第二单元圆柱与圆锥选填题高频常考易错题(专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第二单元 圆柱与圆锥选填题高频常考易错题 一、选择题 1．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，且体积比是1∶6，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥的高是（    ）厘米。 A．2.1 B．1.4 C．8.4 D．0.7 2．一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，则圆锥的体积是（    ）。 A．1177.5 B．392.5 C．8 D．14.1 3．一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的（    ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．6倍 4．把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 5．如下图，一瓶600毫升的果汁正好倒满下图中的三个杯子（两种杯子的杯口直径相同）。这样的一个圆锥形杯子最多能装（    ）毫升果汁。 A．120 B．150 C．200 D．240 6．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，半分钟浪费（    ）mL水。 A．3.14×22×8÷2 B．3.14×12×8÷2 C．3.14×22×8×30 D．3.14×12×8×30 7．某大楼的大厅有6根圆柱形柱子，高是10m，柱子的底面周长是25.12dm。要全部刷上油漆，如果按每平方米的油漆费为8元计算，那么一共需要（    ）元油漆费。 A．150.72 B．1884 C．292 D．1205.76 8．用一块长25.12cm宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径是（    ）cm的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱形容器。 A．2.5 B．4 C．5 D．8 9．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是底面半径的（    ）倍。 A．2 B．π C．2π D．4π 10．银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形，圆柱形的底面直径是2.5cm，高是9.25cm。1枚1元硬币的体积大约是（    ）。（保留一位小数） A．0.9 B．1.0 C．3.6 D．3.7 11．把底面直径为6cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱增加30cm2，那么圆柱的体积是（    ）cm3。 A．30π B．45π C．60π D．180π 12．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是8cm。根据图中标出的数据，小明用算式“”计算的是（    ）。 A．喝掉的水的体积 B．瓶子的容积 C．剩余水的体积 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积 13．将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（    ）。 A． B． C． D． 14．把底面直径为6cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱增加30cm2，那么圆柱的体积是（    ）cm3。 A．30π B．45π C．60π D．180π 15．将长方形纸的长AB作为底面周长，宽AD作为高，分别围成长方体、正方体和圆柱纸筒（如图），比较这三个形状的纸筒，它们的（    ）不相等。 A．高 B．体积 C．侧面积 D．底面周长 16．一个圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 17．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的。若圆柱体积是18立方厘米，圆锥体积是（    ）。 A．6立方厘米 B．18立方厘米 C．36立方厘米 D．54立方厘米 18．把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块（如图），表面积增加了240平方厘米。整个圆柱形木块的体积是（    ）立方厘米。 A．314 B．376.8 C．628 D．942 19．如图是一个圆柱形水杯，沿着虚线把侧面包装纸剪开，展开后得到一个面积为25.12平方分米的平行四边形，那么这个水杯的体积是（    ）立方分米。 A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．100.48 20．一个圆柱形橡皮泥，底面积是15cm2，高是5cm。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（    ）。 A．15cm2 B．5cm C．25cm D．15cm E．3cm 二、填空题 21．如图，把一个高为20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，长比宽多6.42厘米，长方体的体积是( )立方厘米。 22．圆柱的底面半径和高都扩大5倍，它的侧面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。 23．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之和是36立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 24．一个棱长是4dm的正方体容器装满水，现将其中的水倒入一个底面积是的圆锥形容器里，正好装满。这个圆锥形容器的高是( )dm。 25．用一张长7dm、宽6dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是( )。 26．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是，则这个圆锥的体积是( )。 27．在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2cm的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10cm，如果把水中的圆钢露出水面6cm，那么这时桶里的水就下降3cm。这根圆钢的高是( )cm，体积是( )cm3。 28．用一根长20m的绳子绕一根圆柱形柱子6圈还余下1.16m，这根柱子的半径是( )，横切面周长是( )，横切面面积是( )。 29．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的侧面积( )，体积( )。 30．一个圆柱，沿底面的一条直径垂直向下切开，截面是一个边长为6cm的正方形。这个圆柱的体积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 31．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少( )，如果它们的体积一共是48立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。 32．把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材的体积是( )dm3。 33．小明新买一支净含量30立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约15毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。（π取3.14，结果保留整数） 34．某航天器上有一个由特殊铝合金材料制成的圆柱形罐子，它的高是18cm，直径是16cm。制作这个罐子至少需要用( )cm2的特殊铝合金材料，它的体积是( )。 35．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是( )dm3；如果圆柱的体积是2.4dm3，那么圆锥的体积是( )dm3。 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B A A D D D C A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B B D B B B B D A D 1．A 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，可推出高＝圆柱的体积÷底面积；根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，可推出高＝圆锥的体积×3÷底面积；把底面积看成S，把圆锥的体积看作1，则圆柱的体积为6，那么圆柱的高为6÷S＝，圆锥的高为1×3÷S＝3÷S＝，圆柱与圆锥高的比为：∶＝2∶1，即圆柱的高是圆锥的2倍，已知圆柱的高是4.2厘米，则圆锥的高为4.2÷2，据此解答。 【详解】由分析可知：把底面积看成S，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为6份。 圆柱的高为：6÷S＝ 圆锥的高为：1×3÷S ＝3÷S ＝ 圆柱与圆锥高的比为：∶ ＝（×S）∶（×S） ＝6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 4.2÷2＝2.1（厘米） 所以圆锥的高是2.1厘米。 故答案为：A 2．B 【分析】根据题意，已知一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，用15cm乘即可求出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式，代入数据计算，即可解答。 【详解】底面半径：（cm） 圆锥的体积：（cm3） 故答案为：B 3．B 【分析】圆柱的侧面积（d表示直径，h表示高），当圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍时，根据积的变化规律，圆柱的侧面积扩大到原来的倍。 【详解】一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 4．A 【分析】把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，此时圆柱底面的直径和圆柱的高都等于正方体的棱长。先根据d＝2r求出半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，底面积＝，代入数据即可得到圆柱的体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×32×6 ＝×9×6 ＝×54 ＝54（立方厘米） 因此，把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是54立方厘米。 故答案为：A 5．A 【分析】由图和题意可知，圆柱形杯子和圆锥形杯子等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把1个圆柱形杯子转化成3个圆锥形杯子，说明（3＋1＋1）个圆锥形杯子可以装600毫升的果汁，最后用果汁的总体积除以圆锥形杯子的个数求出一个圆锥形杯子最多能装果汁的体积，据此解答。 【详解】分析可知，1个圆柱形杯子可以装果汁的体积等于3个圆锥形杯子可以装果汁的体积。 600÷（3＋1＋1） ＝600÷5 ＝120（毫升） 所以，这样的一个圆锥形杯子最多能装120毫升果汁。 故答案为：A 6．D 【分析】根据1分＝60秒，把半分钟换算成30秒，再根据半分钟浪费水的体积＝π×r2×水的流速×时间（π取3.14），代入数值即可解答。 【详解】半分钟＝30秒 2÷2＝1（cm） 3.14×12×8×30 ＝3.14×1×8×30 ＝3.14×8×30 ＝25.12×30 ＝753.6（cm3） 753.6cm3＝753.6mL 半分钟浪费753.6mL水，列式为3.14×12×8×30。 故答案为：D 7．D 【分析】根据题意可以知道，油漆的面积就是圆柱的侧面积，用底面周长乘高求出一个圆柱的侧面积，乘6求出6个圆柱的侧面积，然后再乘8得到答案，据此解答。 【详解】25.12dm＝2.512m （元） 某大楼的大厅有6根圆柱形柱子，高是10m，柱子的底面周长是25.12dm。要全部刷上油漆，如果按每平方米的油漆费为8元计算，那么一共需要1205.76元油漆费。 故答案为：D 8．D 【分析】根据圆柱的容积公式：，分别求出以25.12厘米为底面周长，高是15.7厘米和以15.7厘米作底面周长，高是25.12厘米时的圆柱形容器的容积，进行比较，然后再进行解答。 【详解】（厘米） （立方厘米） （厘米） （立方厘米） 所以选择25.12厘米做底面周长时，圆柱形容器的容积最大，这时圆形铁皮的直径是8厘米。 故答案为：D 9．C 【分析】当圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的高等于底面周长，根据圆的周长可知，，所以圆柱的高是半径的倍。 【详解】由分析可得： 一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，圆柱的高是半径的倍。 故答案为：C 10．A 【分析】先用底面直径÷2，求出底面半径；再用圆柱的体积公式，求出50枚硬币的总体积；最后用总体积除以50，求出1枚硬币的体积，据此解答。 【详解】底面半径：（cm） 圆柱的体积：（cm3） 1枚硬币的体积：（cm3） 故答案为：A 11．B 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体左右两个面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知这个长方体的表面积比原来增加30cm2，用30÷2得出增加的一个面的面积，再接着除以半径可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式，把数据代入公式解答。 【详解】30÷2＝15（cm2） 15÷（6÷2） ＝15÷3 ＝5（cm） ×（6÷2）2×5 ＝×32×5 ＝×9×5 ＝9×5 ＝45（cm3） 圆柱的体积是45cm3。 故答案为：B 12．B 【分析】喝掉的水即为空白部分的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，可判断A的正误。 瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的体积。利用圆柱的体积，可求得水的体积和空白部分的体积，二者相加，即可求得瓶子的容积，以此判断B的正误。 剩余水的体积即为阴影部分圆柱的体积，代入圆柱的体积公式，可判断C的正误。 喝掉水和剩余的水相差的体积即为用空白部分的体积减去水的体积，代入圆柱的体积公式，可判断D的正误，以此做出选择。 【详解】A．喝掉的水的体积＝空白部分的体积＝，该选项错误。 B．瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的体积＝，该选项正确。 C．剩余水的体积＝，该选项错误。 D．喝掉的水和剩余的水相差的体积＝空白部分的体积－水的体积＝，该选项错误。 故答案为：B 13．D 【分析】将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱的底面半径＝圆柱的高，都等于这个正方形的边长。圆柱侧面展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，假设正方形的边长是1，根据圆柱底面周长＝2×圆周率×底面半径，计算出长方形的长，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱体侧面展开图的长和宽之比即可。 【详解】假设正方形的边长是1。 （2×π×1）∶1＝2π∶1 圆柱体侧面展开图的长和宽之比是2π∶1。 故答案为：D 14．B 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体左右两个面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知这个长方体的表面积比原来增加30cm2，用30÷2得出增加的一个面的面积，再接着除以半径可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式，把数据代入公式解答。 【详解】30÷2＝15（cm2） 15÷（6÷2） ＝15÷3 ＝5（cm） ×（6÷2）2×5 ＝×32×5 ＝×9×5 ＝9×5 ＝45（cm3） 圆柱的体积是45cm3。 故答案为：B 15．B 【分析】由题意知：将长方形纸的长AB作为底面周长，宽AD作为高，分别围成长方体、正方体和圆柱纸筒，那么围成长方体、正方体和圆柱纸筒的底面周长都是AB的长，高都是AD的长，侧面积都是长方形的面积； 根据长方体、正方体、圆柱体的特征，以及长方形、正方形、圆的特征可知，当长方形、正方形、圆的周长相等时，它们的底面积是不相等的，因为长方体、正方体和圆柱的体积公式，底面积不同，体积不同；据此解答。 【详解】A．长方形纸的长AB作为底面周长，宽AD作为高，分别围成长方体、正方体和圆柱纸筒，则这些纸筒的高都是AD的长，所以它们的高都相等。不符合题意； B．长方形纸的长AB作为底面周长，宽AD作为高，分别围成长方体、正方体和圆柱纸筒，则这些纸筒的底面周长都是AB的长，当长方形、正方形、圆的周长相等时，它们的底面积是不相等的，因为长方体、正方体和圆柱的体积公式，底面积不同，体积不相等。符合题意； C．长方形纸的长AB作为底面周长，宽AD作为高，分别围成长方体、正方体和圆柱纸筒，则这些纸筒的侧面积都是这个长方形纸的面积，所以它们侧面积都相等。不符合题意； D．长方形纸的长AB作为底面周长，宽AD作为高，分别围成长方体、正方体和圆柱纸筒，则这些纸筒的底面周长都是AB的长，所以它们底面周长都相等。不符合题意。 故答案为：B 16．B 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h以及积的变化规律，可知一个圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则圆柱的体积扩大到原来的22倍。 【详解】2×2＝4 一个圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 17．B 【分析】圆柱体积公式为：V＝Sh（S为底面积，h为圆柱的高）。圆锥体积公式为：V＝Sh（h为圆锥的高）。已知圆柱和圆锥底面积相等，即S相同；圆柱的高是圆锥高的，设圆锥的高为h，即圆柱的高为h。把h代入圆柱体积公式可得圆柱的体积为：Sh，因为S相同，所以圆锥体积等于圆柱体积。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥的高为h。 圆柱的高：h 圆柱体积：V＝Sh 因为圆柱和圆锥的底面积相同，所以圆锥的体积与圆柱体积相等。 即圆锥体积是18立方厘米。 故答案为：B 18．D 【分析】将圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积增加的是两个长方形切面的面积，其中长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，长方形面积＝长×宽，则长＝长方形面积÷宽。又知表面积增加了240平方厘米，则每个长方形的面积＝240÷2＝120平方厘米，又知：圆柱的底面直径是10厘米，则圆柱的高为：120÷10＝12厘米。再根据圆柱形木块的体积＝，代入数据计算即可。 【详解】圆柱的半径：10÷2＝5（厘米） 圆柱的高：240÷2÷10＝120÷10＝12（厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 故答案为：D 19．A 【分析】本题需要先根据平行四边形的面积求出圆柱的底面周长，进而求出底面半径，再结合圆柱的高求出体积。 圆柱侧面展开图为平行四边形时，平行四边形的底等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高。先根据平行四边形面积公式，平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的底即圆柱的底面周长，再由圆的周长公式C＝2πr，求出底面半径，最后依据圆柱体积公式V＝πr²h，计算体积。 【详解】底面周长：C＝25.12÷4＝6.28（分米） 底面半径：r＝C÷（2π） ＝6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（分米） 圆柱体积：V＝πr²h ＝3.14×1²×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 故答案为：A 【点睛】圆柱侧面展开图若为平行四边形，其底对应圆柱底面周长，高对应圆柱的高，这是连接平面图形与立体图形的关键纽带。 熟练运用平行四边形面积公式、圆的周长公式和圆柱体积公式，通过已知条件逐步推导未知量（底面周长、半径、体积），是解决这类圆柱相关问题的常规思路。 20．D 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，体积不变，圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3，再除以底面积即可解答。 【详解】15×5＝75（） 75×3÷15 ＝225÷15 ＝15（cm） 所以这个圆锥的高是15cm。 故答案为：D 21．565.2 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高； 已知长比宽多6.42厘米，也就是底面周长的一半比底面半径多6.42，据此列出方程，并求出底面半径； 因为拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】解：设圆柱的底面半径为r厘米。 3.14r－r＝6.42 2.14r＝6.42 r＝6.42÷2.14 r＝3 体积： 3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 长方体的体积是565.2立方厘米。 22． 25 125 【分析】设圆柱底面半径和高均为1，根据“圆柱的侧面积＝底面的周长×高，即S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh”和“圆柱的体积＝底面积×高，即V＝πr2h”分别计算后即可解答。 【详解】S侧面积＝2×π×1×1＝2π S扩大5倍后侧面积＝2×π×（1×5）×（1×5）＝50π 50π÷2π＝25 V体积＝π×12×1＝π V扩大5倍后体积＝π×（1×5）2×（1×5）＝125π 125π÷π＝125 所以圆柱的底面半径和高都扩大5倍，它的侧面积扩大25倍，体积扩大125倍。 23． 27 9 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的。把圆锥体积看作1份，则与它等底等高圆柱的体积是3份，它们的体积之和是4份，用体积之和除以4求出每份的体积，即为圆锥的体积，再用每份的体积乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：36÷（1＋3）           ＝36÷4           ＝9（立方厘米） 圆柱的体积：9×3＝27（立方厘米） 24．16 【分析】已知正方体容器的棱长是4dm，根据正方体的体积，代入数据即可求出正方体的容积，也就是水的体积；将水倒入一个底面积是12dm2的圆锥形容器装满，圆锥的体积等于水的体积，由圆锥的体积公式可知：，即可求出圆锥的高，据此解答。 【详解】正方体的体积：（dm3） 圆锥的体积：64dm3 圆锥的高：（dm） 因此，这个圆锥形容器的高是16dm。 25．42 【分析】根据题意，用一张长7dm、宽6dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积等于这张白纸的面积；根据长方形的面积=长×宽，代入数据计算，即可解答。 【详解】由分析可得：（dm2） 用一张长7dm、宽6dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是42dm2。 26．18 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，进行分析。 【详解】（m） 把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是36m，则这个圆锥的体积是18m。 27． 20 251.2 【分析】已知圆钢半径为2厘米，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出圆钢底面积。当圆钢露出水面6厘米时，露出部分的体积等于水桶底面积乘水下降的高度，求出露出部分体积。水下降3厘米，用露出部分体积除以水下降的高度，求出水桶底面积。当圆钢完全放入水中时，水上升10厘米，圆钢体积等于水桶底面积乘水上升的高度，求出圆钢的体积。圆钢的高等于体积除以底面积，求出圆钢的高。 【详解】圆钢的底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 露出水面的圆钢体积：12.56×6＝75.36（cm3） 水桶底面积：75.36÷3＝25.12（cm2） 圆钢的体积：25.12×10＝251.2（cm3） 圆钢的高：251.2÷12.56＝20（cm） 所以这根圆钢的高是20cm，体积是251.2cm3。 【点睛】本题关键在于利用“圆钢露出水面的体积＝水桶中下降的水的体积”这一关系，先求出水桶的底面积，再结合“圆钢完全放入时水上升的体积＝圆钢的体积”，最终算出圆钢的高和体积。 28． 【分析】已知绳子总长20m，绕6圈后余下1.16米，则绕柱子6圈的长度用20减去1.16为18.84米，绕柱子6圈的长度是18.84米，那么一圈的长度（即周长C）用18.84除以6为3.14米； 根据圆的周长公式，代入数值用除法计算可得半径为0.5米； 根据圆的面积公式计算即可。 【详解】 所以这根柱子的半径是，横切面周长是，横切面面积是。 29． 不变 扩大到原来的2倍 【分析】圆柱侧面积公式：，新半径，新高，新侧面积：，所以，侧面积不变。 圆柱体积公式：，新体积：，所以，体积扩大到原来的2倍。 【详解】一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的侧面积不变，体积扩大到原来的2倍。 30． 169.56 56.52 【分析】一个圆柱，沿底面的一条直径垂直向下切开，截面是一个边长为6cm的正方形，说明圆柱的底面直径和高相等，都是6厘米，圆柱的体积（π取3.14，d表示直径，h表示高），先据此求出圆柱的体积，再除以3，即可求出等底等高的圆锥的体积。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） 所以这个圆柱的体积是169.56，与它等底等高的圆锥的体积是56.52。 31． 36 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，假设圆锥的体积是1，则圆柱的体积是3，求出圆锥体积比圆柱体积少多少，再除以圆柱的体积即可；根据等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，体积之和就是圆锥的4倍，用48÷4，即可求出圆锥的体积。圆锥体积乘3即可求出圆柱体积。 【详解】（3－1）÷3 ＝2÷3 ＝ 48÷（3＋1）×3 ＝48÷4×3 ＝12×3 ＝36（立方分米） 所以等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少，如果它们的体积一共是48立方分米，那么圆柱的体积是36立方分米。 32．15.7 【分析】圆柱体钢材截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，根据表面积增加了6.28 dm2，可求出这个圆柱的底面积是6.28÷4＝1.57dm2，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答。 【详解】1m＝10dm 6.28÷4×10 ＝1.57×10 ＝15.7（dm3） 所以这根钢材的体积是15.7 dm3。 33．35 【分析】先根据进率“1立方厘米＝1000立方毫米”将牙膏总体积从立方厘米换算为立方毫米。然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出每次挤出的牙膏体积。已知每天早晚各刷一次牙，用每次挤出的牙膏体积乘2，求出每天使用牙膏的体积。最后用牙膏的总体积除以每天使用的体积，求出这瓶牙膏能用的天数，结果采用“去尾法”保留整数。 【详解】30立方厘米＝30000立方毫米 3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方毫米） 423.9×2＝847.8（立方毫米） 30000÷847.8≈35（天） 这瓶牙膏估计能用35天。 34． 1306.24 3617.28 【分析】利用圆柱的表面积＝底面积×2＋圆柱的侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，结合题中数据计算。 【详解】 （） （） （） （） 制作这个罐子至少需要用1306.24的特殊铝合金材料，它的体积是3617.28。 35． 7.2 0.8 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积；用圆柱的体积除以3，求出圆锥的体积。据此解答。 【详解】（立方分米） （立方分米） 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，那么圆柱的体积是7.2立方分米；如果圆柱的体积是2.4立方分米，那么圆锥的体积是0.8立方分米。 答案第2页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $