第十三章原子结构 第3讲 波尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁 讲义-2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第三册

普高物理2021新教材选修3第13章原子结构 第3讲 波尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁（讲义）--学生版（定稿） 普高物理2021新教材选修3第13章原子结构 第3讲 波尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁 知识点 1、玻尔理论对氢光谱的解释 1、氢原子能级图(如图所示) 2、氢原子的能级公式和半径公式 2.1、氢原子在不同能级上的能量值为En＝(E1＝－13.6 eV，n＝1,2，3，…)； 2.2、相应的电子轨道半径为rn＝n2r1(r1＝0.53×10－10 m，n＝1,2,3，…)。 3、解释巴耳末公式 巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的 的量子数n和2。 4、解释气体导电发光 通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到 ，处于激发态的原子是 的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出 ，最终回到基态。 5、解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于 ，由于原子的能级是 的，所以放出的光子的能量也是 的，因此原子的发射光谱只有一些 的亮线。 6、解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构， 各不相同，因此辐射(或吸收)的 也不相同。 思考：如图是氢原子的能级图。 (1)能级图中横线的物理意义是什么？ (2)横线左端的数字“1，2，3…”表示什么意思？ (3)横线右端的数字表示什么意思？ 3、能级图中：能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能极差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n＝∞是原子电离时对应的状态。 4、能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝C。 5、光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。 hν＝En－Em(En、Em是始末两个能级的能量且m＜n)能级差越大，放出光子的频率就越高。 6、光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝En－Em(m<n)。 专题讲练4 1、如图所示为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是(　 　) A.一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，可能放出3种不同频率的光子 B.从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会吸收光子，能量升高 C.从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低 D.处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 2、 氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( ) A.12.09 eV B.10.20 eV C.1.89 eV D.1.51 eV 3、如图所示是氢原子的能级图，若一群氢原子处于n＝3能级，下列说法正确的是(　C　) A.从n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出的光子的波长最长 B.这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eV C.这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的光子 D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁 4、(多选)氢原子能级图如图所示，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV。根据玻尔理论和光电效应规律判断，下列说法正确的是(　 　) A.一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光 B.大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生3种不同频率的光 C.大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级跃迁辐射出的光子的波长最长 D.大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的可见光 5、2020年6月23日北斗全球组网卫星的收官之星发射成功，其中“北斗三号”采用星载氢原子钟，通过氢原子的能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子的部分能级结构如图所示，下列说法正确的是(　 　) A.氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大，电势能减小 B.大量处于n＝3激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光 C.用11 eV的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态 D.氢原子由n＝2能级向n＝1能级跃迁时会辐射能量为10.2 eV的光子，氢原子中电子的动能增加 6、(多选)如图为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是(　 　) A.从n＝2能级跃迁到n＝1能级电子动能增加 B.一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光 C.用能量为10.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 D.用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 7、如图所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是(　 　) A.处于基态的氢原子吸收能量为11.0 eV的光子后能跃迁至n＝2能级 B.大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出8种不同频率的光 C.若用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应 D.用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV 8、氢原子的能级如图所示，现处于n＝4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是(　 　) A．这些氢原子可能发出6种不同频率的光 B．氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最小 C．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射的光子波长最短 D．已知钾的逸出功为2.22 eV，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子可以从金属钾的表面打出光电子 9、(多选)氢原子的能级如图所示，现处于n＝3能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是(　 　) A．这些氢原子可能发出6种不同频率的光 B．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最小 C．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子的波长最短 D．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子的频率最大 10、已知可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光子能量在可见光范围的有(　 　) A．1条 B．2条 C．3条 D．6条 11、我国北斗三号使用的氢原子钟是世界上最先进的原子钟，它是利用氢原子吸收或释放能量发出的电磁波来计时的。如图所示为氢原子能级图，大量处于基态的氢原子吸收某种频率的光子跃迁到激发态后，能辐射三种不同频率的光子，能量最大的光子与能量最小的光子的能量差为(　 　) A．13.6 eV B．12.09 eV C．10.2 eV D．1.89 eV 知识点2、能级跃迁的几种情况 1、自发跃迁与受激跃迁的比较 1.1、自发跃迁： ①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道． ②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末． ③大量处于激发态为n能级的原子可能发出的光谱线条数：. 1.2、受激跃迁：①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道． ②吸收能量 2、使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 2.1、原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题． 2.2、原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，实物粒子的能量可以全部或部分传递给电子。 总结：原子跃迁条件hν＝En－Em(n>m)。基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可以使原子受激发而向较高能级跃迁。 3、一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别 3.1、一个氢原子跃迁的情况分析 ①确定氢原子所处的能级，画出能级图． ②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图． 例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种． 注意：上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在． 3.2、一群氢原子跃迁问题的计算 ①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图． ②运用归纳法，根据数学公式N＝C＝确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子． ③根据跃迁能量公式hν＝Em－En(m>n)分别计算出各种光子的频率． 4、电离 4.1、电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象． 4.2、电离能：氢原子从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值－。如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n＝2激发态时的电离能为3.4 eV. 4.3、电离条件：当所提供的能量大于或等于氢原子的电离能时，就能使原子电离。 入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。 4.4、氢原子吸收光子发生跃迁和电离的区别 (1)氢原子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，光子的能量必须等于两能级的能级差，即hν＝Em－En(m>n)． (2)氢原子吸收光子发生电离时，光子的能量大于或等于氢原子的电离能就可以． 如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，氢原子电离后产生的自由电子的动能越大． 专题讲练2 1、氢原子第n能级的能量绝对值为En＝，其中E1是基态能量的绝对值，而量子数n＝1,2,3…。假设通过电场加速的电子轰击氢原子时，电子全部的动能被氢原子吸收，使氢原子从基态跃迁到激发态，则使电子加速的电压至少为(e为电子所带的电荷量的绝对值)(　 　) A. B. C. D. 2、氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在基态，则下列说法正确的是(　 　) A．由于氢原子只吸收特定能量的光子，所以能量为12.5 eV的光子不会被基态氢原子吸收 B．由于氢原子只吸收特定能量的光子，故动能为12.5 eV的电子的能量不会被基态氢原子吸收 C．能量为14 eV的光子不会被基态氢原子吸收 D．动能为14 eV的电子不会被基态氢原子吸收 3、氢原子的能级示意图如图所示，某光电管的阴极材料的逸出功为2.21 eV，要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后辐射的光照射到该光电管的阴极上，只有4条光谱线能使之发生光电效应，则应给氢原子提供的能量为(　 　) A．1.89 eV B．10.20 eV C．12.09 eV D．12.75 eV 4、如图所示为氢原子的能级示意图，用某一频率为ν的光照射大量处于n＝2能级的氢原子，氢原子吸收光子后，最多能发出3种频率的光子，频率由小到大分别为ν1、ν2、ν3，则照射光频率ν为(　 　) A．ν1 B．ν2 C．ν3 D．ν3－ν1 5、如图为氢原子能级示意图，则下列说法正确的是(　 　) A．一个处于n＝3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子 B．一群处于n＝5能级的氢原子最多能放出10种不同频率的光 C．处于n＝2能级的氢原子吸收2.10 eV的光子可以跃迁到n＝3能级 D．用能量为14.0 eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子电离 6、如图是某原子的部分能级示意图，a、b、c为原子发生的三种跃迁，发出三种不同波长的光λa、λb、λc，E1、E2、E3分别表示三个对应能级，且En＝，E1＜0，则(　 　) A.λa＞λb＞λc B.λa＝λb＋λc C.E1＜E2＜E3 D.E1＋E2＝E3 7、如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的波长分别是λa、λb、λc，下列关系式正确的是(　 　) A．λb＝λa＋λc B．λa＝ C．λb＝ D．λc＝ 8、氢原子的能级图如图所示，已知氢原子从第4能级跃迁到第2能级时发出的光波频率为ν，则氢原子(　 　) A．从第2能级跃迁到第4能级时需要吸收光波的频率大于ν B．从第2能级跃迁到第4能级时需要吸收光波的频率小于ν C．从第2能级跃迁到第1能级时发出的光波频率为2ν D．从第2能级跃迁到第1能级时发出的光波频率为4ν 9、氢原子能级图如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　 　) A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生2种不同频率的光子 D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 10、已知氢原子的基态能量为，激发态能量，其中。用表示普朗克常量，表示真空中的光速，那么能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（ ） A． B． C． D． 11、处于基态的一群氢原子在某种单色光的照射下，只能发出频率为、、的三种光。若，则该单色光光子的能量为（ ） A． B． C． D． 12、一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射到逸出功为2.49eV的金属钠上，下列说法正确的是（ ） A．这群氢原子能发出3种频率的光，其中从跃迁到所发出的光波长最短 B．这群氢原子能发出2种频率的光，其中从跃迁到所发出的光频率最高 C．金属钠表面所发出光电子的初动能最大值为11.11eV D．金属钠表面所发出光电子的初动能最大值为9.60eV 13、用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为（）的激发态。此时出现的氢光谱中有条谱线，其中波长的最大值为。现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线条数增加到条，其中波长的最大值变为。下列各式中可能正确的是（ ）（多选） A． B． C． D． 14、已知处于某一能级n的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是(　 　) 15、已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝E1，其中n＝2,3,4，….已知普朗克常量为h，电子的质量为m，则下列说法正确的是(　 　) A．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变 B．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为 C．一个处于n＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光 D．n＝2激发态氢原子的电离能等于E1 16、(多选)已知氢原子能级如图所示，一个自由电子的总能量为13 eV，与处于基态的氢原子发生碰撞(不计氢原子的动量变化)，则电子可能剩余的能量是(　 　) A.10.2 eV 　 B.2.8 eV C.0.91 eV 　 D.12.75 eV 17、用能量为12.30 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则受到光的照射后，下列关于氢原子跃迁的说法正确的是(　 　) A.电子能跃迁到n＝2的能级上去 B.电子能跃迁到n＝3的能级上去 C.电子能跃迁到n＝4的能级上去 D.电子不能跃迁到其他能级上去 18、用如图甲所示的装置做氢气放电管实验观测到四种频率的可见光。已知可见光的光子能量在1.6～3.1 eV之间，氢原子能级图如图乙所示。下列说法正确的是(　 　) A．观测到的可见光可能是氢原子由高能级向n＝3的能级跃迁时放出的 B．n＝2能级的氢原子吸收上述某可见光后可能会电离 C．大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线 D．大量n＝4能级的氢原子最多能辐射出4种频率的光 19、(多选)如图甲所示为氢原子光谱，图乙为氢原子能级结构示意图。已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，光速c＝3.0×108 m/s，则(　 　) A．Hγ对应光子的能量比Hα小 B．图甲所示的四条谱线均对应可见光 C．Hβ谱线对应的跃迁过程是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级 D．大量氢原子从n＝5能级跃迁到较低能级时可以辐射出图甲所示四条可见光 20、有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与之发生碰撞。已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态。然后此原子向低能级态跃迁，并发出光子。若该激发态氢原子最多能辐射出三个光子，则速度v0至少需要多大？已知氢原子的基态能量为E1（E1＜0），量子轨道为n的能量为。 21、有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n＝3的激发态，已知氢原子的能级公式：En（n＝1，2，3，L），氢原子处于基态时的能量为E1。求：（1）则吸收光子的频率v是多少？ （2）当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出几条谱线？辐射光子的能量分别为多少？ 知识点3、玻尔理论的局限性 2.1、成功之处 玻尔的原子理论第一次将 引入原子领域，提出了 的概念，成功解释了 光谱的实验规律。 2.2、局限性 保留了 的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的 运动。 2.3、电子云 原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现 的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像 一样分布在原子核周围，故称 。 专题讲练3 1、下列说法中正确的是(　 　) A．玻尔原子理论的成功之处是保留了经典粒子的概念 B．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱，因此玻尔的原子结构理论已完全揭示了微观粒子运动的规律 C．玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说 D．玻尔原子理论中的轨道量子化和能量量子化的假说，启发了普朗克将量子化的理论用于黑体辐射的研究 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理2021新教材选修3第13章原子结构 第3讲 波尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁（讲义）--教师版（定稿） 普高物理2021新教材选修3第13章原子结构 第3讲 波尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁 知识点 1、玻尔理论对氢光谱的解释 1、氢原子能级图(如图所示) 2、氢原子的能级公式和半径公式 2.1、氢原子在不同能级上的能量值为En＝(E1＝－13.6 eV，n＝1,2，3，…)； 2.2、相应的电子轨道半径为rn＝n2r1(r1＝0.53×10－10 m，n＝1,2,3，…)。 3、解释巴耳末公式 巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。 4、解释气体导电发光 通常情况下，原子处于基态，非常稳定，气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。 5、解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 6、解释不同原子具有不同的特征谱线 不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。 思考：如图是氢原子的能级图。 (1)能级图中横线的物理意义是什么？ (2)横线左端的数字“1，2，3…”表示什么意思？ (3)横线右端的数字表示什么意思？ 提示(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态，氢原子可以有无穷多个能级值。 (2)横线左端的数字“1，2，3…”表示量子数。“1”表示原子处于基态，“2”“3”…表示原子处于不同的激发态。 (3)横线右端的数字“－13.6，－3.40…”表示氢原子各个状态的能量值。 3、能级图中：能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能极差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n＝∞是原子电离时对应的状态。 4、能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝C。 5、光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。 hν＝En－Em(En、Em是始末两个能级的能量且m＜n)能级差越大，放出光子的频率就越高。 6、光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝En－Em(m<n)。 专题讲练4 1、如图所示为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是(　C　) A.一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，可能放出3种不同频率的光子 B.从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会吸收光子，能量升高 C.从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低 D.处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 解析　一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，最多能放出两种不同频率的光子，方式为：由能级3到能级2，再由能级2到能级1，所以A错误；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，即由高能级向低能级跃迁，氢原子会放出光子，能量降低，所以C正确，B错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，所以D错误。 2、 氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　A　) A.12.09 eV B.10.20 eV C.1.89 eV D.1.51 eV 解析　因为可见光光子的能量范围是1.63 eV～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV，即选项A正确。 3、如图所示是氢原子的能级图，若一群氢原子处于n＝3能级，下列说法正确的是(　C　) A.从n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出的光子的波长最长 B.这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eV C.这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的光子 D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁 4、(多选)氢原子能级图如图所示，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV。根据玻尔理论和光电效应规律判断，下列说法正确的是(　AC　) A.一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光 B.大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生3种不同频率的光 C.大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级跃迁辐射出的光子的波长最长 D.大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的可见光 解析　一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出4种不同频率的光，n＝5到n＝4，n＝4到n＝3，n＝3到n＝2，n＝2到n＝1，选项A正确；大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生6种不同频率的光，选项B错误；光子的频率越高，波长越短，频率越低，波长越长，大量处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级跃迁辐射出的光子的波长最长，选项C正确；大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的光子，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，n＝3能级到n＝2能级跃迁释放的光子能量为1.89 eV，在可见光范围内，其他跃迁产生的光子能量不在1.62～3.11 eV范围内，不属于可见光，选项D错误。 5、2020年6月23日北斗全球组网卫星的收官之星发射成功，其中“北斗三号”采用星载氢原子钟，通过氢原子的能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子的部分能级结构如图所示，下列说法正确的是(　D　) A.氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能增大，电势能减小 B.大量处于n＝3激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光 C.用11 eV的光子照射，能使处于基态的氢原子跃迁到激发态 D.氢原子由n＝2能级向n＝1能级跃迁时会辐射能量为10.2 eV的光子，氢原子中电子的动能增加 解析　氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，电势能增大，故A错误；大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时可辐射出的光子的频率种类为N＝C＝3种，故B错误；处于基态的氢原子跃迁到n＝2激发态需要吸收的能量为E＝E2－E1＝10.2 eV，跃迁到n＝3激发态需要吸收的能量为12.09 eV，故C错误；氢原子由n＝2能级向n＝1能级跃迁时会辐射能量为10.2 eV的光子，电场力做正功，氢原子中电子的动能增加，故D正确。 6、(多选)如图为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是(　ABD　) A.从n＝2能级跃迁到n＝1能级电子动能增加 B.一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，能放出6种不同频率的光 C.用能量为10.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 D.用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离 解析　根据库仑力提供向心力，即＝可知，Ek＝，则rn减小，电子动能增加，故A正确；一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，根据C＝6可知，能放出6种不同频率的光，故B正确；没有能级差为10.5 ev，用能量为10.5 eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，故C错误；14.0 eV大于电离能13.6 eV，因此用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离，故D正确。 7、如图所示为氢原子能级的示意图，下列有关说法正确的是(　D　) A.处于基态的氢原子吸收能量为11.0 eV的光子后能跃迁至n＝2能级 B.大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出8种不同频率的光 C.若用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定能发生光电效应 D.用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34 eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41 eV 解析　处于基态的氢原子吸收能量为11.0 eV的光子后能跃迁至n＝2能级，但不能吸收能量为10.5 eV的光子，故A错误；大量处于n＝5能级的氢原子，最多可以辐射出C＝10种不同频率的光，故B错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子的能量值大于从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光子的能量值，用从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光，照射某金属时恰好发生光电效应，则用从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出的光，照射该金属时一定不能发生光电效应，故C错误；处于n＝4能级的氢原子跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量为E＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，根据爱因斯坦光电效应方程知，用该光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，产生的光电子的最大初动能为Ek＝E－W0＝12.75 eV－6.34 eV＝6.41 eV，故D正确。 8、氢原子的能级如图所示，现处于n＝4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是(　A　) A．这些氢原子可能发出6种不同频率的光 B．氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最小 C．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射的光子波长最短 D．已知钾的逸出功为2.22 eV，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子可以从金属钾的表面打出光电子 解析　根据C＝6，所以这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，故A正确；由题图可知当核外电子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，能级差最小，频率最小，波长最长，故B、C错误；从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量E＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV <2.22 eV，小于钾的逸出功，不能发生光电效应，故D错误。 9、(多选)氢原子的能级如图所示，现处于n＝3能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是(　CD　) A．这些氢原子可能发出6种不同频率的光 B．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最小 C．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子的波长最短 D．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射的光子的频率最大 解析　这些氢原子可能发出C＝3种不同频率的光，选项A错误；氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级，能级差最大，则辐射的光子能量最大，光子的波长最短，频率最大，选项B错误，C、D正确。 10、已知可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光子能量在可见光范围的有(　B　) A．1条 B．2条 C．3条 D．6条 解析　n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光子能量分别为0.66 eV,2.55 eV,12.75 eV, 1.89 eV,12.09 eV,10.2 eV，所以处于可见光范围的有2条，故A、C、D错误，B正确。 11、我国北斗三号使用的氢原子钟是世界上最先进的原子钟，它是利用氢原子吸收或释放能量发出的电磁波来计时的。如图所示为氢原子能级图，大量处于基态的氢原子吸收某种频率的光子跃迁到激发态后，能辐射三种不同频率的光子，能量最大的光子与能量最小的光子的能量差为(　C　) A．13.6 eV B．12.09 eV C．10.2 eV D．1.89 eV 解析　设基态的氢原子跃迁到量子数为n的激发态，根据C＝＝3，解得n＝3，由公式hν＝En－Em可知，从n＝3跃迁到n＝1产生的光子能量最大，从n＝3跃迁到n＝2产生的光子能量最小，三种光子的最大能量差为ΔE＝(E3－E1)－(E3－E2)＝E2－E1＝－3.40 eV－ (－13.6 eV)＝10.2 eV，故C正确，A、B、D错误。 知识点2、能级跃迁的几种情况 1、自发跃迁与受激跃迁的比较 1.1、自发跃迁： ①由高能级到低能级，由远轨道到近轨道． ②释放能量，放出光子(发光)：hν＝E初－E末． ③大量处于激发态为n能级的原子可能发出的光谱线条数：. 1.2、受激跃迁：①由低能级到高能级，由近轨道到远轨道． ②吸收能量 2、使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 2.1、原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，则可激发到n能级的问题． 2.2、原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，实物粒子的能量可以全部或部分传递给电子。 总结：原子跃迁条件hν＝En－Em(n>m)。基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可以使原子受激发而向较高能级跃迁。 3、一个氢原子跃迁和一群氢原子跃迁的区别 3.1、一个氢原子跃迁的情况分析 ①确定氢原子所处的能级，画出能级图． ②根据跃迁原理，画出氢原子向低能级跃迁的可能情况示意图． 例如：一个氢原子最初处于n＝4激发态，它向低能级跃迁时，有4种可能情况，如图，情形Ⅰ中只有一种频率的光子，其他情形为：情形Ⅱ中两种，情形Ⅲ中两种，情形Ⅳ中三种． 注意：上述四种情形中只能出现一种，不可能两种或多种情形同时存在． 3.2、一群氢原子跃迁问题的计算 ①确定氢原子所处激发态的能级，画出跃迁示意图． ②运用归纳法，根据数学公式N＝C＝确定跃迁时辐射出几种不同频率的光子． ③根据跃迁能量公式hν＝Em－En(m>n)分别计算出各种光子的频率． 4、电离 4.1、电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象． 4.2、电离能：氢原子从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值－。如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n＝2激发态时的电离能为3.4 eV. 4.3、电离条件：当所提供的能量大于或等于氢原子的电离能时，就能使原子电离。 入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。 4.4、氢原子吸收光子发生跃迁和电离的区别 (1)氢原子吸收光子从低能级向高能级跃迁时，光子的能量必须等于两能级的能级差，即hν＝Em－En(m>n)． (2)氢原子吸收光子发生电离时，光子的能量大于或等于氢原子的电离能就可以． 如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，氢原子电离后产生的自由电子的动能越大． 专题讲练2 1、氢原子第n能级的能量绝对值为En＝，其中E1是基态能量的绝对值，而量子数n＝1,2,3…。假设通过电场加速的电子轰击氢原子时，电子全部的动能被氢原子吸收，使氢原子从基态跃迁到激发态，则使电子加速的电压至少为(e为电子所带的电荷量的绝对值)(　C　) A. B. C. D. 解析　使氢原子从基态跃迁到n＝2的激发态时，使电子加速的电压最小，由能量关系－eU＝E2－E1＝－E1得U＝，故选C。 2、氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处在基态，则下列说法正确的是(　A　) A．由于氢原子只吸收特定能量的光子，所以能量为12.5 eV的光子不会被基态氢原子吸收 B．由于氢原子只吸收特定能量的光子，故动能为12.5 eV的电子的能量不会被基态氢原子吸收 C．能量为14 eV的光子不会被基态氢原子吸收 D．动能为14 eV的电子不会被基态氢原子吸收 解析　根据玻尔的理论，氢原子吸收光子可以从低能级跃迁至高能级，光子的能量恰好等于两能级差，如果不等于，则光子不能被吸收，基态与第三能级的能级差为12.09 eV，与第四能级的差为12.75 eV，所以12.5 eV的光子不会被吸收，故A正确；氢原子被外来自由电子撞击俘获能量被激发，电子能量为12.5 eV，氢原子最高可跃迁到第三能级，剩余能量可以以动能形式存在，所以，可以被吸收，故B错误；当光子的能量大于13.6 eV时，氢原子吸收光子后发生电离，多余的能量作为脱离氢原子后电子的动能，因此可以被吸收，故C错误；动能为14 eV的电子最高可以使氢原子电离，因此可以被吸收，故D错误。 3、氢原子的能级示意图如图所示，某光电管的阴极材料的逸出功为2.21 eV，要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后辐射的光照射到该光电管的阴极上，只有4条光谱线能使之发生光电效应，则应给氢原子提供的能量为(　D　) A．1.89 eV B．10.20 eV C．12.09 eV D．12.75 eV 解析　给氢原子提供1.89 eV的能量时，氢原子无法跃迁，故A不符合题意；给氢原子提供10.20 eV的能量时，氢原子能够跃迁到n＝2能级，之后辐射的光只存在1条谱线，故B不符合题意；给氢原子提供12.09 eV的能量时，氢原子能够跃迁到n＝3能级，之后辐射的光最多存在3条谱线，故C不符合题意；给氢原子提供12.75 eV的能量时，氢原子能够跃迁到n＝4能级，之后4→1、3→1、2→1和4→2跃迁时辐射的光子能量都大于2.21 eV，可以使光电管阴极材料发生光电效应，故D符合题意。 4、如图所示为氢原子的能级示意图，用某一频率为ν的光照射大量处于n＝2能级的氢原子，氢原子吸收光子后，最多能发出3种频率的光子，频率由小到大分别为ν1、ν2、ν3，则照射光频率ν为(　A　) A．ν1 B．ν2 C．ν3 D．ν3－ν1 解析　因为氢原子发出3种不同频率的光子，根据＝3，知n＝3 氢原子处于第3能级，所以吸收的光子能量E＝E3－E2 因为ν1、ν2、ν3的光频率依次增大，知分别由n＝3到n＝2，n＝2到n＝1，n＝3到n＝1跃迁所辐射的光子，所以E＝E3－E2＝hν1，故选A。 5、如图为氢原子能级示意图，则下列说法正确的是(　B　) A．一个处于n＝3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子 B．一群处于n＝5能级的氢原子最多能放出10种不同频率的光 C．处于n＝2能级的氢原子吸收2.10 eV的光子可以跃迁到n＝3能级 D．用能量为14.0 eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子电离 解析　一个处于n＝3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出两种不同频率的光子(3→2、2→1)，A错误；一群处于n＝5能级的氢原子最多能放出C＝10种不同频率的光，故B正确；氢原子由n＝2能级跃迁到n＝3能级，吸收能量为E＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，所以氢原子不能吸收能量为2.10 eV的光子并从n＝2能级跃迁到n＝3能级，C错误；n＝1能级能量值为E1＝－13.6 eV，因此处于n＝1能级氢原子电离至少需要吸收能量13.6 eV，用能量为14.0 eV的光子照射，能使处于基态的氢原子电离，故D错误。 6、如图是某原子的部分能级示意图，a、b、c为原子发生的三种跃迁，发出三种不同波长的光λa、λb、λc，E1、E2、E3分别表示三个对应能级，且En＝，E1＜0，则(　C　) A.λa＞λb＞λc B.λa＝λb＋λc C.E1＜E2＜E3 D.E1＋E2＝E3 电子跃迁时发出的光子的能量为E＝En－Em能量差E3－E2等于光子b的能量，能量差E2－E1等于光子c的能量，能量差E3－E1等于光子a的能量，由玻尔理论可知E3－E2＜E2－E1，结合题图可知光子的能量关系为Ea＝Ec＋Eb，同时Ea＞Ec＞Eb，又E＝，联立可得＝＋，即λa＜λc＜λb，A、B错误；由玻尔理论知氢原子的各能级都是负值，则E3＞E2＞E1，且E1＋E2≠E3，D错误，C正确。 7、如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的波长分别是λa、λb、λc，下列关系式正确的是(　C　) A．λb＝λa＋λc B．λa＝ C．λb＝ D．λc＝ 解析　因为Em－En＝hν＝，结合题图可知Eb＝Ea＋Ec，所以有＝＋，得λb＝，故C正确． 8、氢原子的能级图如图所示，已知氢原子从第4能级跃迁到第2能级时发出的光波频率为ν，则氢原子(　D　) A．从第2能级跃迁到第4能级时需要吸收光波的频率大于ν B．从第2能级跃迁到第4能级时需要吸收光波的频率小于ν C．从第2能级跃迁到第1能级时发出的光波频率为2ν D．从第2能级跃迁到第1能级时发出的光波频率为4ν 解析氢原子从第2能级跃迁到第4能级时需要吸收光波的频率与发出的频率ν相同，故A、B错误；从第2能级跃迁到第1能级时释放的能量为10.2 eV，是从第4能级跃迁到第2能级时释放能量2.55 eV的四倍，由E＝hν可得发出的光波频率为4ν，故C错误，D正确． 9、氢原子能级图如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是(　D　) A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生2种不同频率的光子 D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 由于n＝3与n＝2间的能量差为－1.51 eV－(－3.4) eV＝1.89 eV，而n＝1与n＝2间的能量差为－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，根据ΔE＝hν＝h可知，氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时辐射的波长λ≈122 nm，小于656 nm，A错 同样从n＝1跃迁到n＝2能级需要的光子的波长也恰好为122 nm，B错误； 一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多会放出3种不同频率的光子，C错误； 氢原子发生跃迁时，吸收或放出的光子的能量一定等于这两个能级间的能量差，为一特定值，大于或小于这个特定的值都不能使之发生跃迁，D正确． 10、已知氢原子的基态能量为，激发态能量，其中。用表示普朗克常量，表示真空中的光速，那么能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（ C ） A． B． C． D． 11、处于基态的一群氢原子在某种单色光的照射下，只能发出频率为、、的三种光。若，则该单色光光子的能量为（ C ） A． B． C． D． 12、一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射到逸出功为2.49eV的金属钠上，下列说法正确的是（ D ） A．这群氢原子能发出3种频率的光，其中从跃迁到所发出的光波长最短 B．这群氢原子能发出2种频率的光，其中从跃迁到所发出的光频率最高 C．金属钠表面所发出光电子的初动能最大值为11.11eV D．金属钠表面所发出光电子的初动能最大值为9.60eV 13、用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为（）的激发态。此时出现的氢光谱中有条谱线，其中波长的最大值为。现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线条数增加到条，其中波长的最大值变为。下列各式中可能正确的是（ AC ）（多选） A． B． C． D． 14、已知处于某一能级n的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是(　A　) 15、已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝E1，其中n＝2,3,4，….已知普朗克常量为h，电子的质量为m，则下列说法正确的是(　B　) A．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变 B．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为 C．一个处于n＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光 D．n＝2激发态氢原子的电离能等于E1 氢原子由基态跃迁到激发态时，氢原子吸收光子，则能量增大，即动能和电势能之和增大，轨道半径增大；根据k＝m知，电子动能为Ek＝mv2＝，可知电子动能减小，由于动能和电势能之和增大，则其电势能增大，故A错误；根据能量守恒得hν＋E1＝mv2，解得电离后电子的速度大小为v＝，故B正确；一个处于n＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光，分别是从n＝4跃迁到n＝3，再从n＝3跃迁到n＝2，最后从n＝2跃迁到n＝1，故C错误；由En＝E1知n＝2激发态氢原子的能量为，其电离能等于－． 16、(多选)已知氢原子能级如图所示，一个自由电子的总能量为13 eV，与处于基态的氢原子发生碰撞(不计氢原子的动量变化)，则电子可能剩余的能量是(　BC　) A.10.2 eV 　 B.2.8 eV C.0.91 eV 　 D.12.75 eV 解析　因为E2－E1＝10.2 eV<13 eV，E3－E1＝12.09 eV<13 eV，E4－E1＝12.75 eV<13 eV，E5－E1＝13.06 eV>13 eV，所以处于基态的氢原子可能跃迁到n＝2、3、4能级，而电子所剩余的能量分别为2.8 eV、0.91 eV、0.25 eV，故选项B、C正确，选项A、D错误。 17、用能量为12.30 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则受到光的照射后，下列关于氢原子跃迁的说法正确的是(　D　) A.电子能跃迁到n＝2的能级上去 B.电子能跃迁到n＝3的能级上去 C.电子能跃迁到n＝4的能级上去 D.电子不能跃迁到其他能级上去 18、用如图甲所示的装置做氢气放电管实验观测到四种频率的可见光。已知可见光的光子能量在1.6～3.1 eV之间，氢原子能级图如图乙所示。下列说法正确的是(　C　) A．观测到的可见光可能是氢原子由高能级向n＝3的能级跃迁时放出的 B．n＝2能级的氢原子吸收上述某可见光后可能会电离 C．大量氢原子从高能级向基态跃迁时会辐射出紫外线 D．大量n＝4能级的氢原子最多能辐射出4种频率的光 19、(多选)如图甲所示为氢原子光谱，图乙为氢原子能级结构示意图。已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，光速c＝3.0×108 m/s，则(　BC　) A．Hγ对应光子的能量比Hα小 B．图甲所示的四条谱线均对应可见光 C．Hβ谱线对应的跃迁过程是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级 D．大量氢原子从n＝5能级跃迁到较低能级时可以辐射出图甲所示四条可见光 解析　由题图甲可知，Hγ谱线对应光子的波长小于Hα谱线对应光子的波长，结合E＝可知，Hγ谱线对应光子的能量大于Hα谱线对应光子的能量，故A错误；由题图甲可知，Hα谱线对应的波长最长，其光子的能量最小为Eα＝＝ J≈3.03×10－19 J≈1.89 eV， Hδ谱线对应的波长最短，其光子的能量最大为 Eδ＝＝ J≈4.85×10－19 J，约为3.03 eV 可知，这四条谱线对应的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，即题图甲所示的四条谱线均对应可见光，故B正确； Hβ谱线对应光子的能量为 Eβ＝＝ J≈4.09×10－19 J，约为2.55 eV 可知Hβ谱线对应的跃迁是从n＝4能级到n＝2能级，故C正确；由上面分析可知Hδ谱线对应的光子能量为Eδ≈3.03 eV，由题图乙可知，没有两个能级差为3.03 eV，即氢原子从能级n＝5跃迁到较低能级时不能辐射出题图甲所示四条可见光，故D错误。 20、有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与之发生碰撞。已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态。然后此原子向低能级态跃迁，并发出光子。若该激发态氢原子最多能辐射出三个光子，则速度v0至少需要多大？已知氢原子的基态能量为E1（E1＜0），量子轨道为n的能量为。 解：该激发态氢原子最多能辐射出三个光子，可知其路径可能为：n＝4→3→2→1，该激发态为n＝4能级； 两个氢原子碰撞过程动量守恒，当两个氢原子发生完全非弹性碰撞时，损失动能最大，根据动量守恒定律， 有：mv0＝2mv 解得：v； 减小的动能为：； 根据题意，减小的动能完全转化为氢原子的激发态的能量，故有：； 解得：v0； 答：速度v0至少需要为。 21、有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n＝3的激发态，已知氢原子的能级公式：En（n＝1，2，3，L），氢原子处于基态时的能量为E1。求：（1）则吸收光子的频率v是多少？ （2）当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出几条谱线？辐射光子的能量分别为多少？ 解：（1）据跃迁理论：E3﹣E1＝hv， 而E3， 解得：v。 （2）由于是大量原子，可从n＝3跃迁到n＝1， 从n＝3跃迁到从n＝2，再从从n＝2跃迁到从n＝1，故应有三条谱线， 光子能量分别为△E1＝E3﹣E1， △E2＝E3﹣E2， △E3＝E2﹣E1， 即△E1， △E2， △E3。 答：（1）则吸收光子的频率v是； （2）当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时，可发出3条谱线，辐射光子的能量分别为，，。 知识点3、玻尔理论的局限性 2.1、成功之处 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。 2.2、局限性 保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。 2.3、电子云 原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述某时刻电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。 专题讲练3 1、下列说法中正确的是(　C　) A．玻尔原子理论的成功之处是保留了经典粒子的概念 B．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱，因此玻尔的原子结构理论已完全揭示了微观粒子运动的规律 C．玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说 D．玻尔原子理论中的轨道量子化和能量量子化的假说，启发了普朗克将量子化的理论用于黑体辐射的研究 解析　玻尔原子理论的成功之处是引入了量子观念，不足之处是保留了经典粒子的概念，故A错误；玻尔的原子理论成功地解释了氢原子的分立光谱，但不足之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，不能解释其它原子的发光光谱，故B错误；玻尔在原子核式结构模型的基础上把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统中，提出了自己的原子结构假说，故C正确；玻尔受到普朗克的能量子观点的启发，得出原子轨道的量子化和能量的量子化，故D错误。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $