号，那么变化后的分数化成小数 母题视频讲解 是多少？ 培优攻略 在解决分数与小数互化的 问题时，如果有分子、分母扩 大或缩小的变化，一般转化 为分数问题解答比较简便。 子题1一个分数化成小数后是0.14，如果将这个分数的分子扩大 到原来的5倍，分母缩小到原来的号，那么变化后的分数化成小数是 多少？ 子题2 一个分数化成小数后是0.4，如果将这个分数的分子缩小 到原来的。，分母扩大到原来的4倍，那么变化后的分数化成小数是 多少？ 培优小贴士” 可以将分数看成分子除以 子题3一个分数化成小数后是0.66，如果将这个分数的分子扩大 分母的除法，分子扩大到原 来的几倍，就是被除数扩大 到原来的4倍，分母扩大到原来的2倍，那么变化后的分数化成小数 到原来的几倍，商（或分数 是多少？ 值)也扩大到原来的几倍； 分母扩大到原来的几倍，就 是除数扩大到原来的几倍， 商（或分数值）反而缩小到 原数的几分之一。 培优100分 数学 五年级下册BS版 ≈重难点4分数加减法问题一拆分法 母题 计算：+日++++g+品 母题视频讲解 “培优攻略 如果一个分数的分子是1， 分母是两个相邻非0自然数 的积，形如 1一(a为非 a(a+1) 0自然数)，那么可以把这个 分数拆成上1的形式， 子题2 计算：1-+1+1+1+1 aa+l 642567290 即 111 a(a+1)aa+1 子3计算：1品动名6克动0 1 1 重难点5喝水问题—画图法 母题小明喝了一杯果汁的合，然后加满水；又喝了半杯，再加满 水；最后把一杯都喝光了。小明喝的果汁多还是水多？ 母题视频讲解 培优小贴士一 解决本题时，要注意：(1)无 论加几次“水”，“果汁”的总 量不变；(2)每次加“水”的量 与前一次喝的量同样多。 子题1乐乐喝一杯果汁，先喝了一杯的，然后加满水；又喝了 了再加满水：接着又喝了分，再加满水：最后把一杯都喝完了。乐乐 喝的果汁多还是水多？ 2 培优100分数学五年级下册BS版 子题2 爸爸喝了一杯咖啡的后，感觉有点苦，就兑满了牛奶；又 喝了半杯，还是觉得有点苦，又兑满了牛奶；接着又喝了半杯，又兑 满了牛奶后一饮而尽。爸爸喝了多少杯咖啡？喝了多少杯牛奶？ 弥 之重难点6分数实际问题—画图法 封 母题学校举行了演讲比赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二 等奖的学生人数占获奖总人数的号，获二、三等奖的学生人数占获 母题视频讲解 奖总人数的号。获二等奖的学生人数占获奖总人数的儿分之几？ 线 培优小贴士“ 解决此题的关键是先把获 奖总人数看作单位“1”，画出 示意图，再根据示意图找 内 出等量关系。此题可以先 算出获三等奖的学生人数 占获奖总人数的几分之几， 子题1学校举行英语口语大赛，设一、二、三等奖若干名。比赛 再计算；还可以先算出获 一、二、三等奖的学生人数 不 后，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占 和获二等奖的学生人数共 占获奖总人数的几分之几， 获奖总人数的。，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 再计算。 要 答 子题2一本书共有280页，小芳用三周的时间看完了这本书，第 一、二周看了整本书的，第一、三周看了整本书的。第一周看了 题 整本书的几分之几？培优100分数学五年级下册BS版 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 1+10→1+10=1+5 24242412 重难点1 2+9→ 5182133 + 24128 母题 - 符合条件 66 1515 4040 113+8→ -1+1 【解析】计算并发现规律。 4+7→4+7 =147 1+1=1×3+1×2 3+2 5 2424624 23 2X3 3×2 2X3 6 5+6→ 1 1 1=1×541×3 5+3 8 353×5 5×3 3×5 15 子题1 1+2_5 1+1=5 b 636326 和二 分母相加的和 子题2 1+1+1=”1+2+3=2 分母相乘的积 2+14+ 2828 471428 (答案不唯一) 111×3 1×2 3-2 23 2×3 3×2 2X3 6 三重难点3 1 1_1×5 1×3 5-3 2 353×5 5×3 3×5 15 母题 方法-0375-号 b 3×2_3 差= 分母相减的差 8÷22 =3÷2=1.5 2 分母相乘的积 方法二2×2=4 子题1 0 2 23 7 0.375×4=1.5 99 99120120 答：变化后的分数化成小数是1.5。 子题2 1=1-113=1+1 728930310 【解析】思路一：根据题意逐步求解 【解析】第一个等式是将一个分数转化为两个单位分 把0.375化成分数。 数的差，考虑洛品特化为m的形式，即 mn 9一8=1-1。第二个等式是将一个分数转化为两 将得到的分数的分子扩大到原来的2倍，分母 8×989 缩小到原来的 个单位分数的和，考虑将吕转化为+m的形式，即 30 mn 13_10+3=1+1 把变化后的分数化成小数。 303×103109 已重难点2 思路二：根据分数与除法的关系求解 母题 分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的】 【解析】已知两个分母不大于12的异分母分数的和 是。，要求这两个分数，可以将1拆成两个数，用这 分数值扩大到原来的4倍。 两个数作分子，24作分母，找出约分后分母不大于12 女 的一组或几组分数即可。 变化后的分数化成小数应为0.375的4倍。 子题1 方法-0.14=7 【解析】 0 7×5=21 观察发现 50÷310 (1)分数的分子是1； (2)分数的分母是相邻两个非0自然数的积； 0=21÷10=2.1 (3)分数可以拆成 1 (a为非0自然数)的形式。 方法二5×3=15 aa+ 0.14×15=2.1 答：变化后的分数化成小数是2.1。 将加数转化为两个数相减的形式 子题2 方法-0.4= 1 1 11 5 21×2 =1- 62×323 2÷211 =1÷20=0.05 1 1 11 1 1 11 5×42020 12 3×434 20 4×545 方法二2×4=8 0.4÷8=0.05 女 答：变化后的分数化成小数是0.05。 计算 子题3 方法-0.66=33 33×4_33 1+1+1+1+1+1+ 50 50×225 2T6T1220T3042T56 3=33÷25=1.32 =1 -1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+ 22334 45 5667 7 2 方法二4÷2=20.66×2=1.32 8 可以抵消 答：变化后的分数化成小数是1.32。 【解析】思路一： =1 把0.66化成分数。 马 子题1 +1+1+1+1 1 1 将得到的分数的分子扩大到原来的4倍，分母扩 6T12T20T30T42T56T7290 大到原来的2倍。 1 11_1+1_1+1-1+1-1+ 2334455 667 亚 11+1_1+11 把变化后的分数化成小数。 7889910 11 思路二： 210 分子扩大到原来的4倍，分母扩大到原来的2倍。 =2 女 分数值扩大到原来的2倍。 子题2 1-1+1+1+1+1 642567290 =1-1+1-1+1-1+11+11 6677889910 变化后的分数化成小数应为0.66的2倍。 之重难点4 =110 1 母题 1+1+1+1+1+1+1 261220304256 +1-1+1-1+1-1 子题3 1-1-1-1-1-1-11 ≥1二2+，-5+34T4556千 203042567290110 1 +日 132 1 =1- 1 动+++名+品+品 ,1 1 8 8 +x) 培优100分数学五年级下册BS版 51 意图如下。 获一、二等奖的占召 =1 鼓二，三学关的占品 1日 获三等奖的学生人数占获奖总人数的1一 2 6 三重难点5 黄二学英骑学生人金古获奖总人板的吕-引 母题 小明喝的果汁多。 【解析】要比较小明喝的果汁多还是水多，就要知道 思路二： 小明分别喝了多少果汁和水。根据题意，没有后加 获一、二等奖的人数 获二、三等奖的人数 果汁，也没有剩余果汁，所以小明一共喝了1杯果汁。 占获奖总人数的0 9 占获奖总人数的 小明喝的水的量： 获二等奖的人数占获 获奖总人数“1” 加满水 加满水 奖总人数的几分之几 人 加的水是 加的水是 杯的。 杯的】 子题1 方法一 第一次喝了 第二次喝 最后全部 这杯果汁的石 了半杯 喝光 方法二 +8-1=8 小明一共喝了吉计日号标)水，因为1号所以小 62-3 答：获三等奖的人数占获奖总人数的 明喝的果汁多。 子题2 方法一 8-》8 子题1 乐乐喝的水多。 [阁标】系原汤71水装计，一嘴了十后十日设 方法二 +-1 答：第一周看了整本书的28 (杯)水，1<1 2,故乐乐喝的水多。 第一单元 B卷培优验收综合卷 子题2 一、1.(1)示例 答：爸爸喝了1杯咖啡，喝了1杯牛奶。 重难点6 (涂法不唯一) 2+1=3 母题 方法一 88-8 (2)示例 方法二 +品-1= 9 答：获二等奖的学生人数占获奖总人数的 (涂法不唯一) 10 1-1=3-1=1 【解析】思路一：把获奖总人数看作单位“1”，画出示 26663 52 培优100分数学五年级下册BS版 33 13 16 0.625 2.B 【解析】各选项的得数与的差如下表： 2 5 加法交换 4 5 选项 得数 与的差 4.> > <<> 19 912 5. 2 A 1- 10=10 10-2-5 15 【解析】等腰三角形的两条腰长度相等， 两条腰共长}十】(m),则等腰三角形的底是 B 333 1-台 51-1 9-2=18 4_2=2(m)。 24_2 C 531 3-9=9 }-高 19<7.2 6.0.018<<25 D 3,119 1919 4+5=20 20-2=20 7哈品月 3 因为9> 2>5>1 2051818 所以B选项中算式1-A 11 8. 的得数聚接运宁 91-g 74 1-+ 3.DB4.A5.B 6.B【解析】一杯纯果汁经过加水后全部喝完， 10.16 35 解析】巴知胡萝卜占菜地的，白菜占 ,其余是辣救，先术出辣椒占这块 菜地的9 第一次加水号抓，第二次加水号杯，最后一次 加水丰杯，即号杯，所以莉莉一共网了号十计 莱地的1一号品一号·所以氛李北浆数多 1 37(杯)水。 占这块菜地的3-1=16 23 5735 7.A n言+足是合计是品*案不-) 8.D 【解析】 涂色部分面积占整个图形面积的几 72.13 【解析】根据“错把减号看成了加号”可 图形 2 分之几 知，原分数+？-。，则原分数是。-名-29 把圆的面积平均分成4份，涂色部分 98 972’ 占了3份，即涂色部分面积是圆的面 所以正确的计算结果是29-2=13 72972 积的4 13.0.06【解析】 把正方形的面积平均分成2份，涂色 二个分数的分子缩小到原来的：分母 部分占了1份，即涂色部分的面积是 扩大到原来的4倍。 正方形面积的2 女 把三角形的面积平均分成4份，涂色 分数值缩小到原来的 部分占了1份，即涂色部分的面积是 12 三角形面积的4 因为三种图形的面积都是“1”，所以涂色部分面 变化后的分数化成小数应为0.72的 1 12° 积的运算结果可以用算式。十表示，结果 二、1.A【解析】在计算异分母分数加法时要先通 424 分，以两个分母的最小公倍数为分母最简便， 12和18的最小公倍数是36，即以36为分母最 1551 简便。 三、13 1131123 13 146 1845 24 65 80