吉林四平市实验中学2025-2026学年下学期第一次月考试题高一数学

吉林四平市实验中学2025-2026学年下学期第一次月考试题高一数学

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章，第九章第1节.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下列调查中，适合用普查的是（    ）

A. 调查全国居民的食品消费结构

B. 调查一批袋装牛奶的细菌数是否超标

C. 调查某款新能源汽车电池的使用寿命

D. 检查某载人飞船零部件的质量情况

2. （    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知是平面内的一个基底，则可以与向量构成平面另一个基底的向量是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 某地区教育部门为了解该地区中小学生的近视情况，采用分层随机抽样的方法，抽取一定数量的中小学生进行调查.若得到的样本中初中的学生人数比小学少80人，比高中多40人，该地区小学､高中的学生人数之比为，则样本容量为（    ）

A. 460 B. 690 C. 880 D. 980

5. 已知，是的内角，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 已知平面向量、满足，，，则在上的投影向量为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底在同一平面内的两个观测点与，现测得米，在点处测得塔顶的仰角为，在点处测得塔顶的仰角为，则铁塔的高度为（    ）

A. 80米 B. 100米 C. 112米 D. 120米

8. 已知点是菱形所在平面内的一点，若菱形的边长为定值，且的最小值为，则该菱形的边长为（    ）

A.  B.  C. 2 D. 3

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，，则 D. 若，，则

10. 记的内角的对边分别为，已知，若有且只有一个，则的值可以是（    ）

A. 1 B.  C.  D.

11. 已知是边长为1的正六边形内一点（含边界），且，，则（    ）

A. 的面积恒为 B. 存在，使得

C.  D. 的取值范围是

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 若从同一发射源射出的两个粒子，在某一时刻的位移分别为，，则该时刻相对于的位移的坐标为_______.

13. 已知为的外心，为所在平面内一点，且，则点为的__________心.（填“重”“垂”“内”或“外”）

14. 在中，角的对边分别为，若，则面积的最大值为__________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 已知点，，．

（1）若，求实数m的值；

（2）若，求实数m的值．

16. 已知，为单位向量，向量，.

（1）若，求；

（2）若，求与的夹角.

17. 已知的内角的对边分别为，且的周长为．

（1）求；

（2）若，，是的平分线，且交于点，求．

18. 如图，在等腰梯形中，为线段的中点，与交于点为线段上的一个动点.