天津市汇文中学2025-2026学年高二下学期学科练习数学试卷

2025-2026学年度第二学期高二学科练习数学试卷 姓名________ 考号________ 座位号________ 一、选择题（每题3分） 1. 设，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知函数，则（ ） A. －12 B. 12 C. －26 D. 26 4. 学校食堂的一个窗口共卖3种菜品，甲、乙、丙、丁4名同学每人从中选一种，则选法的可能方式共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 若存在满足()，则a的取值范围是( ). A. B. C. D. 6. 已知函数在内不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知在处有极值，则（ ） A. 11或4 B. -4或-11 C. 11 D. 4 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，，若对于任意，都存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分） 10. 计算________，________． 11. 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲和乙不相邻，则不同排列方式共有________种．（用数字作答） 12. 已知定义在上的函数的导函数为，且对都有，则不等式的解集为__________. 13. 函数的单调递减区间为__________. 14. 设为实数，若函数有且仅有一个零点，则的取值范围是________． 15. 已知直线分别与函数，的图象交于两点，则当长度达到最小时，t的值为________． 三、解答题 16. 求下列函数的导数： （1） （2） （3） （4） 17. 已知是函数的一个极值点. （1）求的单调区间； （2）求在区间上的最大值. 18. （1）从3男3女共6名志愿者中，选出3人参加社会实践活动．共有多少种不同的选择方法？（写出必要的数学式，结果用数字作答） （2）若选出的3人中至少有1名男生，共有多少种不同的选择方法？（写出必要的数学式，结果用数字作答） （3）若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且安排他们分别从事经济、文化和民生三项问卷调查工作，每人负责一项问卷，每项问卷一人负责，求共有多少种不同的选派方法？（写出必要的数学式，结果用数字作答） 19. 已知函数． （1）求函数在处的切线方程； （2）讨论函数极值点的个数并求出相应的极大和极小值点． 20. 已知函数． （1）讨论函数的单调递增区间； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 2025-2026学年度第二学期高二学科练习数学试卷 姓名________ 考号________ 座位号________ 一、选择题（每题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分） 【10题答案】 【答案】 ①. ## ②. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##0.5 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）减区间为，增区间为 （2）76 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，函数无极值点；当时，函数有2个极值点，极大值点为，极小值点为；当时，函数有2个极值点，极大值点为，极小值点为；当时，函数有1个极值点，该极值点为极小值点，为，无极大值点. 【20题答案】 【答案】（1）当时，的单调增区间为， 当时，的单调增区间为和； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $