第4讲 核力与结合能 讲义-2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第三册

普高物理2021新教材选修3第15章原子核 第4讲 核力与结合能（讲义）--教师版（定稿） 普高物理2021新教材选修3第15章原子核 第4讲 核力与结合能（讲义） 知识点1、核力与四种基本相互作用 情景导学：原子核是由中子和质子构成的(如图)。在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？ 答案　质子之间还存在着核力作用。 1、核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力。核力具有饱和性，每个核子只跟相邻核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生相互作用。 2、强相互作用的特点 2.1、强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15 m。 距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离超过1.5×10－15 m时核力几乎消失。 2.2、距离增大时，强相互作用急剧减小。超过10－15 m，强相互作用不存在。 3、弱相互作用 3.1、弱相互作用是引起原子核 β 衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。 3.2、弱相互作用是短程力，其力程只有10－18 m。 4、四种基本相互作用 5、四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用 5.1、引力相互作用：主要在宏观和宇观尺度上，引力使行星绕着恒星运动，并且联系着星系网，决定着宇宙的现状，是长程力。 5.2、电磁相互作用：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体，是长程力。 5.3、强相互作用：在原子核内，强力将核子束缚在一起，是短程力。 5.4、弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。是短程力。 思考：为什么质量数较大的稳定原子核中的中子数多于质子数？ 答案　质子之间除了核力外，还有正电荷之间的库仑斥力，而中子和质子之间只有核力，没有库仑斥力。质量数较大的原子核中，中子数较多，可以缓解质子之间的库仑斥力的影响，因此质量数较大、质子数相对较多的原子核中，就需要更多的中子来维持核的稳定，因此，在大而稳定的原子核中，中子数量多于质子。 专题讲练1 1、(多选)下列说法正确的是(　ABC　) A.核力是短程力，作用范围很小，只在邻近核子间发生 B.核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起 C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力 D.核力是一种弱相互作用力，在其作用范围内，核力比库仑力大得多 解析　核力作用的范围在10－15 m区域内，只在邻近核子间发生，是短程力，A正确；核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，B正确；核力是核子之间的强相互作用力，C正确；核力是一种强相互作用力，D错误。 2、 (多选)关于原子内的相互作用力，下列说法正确的是(　AB　) A.原子核与电子之间的作用力主要是电磁力 B.中子和质子间的作用力主要是核力 C.质子与质子间的核力，在2.0×10－15 m的距离内远大于它们相互间的库仑力 D.原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力 解析　原子核与电子之间的作用力主要是电磁力，A正确；中子和质子间的作用力主要是核力，B正确；核力与万有引力、电磁力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内，C错误；原子核与电子之间的万有引力小于它们之间的电磁力，D错误。 3、(多选)下列说法正确的是(　ABC　) A．核力是短程力，作用范围很小，只在邻近核子间发生 B．核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起 C．质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力 D．核力是一种弱相互作用，在其作用范围内，核力比库仑力大得多 解析　核力作用的范围在10－15 m内，只在邻近核子间发生，是短程力，A正确；核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，B正确；核力是核子之间的强相互作用，C正确，D错误。 4、物理学上的四种基本相互作用是(　D　) A．万有引力、相互作用力、电磁力、强相互作用 B．重力、弹力、摩擦力、其它力 C．作用力、反作用力、电磁力、强相互作用 D．万有引力、电磁力、弱相互作用、强相互作用 解析　到现在为止，物理学家们发现了四种基本的相互作用。它们是引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。故A、B、C错误，D正确。 5、氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是(　D　) A．核力、万有引力、库仑力 B．万有引力、库仑力、核力 C．库仑力、核力、万有引力 D．核力、库仑力、万有引力 6、(多选)关于核力，下列说法正确的是(　CD　) A.核力是一种特殊的万有引力 B.原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用 C.核力是原子核稳定存在的原因 D.核力是一种短程力 解析　核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内，原子核半径的数量级为10－15 m，所以核力只存在于相邻的核子之间，质子间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用，核力是原子核能稳定存在的原因，故C、D正确。 7、下列关于核力与核能的说法正确的是(　B　) A.核力是强相互作用的一种表现，任意两个核子之间都存在核力作用 B.原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 C.核力是引起原子核β衰变的原因 D.原子核中所有核子单独存在时的质量总和等于该原子核的总质量 解析　核力是强相互作用的一种表现，只有相邻的两个核子之间存在核力作用，A错误；原子核的比结合能越大，原子核中核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)就越小，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，B正确；弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，C错误；核子结合成原子核时发生质量亏损，释放能量，所以原子核中所有核子单独存在时的质量之和大于该原子核的总质量，D错误。 知识点2、结合能 1、结合能 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。 2、比结合能 原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 中等大小的核的比结合能最大，最稳定。轻核和重核的比结合能都比中等质量原子核的比结合能要小。 3、比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。 4、比结合能与原子核稳定的关系 4.1、比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。 4.2、核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。 4.3、当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。 思考：如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线。 (1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？ (2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？ 答案　(1)由曲线可以看出中等质量的原子核的平均结合能较大，原子核最稳定，轻核和重核的平均结合能都比中等质量的原子核平均结合能要小。 (2)释放能量。 专题讲练2 1、原子核的比结合能如图所示。下列说法正确的是(　C　) A.Li核比He核更稳定 B.Ba核比Kr核核子数多，比结合能大 C.U核比Ba核结合能大，比结合能小 D.两个H核结合成He核，需要吸收能量 解析　比结合能越大，原子核越稳定，He核比Li核更稳定，故选项A错误；Ba核比Kr核核子数多，比结合能小，故选项B错误；U核比Ba核核子数多，结合能大，比结核能小，故选项C正确；两个H核结合成He核，由比结合能小的反应生成比结合能大的，会释放大量能量，故选项D错误。 2、下列关于结合能和比结合能的说法正确的是(　D　) A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 C.重核与中等质量的原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大 D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 解析　核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，选项A错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，选项B、C错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，选项D正确。 3、下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的是(　D　) A．核子结合成原子核吸收的能量或把原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 C．重核与中等大小的原子核相比较，重核的比结合能大 D．中等大小的原子核的结合能和比结合能均比轻核的大 解析　核子结合成原子核要放出能量，原子核拆解成核子要吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但结合能不一定大，B选项错误；中等大小的原子核的比结合能比轻核、重核的大，且核子数比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，C选项错误，D选项正确。 4、原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是(　C　) A.He核的结合能约为14 MeV B.Li核比He核更稳定 C．两个H核结合成He核时释放能量 D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 解析　He核有4个核子，由比结合能图线可知，He核的比结合能约为7 MeV，其结合能约为28 MeV，故A错误；比结合能越大，原子核越稳定，由图像可知，He核比Li核的比结合能大，He核比Li核更稳定，故B错误；两个H核结合成He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量，故C正确；由比结合能图线知，U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，故D错误。 5、关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是(　C　) A．组成原子核的核子越多，它的比结合能越大 B．比结合能越大，原子核越不稳定 C．比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时会释放能量 D．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和必小于原来重核的结合能 解析　组成原子核的核子越多，它的结合能越大，比结合能不一定大，A错误；比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，故B错误；比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时，这个过程会释放能量，故C正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故D错误。 6、(多选)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为Pu→U＋He＋γ，则(　BD　) A．核反应中γ的能量就是Pu的结合能 B．核燃料总是利用平均结合能小的核 C.U核比Pu核更稳定，说明U的结合能大 D．该衰变过程是α衰变 解析　核反应中γ的能量是Pu的结合能中的一小部分，故A错误；核燃料在衰变过程中要释放巨大能量，所以总是要利用平均结合能小的核，才更容易实现，故B正确；U核比Pu核更稳定，说明U的比结合能大，故C错误；该反应产生He，故该衰变过程是α衰变，故D正确。 7、如图是原子核的比结合能与质量数的关系图，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如C的核子比结合能约为7.6 MeV，He的核子比结合能约为7 MeV，下列说法正确的是(　D　) A．随着原子质量数的增加，原子核的比结合能增大 B.Fe核的结合能最大 C．把O分成8个质子和8个中子，会发生质量亏损 D．3个He核合成1个C核，释放约7.2 MeV的能量 解析　由题图可知，随着原子质量数的增加，原子核的比结合能先增大后减小，故A错误；Fe核的比结合能最大，是最稳定的，结合能的大小还与核子数有关，故B错误；把O分成8个质子和8个中子，需要吸收能量，不会发生质量亏损，故C错误；He的核子比结合能约为7 MeV,3个He核的结合能E1＝7 MeV×4×3＝84 MeV，C的核子比结合能约为7.6 MeV, 1个C核的结合能E2＝7.6 MeV×12＝91.2 MeV，则ΔE＝E2－E1＝7.2 MeV，故D正确。 8、硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核(B)吸收慢中子，转变成锂核(Li)和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，α粒子的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。 (1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ； (2)求核反应放出的能量E及锂核的比结合能E3。 答案　(1)B＋n―→Li＋He＋γ　h　(2)Δmc2　 解析　(1)核反应方程为B＋n―→Li＋He＋γ， 根据E0＝h，得γ光子的波长λ＝h (2)由质能方程可知，核反应中放出的能量E＝Δmc2 又E＝7E3＋4E2－10E1，解得E3＝。 9、核能具有高效、清洁等优点，利用核能是当今世界解决能源问题的一个重要方向。原子核的比结合能随质量数变化的曲线如图所示，根据该曲线可知，下列说法正确的是(　C　) A.Li核比He核更稳定 B.H核的结合能约为1 MeV C．两个H核结合成He核时释放能量约为24 MeV D.H核和He核的平均核子质量相等 解析　比结合能越大的原子核越稳定，Li核的比结合能比He核的比结合能低，因此，He核比Li核更稳定，A错误；H核的比结合能为1 MeV，H核由两个核子组成，因此，H核的结合能为2×1 MeV＝2 MeV，B错误；He的结合能为4×7 MeV＝28 MeV，两个H核结合成He核时释放能量约为28 MeV－2×2 MeV＝24 MeV，C正确；两个H核结合成He核时释放能量，发生质量亏损，而反应前后的核子数不变，因此，H核和He核的平均核子质量不相等，D错误。 10、(多选)不同原子核的比结合能是不同的，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核的比结合能小，由此可以确定，下列核反应能释放大量核能的是(　BD　) A.中等质量的原子核结合成质量较大的重核 B.质量较大的重核分裂成中等质量的原子核 C.中等质量的原子核分裂成质量较小的轻核 D.质量较小的轻核结合成中等质量的原子核 解析　两个中等质量的核结合成重核的过程，核子的比结合能减少，整个过程将要吸收能量，A项错误；质量较大的重核分裂成中等质量的原子核，是上述过程的逆过程，是放出能量的，B项正确；根据同样的方法，可知C项错误，D项正确。 11、(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　AB　) A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 C.比结合能越大，原子核越不稳定 D.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能 解析　原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，要释放能量，故衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确；比结合能越大，原子核越稳定，C错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，D错误。 12、(多选)如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像，由此可知( AC ) A.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量 B.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量 C.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量 D.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量 解析　D和E结合成F，核子平均质量减少，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，有能量释放，故A正确，B错误；若A分裂成B和C，核子平均质量减少，也有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，有能量释放，故C正确，D错误。 知识点3、质量亏损 1、质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象，叫质量亏损。 质量亏损的理解： 所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。 反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部提供。 2、质能方程 2.1、爱因斯坦狭义相对论认为，质量亏损Δm与释放的核能ΔE之间的关系：ΔE＝Δmc2。 2.2、扩展：质量为m的物体，所蕴含的能量E＝mc2。 3、对质能方程E＝mc2的理解 3.1、质能方程E＝mc2说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，E不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。 3.2、根据质能方程E＝mc2，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少。 3.3、根据质能方程ΔE＝Δmc2，核反应过程中发生的质量亏损，并不是消失了，减少的质量Δm在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。 思考1:有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？ 提示　不对。在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于同等数量的质子、中子的质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化。 思考2：原子物理中常把碳12原子质量的叫作“原子质量单位”，用1 u表示(1 u＝1.660 5×10－27 kg)。 请根据E＝mc2证明：1 u相当于931.5 MeV的能量。已知光速c为2.997 9×108 m/s，元电荷e为1.602 2×10－19 C。 答案　由爱因斯坦的质能方程得：E＝mc2＝1 u×c2＝1.660 5×10－27×(2.997 9×108)2 J≈1.492 4×10－10 J。 又因为1 eV＝1.602 2×10－19 J，则有E＝1.492 4×10－10 J≈931.5 MeV，所以1 u相当于931.5 MeV的能量。 4、核能的计算方法 4.1、根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。 4.2、根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。 (1)若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳。 (2)若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV。(1 u相当于931.5 MeV) 4.3、在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为生成的新核和新粒子的动能。 4.4、利用比结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。　 专题讲练3 3.1、爱因斯坦质能方程的理解 1、下列有关质能方程的说法中，正确的是(　B　) A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化 B.由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度 C.核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量 D.因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒 解析　E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中发生的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量突变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，只是物质由静质量变成动质量，故D项错误。 2、(多选)氘核和氚核的核反应方程为H＋H→He＋n，已知H的比结合能是2.78 MeV，H的比结合能是1.09 MeV，He的比结合能是7.03 MeV，下列说法中正确的是(　AC　) A.氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力 B.反应后生成的氦核的结合能为14.06 Mev C.该核反应过程释放出的能量为17.6 MeV D.原子核的比结合能大小可反映原子核的稳定程度，该值随质量数的增加而增大 解析　根据原子核的组成理论，氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力，故A正确；反应后生成的氦核的结合能为4×7.03 MeV＝28.12 MeV，故B错误；氘核的比结合能为E1，氚核的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，根据比结合能等于结合能与核子数的比值，该核反应中释放的核能ΔE＝4E3－2E1－3E2＝4×7.03 MeV－2×1.09 MeV－3×2.78 MeV＝17.6 MeV，故C正确；比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定，比结合能并非随着质量数的增加而增大，故D错误。 3.2、核能的计算 1、太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2γ，已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　C　) A.8 MeV B.16 MeV C.26 MeV D.52 MeV 解析　核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈27 MeV，选项C正确。 2、(多选)关于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2和ΔE＝Δmc2，下列说法正确的是(　ACD　) A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比 B．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能 C．根据ΔE＝Δmc2，可以计算核反应中释放的核能 D．两个质子和两个中子结合成一个氦核时，释放出核能，说明此过程中出现了质量亏损 解析　E＝mc2说明物体具有的能量与其质量成正比，所以A正确；E＝mc2中的E是物体蕴含的能量，不是发生核反应时释放的核能，所以B错误；根据ΔE＝Δmc2，可以计算核反应中释放的核能，所以C正确；两个质子和两个中子结合成一个氦核时，释放出核能，根据爱因斯坦的质能方程，说明此过程中出现了质量亏损，所以D正确。 3、放射性同位素Li(锂5)是不稳定的，它会分解成一个α粒子和一个质子。已知Li、α粒子、质子的质量分别为m1、m2、m3，真空中光速为c，则上述过程(　A　) A．释放的能量为(m1－m2－m3)c2 B．释放的能量为(m2＋m3－m1)c2 C．吸收的能量为(m1＋m2－m3)c2 D．吸收的能量为(m1＋m2＋m3)c2 解析　由不稳定的核变成稳定的核是放能反应。根据质能方程得ΔE＝(m1－m2－m3)c2，故选A。 4、(多选) 某恒星的质量为4.6×1032 kg，全部由氦核组成，通过核反应3He―→ C＋7.27 MeV把氦核转化为碳核，已知该恒星每秒产生的能量约为5.3×1030 J，每4 g氦含有的氦核的个数为6.02×1023个。下列说法正确的是( BD ) A．核反应前后质量数减小 B．碳核的比结合能比氦核要大 C．每次核反应质量亏损约为1.3×10－35 kg D．所有的氦转化为碳核大约需要1.6×108年 解析　核反应过程质量数守恒，故A错误；核反应方程式中，生成物比反应物稳定，则碳核的比结合能比氦核要大，故B正确；根据E＝Δmc2，代入数据解得Δm＝＝ kg≈1.3×10－29 kg，故C错误；一年消耗的氦核数为n＝≈4.3×1050 个，恒星中的氦核数为N＝×6.02×1023＝6.923×1058 个，所有的氦转化为碳核所需的时间t＝≈1.6×108年，故D正确。 5、(多选)静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则(　AC　) A．衰变方程可表示为X―→Y＋He B．核Y的结合能为(mX－mY－mα)c2 C．核Y在磁场中运动的半径为 D．核Y的动能为EkY＝ 解析　根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程可表示为X―→Y＋He，A正确；此反应中放出的总能量为ΔE＝(mX－mY－mα)c2，可知核Y的结合能不等于(mX－mY－mα)c2，B错误；根据r＝，又mv＝p，则得r＝，衰变过程遵守动量守恒定律，根据动量守恒定律得0＝pY－pα，则pY＝pα，得半径之比为＝＝，则核Y在磁场中运动的半径为rY＝，故C正确；由Ek＝可得两核的动能之比＝，核X发生衰变前后，系统能量守恒，即释放的核能等于Y核与α粒子的动能之和，则有EkY＋Ekα＝ΔE＝(mX－mY－mα)c2，解得EkY＝，故D错误。 6、用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子(He)，其核反应方程式为：H＋Li―→He＋He，已知质子质量为1.007 825 u，锂原子核的质量为7.016 004 u，α粒子的质量为4.002 60 u,1 u相当于931 MeV的能量。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为(　A　) A．0.5 MeV B．8.4 MeV C．8.9 MeV D．17.34 MeV 解析　该反应释放的能量ΔE＝(1.007 825 u＋7.016 004 u－2×4.002 60 u)×931 MeV/u≈17.34 MeV。入射质子的动能EkH＝2Ekα－ΔE≈0.5 MeV，故选A。　　 7、原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1 kg和m2 kg的原子核结合为质量为M kg的原子核时释放出的能量是(　C　) A.(M－m1－m2)uc2 B.(m1＋m2－M)u×931.5 J C.(m1＋m2－M)c2 J D.(m1＋m2－M)×931.5 MeV 解析　核反应过程中，反应前后原子核的质量亏损为 Δm＝(m1＋m2－M) kg 则释放的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－M)c2 J，故C正确。 8、(多选)关于质能方程，下列说法正确的是(　AD　) A.有质量亏损的核反应一定是放能反应 B.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成了能量 C.E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能 D.由ΔE＝Δmc2，在核反应中，Δm为反应前后原子的静质量之差 解析　根据质能方程ΔE＝Δmc2可知，有质量亏损，就是放能反应，故A正确；核反应过程中质量没有消失，只是以能量的形式体现，故B错误；爱因斯坦的质能方程E＝mc2，只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系，E并不是物体以光速c运动的动能，故C错误；根据质能方程ΔE＝Δmc2可知，在核反应中，Δm为反应前后原子的静质量之差，故D正确。 9、核反应方程N＋H→C＋X＋ΔE中，N质量为m1，H的质量为m2，C的质量为m3，X的质量为m4，光在真空中的速度为c，则下列判断正确的是(　B　) A.X是He，ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2 B.X是He，ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2 C.X是He，ΔE＝(m3＋m4－m1－m2)c2 D.X是He，ΔE＝(m3＋m4－m1－m2)c2 解析　根据核反应方程中质量数和电荷数守恒，X的质量数m＝15＋1－12＝4，电荷数z＝7＋1－6＝2，所以X为氦核(He)。该反应过程中质量亏损为Δm＝m1＋m2－m3－m4，所以释放的核能为ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2。故A、C、D错误，B正确。 10、(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成一个C，C原子核的质量是12.000 0 u，He原子核的质量是4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量，则此核反应所释放的核能约为(　AC　) A.7.265 7 eV B.5.265 7 eV C.1.16×10－12 J D.1.16×10－9 J 解析　由爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u＝7.265 7 MeV＝7.265 7×106×1.6×10－19 J≈1.16×10－12 J，故A、C正确。 11、一个静止的铀核U放出一个X粒子后衰变成钍核Th，该核衰变方程式为U→Th＋X，已知铀核原子质量为232.037 2 u，钍核原子质量为228.028 7 u，X粒子原子质量为4.002 6 u，u为原子质量单位。下列说法正确的是(　B　) A.该核反应方程式中，m＝1，n＝1 B.该核反应过程中的质量亏损为0.005 9 u C.铀核U的结合能大于Th与X的结合能之和 D.若增加铀核温度及其所受压力，它的半衰期将会变小 解析　核反应过程遵守质量数和电荷数守恒，则m＝90－88＝2，n＝232－228＝4，A错误；质量亏损为Δm＝232.037 2 u－228.028 7 u－4.002 6 u＝0.005 9 u，B正确；衰变产物比铀核稳定，比结合能大，则衰变产物总的结合能大，所以铀核U的结合能小于Th与X的结合能之和，C错误；放射性元素的半衰期是由原子核自身因素决定的，与外界的物理和化学状态无关，故D错误。 12、核电池可通过半导体换能器，将放射性同位素Pu衰变过程释放的能量转变为电能。一静止的Pu衰变为铀核U和新粒子，并释放出γ光子。已知Pu、U的质量分别为mPu、mU，下列说法正确的是(　　D) A.Pu的衰变方程为Pu→U＋2H＋γ B.核反应过程中的质量亏损为Δm＝mPu－mU C.核反应过程中释放的核能为ΔE＝(mPu－mU)c2 D.释放的核能转变为U的动能、新粒子的动能和γ光子能量 解析　根据质量数守恒与电荷数守恒可知，Pu的衰变方程为Pu→U＋He＋γ，故A错误；此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，则为Δm＝mPu－mU－mα，故B错误；根据质能方程可知，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(mPu－mU－mα)c2，释放的核能转变为U的动能、新粒子(α粒子)的动能和γ光子能量，故C错误，D正确。 13、用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子(He)，其核反应方程式为H＋Li→He＋He。已知质子质量为1.007 825 u，锂原子核的质量为7.016 004 u，α粒子的质量为4.002 603 u，1 u 相当于931 MeV。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为(　A　) A.0.5 MeV B.8.4 MeV C.8.9 MeV D.17.3 MeV 解析　设入射质子的动能为EkH，生成α粒子的动能为Ekα，根据能量守恒定律有，EkH＋ΔE＝2Ekα，又ΔE＝(1.007 825＋7.016 004－2×4.002 603)×931 MeV＝17.338 MeV，解得EkH＝0.5 MeV，故A正确。 14、一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)，已知1 u相当于931.5 MeV的能量(结果保留三位有效数字)。 (1)写出铀核的衰变反应方程； (2)算出该衰变反应中释放出的核能； (3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？ 答案　(1)U→Th＋He　(2)5.50 MeV　(3)5.41 MeV 解析　(1)铀核的衰变反应方程是 U→Th＋He (2)质量亏损Δm＝mU－mα－mTh＝0.005 9 u，ΔE＝0.005 9×931.5 MeV≈5.50 MeV (3)衰变前后系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等、方向相反，即 pTh＋(－pα)＝0 由动能和动量的关系得EkTh＝，Ekα＝ 由题意知EkTh＋Ekα＝ΔE，所以α粒子获得的动能，Ekα＝·ΔE≈5.41 MeV 15、一个静止的铀核U (原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)。u为原子质量单位，1 u相当于931.5 MeV的能量。 (1)写出核衰变反应方程式； (2)该反应中的质量亏损； (3)释放的核能。 答案　(1)U→Th＋He　(2)0.005 9 u (3)5.5 MeV 解析　(1)根据质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程式为U→Th＋He (2)质量亏损为Δm＝mU－mTh－mα ＝(232.037 2－228.028 7－4.002 6)u ＝0.005 9 u (3)由质能方程可知释放的核能为 ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV＝5.5 MeV 16、用中子轰击锂核(Li)发生核反应，产生氚和α粒子并放出4.8 MeV的能量。 (1)写出核反应方程式； (2)求上述反应中的质量亏损为多少(保留2位有效数字)。 答案　(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV (2)8.5×10－30 kg 解析　(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV (2)根据质能方程ΔE＝Δmc2，可得反应中的质量亏损 Δm＝＝ kg ＝8.5×10－30 kg。 17、氘核的质量为2.013 553 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u。(1 u相当于931.5 MeV能量，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C，结果保留三位有效数字)。 (1)写出一个质子和一个中子结合为氘核时的核反应方程。 (2)氘核的结合能和比结合能各是多少？ (3)如果该反应释放的核能是以射出一个光子的形式释放，则光子的频率是多少？ 答案　(1)H＋n→H (2)2.23 MeV　1.12 MeV (3)5.38×1020 Hz 解析　(1)一个质子和一个中子结合为氘核时的核反应方程H＋n→H (2)一个质子和一个中子结合为氘核时质量亏损 Δm＝1.007 277 u＋1.008 665 u－2.013 553 u＝0.002 389 u 放出的能量为ΔE＝0.002 389×931.5 MeV≈2.23 MeV 可知氘核的结合能为2.23 MeV，氘核的比结合能为 E′＝＝ MeV≈1.12 MeV (3)核能以光子的形式释放，则光子的频率是 ν＝＝ Hz≈5.38×1020 Hz。 18、海水中有丰富的氘，可以充当未来的重要能源，两个氘核聚合成一个氦核(同位素)的同时放出一个中子，并释放出巨大的能量，若其中氘核的质量为m0，中子的质量为m1，氦核的质量为m2，光在真空中的速度为c。 (1)写出该核反应方程并求该核反应释放的核能； (2)若两个氘核以相同大小的动能对心正碰，求反应后产生的中子与氦核的动能之比。 答案　(1)H＋H→He＋n　(2m0－m1－m2)c2　(2)3∶1 解析　(1)核反应过程中，原子核的质量数与核电荷数守恒， 则可写出核反应方程为H＋H→He＋n 核反应中的质量亏损为Δm＝2m0－m1－m2 核反应所释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(2m0－m1－m2)c2 (2)把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零， 即mHevHe＋mnvn＝0 根据动能与动量的大小关系有 Ek＝mv2＝ 氦核与中子的质量之比等于质量数之比，即有 mHe∶mn＝3∶1， 解得反应后产生的中子与氦核的动能之比 Ekn∶EkHe＝3∶1。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理2021新教材选修3第15章原子核 第4讲 核力与结合能（讲义）--学生版（定稿） 普高物理2021新教材选修3第15章原子核 第4讲 核力与结合能（讲义） 知识点1、核力与四种基本相互作用 情景导学：原子核是由中子和质子构成的(如图)。在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？ 1、核力：原子核中的 之间存在一种很强的相互作用，即存在一种 。核力具有饱和性，每个核子只跟相邻核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生相互作用。 2、强相互作用的特点 2.1、强相互作用是 力，作用范围只有约10－15 m。 距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离超过1.5×10－15 m时核力几乎消失。 2.2、距离增大时，强相互作用急剧 。超过10－15 m，强相互作用不存在。 3、弱相互作用 3.1、弱相互作用是引起原子核 衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。 3.2、弱相互作用是 力，其力程只有 m。 4、四种基本相互作用 5、四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用 5.1、引力相互作用：主要在宏观和宇观尺度上，引力使行星绕着恒星运动，并且联系着星系网，决定着宇宙的现状，是长程力。 5.2、电磁相互作用：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体，是长程力。 5.3、强相互作用：在原子核内，强力将核子束缚在一起，是短程力。 5.4、弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。是短程力。 思考：为什么质量数较大的稳定原子核中的中子数多于质子数？ 专题讲练1 1、(多选)下列说法正确的是(　 　) A.核力是短程力，作用范围很小，只在邻近核子间发生 B.核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起 C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力 D.核力是一种弱相互作用力，在其作用范围内，核力比库仑力大得多 2、 (多选)关于原子内的相互作用力，下列说法正确的是(　 　) A.原子核与电子之间的作用力主要是电磁力 B.中子和质子间的作用力主要是核力 C.质子与质子间的核力，在2.0×10－15 m的距离内远大于它们相互间的库仑力 D.原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力 3、(多选)下列说法正确的是(　 　) A．核力是短程力，作用范围很小，只在邻近核子间发生 B．核力可能是引力，也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起 C．质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力 D．核力是一种弱相互作用，在其作用范围内，核力比库仑力大得多 4、物理学上的四种基本相互作用是(　 　) A．万有引力、相互作用力、电磁力、强相互作用 B．重力、弹力、摩擦力、其它力 C．作用力、反作用力、电磁力、强相互作用 D．万有引力、电磁力、弱相互作用、强相互作用 5、氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是(　 　) A．核力、万有引力、库仑力 B．万有引力、库仑力、核力 C．库仑力、核力、万有引力 D．核力、库仑力、万有引力 6、(多选)关于核力，下列说法正确的是(　 　) A.核力是一种特殊的万有引力 B.原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用 C.核力是原子核稳定存在的原因 D.核力是一种短程力 7、下列关于核力与核能的说法正确的是(　 　) A.核力是强相互作用的一种表现，任意两个核子之间都存在核力作用 B.原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 C.核力是引起原子核β衰变的原因 D.原子核中所有核子单独存在时的质量总和等于该原子核的总质量 知识点2、结合能 1、结合能 原子核是 凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要 ，这就是原子核的结合能。 2、比结合能 原子核的结合能与 之比，叫作比结合能，也叫作 结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越 ，原子核越 。 的核的比结合能最大，最稳定。轻核和重核的比结合能都比中等质量原子核的比结合能要小。 3、比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。 4、比结合能与原子核稳定的关系 4.1、比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。 4.2、核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。 4.3、当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。 思考：如图所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线。 (1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比，比结合能有什么特点？ (2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是释放能量？ 专题讲练2 1、原子核的比结合能如图所示。下列说法正确的是(　 　) A.Li核比He核更稳定 B.Ba核比Kr核核子数多，比结合能大 C.U核比Ba核结合能大，比结合能小 D.两个H核结合成He核，需要吸收能量 2、下列关于结合能和比结合能的说法正确的是(　 　) A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 C.重核与中等质量的原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大 D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 3、下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的是(　 　) A．核子结合成原子核吸收的能量或把原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 C．重核与中等大小的原子核相比较，重核的比结合能大 D．中等大小的原子核的结合能和比结合能均比轻核的大 4、原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是(　 　) A.He核的结合能约为14 MeV B.Li核比He核更稳定 C．两个H核结合成He核时释放能量 D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 5、关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是(　 　) A．组成原子核的核子越多，它的比结合能越大 B．比结合能越大，原子核越不稳定 C．比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时会释放能量 D．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和必小于原来重核的结合能 6、(多选)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为Pu→U＋He＋γ，则(　 　) A．核反应中γ的能量就是Pu的结合能 B．核燃料总是利用平均结合能小的核 C.U核比Pu核更稳定，说明U的结合能大 D．该衰变过程是α衰变 7、如图是原子核的比结合能与质量数的关系图，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如C的核子比结合能约为7.6 MeV，He的核子比结合能约为7 MeV，下列说法正确的是(　 　) A．随着原子质量数的增加，原子核的比结合能增大 B.Fe核的结合能最大 C．把O分成8个质子和8个中子，会发生质量亏损 D．3个He核合成1个C核，释放约7.2 MeV的能量 8、硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核(B)吸收慢中子，转变成锂核(Li)和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，α粒子的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。 (1)写出核反应方程并求出γ光子的波长λ； (2)求核反应放出的能量E及锂核的比结合能E3。 9、核能具有高效、清洁等优点，利用核能是当今世界解决能源问题的一个重要方向。原子核的比结合能随质量数变化的曲线如图所示，根据该曲线可知，下列说法正确的是(　 　) A.Li核比He核更稳定 B.H核的结合能约为1 MeV C．两个H核结合成He核时释放能量约为24 MeV D.H核和He核的平均核子质量相等 10、(多选)不同原子核的比结合能是不同的，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核的比结合能小，由此可以确定，下列核反应能释放大量核能的是(　 　) A.中等质量的原子核结合成质量较大的重核 B.质量较大的重核分裂成中等质量的原子核 C.中等质量的原子核分裂成质量较小的轻核 D.质量较小的轻核结合成中等质量的原子核 11、(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　 　) A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 C.比结合能越大，原子核越不稳定 D.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能 12、(多选)如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像，由此可知( ) A.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量 B.若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量 C.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量 D.若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量 知识点3、质量亏损 1、质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象，叫质量亏损。 质量亏损的理解： 所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。 反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部提供。 2、质能方程 2.1、爱因斯坦狭义相对论认为，质量亏损Δm与释放的核能ΔE之间的关系： 。 2.2、扩展：质量为m的物体，所蕴含的能量E＝ 。 3、对质能方程E＝mc2的理解 3.1、质能方程E＝mc2说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，E不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。 3.2、根据质能方程E＝mc2，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少。 3.3、根据质能方程ΔE＝Δmc2，核反应过程中发生的质量亏损，并不是消失了，减少的质量Δm在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。 思考1:有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？ 思考2：原子物理中常把碳12原子质量的叫作“原子质量单位”，用1 u表示(1 u＝1.660 5×10－27 kg)。 请根据E＝mc2证明：1 u相当于931.5 MeV的能量。已知光速c为2.997 9×108 m/s，元电荷e为1.602 2×10－19 C。 4、核能的计算方法 4.1、根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。 4.2、根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。 (1)若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳。 (2)若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV。(1 u相当于931.5 MeV) 4.3、在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能全部转化为生成的新核和新粒子的动能。 4.4、利用比结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。　 专题讲练3 3.1、爱因斯坦质能方程的理解 1、下列有关质能方程的说法中，正确的是(　 　) A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化 B.由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度 C.核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量 D.因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、系统的总能量和总质量并不守恒 2、(多选)氘核和氚核的核反应方程为H＋H→He＋n，已知H的比结合能是2.78 MeV，H的比结合能是1.09 MeV，He的比结合能是7.03 MeV，下列说法中正确的是(　 ) A.氦原子核由两个质子和两个中子组成，其中两个质子之间三种作用力从大到小的排列顺序为：核力、库仑力、万有引力 B.反应后生成的氦核的结合能为14.06 Mev C.该核反应过程释放出的能量为17.6 MeV D.原子核的比结合能大小可反映原子核的稳定程度，该值随质量数的增加而增大 3.2、核能的计算 1、太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为4H→He＋2e＋2γ，已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　 　) A.8 MeV B.16 MeV C.26 MeV D.52 MeV 2、(多选)关于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2和ΔE＝Δmc2，下列说法正确的是(　 　) A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比 B．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能 C．根据ΔE＝Δmc2，可以计算核反应中释放的核能 D．两个质子和两个中子结合成一个氦核时，释放出核能，说明此过程中出现了质量亏损 3、放射性同位素Li(锂5)是不稳定的，它会分解成一个α粒子和一个质子。已知Li、α粒子、质子的质量分别为m1、m2、m3，真空中光速为c，则上述过程(　 　) A．释放的能量为(m1－m2－m3)c2 B．释放的能量为(m2＋m3－m1)c2 C．吸收的能量为(m1＋m2－m3)c2 D．吸收的能量为(m1＋m2＋m3)c2 4、(多选) 某恒星的质量为4.6×1032 kg，全部由氦核组成，通过核反应3He―→ C＋7.27 MeV把氦核转化为碳核，已知该恒星每秒产生的能量约为5.3×1030 J，每4 g氦含有的氦核的个数为6.02×1023个。下列说法正确的是( ) A．核反应前后质量数减小 B．碳核的比结合能比氦核要大 C．每次核反应质量亏损约为1.3×10－35 kg D．所有的氦转化为碳核大约需要1.6×108年 5、(多选)静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则(　 　) A．衰变方程可表示为X―→Y＋He B．核Y的结合能为(mX－mY－mα)c2 C．核Y在磁场中运动的半径为 D．核Y的动能为EkY＝ 6、用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子(He)，其核反应方程式为：H＋Li―→He＋He，已知质子质量为1.007 825 u，锂原子核的质量为7.016 004 u，α粒子的质量为4.002 60 u,1 u相当于931 MeV的能量。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为(　 　) A．0.5 MeV B．8.4 MeV C．8.9 MeV D．17.34 MeV 7、原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1 kg和m2 kg的原子核结合为质量为M kg的原子核时释放出的能量是( 　) A.(M－m1－m2)uc2 B.(m1＋m2－M)u×931.5 J C.(m1＋m2－M)c2 J D.(m1＋m2－M)×931.5 MeV 8、(多选)关于质能方程，下列说法正确的是(　 　) A.有质量亏损的核反应一定是放能反应 B.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成了能量 C.E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能 D.由ΔE＝Δmc2，在核反应中，Δm为反应前后原子的静质量之差 9、核反应方程N＋H→C＋X＋ΔE中，N质量为m1，H的质量为m2，C的质量为m3，X的质量为m4，光在真空中的速度为c，则下列判断正确的是(　 　) A.X是He，ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2 B.X是He，ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2 C.X是He，ΔE＝(m3＋m4－m1－m2)c2 D.X是He，ΔE＝(m3＋m4－m1－m2)c2 10、(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成一个C，C原子核的质量是12.000 0 u，He原子核的质量是4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量，则此核反应所释放的核能约为(　 　) A.7.265 7 eV B.5.265 7 eV C.1.16×10－12 J D.1.16×10－9 J 11、一个静止的铀核U放出一个X粒子后衰变成钍核Th，该核衰变方程式为U→Th＋X，已知铀核原子质量为232.037 2 u，钍核原子质量为228.028 7 u，X粒子原子质量为4.002 6 u，u为原子质量单位。下列说法正确的是(　 　) A.该核反应方程式中，m＝1，n＝1 B.该核反应过程中的质量亏损为0.005 9 u C.铀核U的结合能大于Th与X的结合能之和 D.若增加铀核温度及其所受压力，它的半衰期将会变小 12、核电池可通过半导体换能器，将放射性同位素Pu衰变过程释放的能量转变为电能。一静止的Pu衰变为铀核U和新粒子，并释放出γ光子。已知Pu、U的质量分别为mPu、mU，下列说法正确的是(　　 ) A.Pu的衰变方程为Pu→U＋2H＋γ B.核反应过程中的质量亏损为Δm＝mPu－mU C.核反应过程中释放的核能为ΔE＝(mPu－mU)c2 D.释放的核能转变为U的动能、新粒子的动能和γ光子能量 13、用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919 MeV的α粒子(He)，其核反应方程式为H＋Li→He＋He。已知质子质量为1.007 825 u，锂原子核的质量为7.016 004 u，α粒子的质量为4.002 603 u，1 u 相当于931 MeV。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为(　 　) A.0.5 MeV B.8.4 MeV C.8.9 MeV D.17.3 MeV 14、一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)，已知1 u相当于931.5 MeV的能量(结果保留三位有效数字)。 15、一个静止的铀核U (原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)。u为原子质量单位，1 u相当于931.5 MeV的能量。 (1)写出核衰变反应方程式； (2)该反应中的质量亏损； (3)释放的核能。 16、用中子轰击锂核(Li)发生核反应，产生氚和α粒子并放出4.8 MeV的能量。 (1)写出核反应方程式； (2)求上述反应中的质量亏损为多少(保留2位有效数字)。 17、氘核的质量为2.013 553 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u。(1 u相当于931.5 MeV能量，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C，结果保留三位有效数字)。 (1)写出一个质子和一个中子结合为氘核时的核反应方程。 (2)氘核的结合能和比结合能各是多少？ (3)如果该反应释放的核能是以射出一个光子的形式释放，则光子的频率是多少？ 18、海水中有丰富的氘，可以充当未来的重要能源，两个氘核聚合成一个氦核(同位素)的同时放出一个中子，并释放出巨大的能量，若其中氘核的质量为m0，中子的质量为m1，氦核的质量为m2，光在真空中的速度为c。 (1)写出该核反应方程并求该核反应释放的核能； (2)若两个氘核以相同大小的动能对心正碰，求反应后产生的中子与氦核的动能之比。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $