第十二章 热力学定律 第4讲 专题强化1 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题 讲义-2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第三册

普高物理2021新教材选修3第12章热力学定律第4讲 专题强化1热力学第一定律与气体实验定律的综合问题（讲义）教师版（定稿） 普高物理2021新教材选修3第12章 热力学定律 第4讲 专题强化1 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题 知识点1、热力学第一定律和热学图像的综合 情景导学： 如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图像基础上思考以下问题： (1)在变化过程中是气体对外界做功还是外界对气体做功？做了多少功？ (2)在变化过程中气体吸热还是放热？气体内能如何变化？ 答案　(1)由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W<0。 p－V图像中所围面积表示做功绝对值大小，W＝p1(V2－V1)。 (2)由理想气体状态方程结合p－V图像知从a状态变化到b状态，温度升高，故ΔU>0。由ΔU＝W＋Q得Q>0，即气体吸热，内能增加。 1.气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析。 2.气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析。 (1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功。 (2)由温度变化判断理想气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小。 (3)由热力学第一定律ΔU＝Q＋W判断气体是吸热还是放热。 专题讲练1 1、如图所示，A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态，当气体从状态A变化到状态B时(　C　) A.气体内能一定增加 B.气体压强变大 C.气体对外界做功 D.气体对外界放热 解析　由题图可知，理想气体的变化为等温膨胀，气体压强减小，气体的内能不变，故气体对外做功；由热力学第一定律可知，气体一定从外界吸收热量，故C正确，A、B、D错误。 2、(多选)一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－T图像上从a到b的线段所示。在此过程中(　BCD　) A．气体一直对外做功 B．气体的内能一直增加 C．气体一直从外界吸热 D．气体吸收的热量等于其内能的增加量 解析　因从a到b的p－T图像过原点，由＝C可知从a到b气体的体积不变，则从a到b气体不对外做功，选项A错误；因从a到b气体温度升高，可知气体内能增加，选项B正确；因W＝0，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体一直从外界吸热，且气体吸收的热量等于内能的增加量，选项C、D正确。 3、(多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图像如图所示。下列说法正确的有(　BC　) A．A→B的过程中，气体对外界做功 B．A→B的过程中，气体放出热量 C．B→C的过程中，气体压强不变 D．A→B→C的过程中，气体内能增加 解析　由题图知A→B的过程中，温度不变，则内能不变，ΔU＝0，而体积减小，所以外界对气体做功，W>0，根据热力学第一定律知，在A→B的过程中，气体放出热量，故A错误，B正确；B→C的过程V－T图像过原点，为等压变化，气体压强不变，故C正确；A→B→C的过程中，温度降低，气体内能减少，故D错误。 4、一定质量的理想气体，从状态A经B、C变化到状态D的状态变化过程p－V图像如图所示，AB与横轴平行，BC与纵轴平行，ODC在同一直线上。已知A状态温度为400 K，从A状态至B状态气体吸收了320 J的热量，下列说法不正确的是(　D　) A．D状态的温度为225 K B．A状态的内能等于C状态的内能 C．从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功62.5 J D．从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了400 J 解析　根据＝ 其中的pD＝0.15×105 Pa 可解得TD＝225 K，选项A正确。 因为A、C两状态的pV乘积相等，则温度相等，即A状态的内能等于C状态的内能，选项B正确。 因p－V图像与横轴所围的面积表示功，则从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功 WAD＝0.4×105×2×10－3 J－×105×10－3 J＝62.5 J，选项C正确。 从A状态到B状态的过程中，气体吸收了320 J的热量，同时气体对外做功 WAB＝0.4×105×2×10－3 J＝80 J 由热力学第一定律可知ΔU＝－80 J＋320 J＝240 J，气体内能增加了240 J，选项D错误。 5、如图所示是一定质量的理想气体从状态A经状态B至状态C的p－ 图线，则在此过程中(　C　) A.气体的内能改变 B.气体的体积增大 C.气体向外界放热 D.气体对外界做功 解析　由题图知图线斜率k＝pV，而斜率不变，说明pV不变，根据理想气体状态方程＝C可知，气体温度不变，内能不变，A错误；由A→B→C，在增大，则体积V在变小，故外界对气体做功，W>0，B、D错误；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q<0，故气体向外界放热，C正确。 6、(多选)如图所示，一定量的理想气体从状态a变化到状态b。在此过程中(　BCD　) A.气体温度一直降低 B.气体内能一直增加 C.气体一直对外做功 D.气体一直从外界吸热 解析　一定量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程可知＝，则Tb>Ta，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律可知，从a到b的过程中气体一直从外界吸热，选项D正确。 7、一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其V－T图像如图所示，下列说法中正确的是(　C　) A.a、b和c三个状态，气体分子的平均动能相等 B.过程ab中气体既不吸热也不放热 C.过程bc中气体向外界放出热量 D.c和a两个状态，容器单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数相同 解析　由题图可知，a、b和c三个状态中，c状态温度最低，分子平均动能最小，A错误；由题图可知，过程ab中温度不变，则内能不变，又体积增大，气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体要吸收热量，B错误；由题图可知，过程bc中气体的温度和体积都减小，则内能减少，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，C正确；由题图可知，ca过程气体发生等容变化，气体温度升高，内能增大，根据理想气体状态方程可知气体压强增大，所以a和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同，D错误。 8、如图所示，一定质量的理想气体，由状态a等压变化到状态b，再从b等容变化到状态c，a、c两状态温度相等．下列说法正确的是(　D　) A．从状态b到状态c的过程中气体吸热 B．气体在状态a的内能大于在状态c的内能 C．气体在状态b的温度小于在状态a的温度 D．从状态a到状态b的过程中气体对外做正功 解析　从状态b等容变化到状态c，根据＝，可知Tc<Tb.气体没有对外做功，而温度降低，根据热力学第一定律，则内能减小，因此一定放出热量，A错误；理想气体的内能是由温度决定的，a、c两状态温度相等，因此内能相等，而c的温度小于b的温度，因此a的温度小于b的温度，B、C错误；从状态a到状态b的过程中，气体体积增大，对外做功，D正确． 9、一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其p﹣V图象如图所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是（　A　） A．气体经历过程1，其温度降低，其内能减少 B．气体经历过程1的内能该变量与经历过程2的不相同 C．气体在过程2中一直对外放热 D．气体在过程2中一直对外做功 10、如图所示，是一定质量的理想气体状态变化过程的V﹣T图象，其中，DA的反向延长线过O点，AB、CD均平行于V轴，BC平行于T轴，状态A、B的压强分别为P1、P2下列说法正确的是（　BDE　）（多选） A．P1＜P2 B．A→B过程吸收的热量等于气体对外界做的功 C．气体A→B→C→D→A完成一次循环，将放出热量 D．从微观角度来看，C→D过程压强升高，是由于分子的密集程度增加引起的 E．若B→C过程放热200J，D→A过程吸热300J，则D→A过程气体对外界做功100J 11、一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，AB、BC、CD、DA这四段过程在p﹣T图象中都是直线，其中CA的延长线通过坐标原点O，下列说法正确的是（　ABD　）（多选） A．A→B的过程中，气体对外界放热，内能不变 B．B→C的过程中，单位体积内的气体分子数减少 C．C→D过程与A→B过程相比较，两过程中气体与外界交换的热量相同 D．D→A过程与B→C过程相比较，两过程中气体与外界交换的热量相同 12、一定质量的理想气体，由温度为T1的状态1经等容变化到温度为T2的状态2，再经过等压变化到状态3，最后回到初态1，其变化过程如图所示，则(　C　) A．从1到2过程中，气体对外做功，内能减小 B．从2到3过程中，气体对外做功，内能减小 C．从1到2到3到再回到1的过程中，气体一定从外界吸热 D．从3到1过程中，气体分子数密度变大，内能增加 13、封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T关系如图所示，O、A、D三点在同一直线上．则 （　ADE　）（多选） A．由状态A变到状态B过程中，气体吸收热量 B．由状态B变到状态C过程中，气体从外界吸收热量，内能增加 C．C状态气体的压强小于D状态气体的压强 D．D状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比A状态少 E．D状态与A状态，相等时间内气体分子对器壁单位面积的冲量相等 14、如图所示，一定质量的理想气体状态变化的P﹣V图线，由图可知气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能（ A ） A. 先增大后减小 B. 一直增大 C. 一直减小 D. 先减小后增大 直线AB的斜率k，直线AB的方程 ，，知V＝5时，PV乘积最大 根据pV＝CT，可知C不变，pV越大，T越高。状态在（5，）处温度最高，在A和B状态时，pV乘积相等，说明在AB处的温度相等，所以从A到B的过程中，温度先升高，后又减小到初始温度，温度是分子平均动能的标志，所以在这个过程中，气体分子的平均动能先增大后减小，故A正确； 15、(多选)一定质量的理想气体，从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图像如图所示。已知状态A时的温度为27 ℃，热力学温度与摄氏温度间的关系为T＝t＋273 K，则下列判断正确的是(　AB　) A.气体处于状态B时的温度是900 K B.气体处于状态C时的温度是300 K C.从状态A变化到状态C过程理想气体内能增大 D.从状态A变化到状态B过程理想气体放热 解析　由图示图像可知，A→B过程为等压变化，有＝，已知TA＝(27＋273) K＝300 K，代入数据解得TB＝900 K，A正确；B→C过程为等容变化，有＝，代入数据解得TC＝300 K，B正确；A→C过程，TA＝300 K，TC＝300 K，所以A、C两状态温度相同，内能相同，则内能变化ΔU＝0，C错误；从状态A变化到状态B过程，理想气体温度升高，内能增大，体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，理想气体一定吸热，D错误。 16、一定质量理想气体的状态变化如图所示，该气体从状态a沿圆形线变化到状态b、c、d，最终回到状态a，则(　D　) A.从状态a到状态b是等温变化过程 B.从状态a到状态c是等压膨胀过程 C.从状态a到状态c，气体放出热量、内能增大 D.从状态a经b、c、d回到状态a，气体放出热量 等温线的形状不是圆弧，从状态a到状态b不是等温变化过程，A错误；从状态a到状态c，气体的压强先减小后增大，不是等压膨胀过程，B错误；从状态a到状态c，根据＝C ，初末状态的压强相等，体积增大，温度升高，内能增大，体积增大对外做功，根据热力学第一定律，气体吸收热量，C错误；从状态a经b、c、d回到状态a，气体的温度不变，内能不变；外界对气体所做的功等于圆形面积，根据热力学第一定律，气体放出热量，D正确。 17、(多选)一定质量的理想气体，经历如图所示的循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示，已知a状态的体积为2.0×10－3 m3，则下列说法正确的是(　BD　) A.各状态气体体积Va＝Vb>Vc＝Vd B.b→c过程中，气体吸热 C.c→d过程中，气体内能增加 D.d→a过程中，外界对气体做功200 J 解析　根据＝C可知过原点的直线为等容线，且斜率越大的等容线对应的气体的体积越小，由题图可知Va＝Vb<Vc＝Vd，选项A错误；b→c过程中，气体的体积变大，对外做功，温度升高，内能增加，根据热力学第一定律可知气体吸热，选项B正确；c→d过程中，气体温度降低，则气体内能减小，选项C错误；d→a过程中，气体体积减小，又因为Vd＝Vc，根据理想气体状态方程可知＝代入数据解得Vc＝Vd＝4.0×10－3 m3，外界对气体做功W＝pΔV＝1.0×105×(4.0×10－3－2.0×10－3) J＝200 J，选项D正确。 18、如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A变化到状态B(　C　) A．体积减小 B．内能减小 C．气体一定从外界吸热 D．外界一定对气体做正功 解析　根据＝C，可得p＝T，由此可知A、B与O点的连线均表示等容变化，直线AO斜率大，则A状态下气体体积小，即A状态体积小于B状态的体积，所以气体从状态A到状态B的过程中，体积变大，故A错误；气体从状态A到状态B的过程中，温度升高，所以内能增加，故B错误；整个过程，气体体积增大，所以气体对外做功，而内能增大，所以气体一定从外界吸热，故C正确，D错误。 19、一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统(　A　) A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少 解析　理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，则理想气体对外界做正功，A正确；由＝C知，V＝T，因a、b与O的连线均表示等压变化，由斜率知pa<pb，B错误；理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；理想气体从状态a变化到状态b，理想气体对外界做正功且内能增大，则根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，C错误。 20、一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p－V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是(　B　) A．a→b是等温过程 B．a→b过程中气体吸热 C．a→c过程中状态b的温度最低 D．a→c过程中外界对气体做正功 解析　根据理想气体的状态方程＝C，可知a→b气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，且体积增大，气体对外界做功，即W<0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知a→b过程中气体吸热，A错误，B正确；根据理想气体的状态方程＝C，可知，p－V图像的坐标值的乘积反映温度，a状态和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，则a→c过程的温度先升高后降低，且状态b的温度最高，C错误；a→c过程气体体积增大，气体对外界做功，D错误。 故外力F逐渐增大，B正确；由压强的微观意义可知，汽缸内壁单位面积单位时间受到分子撞击次数减少，D正确。 21、(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C为等压过程，D→A为等容过程。关于该循环过程，下列说法正确的是(　AD　) A．A→B过程中，气体放出热量 B．C→D过程中，气体放出热量 C．B→C过程中，气体分子的平均动能减小 D．D→A过程中，气体内能减少 解析　因为A→B为等温过程，压强变大，体积变小，故外界对气体做功，温度不变，则内能不变，根据热力学第一定律可知，气体一定放出热量，故A正确；C→D为等温过程，压强减小，体积增大，则气体对外做功，温度不变，则内能不变，根据热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，故B错误；因为B→C为等压过程，由于体积增大，由盖－吕萨克定律可知，气体温度升高，内能增加，故气体分子的平均动能增大，故C错误；D→A为等容过程，由于压强减小，由查理定律可知，温度降低，则内能减少，故D正确。 22、一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其V－T图像如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列说法正确的是(　C　) A．状态a、b、c的压强大小满足pb＝pc＝9pa B．a到b过程中气体内能减小 C．b到c过程中气体放出热量 D．c到a过程中每一个分子的速率都不变 解析　a到b为等容变化，有＝，解得pb＝3pa，c到a过程，为等温变化，有pcV0＝pa·3V0，解得pc＝3pa，综上可得pb＝pc＝3pa，故A错误；a到b过程中，温度升高，内能增大，故B错误；b到c过程中，温度降低，内能减小，即ΔU<0，体积减小，外界对气体做功，W>0，由热力学第一定律可知Q<0，即气体放出热量，故C正确；温度是分子平均动能的标志，是大量分子运动的统计结果，对单个分子没有意义，故D错误。 23、(多选)一定质量的理想气体的p－V图像如图所示，从状态a经过程Ⅰ缓慢变化到状态b，再由状态b经过程Ⅱ缓慢变化到状态a，表示两个过程的图线恰好围成以ab为直径的圆。以下说法正确的是(　BD　) A．过程Ⅰ中气体的温度保持不变 B．过程Ⅱ中气体的温度先升高后降低 C．过程Ⅱ中气体向外界释放热量 D．过程Ⅱ中气体吸收的热量大于过程Ⅰ中气体放出的热量 解析　由理想气体状态方程＝C可知，a、b两状态的温度相同，过程Ⅰ中气体的温度先降低后升高，同理可知，过程Ⅱ中气体温度先升高后降低，A错，B对。过程Ⅱ中从b→a，a、b两状态温度相同，即ΔU＝0，Va>Vb，则W<0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q＞0，所以气体吸热，C错。在p－V图像中，图线与横坐标轴围成的“面积”对应功的大小，过程Ⅱ气体对外界做的功大于过程Ⅰ外界对气体做的功，故过程Ⅱ中气体吸收的热量大于过程 Ⅰ中气体放出的热量，D对。 24、(多选)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，最后变化到状态A，其变化过程的p－T图像如图所示，AB的延长线通过坐标原点O，BC平行于T轴，CA平行于p轴。已知该气体在状态B时的体积为4×10－3 m3，在状态C时的体积为6×10－3 m3，则下列说法正确的是(　AC　) A．从状态A到状态B的过程中气体分子热运动的平均动能减小 B．从状态B到状态C的过程中外界对气体做的功为200 J C．从状态A经状态B到状态C的过程中气体从外界吸收的热量为200 J D．从状态A经状态B和状态C，最后又回到状态A，在整个过程中气体从外界吸收的热量大于向外界放出的热量 解析　从状态A到状态B过程中气体的温度降低，气体分子的平均动能减小，A正确；从状态B到状态C过程中气体等压变化，体积增大，气体对外做功，气体压强为p＝1.0×105 Pa，气体在状态B时的体积为4×10－3 m3，在状态C时的体积为6×10－3 m3，则气体对外界做的功为W＝p(VC－VB)＝200 J，B错误；由于状态A与状态C的温度相同，所以该气体从状态A到状态C的过程中，内能变化量ΔU＝0，根据热力学第一定律有ΔU＝Q1＋W1，从状态A到状态B过程气体体积不变，则气体不做功，从状态B到状态C的过程气体对外界做功，即W1＝－200 J，所以从状态A经状态B到状态C的过程中气体吸收的热量Q1＝200 J，C正确；从状态C回到状态A过程，气体温度不变，则内能不变，即ΔU＝0，气体体积减小，则外界对气体做功，即W2>0，根据热力学第一定律有ΔU＝Q2＋W2，则有Q2<0，即气体向外界放热，从图像可得气体对外做功时气体的压强小于外界对气体做功时气体的压强，则|W1|<W2，Q1<|Q2|，在整个过程中气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量，D错误。 25、一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p－V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0, 2p0)、 b(2V0，p0)、c(3V0, 2p0)。以下说法正确的是(　C　) A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功 B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量 C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量 解析　由W＝Fx＝pSx＝p·ΔV知，p－V图线与V轴所围面积表示气体状态变化所做的功的大小，由题图知，a→b和b→c过程中，气体对外界做的功相等，故A错误。由＝C知，a、b两状态温度相等，内能相同，即ΔU＝0，由ΔU＝W＋Q知，Qab＝－W；由＝C知，c状态的温度高于b状态的温度，则b→c过程中，ΔU>0，据ΔU＝W＋Q知，Qbc>|W|，故B错误。由＝C知，c状态温度高于a状态温度，则c→a过程内能减少，ΔU<0，外界对气体做功，W>0，属于放热过程，由ΔU＝Q＋W知，W<|Q|，故C正确。由于a、b状态内能相等，故c→a内能的减少量等于b→c内能的增加量，故D错误。 26、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27 ℃。 (1)求该气体在状态B、C时的温度； (2)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？ 答案　(1)－73 ℃　27 ℃　(2)吸热　200 J 解析　(1)气体从状态A到状态B做等容变化，由查理定律有＝ 解得TB＝200 K，即tB＝－73 ℃ 气体从状态B到状态C做等压变化，由盖－吕萨克定律有 ＝，解得TC＝300 K，即tC＝27 ℃。 (2)由(1)中结果可知气体在状态A和状态C温度相等，所以在这个过程中ΔU＝0， 由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q＝－W。 在整个过程中，气体在B到C过程中对外做功，故W＝－pBΔV＝－200 J，即Q＝－W＝200 J，是正值，所以气体从状态A到状态C过程中是吸热，吸收的热量Q＝200 J。 27、在如图甲所示的密闭汽缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状态B的V－T图像。已知图线AB的反向延长线通过坐标原点，气体在A点的压强为p＝1.0×105 Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q＝6.0×102 J，求： (1)气体在状态B的体积VB； (2)此过程中气体内能的增量ΔU。 答案　(1)8.0×10－3 m3　(2)400 J 解析　(1)由V－T图像中图线AB的反向延长线通过坐标原点，可知从A到B理想气体发生等压变化。 由盖－吕萨克定律得＝ 解得VB＝VA＝×6.0×10－3 m3＝8.0×10－3 m3。 (2)从A到B气体对外界做功，则 W＝－p(VB－VA)＝－1.0×105×(8.0×10－3－6.0×10－3) J＝－2.0×102 J 根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W 解得ΔU＝6.0×102 J－2.0×102 J ＝4.0×102 J＝400 J。 28、如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m＝1 kg、横截面积S＝5×10－4 m2，原来活塞处于A位置。现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的V－T图像如图乙所示，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求缸内气体的压强和活塞到达位置B时缸内气体的体积； (2)若缸内气体原来的内能U0＝72 J，且气体内能与热力学温度成正比，求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量。 答案　(1)1.2×105 Pa　6×10－4 m3　 (2)60 J 解析　(1)活塞从A位置缓慢运动到B位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象pS＝p0S＋mg 解得气体压强p＝p0＋＝1.2×105 Pa 由盖－吕萨克定律有＝ 解得VB＝＝6×10－4 m3。 (2)由气体的内能与热力学温度成正比得 ＝ 解之得UB＝108 J 外界对气体做功 W＝－pSl＝－p(VB－VA)＝－24 J 由热力学第一定律ΔU＝UB－U0＝Q＋W 得气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为Q＝60 J。 29一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝300 K，试求： (1)气体在状态C时的温度TC； (2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？ 答案　(1)375 K　(2)增加了400 J 解析　(1)D→A为等温线，则TD＝TA＝300 K 气体由C到D为等压变化，由盖－吕萨克定律得： ＝ 得：TC＝＝375 K； (2)气体由A到B为等压变化，则W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J， 由热力学第一定律得ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J， 则气体内能增加了400 J. 知识点2、热力学第一定律和气体实验定律的综合 解决思路 专题讲练2 1、如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体(　B　) A.内能减少 B.对外界做正功 C.增加的内能大于吸收的热量 D.增加的内能等于吸收的热量 解析　由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过程中，小瓶内气体温度升高，内能增加，A错误；在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据＝C知气体体积增大，气体对外界做正功，B正确；小瓶上升过程中，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知吸收的热量大于增加的内能，C、D错误。 2、(多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则(　AC　) A．袋内气体体积减小，内能增大 B．袋内气体体积减小，压强减小 C．外界对袋内气体做功，内能增大 D．袋内气体对外界做正功，压强减小 解析　实际气体在温度不太低、压强不太大时可看作理想气体。充气袋被挤压，气体体积减小，外界对气体做正功，则W>0，由于袋内气体与外界无热交换，即Q＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，内能增大，选项A、C正确；内能增大，则温度升高，根据理想气体状态方程＝C可判断压强一定增大，选项B、D错误。 3、美丽的氢气球是很多小孩喜欢的玩具，将一个氢气球释放，它就会在空中持续上升，环境温度会降低，气球体积略微变大，若氢气球不漏气，下列说法正确的是(　D　) A．气体分子平均间距减小 B．气体的压强不会发生变化 C．外界将对氢气球内气体做正功 D．气体放出的热量小于内能的减少量 解析　气球体积变大，气体的分子数不变，气体分子平均间距增大，故A错误；气球在上升的过程中，环境温度会降低，气球体积变大，由＝C可知，气体压强减小，故B错误；气球体积变大，外界对气体做负功，故C错误；根据ΔU＝W＋Q，因温度降低则ΔU<0，外界对气体做负功，W<0，气体同时放出热量，Q<0，故放出的热量小于内能的减少量，故D正确． 4、夏天，从湖底形成一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂，如图所示．若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内气体看作理想气体．则上升过程中，下列说法正确的是(　B　) A．外界对气泡内气体做功 B．气泡内气体分子平均动能增大 C．气泡内气体温度升高导致放热 D．气泡内气体的压强可能不变 解析　气泡内气体压强p＝p0＋ρgh，气泡上升过程中，其压强减小，温度升高，根据＝C，体积一定增大，气泡内气体对外界做功，故A、D错误．温度是分子平均动能的标志，温度升高，气泡内气体分子平均动能增大，气泡内气体内能增大，即ΔU>0，体积增大，即W<0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可得Q>0，即气泡内的气体吸热，故B正确，C错误． 5、 (多选)如图，一开口向上的导热气缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降，环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中(　BCD　) A.气体体积逐渐减小，内能增大 B.气体压强逐渐增大，内能不变 C.气体压强逐渐增大，放出热量 D.外界对气体做功，气体内能不变 解析　一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，温度保持不变，所以内能不变，A错误；由理想气体状态方程＝C可知，体积减小，温度不变，则压强增大，因为内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体放热，故B、C、D正确。 6、水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体(　B　) A.压强变大 B.对外界做功 C.对外界放热 D.分子平均动能变大 解析　在水向外不断喷出的过程中，罐内气体体积增大，根据玻意耳定律可知，罐内气体的压强减小，选项A错误；由于罐内气体温度不变，内能不变，则体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸热，选项B正确，C错误；根据温度是分子平均动能的标志可知，温度不变，分子平均动能不变，选项D错误。 7、(多选)如图所示，绝热隔板K把绝热的汽缸分成体积相等的两部分，K与汽缸壁间的摩擦忽略不计，两部分中分别充满相同质量、相同温度的同种气体a和b，气体分子势能可忽略，现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡，则(　　BCD) A.a的体积增大，压强变小 B.b的温度升高 C.加热后a的分子热运动比b的分子热运动更剧烈 D.a增加的内能大于b增加的内能 解析　当对气体a加热时，气体a的温度升高，压强增大，由于K与汽缸壁间的摩擦不计，可以自由移动，所以气体a、b的压强始终相同，都变大；由于气体a膨胀，气体b被压缩，所以外界对气体b做功，根据热力学第一定律得，b的温度升高；由于过程中气体a膨胀，气体b被压缩，平衡后pa＝pb，Va>Vb，由＝可知气体a的温度较高，加热后气体a的分子热运动比b的分子热运动更剧烈，内能增加较多。综上分析可知，B、C、D正确，A错误。 8、(多选)小明在西藏自驾游的时候发现，由于大气压强随海拔的升高而减小，密封包装的小零食会出现“涨袋”的现象，他用学过的物理知识对此现象进行分析，首先将零食密封袋中气体视为理想气体，考虑到在行车过程中一直使用暖风取暖，可近似认为汽车内温度不变，汽车从平原行驶到高原，下列判断正确的是(　BC　) A.外界对密封袋中气体做功 B.密封袋中气体从外界吸热 C.密封袋中气体压强减小 D.密封袋中气体内能减小 解析　密封包装的小零食出现“涨袋”的现象说明零食密封袋中气体体积增大，密封袋中气体对外做功，A错误；由于可近似认为汽车内温度不变，汽车从平原行驶到高原，有p1V1＝p2V2，由于零食密封袋中气体体积增大，密封袋中气体压强减小，C正确；由于汽车内温度不变，则密封袋中气体内能不变，结合热力学第一定律ΔU＝Q＋W，又W<0，可知密封袋中气体从外界吸热，B正确，D错误。 9、(多选)如图为某同学设计的消杀喷药装置，内部装有8 L药液，上部密封1 atm的空气1 L，保持阀门关闭，再充入1 atm的空气0.2 L。设在所有过程中空气可看成理想气体，且温度不变，下列说法正确的是(　ABC　) A.充气后，密封气体的压强增大为1.2 atm B.充气后，密封气体的分子平均动能不变 C.打开阀门后，密封气体对外界做正功 D.打开阀门后，不再充气也能把药液喷光 解析　以密封空气和充入空气为研究对象，由p1V1＋p2V2＝pV1可得p＝1.2 atm，故A正确；温度不变，分子平均动能不变，故B正确；由于p>p0，打开阀门后密封气体膨胀，对外界做正功，故C正确；由p1V1＋p2V2＝p3V3可得p3＝ atm<p0，故不能把药液喷光，故D错误。 10、(多选)如图所示，金属薄壁汽缸静止在水平地面上，内部封有一定质量的理想气体，竖直向上的外力F作用于活塞，拉动活塞向上缓慢移动，环境温度和压强不变，汽缸未离开地面，不计活塞与汽缸间的摩擦，活塞向上运动过程(　BCD　) A．外界对气体做正功 B．外力F逐渐增大 C．气体从外界吸热 D．汽缸内壁单位面积单位时间受到分子撞击次数减少 解析　活塞向上运动过程，气体体积变大，气体对外界做正功，A错误；由于活塞向上缓慢移动，气体温度始终与外界相同，即气体发生等温变化，气体内能不变，由热力学第一定律可知，气体从外界吸热，C正确；由理想气体状态方程＝C，可知气体等温膨胀，压强p减小，对活塞由平衡条件可得F＋pS＝mg＋p0S， 11、如图所示，粗细均匀的玻璃管，长为L、内横截面积为S，将其固定在水平面上并保持平衡状态，A端封闭，B端开口，在B端用厚度不计的轻质活塞进行封闭，用力推活塞缓慢向里移动x时停止，该过程推力对活塞做功为WF.设整个过程管内气体温度不变，管内气体视为理想气体，活塞与玻璃管壁间的摩擦不计，外界大气压强为p0.求： (1)活塞移动x时，管内气体压强px； (2)活塞移动x过程，气体与外界传递的热量Q. 答案　(1)　(2)－(p0xS＋WF) 解析　(1)以理想气体为研究对象，初状态p1＝p0，V1＝LS 末状态p2＝px，V2＝(L－x)S 由于气体温度不变，由玻意耳定律p1V1＝p2V2 联立方程解得px＝ (2)在整个过程中，外界对气体做功W＝p0xS＋WF，气体温度不变ΔU＝0，由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，联立方程解得Q＝－(p0xS＋WF) 12、如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞可沿汽缸无摩擦地滑动。活塞面积S＝1.0×10－3 m2，质量m＝2 kg，汽缸竖直放置时，活塞相对于底部的高度h＝1.2 m，室温等于27 ℃；现将汽缸置于77 ℃的热水中，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2。 (1)求平衡时活塞离汽缸底部的距离； (2)此过程中内部气体吸收热量28.8 J，求气体内能的变化量。 答案　(1)1.4 m　(2)4.8 J 解析　(1)设平衡时活塞距汽缸底部的距离为h2，取封闭气体为研究对象，气体发生等压变化，由盖－吕萨克定律有＝，解得h2＝1.4 m。 (2)在此过程中气体对外界做的功 W＝pΔV＝pS(h2－h1)其中p＝＋p0 由热力学第一定律有ΔU＝Q－W 联立解得ΔU＝4.8 J。 13、绝热汽缸倒扣在水平地面上(汽缸侧壁有一小口)，缸内装有一电热丝，缸内有一光滑的绝热活塞，封闭一定质量的理想气体，活塞下吊着一重力为G的重物，活塞重力为G0，活塞的截面积为S，开始时封闭气柱的高为h，气体的温度为T1，大气压强为p0。现给电热丝缓慢加热，若气体吸收热量Q时，活塞下降了h，问： (1)气体的温度升高多少？ (2)气体的内能增加多少？ 答案　(1)T1　(2)Q－(p0S－G－G0)h 解析　(1)活塞下降的过程，气体发生的是等压膨胀。 则＝ 即＝，求得T2＝2T1 气体的温度升高了ΔT＝T2－T1＝T1。 (2)汽缸内气体的压强为p＝p0－ 活塞向下运动的过程中，对外做功 W＝pSh＝p0Sh－(G＋G0)h 根据热力学第一定律可知，气体的内能增加量为ΔU＝Q－W＝Q＋(G＋G0)h－p0Sh＝Q－(p0S－G－G0)h。 14、一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞重力不计，横截面积为S，可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时外界的温度为T0，大气压强为p0，活塞下表面距汽缸底部的高度为h。现将一小物块轻放在活塞上表面，活塞缓慢向下移动，平衡时，活塞下表面距汽缸底部的高度为h，如图所示，整个过程外界大气压强保持不变，外界温度不变，重力加速度大小为g。 (1)求小物块的质量m； (2)若此后外界温度缓慢升高，当活塞恢复到原位置时，缸内气体吸收的热量为Q，求此时外界的温度T和此过程中缸内气体内能变化量。 答案　(1)　(2)　Q－ 解析　(1)根据题意，设平衡时汽缸内气体增加的压强为Δp，小物块的质量为m， 则有Δp＝ 由玻意耳定律得p0Sh＝(p0＋) 解得m＝ (2)根据题意，外界温度变为T后，由查理定律得 ＝ 联立解得T＝ 根据题意，由公式W＝pV可得，气体对外做功，则 W＝－(p0＋)(h－)S＝－ 由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W 代入数据解得ΔU＝Q－。 15、如图所示一U形玻璃管竖直放置，右端开口，左管用光滑活塞和水银封闭一段空气柱。外界大气压为p0＝1.0×105 Pa，封闭气体的温度t0＝27 ℃，玻璃管的横截面积为S＝5.0 cm2，管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知水银的密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2；封闭气体的温度缓慢降至t1＝－3 ℃。 (1)求温度t1＝－3 ℃时空气柱的长度L； (2)已知该过程中气体向外界放出5.0 J的热量，求气体内能的变化量。(结果保留两位有效数字) 答案　(1)36 cm　(2)减少2.5 J 解析　(1)气体做等压变化， 由盖—吕萨克定律得＝， 解得L＝36 cm (2)封闭气体的压强p＝p0＋ρgΔh＝1.272×105 Pa 外界对气体做功W＝pS(L0－L)≈2.5 J 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q ，得ΔU＝－2.5 J，即内能减少了2.5 J。 16、如图所示，一个开口向下内壁光滑的汽缸竖直吊在天花板上。汽缸口设有卡口，厚度不计的活塞横截面积S＝2×10－3 m2 ，质量m＝4 kg ，活塞只能在汽缸内活动，活塞距汽缸底部h1＝20 cm，距缸口h2＝10 cm。汽缸内封闭一定质量的理想气体。已知环境的温度为T1＝300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2，汽缸与活塞导热性能良好。升高环境温度使活塞缓慢下降到缸口，继续升高温度至T2＝900 K时。 (1)求此时气体压强； (2)在此过程中气体从外界吸收Q＝30 J的热量，求气体内能的增加量ΔU。 答案　(1)1.6×105 Pa　(2) 14 J 解析　(1)设气体初状态压强为p1， 对活塞由平衡条件得p0S＝p1S＋mg 解得p1＝8×104 Pa 气体初状态的温度T1＝300 K， 体积V1＝h1S 气体末状态的温度T2＝900 K， 体积V2＝(h1＋h2)S 对缸内封闭气体，由理想气体状态方程＝， 解得p2＝p1＝1.6×105 Pa (2)对于封闭气体，在此过程中外界对气体做功为 W＝－p1·ΔV＝－8×104×2×10－3×0.1 J＝－16 J 由热力学第一定律ΔU＝W＋Q 可得气体增加的内能为ΔU＝－16 J＋30 J＝14 J。 17、如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为大气的压强和温度，已知气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；汽缸内气体的所有变化过程都是缓慢的，求： (1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1； (2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。 答案　(1)0.5V　(2)0.5p0V＋aT0 解析　(1)气体由压强p＝1.2p0降到p0时，V不变，由查理定律得＝，解得T1＝2T0；在气体温度由T1变为T0的过程中，气体压强不变，由盖－吕萨克定律得＝，解得V1＝0.5V。 (2)在活塞下降过程中，外界对气体做的功W＝p0(V－V1) ，气体减少的内能ΔU＝a(T1－T0) 由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量Q＝W＋ΔU 解得Q＝0.5p0V＋aT0。 18、如图所示，竖直放置的汽缸，活塞横截面积为S＝0.10 m2，活塞的质量忽略不计，汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通。开始活塞被锁定，汽缸内封闭了一段高为80 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)，此时缸内气体温度为27 ℃，U形管内水银面高度差h1＝15 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水银的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。 (1)让汽缸缓慢降温，直至U形管内两边水银面相平，求这时封闭气体的温度； (2)接着解除对活塞的锁定，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，同时对汽缸缓慢加热，直至汽缸内封闭的气柱高度达到96 cm，求整个过程中气体与外界交换的热量。 答案　(1)250 K　(2)1 600 J 解析　(1)由题意知，活塞位置不变，汽缸内气体做等容变化。 由查理定律可知，＝ 其中p1＝p0＋ρgh1＝1.2×105 Pa，p2＝p0＝1.0×105 Pa，T1＝300 K，解得T2＝250 K。 (2)解除对活塞的锁定后，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，即整个过程中气体做等压变化，压强为p0＝1.0×105 Pa。 由盖－吕萨克定律知＝，解得T3＝300 K 因为T3＝T1＝300 K，所以初状态与末状态气体内能相等，由热力学第一定律，ΔU＝Q＋W知，Q＝－W 即Q＝p0ΔV＝1 600 J。 19、如图所示，质量为M、内部高为H的绝热汽缸内部带有加热装置，用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。汽缸顶部有挡板，用绳将活塞悬挂在天花板上。已知汽缸的底面积为S，活塞质量为m。开始时缸内理想气体温度为300K，活塞到汽缸底部的距离为0.5H。用电流强度为I的电流通过图中阻值为R的电阻丝缓慢加热时间t后，汽缸内气体的温度升高到700K。已知大气压强恒为p0，重力加速度为g。忽略活塞和汽缸壁的厚度，不计一切摩擦。求： (1)当温度从300K升高到700K的过程中，缸内气体内能的增加量； (2)温度为700K时缸内气体的压强。 答案：. (1)假设在活塞碰到挡板前，气体一直做等压变化，当T1=300K时，体积为0.5HS；当T2=700K时，设活塞到汽缸底部的距离为h，则解得h=H>H 故假设不成立，气体先做等压变化，活塞碰到挡板后气体做等容变化。在等压变化过程中，设气体的压强为p，对汽缸有 此过程气体对外做功为W=pS×0.5H 由热力学第一定律有 解得 (2)设T2=700K时气体的压强为p′，由理想气体状态方程得 解得 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理2021新教材选修3第12章热力学定律第4讲 专题强化1热力学第一定律与气体实验定律的综合问题（讲义）学生版（定稿） 普高物理2021新教材选修3第12章 热力学定律 第4讲 专题强化1 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题 知识点1、热力学第一定律和热学图像的综合 情景导学： 如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图像基础上思考以下问题： (1)在变化过程中是气体对外界做功还是外界对气体做功？做了多少功？ (2)在变化过程中气体吸热还是放热？气体内能如何变化？ 1.气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝C分析。 2.气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析。 (1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功。 (2)由温度变化判断理想气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小。 (3)由热力学第一定律ΔU＝Q＋W判断气体是吸热还是放热。 专题讲练1 1、如图所示，A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态，当气体从状态A变化到状态B时(　 　) A.气体内能一定增加 B.气体压强变大 C.气体对外界做功 D.气体对外界放热 2、(多选)一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－T图像上从a到b的线段所示。在此过程中(　 　) A．气体一直对外做功 B．气体的内能一直增加 C．气体一直从外界吸热 D．气体吸收的热量等于其内能的增加量 3、(多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图像如图所示。下列说法正确的有(　 　) A．A→B的过程中，气体对外界做功 B．A→B的过程中，气体放出热量 C．B→C的过程中，气体压强不变 D．A→B→C的过程中，气体内能增加 4、一定质量的理想气体，从状态A经B、C变化到状态D的状态变化过程p－V图像如图所示，AB与横轴平行，BC与纵轴平行，ODC在同一直线上。已知A状态温度为400 K，从A状态至B状态气体吸收了320 J的热量，下列说法不正确的是(　 　) A．D状态的温度为225 K B．A状态的内能等于C状态的内能 C．从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功62.5 J D．从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了400 J 5、如图所示是一定质量的理想气体从状态A经状态B至状态C的p－ 图线，则在此过程中(　 　) A.气体的内能改变 B.气体的体积增大 C.气体向外界放热 D.气体对外界做功 6、(多选)如图所示，一定量的理想气体从状态a变化到状态b。在此过程中(　 　) A.气体温度一直降低 B.气体内能一直增加 C.气体一直对外做功 D.气体一直从外界吸热 7、一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其V－T图像如图所示，下列说法中正确的是(　 　) A.a、b和c三个状态，气体分子的平均动能相等 B.过程ab中气体既不吸热也不放热 C.过程bc中气体向外界放出热量 D.c和a两个状态，容器单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数相同 8、如图所示，一定质量的理想气体，由状态a等压变化到状态b，再从b等容变化到状态c，a、c两状态温度相等．下列说法正确的是(　 　) A．从状态b到状态c的过程中气体吸热 B．气体在状态a的内能大于在状态c的内能 C．气体在状态b的温度小于在状态a的温度 D．从状态a到状态b的过程中气体对外做正功 9、一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其p﹣V图象如图所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是（　 　） A．气体经历过程1，其温度降低，其内能减少 B．气体经历过程1的内能该变量与经历过程2的不相同 C．气体在过程2中一直对外放热 D．气体在过程2中一直对外做功 10、如图所示，是一定质量的理想气体状态变化过程的V﹣T图象，其中，DA的反向延长线过O点，AB、CD均平行于V轴，BC平行于T轴，状态A、B的压强分别为P1、P2下列说法正确的是（　 　）（多选） A．P1＜P2 B．A→B过程吸收的热量等于气体对外界做的功 C．气体A→B→C→D→A完成一次循环，将放出热量 D．从微观角度来看，C→D过程压强升高，是由于分子的密集程度增加引起的 E．若B→C过程放热200J，D→A过程吸热300J，则D→A过程气体对外界做功100J 11、一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，AB、BC、CD、DA这四段过程在p﹣T图象中都是直线，其中CA的延长线通过坐标原点O，下列说法正确的是（　 　）（多选） A．A→B的过程中，气体对外界放热，内能不变 B．B→C的过程中，单位体积内的气体分子数减少 C．C→D过程与A→B过程相比较，两过程中气体与外界交换的热量相同 D．D→A过程与B→C过程相比较，两过程中气体与外界交换的热量相同 12、一定质量的理想气体，由温度为T1的状态1经等容变化到温度为T2的状态2，再经过等压变化到状态3，最后回到初态1，其变化过程如图所示，则(　 　) A．从1到2过程中，气体对外做功，内能减小 B．从2到3过程中，气体对外做功，内能减小 C．从1到2到3到再回到1的过程中，气体一定从外界吸热 D．从3到1过程中，气体分子数密度变大，内能增加 13、封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T关系如图所示，O、A、D三点在同一直线上．则 （　 　）（多选） A．由状态A变到状态B过程中，气体吸收热量 B．由状态B变到状态C过程中，气体从外界吸收热量，内能增加 C．C状态气体的压强小于D状态气体的压强 D．D状态时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比A状态少 E．D状态与A状态，相等时间内气体分子对器壁单位面积的冲量相等 14、如图所示，一定质量的理想气体状态变化的P﹣V图线，由图可知气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能（ ） A. 先增大后减小 B. 一直增大 C. 一直减小 D. 先减小后增大 15、(多选)一定质量的理想气体，从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图像如图所示。已知状态A时的温度为27 ℃，热力学温度与摄氏温度间的关系为T＝t＋273 K，则下列判断正确的是(　 　) A.气体处于状态B时的温度是900 K B.气体处于状态C时的温度是300 K C.从状态A变化到状态C过程理想气体内能增大 D.从状态A变化到状态B过程理想气体放热 16、一定质量理想气体的状态变化如图所示，该气体从状态a沿圆形线变化到状态b、c、d，最终回到状态a，则(　 　) A.从状态a到状态b是等温变化过程 B.从状态a到状态c是等压膨胀过程 C.从状态a到状态c，气体放出热量、内能增大 D.从状态a经b、c、d回到状态a，气体放出热量 17、(多选)一定质量的理想气体，经历如图所示的循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示，已知a状态的体积为2.0×10－3 m3，则下列说法正确的是(　 　) A.各状态气体体积Va＝Vb>Vc＝Vd B.b→c过程中，气体吸热 C.c→d过程中，气体内能增加 D.d→a过程中，外界对气体做功200 J 18、如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A变化到状态B(　 　) A．体积减小 B．内能减小 C．气体一定从外界吸热 D．外界一定对气体做正功 19、一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统(　 ) A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少 20、一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p－V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是(　 　) A．a→b是等温过程 B．a→b过程中气体吸热 C．a→c过程中状态b的温度最低 D．a→c过程中外界对气体做正功 21、(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C为等压过程，D→A为等容过程。关于该循环过程，下列说法正确的是(　 　) A．A→B过程中，气体放出热量 B．C→D过程中，气体放出热量 C．B→C过程中，气体分子的平均动能减小 D．D→A过程中，气体内能减少 22、一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其V－T图像如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列说法正确的是(　 　) A．状态a、b、c的压强大小满足pb＝pc＝9pa B．a到b过程中气体内能减小 C．b到c过程中气体放出热量 D．c到a过程中每一个分子的速率都不变 23、(多选)一定质量的理想气体的p－V图像如图所示，从状态a经过程Ⅰ缓慢变化到状态b，再由状态b经过程Ⅱ缓慢变化到状态a，表示两个过程的图线恰好围成以ab为直径的圆。以下说法正确的是(　 　) A．过程Ⅰ中气体的温度保持不变 B．过程Ⅱ中气体的温度先升高后降低 C．过程Ⅱ中气体向外界释放热量 D．过程Ⅱ中气体吸收的热量大于过程Ⅰ中气体放出的热量 24、(多选)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，最后变化到状态A，其变化过程的p－T图像如图所示，AB的延长线通过坐标原点O，BC平行于T轴，CA平行于p轴。已知该气体在状态B时的体积为4×10－3 m3，在状态C时的体积为6×10－3 m3，则下列说法正确的是(　AC　) A．从状态A到状态B的过程中气体分子热运动的平均动能减小 B．从状态B到状态C的过程中外界对气体做的功为200 J C．从状态A经状态B到状态C的过程中气体从外界吸收的热量为200 J D．从状态A经状态B和状态C，最后又回到状态A，在整个过程中气体从外界吸收的热量大于向外界放出的热量 25、一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p－V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0, 2p0)、 b(2V0，p0)、c(3V0, 2p0)。以下说法正确的是(　 　) A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功 B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量 C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量 26、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27 ℃。 (1)求该气体在状态B、C时的温度； (2)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？ 27、在如图甲所示的密闭汽缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状态B的V－T图像。已知图线AB的反向延长线通过坐标原点，气体在A点的压强为p＝1.0×105 Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q＝6.0×102 J，求： (1)气体在状态B的体积VB； (2)此过程中气体内能的增量ΔU。 28、如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m＝1 kg、横截面积S＝5×10－4 m2，原来活塞处于A位置。现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的V－T图像如图乙所示，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求缸内气体的压强和活塞到达位置B时缸内气体的体积； (2)若缸内气体原来的内能U0＝72 J，且气体内能与热力学温度成正比，求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量。 29一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝300 K，试求： (1)气体在状态C时的温度TC； (2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？ 知识点2、热力学第一定律和气体实验定律的综合 解决思路 专题讲练2 1、如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体(　 　) A.内能减少 B.对外界做正功 C.增加的内能大于吸收的热量 D.增加的内能等于吸收的热量 2、(多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则(　 　) A．袋内气体体积减小，内能增大 B．袋内气体体积减小，压强减小 C．外界对袋内气体做功，内能增大 D．袋内气体对外界做正功，压强减小 3、美丽的氢气球是很多小孩喜欢的玩具，将一个氢气球释放，它就会在空中持续上升，环境温度会降低，气球体积略微变大，若氢气球不漏气，下列说法正确的是(　 　) A．气体分子平均间距减小 B．气体的压强不会发生变化 C．外界将对氢气球内气体做正功 D．气体放出的热量小于内能的减少量 4、夏天，从湖底形成一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂，如图所示．若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内气体看作理想气体．则上升过程中，下列说法正确的是(　 　) A．外界对气泡内气体做功 B．气泡内气体分子平均动能增大 C．气泡内气体温度升高导致放热 D．气泡内气体的压强可能不变 5、 (多选)如图，一开口向上的导热气缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降，环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中(　 　) A.气体体积逐渐减小，内能增大 B.气体压强逐渐增大，内能不变 C.气体压强逐渐增大，放出热量 D.外界对气体做功，气体内能不变 6、水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体(　 　) A.压强变大 B.对外界做功 C.对外界放热 D.分子平均动能变大 7、(多选)如图所示，绝热隔板K把绝热的汽缸分成体积相等的两部分，K与汽缸壁间的摩擦忽略不计，两部分中分别充满相同质量、相同温度的同种气体a和b，气体分子势能可忽略，现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡，则(　　 ) A.a的体积增大，压强变小 B.b的温度升高 C.加热后a的分子热运动比b的分子热运动更剧烈 D.a增加的内能大于b增加的内能 8、(多选)小明在西藏自驾游的时候发现，由于大气压强随海拔的升高而减小，密封包装的小零食会出现“涨袋”的现象，他用学过的物理知识对此现象进行分析，首先将零食密封袋中气体视为理想气体，考虑到在行车过程中一直使用暖风取暖，可近似认为汽车内温度不变，汽车从平原行驶到高原，下列判断正确的是(　 　) A.外界对密封袋中气体做功 B.密封袋中气体从外界吸热 C.密封袋中气体压强减小 D.密封袋中气体内能减小 9、(多选)如图为某同学设计的消杀喷药装置，内部装有8 L药液，上部密封1 atm的空气1 L，保持阀门关闭，再充入1 atm的空气0.2 L。设在所有过程中空气可看成理想气体，且温度不变，下列说法正确的是(　 　) A.充气后，密封气体的压强增大为1.2 atm B.充气后，密封气体的分子平均动能不变 C.打开阀门后，密封气体对外界做正功 D.打开阀门后，不再充气也能把药液喷光 10、(多选)如图所示，金属薄壁汽缸静止在水平地面上，内部封有一定质量的理想气体，竖直向上的外力F作用于活塞，拉动活塞向上缓慢移动，环境温度和压强不变，汽缸未离开地面，不计活塞与汽缸间的摩擦，活塞向上运动过程(　 　) A．外界对气体做正功 B．外力F逐渐增大 C．气体从外界吸热 D．汽缸内壁单位面积单位时间受到分子撞击次数减少 11、如图所示，粗细均匀的玻璃管，长为L、内横截面积为S，将其固定在水平面上并保持平衡状态，A端封闭，B端开口，在B端用厚度不计的轻质活塞进行封闭，用力推活塞缓慢向里移动x时停止，该过程推力对活塞做功为WF.设整个过程管内气体温度不变，管内气体视为理想气体，活塞与玻璃管壁间的摩擦不计，外界大气压强为p0.求： (1)活塞移动x时，管内气体压强px； (2)活塞移动x过程，气体与外界传递的热量Q. 12、如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞可沿汽缸无摩擦地滑动。活塞面积S＝1.0×10－3 m2，质量m＝2 kg，汽缸竖直放置时，活塞相对于底部的高度h＝1.2 m，室温等于27 ℃；现将汽缸置于77 ℃的热水中，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2。 (1)求平衡时活塞离汽缸底部的距离； (2)此过程中内部气体吸收热量28.8 J，求气体内能的变化量。 13、绝热汽缸倒扣在水平地面上(汽缸侧壁有一小口)，缸内装有一电热丝，缸内有一光滑的绝热活塞，封闭一定质量的理想气体，活塞下吊着一重力为G的重物，活塞重力为G0，活塞的截面积为S，开始时封闭气柱的高为h，气体的温度为T1，大气压强为p0。现给电热丝缓慢加热，若气体吸收热量Q时，活塞下降了h，问： (1)气体的温度升高多少？ (2)气体的内能增加多少？ 14、一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞重力不计，横截面积为S，可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时外界的温度为T0，大气压强为p0，活塞下表面距汽缸底部的高度为h。现将一小物块轻放在活塞上表面，活塞缓慢向下移动，平衡时，活塞下表面距汽缸底部的高度为h，如图所示，整个过程外界大气压强保持不变，外界温度不变，重力加速度大小为g。 (1)求小物块的质量m； (2)若此后外界温度缓慢升高，当活塞恢复到原位置时，缸内气体吸收的热量为Q，求此时外界的温度T和此过程中缸内气体内能变化量。 15、如图所示一U形玻璃管竖直放置，右端开口，左管用光滑活塞和水银封闭一段空气柱。外界大气压为p0＝1.0×105 Pa，封闭气体的温度t0＝27 ℃，玻璃管的横截面积为S＝5.0 cm2，管内水银柱及空气柱长度如图所示。已知水银的密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2；封闭气体的温度缓慢降至t1＝－3 ℃。 (1)求温度t1＝－3 ℃时空气柱的长度L； (2)已知该过程中气体向外界放出5.0 J的热量，求气体内能的变化量。(结果保留两位有效数字) 16、如图所示，一个开口向下内壁光滑的汽缸竖直吊在天花板上。汽缸口设有卡口，厚度不计的活塞横截面积S＝2×10－3 m2 ，质量m＝4 kg ，活塞只能在汽缸内活动，活塞距汽缸底部h1＝20 cm，距缸口h2＝10 cm。汽缸内封闭一定质量的理想气体。已知环境的温度为T1＝300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2，汽缸与活塞导热性能良好。升高环境温度使活塞缓慢下降到缸口，继续升高温度至T2＝900 K时。 (1)求此时气体压强； (2)在此过程中气体从外界吸收Q＝30 J的热量，求气体内能的增加量ΔU。 17、如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为大气的压强和温度，已知气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；汽缸内气体的所有变化过程都是缓慢的，求： (1)缸内气体与大气达到平衡时的体积V1； (2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q。 18、如图所示，竖直放置的汽缸，活塞横截面积为S＝0.10 m2，活塞的质量忽略不计，汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通。开始活塞被锁定，汽缸内封闭了一段高为80 cm的气柱(U形管内的气体体积不计)，此时缸内气体温度为27 ℃，U形管内水银面高度差h1＝15 cm。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水银的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。 (1)让汽缸缓慢降温，直至U形管内两边水银面相平，求这时封闭气体的温度； (2)接着解除对活塞的锁定，活塞可在汽缸内无摩擦滑动，同时对汽缸缓慢加热，直至汽缸内封闭的气柱高度达到96 cm，求整个过程中气体与外界交换的热量。 19、如图所示，质量为M、内部高为H的绝热汽缸内部带有加热装置，用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。汽缸顶部有挡板，用绳将活塞悬挂在天花板上。已知汽缸的底面积为S，活塞质量为m。开始时缸内理想气体温度为300K，活塞到汽缸底部的距离为0.5H。用电流强度为I的电流通过图中阻值为R的电阻丝缓慢加热时间t后，汽缸内气体的温度升高到700K。已知大气压强恒为p0，重力加速度为g。忽略活塞和汽缸壁的厚度，不计一切摩擦。求： (1)当温度从300K升高到700K的过程中，缸内气体内能的增加量； (2)温度为700K时缸内气体的压强。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $