（一、二、三单元）阶段检测（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

（一、二、三单元）阶段检测（综合训练）-2025-2026学年五年级(下)数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共12分） 1．（2分）下面的图形（    ）不是正方体的表面展开图。 A． B． C． D． 2．（2分）妈妈煮一锅粥，大约需要用水1500（    ）。 A．升 B．毫升 C．千克 D．吨 3．（2分）三个连续偶数的和是60，其中最大的一个偶数是（    ）。 A．20 B．22 C．18 D．无法确定 4．（2分）a口bc是一个四位数，已知a+b+c=15，且以a口bc是3的倍数，方框中可填的数有(    )个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）把一个棱长为1dm的正方体切成若干个棱长为1cm的小正方体，这些小正方体摆成一排共长（    ）。 A．0．1m B．1m C．10m D．100m 6．（2分） 搭的这个几何体，从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 7．（3分）在括号里填合适的单位。 一个梨的体积大约是120( )。 墨水瓶的容积大约是50( )。 一间教室所占的空间大约是200( )。 8．（5分）在24，15，25，30，17中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，3的倍数有( )，同时是2和5的倍数有( )，既是2和5的倍数，又是3的倍数是( )。 9．（2分）21的因数有( )个，( )的因数只有1个。 10．（2分）三个连续的奇数，当最小的奇数扩大3倍后，这三个数的和是101，其中最小的奇数是( )。 11．（2分）用一根长24dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（接缝处忽略不计），这个正方体框架的棱长是( )dm。 12．（2分）一个长方体水池，地面长12dm，宽6dm。如果向这个池子里注入2dm高的水，需( )升水。 13．（2分）做一个棱长6分米的正方体铁皮油桶，用角钢做它的框架，至少需要角钢( )米，至少需要铁皮多少( )平方米。 14．（2分）桌上摆着一个由若干个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面和左面看到的图形如图所示，这个立体图形最多可以由( )个小正方块组成． 三、判断题（共10分） 15．（2分）2m3和200dm3都一样大。( ) 16．（2分）如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。( ) 17．（2分）小明感冒了，需要输150毫升的药水。( ) 18．（2分）正方体是长、宽、高都相等的长方体。( ) 19．（2分）从不同方向观察，物体位置的描述都是一样的。( ) 四、计算题（共10分） 20．（10分）计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、作图题（共6分） 21．（6分）如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 图（1）                        图（2） 六、解答题（共42分） 22．（6分）一个长方体油桶，从里面量长25分米，宽15分米，高8分米。如果每升汽油重0.72千克，这个油桶可装多少千克汽油？ 23．（6分）一个质数的3倍和一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数之和是多少？ 24．（6分）用两个长、宽、高分别是3dm、2dm、1dm的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这时长方体的表面积是多少平方分米？ 25．（6分）四个连续的自然数，它们从小到大依次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数。要使这四个自然数的和最小，这四个连续的自然数分别是多少？ 26．（6分）快来算一算吧． 27．（6分）某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池的长是25米，宽12米，深1.4米。请完成下面问题。 （1）游泳池占地面积多少平方米？ （2）现在要在池的四周和底面都贴上边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？ （3）如果游泳池全装满水，能装多少升水？ 28．（6分）如下图所示，保持从上面看到的图形不变的情况下： （1）如果有5个小正方体，可以怎样摆？ （2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？ （3）最多可以摆几个小正方体？ 参考答案 1．B 【分析】正方体的展开图一共有11种，如下图： 不能拼成正方体的展开图，一般有以下特征： ①，因为正方体一个顶点上只能连接3个面，所以含有“田 ”字型的，是不能拼成正方体的； ②，这种“凹”字型展开图在拼接时，会有两个面重叠，因此也不可以拼成正方体； ③，这种“L”字型在拼接时，会导致其中一个面存在两个相对的面，这与正方体结构相矛盾，因此也不可以拼成正方体。 【详解】结合正方体的结构特征，以及11种正方体的展开图可知：选项B含有“凹”字型，不可以拼成正方体。 故答案为：B。 【点睛】正方体的展开图变化多端，只有在平时的学习中勤于积累，才可以掌握。也可从其中的窍门入手来领会其中的奥妙。 2．B 【分析】首先，水是液体，应选用容量单位升或毫升，排除质量单位千克和吨。其次，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，所能容纳液体的体积是1毫升；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；棱长1分米的正方体的体积是1立方分米，所能容纳液体的体积是1升；根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据大小的认识可知：计量煮一锅粥的用水量，结合数据1500，可知用毫升作单位符合实际。 【详解】根据分析可知：妈妈煮一锅粥，大约需要用水1500毫升。 故答案为：B 3．B 【分析】根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2，三个连续偶数的和是中间一个偶数的3倍；用60除以3即可求出中间数，然后用中间的偶数加上2即可求出最大的偶数。 【详解】60÷3＝20 20＋2＝22 即最大的一个偶数是22。 故答案为：B 【点睛】主要是考查奇数、偶数的意义及特点，连续两个奇数或偶数都相差2。 4．D 【详解】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可． 解：设括号里是x， 只要a+x+b+c=3的倍数，那整个数就是3的倍数， 因为a+b+c=15， 所以只要x是3的位数即可， x可以是0，3，6，9； 考点：2，3，5的倍数的特征． 规律总结：解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征进行解析、解答． 5．C 【解析】略 6．A 【解析】由题意可知：从上面看这个几何体的形状是，上面的数字表示所用的几何体的个数，由此可知这个几何体从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层的中间有一个小正方形即：；据此解答。 【详解】由分析可知：这个几何体从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层的中间有一个小正方形即：。 故选：A 【点睛】考查了从不同的角度观察物体，关键是要认真分析题目，根据从上面看到图形的特点确定立体图形的形状，再根据立体图形的形状，分析从不同角度观察到的图形的特点。 7． 立方厘米/cm3 毫升/mL 立方米/m3 【分析】体积、容积单位：立方厘米、立方分米和立方米，毫升、升，根据物体的实际情况选用合适的单位，液体一般选用毫升和升。 【详解】一个梨的体积大约是120立方厘米； 墨水瓶的容积大约是50毫升； 一间教室所占的空间大约是200立方米。 8． 24、30 15、25、30 24、15、30 30 30 【分析】（1）能被2整除的数字个位上是：0、2、4、6、8。 （2）能被5整除的数字个位上是：0和5。 （3）一个数各个数位上数加起来的和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。 （4）能同时被2和5整除的数，个位上一定是0。 （5）既能被2和5整除，又能被3整除，那么个位上既是0，也要满足各个数位上的和能被3整除。 【详解】在24，15，25，30，17中，2的倍数有24、30，5的倍数有15、25、30，3的倍数有24、15、30，同时是2和5的倍数有30，既是2和5的倍数，又是3的倍数是30。 【点睛】考查被2、3和5整除数的特征，然后灵活运用特征选择合适的数字。 9． 4 1 【分析】找21的因数，利用乘法一对一对地找，21＝1×21＝3×7，利用乘法1×1＝1找到因数只有一个的数。 【详解】21＝1×21＝3×7，21的因数有1、3、7、21，共4个。 1×1＝1，所以1的因数只有1个。 【点睛】考查求一个数的因数的方法，解这道题时注意有顺序的写，不遗漏、不重复。 10．19 【分析】根据奇数的排列规律，相邻的奇数相差2，设中间奇数为X，前一个为X﹣2，后一个为X＋2，这三个数的和是101，列方程解答即可。 【详解】解：设三个连续的奇数为X﹣2、X、X＋2；最小的奇数扩大3倍后为3（X﹣2）； 因为最小的奇数扩大3倍后，这三个数的和是101； 所以3（X﹣2）＋X＋X＋2＝101 3X﹣6＋X＋X＋2＝101 5X＝105 X＝21 X﹣2＝21﹣2＝19 答：最小的奇数是19。 【点睛】此题考查目的是：奇数的排列规律和奇数的定义。 11．2 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。 【详解】24÷12＝2（dm） 用一根长24dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（接缝处忽略不计），这个正方体框架的棱长是2dm。 12．144 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出水的体积，然后换算成用升作单位即可。 【详解】12×6×2 ＝72×2 ＝144（dm3） 144dm3＝144升 【点睛】此题主要考查长方体的体积在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 13． 7.2 2.16 【分析】先把棱长的单位换算成米，再依据正方体的棱长总和＝棱长×12和正方体的表面积公式：S＝6a2，把棱长的数据分别代入到公式中，即可分别求出角钢的长度和铁皮的面积。 【详解】6分米＝0.6米 0.6×12＝7.2（米） 6×0.6×0.6＝2.16（平方米） 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和以及表面积公式解决实际的问题。 14．10 【详解】这个立体图形如图： 最多可以由10个小正方体组成. 故答案为：10 15．× 【分析】带单位的量比较大小：先将单位统一，再比较数值的大小；根据高级单位换低级单位乘进率，根据1m3＝1000dm3，用2×1000即可统一单位。 【详解】2m3＝2×1000dm3＝2000dm3 因为2000dm3＞200dm3，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查单位换算，明确立方米和立方分米之间的进率是解题的关键。 16．√ 【分析】首先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽、长×高、宽×高都扩大到原来的4倍，所以表面积扩大为原来的4倍；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽×高扩大到原来的8倍，所以体积扩大为原来的8倍。 【详解】可以先假设原长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则表面积，体积。长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍后，分别是、、，则表面积，体积。 故判断正确。 【点睛】此题主要考查了长方体的体积、长方体的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍，那么表面积扩大为原来的n2倍，体积扩大为原来的n3倍。 17．√ 【分析】根据题干，小明需要输150毫升的药水。1升＝1000毫升。药水的剂量通常较小，150毫升符合实际用药量的范围，因此单位使用正确。 【详解】药水的剂量一般较小，常用毫升作为单位。150毫升属于合理范围，因此题干描述正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据长方体和正方体的特征，分析判断即可。 【详解】长方体有长、宽、高，正方体是12条棱都相等的长方体，即正方体是长、宽、高都相等的长方体。 故答案为：√ 【点睛】考查了长方体和正方体，明确二者的特征及联系是解题的关键。 19．× 【分析】从不同方向观察物体时，由于观察角度的不同，所看到的物体形状或相对位置可能不同。例如，观察一个由多个小正方体组成的立体图形时，从前面、左面或上面看到的图形可能不同，对应的位置描述也会不同。 【详解】由分析可知，从不同方向观察同一物体，看到的形状或物体各部分的位置可能不同。因此，物体位置的描述不一定相同。 故答案为：× 20．150cm2；99cm3 【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积； 立体图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。 立体图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】表面积： （8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4 ＝（24＋24＋9）×2＋9×4 ＝57×2＋36 ＝114＋36 ＝150（cm2） 体积： 8×3×3＋3×3×3 ＝72＋27 ＝99（cm3） 立体图形的表面积是150cm2，立体图形的体积是99cm3。 21．见详解。 【分析】根据方格中的数字，我们可以确定这个几何体的摆法如图：，这个几何体从正面看，分为3层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，最左边和最右边各1个，最上层有1个小正方形，靠右对齐；从左面看，分为3层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，靠左对齐，最上层有1个小正方形，靠左对齐。据此完成作图。 【详解】作图如下： 【点睛】此题的解题关键是先根据小正方体个数确定几何体的摆法，再通过三视图的画法，作出从正面和从左面看到的图形。 22．2160千克 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出油桶的容积，再用油桶的容积×每升汽油的质量即可求出这个油桶可装多少千克汽油。 【详解】15×25×8 ＝375×8 ＝3000（立方分米） 3000立方分米＝3000升 3000×0.72＝2160（千克） 答：这个油桶可装2160千克汽油。 【点睛】解答的关键是先求出长方体油桶的容积。 23．999 【分析】因为2000为两个奇数或偶数组成，一个数的2倍为偶数，所以另一个质数的3倍也一定为偶数，偶数×3=偶数，根据质数的定义，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6，由此即能得出另一质数是多少，进而求出两个质数之和。 【详解】因为2000为偶数， 个质数的2倍一定为偶数，则另一个质数的3倍也一定为偶数， 偶数×3=偶数，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6， 2000﹣6=1994，1994÷2=997， 即另一质数为997， 所以，这两个质数为997+2=999。 答：这两个质数之和是999。 24．40dm² 【详解】（3×2+3×1+2×1）×4-2×1×2=40（dm²） 25．分别是159，160，161，162 【分析】一个自然数是5的倍数，则它的个位数就是0或5两个数字；所以第二个数的个位数是0或是5，前面一个数个位是9或者4，后面一个数个位是1或者6，最后一个数个位是2或者7，据此分类讨论。 【详解】四个连续自然数个位为： （1）9，0，1，2，而个位数是2的且是9的最小倍数只能是 8×9＝72，或者18×9＝162或者28×9＝252……，再比较前面的条件是3，5，7倍数，明显69，70，71，72不行，个位为9，0，1，2的四个连续自然数中最小的是159，160，161，162； （2）4、5、6、7，而个位数是7的且是9的最小倍数只能是 3×9＝27，或者13×9＝117或者23×9＝207……，再比较前面的条件是3，5，7倍数，明显24、25、26、 27；114、115、116、117和204、205、206、207；都不成立。 答：这四个连续自然数分别是159，160，161，162。 【点睛】解答此题的突破点在5的倍数上，找出了突破口再结合题意，分别求出各数，进而得出结论。 26．168立方分米 【详解】试题分析：根据生活实际和题干中的数据，电视机箱子的长宽高应该用厘米作单位，据此利用长×宽×高，即可求出这个箱子的体积． 解：70×60×40=168000（立方厘米）=168立方分米． 27．（1）300平方米；（2）10090块；（3）420000升 【分析】（1）要求游泳池占地面积也就是求池的底面面积，底面是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算；（2）要求一共用多少块瓷砖，先计算池的四周和底面的面积之和，再用面积之和除以每块瓷砖的面积，所得结果即为需要瓷砖的数量；（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算出该游泳池的体积即可。 【详解】（1）25×12＝300（平方米） 答：游泳池占地面积300平方米。 （2）2分米＝0.2米 （25×12＋25×1.4×2＋12×1.4×2）÷（0.2×0.2） ＝（300＋70＋33.6）÷0.04 ＝403.6÷0.04 ＝10090（块） 答：一共要用10090块瓷砖。 （3）25×12×1.4＝420（立方米） 420立方米＝420000升 答：如果游泳池全装满水，能装420000升水。 【点睛】解答的关键是要弄清要求的是什么，再根据相应的面积公式和体积公式，进行解答即可。 28．（1）四种 （2）图见详解 （3）无数个 【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个； （2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个； （3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。 【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法； （2）有10种摆法： （3）最多可以摆无数个小正方体。 学科网（北京）股份有限公司 $