第三节 核能及其应用（导学案）物理沪科版选择性必修第三册

该高中物理导学案聚焦核能及其应用，核心知识点涵盖核反应能量释放原理（质能方程、质量亏损）、结合能、裂变与链式反应、聚变及反应堆与核电站应用。通过“知识回顾”梳理裂变及链式反应条件，“自主预习”衔接守恒定律应用，搭建前后知识脉络的学习支架。 资料特色在于设置“思考与讨论”“自主活动”引导学生比较核力与库仑力、计算聚变能量，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，练习题结合结合能、核反应方程计算强化科学论证，融入我国核物理学家事迹渗透科学态度与责任，助力学生自主探究与学科素养提升。

第3节 核能及其应用 导学案 1．了解核反应释放能量的基本原理就是爱因斯坦质能方程。核反应前后发生质量亏损，亏损的质量乘以光速的二次方即为释放的能量。 1．了解原子核的结合能即分散的核子结合成原子核时释放的能量。反之，要将组成原子核的核子分开，就需要提供一定的能量。分子的结合能在 eV 的量级，而原子核的结合能在 MeV 的量级，大了 100 万倍。因此，核反应释放的能量比化学燃烧释放的能量要大得多。 【知识回顾】 三、原子核的裂变 1．概念：重核受到_________轰击后分裂成中等质量的原子核，同时放出能量的核反应。 2．典型的铀 235 裂变核反应：10n + 23592U→14156Ba + 9236Kr + _________。 四、链式反应 1．概念：从每一次重核裂变过程中放出来的2 ~ 3 个_________可以用来继续引发其他重核发生裂变再产生下一代中子，并使裂变反应不断进行下去，造成连锁式的裂变效果，放出巨大的能量。 2．产生自发、持续的链式反应的条件： （1）使裂变产生的快中子减速为_________。 （2）将天然铀制成___________。 （3）铀块的体积大于_________体积（能够发生链式反应的铀块的最_____体积）。 3．_________（原子弹／氢弹）是根据链式反应原理制成的。 【自主预习】 二、原子物理中两个守恒定律的应用 1．若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新生原子核过程中满足动量守恒的条件，则 2．若核反应过程中释放的核能全部转化为新生原子核的动能，则由能量守恒定律得 【技巧点拨】反冲模型抓住动量守恒，结合，所以反冲物体动能与质量成反比，再结合质量方程可以快速求解亏损质量． 三、质量亏损及核能 1．核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力． 2．核能：核反应中放出的能叫核能。 3．质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。 4．质能方程：爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：，这就是爱因斯坦的质能方程。 质能方程的另一个表达形式是：。以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。在非国际单位里，可以用。它表示1原子质量单位的质量跟的能量相对应。 在有关核能的计算中，一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。 思考与讨论： 核力 大家谈 原子核的半径很小，核子之间距离很近，质子之间的库仑斥力一定很强。为什么原子核还能保持稳定？ 原子核内部的质子都带正电，库仑斥力有使质子彼此远离并使原子核解体的趋势，但原子核通常是稳定的。这一事实表明，原子核内一定有一种比库仑斥力更强的吸引力，使得核子彼此吸引并紧密地结合在一起。原子核内部的这种力称为核力（nuclear force）。 质子和质子、质子和中子以及中子和中子之间都存在核力，且核力大小是相同的，与核子是否带电无关。核力的作用范围大约在 1.4×10−15 m（大约相当于质子的半径）以内，超出这一范围，核力迅速减小为零。因此，原子核中的每个核子仅仅与邻近的少数核子发生核力作用，核力比库仑力强 100 倍以上。 大家谈 指出库仑力与核力的不同之处。 原子核的结合能和平均结合能 要使一个核子脱离原子核，外界必须克服核力做功。因此，将原子核分解成彼此分离的核子，所有核子的能量之和比未分离的原子核能量大。例如，用能量为 2.22 MeV 的 γ 粒子照射氘核（21H），会发生如下的核反应 γ + H → H + n 反之，在中子和质子结合成氘核的过程中会放出一个能量为 2.22 MeV 的 γ 粒子。这表明，原子核分解成核子需要吸收一定的能量；核子结合成原子核时则放出同样大的能量。原子核各个核子彼此分离时的总能量与该原子核能量之差称为原子核的结合能（binding energy）。氘核的结合能为 2.22 MeV。原子核的核子数越多，结合能越大。 事实上，原子核的质量小于组成原子核的所有核子的总质量，两者之差称为质量亏损。质量亏损 Δm 与原子核的结合能 E 之间的关系符合爱因斯坦提出的质能方程，即 E = Δmc2 物理学家用平均结合能反映原子核结合的紧密程度，平均结合能等于原子核结合能与核子数之比。平均结合能越大，原子核越稳定。 图 15 – 14 反映了元素原子核的平均结合能随核子数变化的关系。绝大多数元素原子核的平均结合能在 8 MeV 左右，图线左侧是轻核（核子数很小的原子核），例如，21H 和 32He 的结合能小于 3 MeV，这些原子核中的核子结合得不太紧密。平均结合能在铁 56 附近达到最大值，这些原子核结合得最紧密，原子核最稳定。图线右侧重核（核子数很大的原子核）的平均结合能均小于中等质量原子核（核子数在 50 ~ 60 左右）的平均结合能，例如，铀 238 的平均结合能比铁 56 小 1 MeV 左右。当重核分裂成两个或多个中等质量的原子核时，将有一部分结合能释放出来。50 图 15 – 14 平均结合能与核子数的关系 100 150 200 250 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 原子核核子数 最大值约为8.8 MeV 平均结合能（MeV） 原子核的裂变 1938 年，德国物理学家哈恩与助手发现中子轰击铀 235 后，产生一个钡原子核。奥地利物理学家迈特纳和弗利胥用“液滴模型”对哈恩发现的核反应做了解释。 如图 15 – 15（a）所示，将铀 235 看成一个液滴，中子打进铀 235 后形成一个处于激发态的复合核铀 236。进入铀核的中子所携带的能量使核内原来的核子运动加剧，并使复合核被“拉长”[ 图 15 – 15（b）]。由于核力是短程力，当复合核“拉长”至图 15 – 15（c） (a) (b) (c) (d) 图 15 – 15 铀 235 裂变的液滴模型 n n n n X1 X2 U 所示的形状时，复合核核子间距的增大使得核力迅速减小并弱于库仑斥力，这样复合核便分裂成两个部分 X1、X2，并放出几个中子（典型情况为 2 ~ 3 个中子），如图 15 – 15（d）所示。迈特纳和弗利胥将这种重核受到中子轰击后分裂成中等质量的原子核，同时放出能量的核反应称为核裂变（nuclear fission）。 复合核铀 236 存在的时间很短，不超过 10−12 s。裂变产生的两个原子核的质量一般分别为铀 235 质量的 40% 左右和 60% 左右，裂变产生两个等质量原子核的概率很小。一种典型的铀 235 裂变的核反应是 n + U →Ba + Kr + 3 n 铀 235 的裂变产物可能为氙和锶、钡和氪或者锑和铌，同时放出 2 ~ 3 个中子和巨大的能量。1946 年至 1948 年间，我国核物理学家钱三强（1913—1992）、何泽慧（1914—2011）夫妇（图 15 – 16）及其合作者首次发现铀 235 还有极低概率裂变为三个或四个原子核（三分裂、四分裂）的现象发生。图 15 – 16 钱三强夫妇 如果按一个铀 235 原子核裂变时放出 200 MeV 能量计算，1 kg 铀全部裂变所放出的核能相当于 2.5×106 kg 优质煤完全燃烧所放出的化学能。重核裂变成为人类利用核能的一种重要途径。 链式反应 一个原子核发生裂变所产生的能量还是微不足道的，但是许多原子核在短时间内一起发生裂变，将释放大量能量。从每一次重核裂变过程中放出来的 2 ~ 3 个中子可以用来继续引发其他重核发生裂变再产生下一代中子，并使裂变反应不断进行下去，造成连锁式的裂变效果，放出巨大的能量（图 15 – 17）。这种裂变反应称为链式反应（chain reaction）。图 15 – 17 铀 235 链式反应示意图 要产生自发、持续的链式反应还需要具备三方面的条件。 首先，铀 235 是一种用来产生链式反应的典型同位素材料，只有较慢的中子（称为慢中子）轰击铀 235 时，才会有较大概率使铀 235 发生裂变。但铀 235 发生裂变后放出的中子速度较快（称为快中子），因此使链式反应持续进行的首要条件是使裂变产生的快中子减速为慢中子。 其次，天然铀中铀 238 占 99.3%，铀 235 仅占 0.7%。由于铀 238 比铀 235 稳定，只有能量高于 1 MeV 的快中子才能使铀 238 发生裂变，而这种裂变和铀 238 对快中子的吸收概率都很低，因此经常采用扩散和离心分离技术将天然铀制成浓缩铀（铀 235 含量高于天然铀）。 最后，铀块的体积是链式反应能否发生的决定性条件。由于裂变过程中产生的中子有可能在引起下一步裂变之前就从铀块表面逸出，铀块的体积必须足够大才能保证链式反应的发生。能够发生链式反应的铀块的最小体积叫做临界体积。 慢中子进入超过临界体积的铀 235 时，在极短的时间内链式反应会放出巨大的能量并发生猛烈的核爆炸，原子弹就是根据这一原理制成的。我国第一颗原子弹于 1964 年 10 月 16 日在新疆罗布泊成功爆炸。 核裂变反应堆 核裂变反应堆是人工控制链式反应的装置。世界上第一座核裂变反应堆于 1942 年在美国芝加哥大学建成。图 15 – 18 采用石墨作为减速剂的核反应堆示意图 石墨 镉棒 水泥防护层 铀棒 反应堆中所用的核燃料是用天然铀或浓缩铀制成的铀棒。在裂变反应堆中用来使中子减速的物质称为减速剂。常用的减速剂是重水（D2O）、轻水（即普通水 H2O）和石墨（图 15 – 18）。由于轻水吸收中子的概率较大，所以轻水裂变反应堆中需要用浓缩铀作为核燃料，而使用重水或石墨作为减速剂的裂变反应堆，使用天然铀作为核燃料即可。 为了使链式反应得以持续，平均而言，每个由裂变产生的中子必须能够继续引发至少一次新的裂变。把一切中子的损失考虑在内，任何一代中子总数与上一代中子总数的比值称为增殖因数 f。只有当 f ≥ 1 时，链式反应才能得以持续。将 f > 1 称为裂变反应堆的超临界状态，处于超临界状态的裂变反应堆有可能发生危险的核爆炸。因此，裂变反应堆中常装有用镉或硼制成的控制棒。控制棒吸收中子的能力很强，通过调节控制棒插入反应堆的深度，可以控制链式反应的速度。 为了阻止中子的逃逸，在裂变反应堆中心部分周围装有反射层。反射层一般由石墨材料制成。铀裂变会产生各种对人体和动物有害的射线，为了隔挡这些射线，必须对裂变反应堆实施封闭。封闭设施由金属套、防止中子外逸的水层和 1 ~ 2 m 厚的钢筋混凝土墙构成。 图 15 – 19 是核电站的示意图。反应堆工作时，链式反应所释放的核能将转化成内能使裂变反应堆温度升高。利用水、液态金属钠或空气等流体作为冷却剂，在反应堆内外循环流动，不断带走热量。利用这些热量使水汽化并驱动汽轮发电机发电。一座百万千瓦级的核电站每年约消耗 30 吨浓缩铀，而同样功率的火电站，每年约消耗 250 万吨煤。 图 15 – 19 核电站示意图 水 水 水 蒸汽 安全壳 加压器 控制棒 反应堆容器 冷却材料及减速材料 净化装置 供水泵 循环水泵 冷却水（海水） 放水口 冷凝器 发电机 涡轮机 冷却材料泵 燃 料 蒸 汽 发 生 器 水 裂变核反应堆不仅能提供巨大的能量，它产生的大量中子还可以被用来进行各种核物理实验，生产人工放射性同位素。 原子核的聚变 相对于重核（如铀 235）而言，轻核（如氘）的平均结合能更小，某些轻核结合成质量较大的原子核时，能释放更多的结合能。轻核结合成质量较大的原子核的核反应称为核聚变（nuclear fusion），宇宙中的许多元素最初都是通过聚变的方式形成的。包括太阳在内的恒星，内部不断地发生着轻核聚变并向外辐射能量。 将轻核聚变与重核裂变释放的核能进行比较可以发现，在核燃料质量一定的条件下，聚变释放的能量更大。此外，可以用自然界中含量丰富的氘（1 L 海水中大约有 0.03 g 氘）作为聚变的核燃料。因此，从聚变中获得能量具有十分诱人的前景。 为了使原子核发生聚变，原子核必须具有足够大的动能以克服核之间相互作用的库仑斥力，使原子核之间的距离达到核力能发生作用的范围。要使大量的轻核具有足够大的动能，意味着需要将它们加热到很高的温度，因此这类聚变反应又称为热核反应。太阳等恒星内部的温度高达几百万摄氏度，其中的原子核具有足够的动能使聚变发生。聚变释放的能量又使高温得以维持，并引发进一步的聚变。重核裂变所引发的核爆炸可以产生 108 K 的高温，因此可以用原子弹来触发热核反应，氢弹就是利用这一原理制成的。1967 年 6 月 17 日，我国第一颗氢弹成功爆炸（图 15 – 20）。图 15 – 20 我国第一颗氢弹爆炸成功 原子弹、氢弹的研制成功对我国的安全和发展具有重大战略意义。以邓稼先（图 15 – 21）为代表的一大批科学家为之付出了青春和热血。1950 年，26 岁的邓稼先在美国获得了博士学位后，便毅然回国投身祖国建设。1958 年，邓稼先突然隐姓埋名，开始了他长达 28 年核武器研制的秘密历程。邓稼先为我国的核武器事业呕心沥血，至死不懈。干惊天动地事，做隐姓埋名人。直到生命的最后时刻，他的名字和作为我国核武器研制工作的开拓者和奠基者的重要贡献，才为人知晓。图 15 – 21邓稼先 （1924—1986） 太阳内部所发生的核聚变反应称为 p-p 循环：① 11H + 11H → 21H + 01e（0.42 MeV）；② 11H + 21H → 32He（5.49 MeV）；③ 32He + 32He → 42He + 2 11H（12.86 MeV）。以上三步核聚变反应方程后括号内的数据为每一步反应放出的能量。求发生一次 p-p 循环所放出的总能量。 自 主 活 动 可控核聚变 为了从聚变中获取可利用的能量，必须建成速度可控的聚变反应堆。除了高温条件以外，参与聚变的原子核的数密度也必须足够大，这样才能保证原子核发生相互碰撞的概率足够大。实现可控核聚变的难点是，必须使高密度的原子核约束在聚变反应堆内的时间足够长。图 15 – 22 托卡马克装置 (a) “东方超环”外形 (b) 托卡马克装置真空室 当温度达到核聚变的要求时，原子核外的电子已完全与原子脱离，原子核与电子组成等离子体。一般的材料在几千摄氏度时已熔化并蒸发，因此无法找到“盛放”热等离子体的“容器”。目前，技术上主要采用磁约束和惯性约束的方法来“盛放”热等离子体。磁约束就是利用磁场对带电粒子的作用，将热等离子体约束在一定的空间内做高速运动。其中，将等离子体约束在环形空间的一种磁约束装置称为托卡马克装置（图 15–22），我国设计建造的“东方超环”是国际上第一个建成并投入运行的全超导托卡马克核聚变实验装置。 1964 年，我国著名核物理学家王淦昌（图 15-23）独立地提出了利用惯性约束产生核聚变的构想。用几束强激光从各个方向同时轰击用氘（21H）和氚（31H）制成的靶丸（图 15–24），使靶丸完全电离成为等离子体，等离子体在 10−11 ~ 10−9 s 时间内受到压制并升温至聚变发生。 图 15–23 王淦昌 （1907—1998） 图 15–24 直径 1 mm 的氘氚靶丸 与核裂变反应相比，核聚变反应还具有对环境污染小的优点。从核聚变反应中还可以得到大量有用的中子。因此，可控核聚变反应受到普遍的重视，世界上许多国家都在积极开展可控核聚变反应理论和技术的研究。 人类对核能的研究和利用已近百年。与常规能源相比，核能所具有的明显优势是：核燃料提供的能量巨大；核燃料的储量丰富，核燃料的运输和储存方便；核能是清洁能源，对环境污染小。当然，在开发利用核能的过程中，我们应重视核电站的安全性以及核废料的科学、安全处置。 一、单选题 1．经过若干次衰变和衰变后变为。则（　　） A．射线的电离能力和穿透能力都比射线强 B．的平均结合能比的平均结合能大 C．共发生了6次衰变 D．共发生了5次衰变 2．已知一个原子核在中子的轰击下发生裂变反应，方程为:，下列说法正确的是（　　） A．裂变方程式左右两边都有中子，可以改写成 B．裂变反应释放出大量的核能，也叫热核反应 C．原子核的比结合能比原子核的大 D．原子核的结合能比原子核的大 3．若两个氘核对心碰撞，核反应方程为；，其中氘核的平均结合能为，氦核的平均结合能为，下列说法中正确的是（　　） A．X为质子 B．该核反应释放的核能为 C．该核反应前后核子的总质量相等 D．氦核的平均结合能小于氘核的平均结合能 4．已知粒子的结合能为，则粒子的质量约为（    ） A． B． C． 5．核子结合成原子核或原子核分解为核子，都伴随着巨大的能量变化，这是因为（　　） A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在着很大的库仑力 B．核子具有质量且相距很近，核子间存在很大的万有引力 C．核子间存在着强大的核力 D．质子带正电且相距很近，质子间存在很大的库仑斥力 6．几十亿年后太阳内部氢元素消耗殆尽，内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，核反应方程为，该反应放出的能量为E，真空中的光速为c。则下列说法中正确的是（　　） A．该反应属于α衰变 B．该反应的质量亏损为 C．X核的平均结合能为 D．X核中有12个中子 7．装修石材通常具有一定的辐射，主要是因为其中含有放射性元素氡，氡核（）发生一次衰变后生成新核钋（），放出一个粒子X及一个光子。氡的半衰期为天，下列说法正确的是（　　） A．X为粒子 B．X与光子均属于实物粒子 C．钋核的比结合能比氡核大 D．石材中氡经过天会全部衰变完 8．地球上只有百万分之一的碳是以碳14形式存在于大气中。能自发进行衰变，关于发生衰变下列说法正确的是（　　） A．衰变放出的粒子来自于的核外电子 B．衰变放出的粒子带负电，具有很强的电离能力 C．衰变产生的新核是 D．衰变产生的新核的比结合能比大 9．原子核的比结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法中正确的是（　　）    A．质量数小的比质量数大的原子核比结合能小 B．He核的结合能约为28 MeV C．Kr核比Ba核结合能大 D．在核反应，要吸收能量 10．俄乌冲突中，扎波罗热（乌境内最大）核电站遭受炮火攻击，外界担忧如果战斗继续进行下去，可能导致核泄漏事故。关于核反应的知识，下列说正确的是（   ） A．，X是α粒子 B．中子轰击，一定能发生链式反应 C．是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 D．核的平均结合能大于核的平均结合能 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 核能及其应用 导学案 1．了解核反应释放能量的基本原理就是爱因斯坦质能方程。核反应前后发生质量亏损，亏损的质量乘以光速的二次方即为释放的能量。 1．了解原子核的结合能即分散的核子结合成原子核时释放的能量。反之，要将组成原子核的核子分开，就需要提供一定的能量。分子的结合能在 eV 的量级，而原子核的结合能在 MeV 的量级，大了 100 万倍。因此，核反应释放的能量比化学燃烧释放的能量要大得多。 【知识回顾】 一、核力 1．概念：使核子彼此吸引并紧密地结合在一起的力。 2．特点： · 核力与核子是否带电无（有／无）关； · 原子核中的每个核子与邻近的无（多／少）数核子发生核力作用，作用范围大约在 1.4×10−15 m（大约相当于质子的半径）以内； · 核力比库仑力大（大／小）得多。 二、原子核的结合能和平均结合能 1．结合能：原子核各个核子彼此分离时的总能量与该原子核能量之差。 （1）单个原子核分解成核子吸收，（吸收／放出）的能量与核子结合成单个原子核放出（吸收／放出）的能量放出（相等／不相等）。 （2）质量亏损：原子核的质量小（大／小）于组成原子核的所有核子的总质量。 （3）爱因斯坦的质能方程：质量亏损 Δm 与原子核的结合能 E 之间的关系是 E = Δmc2。 2．平均结合能：原子核结合能与核子数之比。 （1）平均结合能反映原子核的紧密程度，平均结合能越大（大／小），原子核越稳定。 （2）中等质量原子核的平均结合能最大（大／小），轻核（核子数很小的原子核）与重核（核子数很大的原子核）的平均结合能要比中等质量原子核的平均结合能都要小（大／小）。 三、原子核的裂变 1．概念：重核受到中子轰击后分裂成中等质量的原子核，同时放出能量的核反应。 2．典型的铀 235 裂变核反应：10n + 23592U→14156Ba + 9236Kr +310n 。 四、链式反应 1．概念：从每一次重核裂变过程中放出来的2 ~ 3 个中子可以用来继续引发其他重核发生裂变再产生下一代中子，并使裂变反应不断进行下去，造成连锁式的裂变效果，放出巨大的能量。 2．产生自发、持续的链式反应的条件： （1）使裂变产生的快中子减速为慢中子 。 （2）将天然铀制成浓缩铀。 （3）铀块的体积大于临界体积（能够发生链式反应的铀块的最最小体积）。 3．原子弹（原子弹／氢弹）是根据链式反应原理制成的。 50 平均结合能与核子数的关系 100 150 200 250 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 原子核核子数 最大值约为8.8 MeV，56Fe 平均结合能（MeV） 【自主预习】 二、原子物理中两个守恒定律的应用 1．若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新生原子核过程中满足动量守恒的条件，则 2．若核反应过程中释放的核能全部转化为新生原子核的动能，则由能量守恒定律得 【技巧点拨】反冲模型抓住动量守恒，结合，所以反冲物体动能与质量成反比，再结合质量方程可以快速求解亏损质量． 三、质量亏损及核能 1．核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力． 2．核能：核反应中放出的能叫核能。 3．质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。 4．质能方程：爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：，这就是爱因斯坦的质能方程。 质能方程的另一个表达形式是：。以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。在非国际单位里，可以用。它表示1原子质量单位的质量跟的能量相对应。 在有关核能的计算中，一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。 思考与讨论： 核力 大家谈 原子核的半径很小，核子之间距离很近，质子之间的库仑斥力一定很强。为什么原子核还能保持稳定？ 原子核内部的质子都带正电，库仑斥力有使质子彼此远离并使原子核解体的趋势，但原子核通常是稳定的。这一事实表明，原子核内一定有一种比库仑斥力更强的吸引力，使得核子彼此吸引并紧密地结合在一起。原子核内部的这种力称为核力（nuclear force）。 质子和质子、质子和中子以及中子和中子之间都存在核力，且核力大小是相同的，与核子是否带电无关。核力的作用范围大约在 1.4×10−15 m（大约相当于质子的半径）以内，超出这一范围，核力迅速减小为零。因此，原子核中的每个核子仅仅与邻近的少数核子发生核力作用，核力比库仑力强 100 倍以上。 大家谈 指出库仑力与核力的不同之处。 原子核的结合能和平均结合能 要使一个核子脱离原子核，外界必须克服核力做功。因此，将原子核分解成彼此分离的核子，所有核子的能量之和比未分离的原子核能量大。例如，用能量为 2.22 MeV 的 γ 粒子照射氘核（21H），会发生如下的核反应 γ + H → H + n 反之，在中子和质子结合成氘核的过程中会放出一个能量为 2.22 MeV 的 γ 粒子。这表明，原子核分解成核子需要吸收一定的能量；核子结合成原子核时则放出同样大的能量。原子核各个核子彼此分离时的总能量与该原子核能量之差称为原子核的结合能（binding energy）。氘核的结合能为 2.22 MeV。原子核的核子数越多，结合能越大。 事实上，原子核的质量小于组成原子核的所有核子的总质量，两者之差称为质量亏损。质量亏损 Δm 与原子核的结合能 E 之间的关系符合爱因斯坦提出的质能方程，即 E = Δmc2 物理学家用平均结合能反映原子核结合的紧密程度，平均结合能等于原子核结合能与核子数之比。平均结合能越大，原子核越稳定。 图 15 – 14 反映了元素原子核的平均结合能随核子数变化的关系。绝大多数元素原子核的平均结合能在 8 MeV 左右，图线左侧是轻核（核子数很小的原子核），例如，21H 和 32He 的结合能小于 3 MeV，这些原子核中的核子结合得不太紧密。平均结合能在铁 56 附近达到最大值，这些原子核结合得最紧密，原子核最稳定。图线右侧重核（核子数很大的原子核）的平均结合能均小于中等质量原子核（核子数在 50 ~ 60 左右）的平均结合能，例如，铀 238 的平均结合能比铁 56 小 1 MeV 左右。当重核分裂成两个或多个中等质量的原子核时，将有一部分结合能释放出来。50 图 15 – 14 平均结合能与核子数的关系 100 150 200 250 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 原子核核子数 最大值约为8.8 MeV 平均结合能（MeV） 原子核的裂变 1938 年，德国物理学家哈恩与助手发现中子轰击铀 235 后，产生一个钡原子核。奥地利物理学家迈特纳和弗利胥用“液滴模型”对哈恩发现的核反应做了解释。 如图 15 – 15（a）所示，将铀 235 看成一个液滴，中子打进铀 235 后形成一个处于激发态的复合核铀 236。进入铀核的中子所携带的能量使核内原来的核子运动加剧，并使复合核被“拉长”[ 图 15 – 15（b）]。由于核力是短程力，当复合核“拉长”至图 15 – 15（c） (a) (b) (c) (d) 图 15 – 15 铀 235 裂变的液滴模型 n n n n X1 X2 U 所示的形状时，复合核核子间距的增大使得核力迅速减小并弱于库仑斥力，这样复合核便分裂成两个部分 X1、X2，并放出几个中子（典型情况为 2 ~ 3 个中子），如图 15 – 15（d）所示。迈特纳和弗利胥将这种重核受到中子轰击后分裂成中等质量的原子核，同时放出能量的核反应称为核裂变（nuclear fission）。 复合核铀 236 存在的时间很短，不超过 10−12 s。裂变产生的两个原子核的质量一般分别为铀 235 质量的 40% 左右和 60% 左右，裂变产生两个等质量原子核的概率很小。一种典型的铀 235 裂变的核反应是 n + U →Ba + Kr + 3 n 铀 235 的裂变产物可能为氙和锶、钡和氪或者锑和铌，同时放出 2 ~ 3 个中子和巨大的能量。1946 年至 1948 年间，我国核物理学家钱三强（1913—1992）、何泽慧（1914—2011）夫妇（图 15 – 16）及其合作者首次发现铀 235 还有极低概率裂变为三个或四个原子核（三分裂、四分裂）的现象发生。图 15 – 16 钱三强夫妇 如果按一个铀 235 原子核裂变时放出 200 MeV 能量计算，1 kg 铀全部裂变所放出的核能相当于 2.5×106 kg 优质煤完全燃烧所放出的化学能。重核裂变成为人类利用核能的一种重要途径。 链式反应 一个原子核发生裂变所产生的能量还是微不足道的，但是许多原子核在短时间内一起发生裂变，将释放大量能量。从每一次重核裂变过程中放出来的 2 ~ 3 个中子可以用来继续引发其他重核发生裂变再产生下一代中子，并使裂变反应不断进行下去，造成连锁式的裂变效果，放出巨大的能量（图 15 – 17）。这种裂变反应称为链式反应（chain reaction）。图 15 – 17 铀 235 链式反应示意图 要产生自发、持续的链式反应还需要具备三方面的条件。 首先，铀 235 是一种用来产生链式反应的典型同位素材料，只有较慢的中子（称为慢中子）轰击铀 235 时，才会有较大概率使铀 235 发生裂变。但铀 235 发生裂变后放出的中子速度较快（称为快中子），因此使链式反应持续进行的首要条件是使裂变产生的快中子减速为慢中子。 其次，天然铀中铀 238 占 99.3%，铀 235 仅占 0.7%。由于铀 238 比铀 235 稳定，只有能量高于 1 MeV 的快中子才能使铀 238 发生裂变，而这种裂变和铀 238 对快中子的吸收概率都很低，因此经常采用扩散和离心分离技术将天然铀制成浓缩铀（铀 235 含量高于天然铀）。 最后，铀块的体积是链式反应能否发生的决定性条件。由于裂变过程中产生的中子有可能在引起下一步裂变之前就从铀块表面逸出，铀块的体积必须足够大才能保证链式反应的发生。能够发生链式反应的铀块的最小体积叫做临界体积。 慢中子进入超过临界体积的铀 235 时，在极短的时间内链式反应会放出巨大的能量并发生猛烈的核爆炸，原子弹就是根据这一原理制成的。我国第一颗原子弹于 1964 年 10 月 16 日在新疆罗布泊成功爆炸。 核裂变反应堆 核裂变反应堆是人工控制链式反应的装置。世界上第一座核裂变反应堆于 1942 年在美国芝加哥大学建成。图 15 – 18 采用石墨作为减速剂的核反应堆示意图 石墨 镉棒 水泥防护层 铀棒 反应堆中所用的核燃料是用天然铀或浓缩铀制成的铀棒。在裂变反应堆中用来使中子减速的物质称为减速剂。常用的减速剂是重水（D2O）、轻水（即普通水 H2O）和石墨（图 15 – 18）。由于轻水吸收中子的概率较大，所以轻水裂变反应堆中需要用浓缩铀作为核燃料，而使用重水或石墨作为减速剂的裂变反应堆，使用天然铀作为核燃料即可。 为了使链式反应得以持续，平均而言，每个由裂变产生的中子必须能够继续引发至少一次新的裂变。把一切中子的损失考虑在内，任何一代中子总数与上一代中子总数的比值称为增殖因数 f。只有当 f ≥ 1 时，链式反应才能得以持续。将 f > 1 称为裂变反应堆的超临界状态，处于超临界状态的裂变反应堆有可能发生危险的核爆炸。因此，裂变反应堆中常装有用镉或硼制成的控制棒。控制棒吸收中子的能力很强，通过调节控制棒插入反应堆的深度，可以控制链式反应的速度。 为了阻止中子的逃逸，在裂变反应堆中心部分周围装有反射层。反射层一般由石墨材料制成。铀裂变会产生各种对人体和动物有害的射线，为了隔挡这些射线，必须对裂变反应堆实施封闭。封闭设施由金属套、防止中子外逸的水层和 1 ~ 2 m 厚的钢筋混凝土墙构成。 图 15 – 19 是核电站的示意图。反应堆工作时，链式反应所释放的核能将转化成内能使裂变反应堆温度升高。利用水、液态金属钠或空气等流体作为冷却剂，在反应堆内外循环流动，不断带走热量。利用这些热量使水汽化并驱动汽轮发电机发电。一座百万千瓦级的核电站每年约消耗 30 吨浓缩铀，而同样功率的火电站，每年约消耗 250 万吨煤。 图 15 – 19 核电站示意图 水 水 水 蒸汽 安全壳 加压器 控制棒 反应堆容器 冷却材料及减速材料 净化装置 供水泵 循环水泵 冷却水（海水） 放水口 冷凝器 发电机 涡轮机 冷却材料泵 燃 料 蒸 汽 发 生 器 水 裂变核反应堆不仅能提供巨大的能量，它产生的大量中子还可以被用来进行各种核物理实验，生产人工放射性同位素。 原子核的聚变 相对于重核（如铀 235）而言，轻核（如氘）的平均结合能更小，某些轻核结合成质量较大的原子核时，能释放更多的结合能。轻核结合成质量较大的原子核的核反应称为核聚变（nuclear fusion），宇宙中的许多元素最初都是通过聚变的方式形成的。包括太阳在内的恒星，内部不断地发生着轻核聚变并向外辐射能量。 将轻核聚变与重核裂变释放的核能进行比较可以发现，在核燃料质量一定的条件下，聚变释放的能量更大。此外，可以用自然界中含量丰富的氘（1 L 海水中大约有 0.03 g 氘）作为聚变的核燃料。因此，从聚变中获得能量具有十分诱人的前景。 为了使原子核发生聚变，原子核必须具有足够大的动能以克服核之间相互作用的库仑斥力，使原子核之间的距离达到核力能发生作用的范围。要使大量的轻核具有足够大的动能，意味着需要将它们加热到很高的温度，因此这类聚变反应又称为热核反应。太阳等恒星内部的温度高达几百万摄氏度，其中的原子核具有足够的动能使聚变发生。聚变释放的能量又使高温得以维持，并引发进一步的聚变。重核裂变所引发的核爆炸可以产生 108 K 的高温，因此可以用原子弹来触发热核反应，氢弹就是利用这一原理制成的。1967 年 6 月 17 日，我国第一颗氢弹成功爆炸（图 15 – 20）。图 15 – 20 我国第一颗氢弹爆炸成功 原子弹、氢弹的研制成功对我国的安全和发展具有重大战略意义。以邓稼先（图 15 – 21）为代表的一大批科学家为之付出了青春和热血。1950 年，26 岁的邓稼先在美国获得了博士学位后，便毅然回国投身祖国建设。1958 年，邓稼先突然隐姓埋名，开始了他长达 28 年核武器研制的秘密历程。邓稼先为我国的核武器事业呕心沥血，至死不懈。干惊天动地事，做隐姓埋名人。直到生命的最后时刻，他的名字和作为我国核武器研制工作的开拓者和奠基者的重要贡献，才为人知晓。图 15 – 21邓稼先 （1924—1986） 太阳内部所发生的核聚变反应称为 p-p 循环：① 11H + 11H → 21H + 01e（0.42 MeV）；② 11H + 21H → 32He（5.49 MeV）；③ 32He + 32He → 42He + 2 11H（12.86 MeV）。以上三步核聚变反应方程后括号内的数据为每一步反应放出的能量。求发生一次 p-p 循环所放出的总能量。 自 主 活 动 可控核聚变 为了从聚变中获取可利用的能量，必须建成速度可控的聚变反应堆。除了高温条件以外，参与聚变的原子核的数密度也必须足够大，这样才能保证原子核发生相互碰撞的概率足够大。实现可控核聚变的难点是，必须使高密度的原子核约束在聚变反应堆内的时间足够长。图 15 – 22 托卡马克装置 (a) “东方超环”外形 (b) 托卡马克装置真空室 当温度达到核聚变的要求时，原子核外的电子已完全与原子脱离，原子核与电子组成等离子体。一般的材料在几千摄氏度时已熔化并蒸发，因此无法找到“盛放”热等离子体的“容器”。目前，技术上主要采用磁约束和惯性约束的方法来“盛放”热等离子体。磁约束就是利用磁场对带电粒子的作用，将热等离子体约束在一定的空间内做高速运动。其中，将等离子体约束在环形空间的一种磁约束装置称为托卡马克装置（图 15–22），我国设计建造的“东方超环”是国际上第一个建成并投入运行的全超导托卡马克核聚变实验装置。 1964 年，我国著名核物理学家王淦昌（图 15-23）独立地提出了利用惯性约束产生核聚变的构想。用几束强激光从各个方向同时轰击用氘（21H）和氚（31H）制成的靶丸（图 15–24），使靶丸完全电离成为等离子体，等离子体在 10−11 ~ 10−9 s 时间内受到压制并升温至聚变发生。 图 15–23 王淦昌 （1907—1998） 图 15–24 直径 1 mm 的氘氚靶丸 与核裂变反应相比，核聚变反应还具有对环境污染小的优点。从核聚变反应中还可以得到大量有用的中子。因此，可控核聚变反应受到普遍的重视，世界上许多国家都在积极开展可控核聚变反应理论和技术的研究。 人类对核能的研究和利用已近百年。与常规能源相比，核能所具有的明显优势是：核燃料提供的能量巨大；核燃料的储量丰富，核燃料的运输和储存方便；核能是清洁能源，对环境污染小。当然，在开发利用核能的过程中，我们应重视核电站的安全性以及核废料的科学、安全处置。 一、单选题 1．经过若干次衰变和衰变后变为。则（　　） A．射线的电离能力和穿透能力都比射线强 B．的平均结合能比的平均结合能大 C．共发生了6次衰变 D．共发生了5次衰变 【答案】C 【详解】A．α射线的电离能力比β射线强，但穿透能力更弱，故A错误； B．衰变后生成物比反应物更稳定，比结合能更大，则的平均结合能比的平均结合能小，故B错误。 CD．根据题意，设共发生了次衰变，次衰变，则有， 解得，，故C正确，D错误。 故选C。 2．已知一个原子核在中子的轰击下发生裂变反应，方程为:，下列说法正确的是（　　） A．裂变方程式左右两边都有中子，可以改写成 B．裂变反应释放出大量的核能，也叫热核反应 C．原子核的比结合能比原子核的大 D．原子核的结合能比原子核的大 【答案】C 【详解】A．裂变反应中左右两边都有中子，这是核反应原理，必须有中子的撞击，核反应才能发生，不能改写成，故A错误； B．轻原子核的聚变才叫热核反应，故B错误； C．比结合能越大，原子核越稳定，原子核裂变得到原子核，说明原子核比原子核稳定，即原子核的比结合能比原子核的大，故C正确； D．结合能与核子数有关，原子核的核子数远大于原子核的核子数，所以原子核的结合能比原子核的小，故D错误。 故选C。 3．若两个氘核对心碰撞，核反应方程为；，其中氘核的平均结合能为，氦核的平均结合能为，下列说法中正确的是（　　） A．X为质子 B．该核反应释放的核能为 C．该核反应前后核子的总质量相等 D．氦核的平均结合能小于氘核的平均结合能 【答案】B 【详解】A．根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，可知X的质量数为1，电荷数为0，故X为中子，A错误； B．该核反应释放的核能为，B正确； C．该核反应前后会出现质量亏损，则该核反应前后核子的总质量不相等，C错误； D．生成物比反应物更加稳定，则氦核的平均结合能大于氘核的平均结合能，D错误。 故选C。 4．已知粒子的结合能为，则粒子的质量约为（    ） A． B． C． 【答案】A 【详解】根据结合能定义可知，核子结合成原子核时所释放的能量，叫做结合能。分析可知粒子的由2个质子和2个中子结合而成 而质子、中子质量分别为 、 根据质能方程可得，该反应损失的质量为 根据质量守恒可得，粒子的质量约为 联立解得 故选A 。 5．核子结合成原子核或原子核分解为核子，都伴随着巨大的能量变化，这是因为（　　） A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在着很大的库仑力 B．核子具有质量且相距很近，核子间存在很大的万有引力 C．核子间存在着强大的核力 D．质子带正电且相距很近，质子间存在很大的库仑斥力 【答案】C 【详解】核子间存在着强大的核力，故核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化。故ABD错误，C正确。 故选C。 6．几十亿年后太阳内部氢元素消耗殆尽，内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，核反应方程为，该反应放出的能量为E，真空中的光速为c。则下列说法中正确的是（　　） A．该反应属于α衰变 B．该反应的质量亏损为 C．X核的平均结合能为 D．X核中有12个中子 【答案】B 【详解】AD．根据质量数和核电荷数守恒，可知核反应方程为 属于轻原子核结合成较重原子核反应，所以该反应属于核聚变，又中子数等于质量数减去质子数，因此X核中有6个中子，故AD错误； B．根据爱因斯坦质能方程 该反应的质量亏损为 故B正确； C．比结合能又称平均结合能，等于结合能除以核子数，结合能是自由分散的核子结合成原子核所释放的能量，并不是该反应放出的能量为E，所以X核的比结合能不为，故C错误。 故选B。 7．装修石材通常具有一定的辐射，主要是因为其中含有放射性元素氡，氡核（）发生一次衰变后生成新核钋（），放出一个粒子X及一个光子。氡的半衰期为天，下列说法正确的是（　　） A．X为粒子 B．X与光子均属于实物粒子 C．钋核的比结合能比氡核大 D．石材中氡经过天会全部衰变完 【答案】C 【详解】A．新核钋（）的电荷数比氡核（）小2，而质量小4，根据电荷数和质量数守恒，可得放出的粒子X的电荷数为2，质量数为4，是粒子，A错误； B．光子是电磁波，不是实物粒子，B错误； C．衰变过程有质量亏损，核子的比结合能变大，C正确； D．每经过一个半衰期，原子核有半数发生衰变，这个一半是指当前的一半，故经过两个半衰期，氡会剩下四分之一，故D错误。 故选C。 8．地球上只有百万分之一的碳是以碳14形式存在于大气中。能自发进行衰变，关于发生衰变下列说法正确的是（　　） A．衰变放出的粒子来自于的核外电子 B．衰变放出的粒子带负电，具有很强的电离能力 C．衰变产生的新核是 D．衰变产生的新核的比结合能比大 【答案】D 【详解】A．衰变放出的粒子来自于原子核内，故A错误； B．衰变放出的粒子带负电，具有较弱的电离能力，故B错误； C．进行衰变的核反应方程为 可知衰变产生的新核是，故C错误； D．衰变过程释放能量，质量亏损，因此产生新核的比结合能比大，故D正确。 故选D。 9．原子核的比结合能与质量数之间的关系图线如图所示。下列说法中正确的是（　　）    A．质量数小的比质量数大的原子核比结合能小 B．He核的结合能约为28 MeV C．Kr核比Ba核结合能大 D．在核反应，要吸收能量 【答案】B 【详解】A．比结合能是该原子的结合能与该原子核子数的比，表示的是该原子的稳定程度，中等质量的原子核比结合能较大，其中比结合能最大的是，故A错误； B．分析图像可知，核的比结合能为7，根据比结合能的定义可知，核的结合能为 故B正确 C．分析图像可知，核比核的比结合能大，但是的核子数比多，核结合能大，故C错误； D．核反应 属于重核裂变，要释放能量，故D错误。 故选B。 10．俄乌冲突中，扎波罗热（乌境内最大）核电站遭受炮火攻击，外界担忧如果战斗继续进行下去，可能导致核泄漏事故。关于核反应的知识，下列说正确的是（   ） A．，X是α粒子 B．中子轰击，一定能发生链式反应 C．是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 D．核的平均结合能大于核的平均结合能 【答案】A 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒有，，则X是α粒子，故A正确； B．中子从铀块中通过时，必须是慢中子，且铀块的体积必须超过临界体积，才能发生链式反应，故B错误； C．是核裂变方程，也是原子弹的核反应方程，故C错误； D．由于核裂变要释放能量，生成的核更稳定，则核的平均结合能小于核的平均结合能，故D错误。 故选A。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $