第一章安培力与洛伦兹力 章末练习卷（三）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

安培力与洛伦兹力章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，通电导线置于匀强磁场中，其中导线所受安培力的方向是（　　） A．水平向右 B．水平向左 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 【答案】C 【详解】将磁感应强度方向分解为垂直电流方向和平行电流方向，根据左手定则可知，导线所受安培力的方向垂直纸面向外。 故选C。 2．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。通电直导线周围所产生磁场的磁感应强度，式中k为比例系数，I为导线中的电流，r为该点到直线电流的距离。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法正确的是（　　） A．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 B．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C．静止在O点处的电子所受洛伦兹力方向由O指向c D．经O点垂直纸面向里运动的电子所受洛伦兹力方向由O指向a 【答案】B 【详解】根据安培定则作出各点的磁感应强度合成图如图所示 A．根据上述，结合对称性可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故A错误； B．根据上述，结合对称性可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B正确； CD．O点处的磁感应强度方向向下，但静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力；根据左手定则可知，经O点垂直纸面向里运动的电子所受洛伦兹力方向由O指向b，故CD错误。 故选B。 3．如图所示，质量为m、长为L的金属杆ab静止在水平导轨上，导轨左侧接有电源，动摩擦因数为µ，处于磁感应强度大小为B，方向斜向上与导轨平面成θ角的匀强磁场中。若金属杆始终垂直于导轨，电流强度为I，则金属杆受到的（　　） A．安培力的方向斜向右上方 B．安培力在时间t内的冲量大小是 C．摩擦力大于µmg D．摩擦力在时间t内的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．金属杆ab中的电流方向由a流向b，根据左手定则可知安培力方向垂直金属杆ab斜向左上方，故A错误； B．安培力的大小为 所以安培力的冲量大小为 故B错误； CD．根据共点力的平衡，水平方向有 竖直方向有 可知导轨对金属杆ab的摩擦力为 导轨对金属杆ab支持力为 由于导轨所受摩擦力为静摩擦力，则 摩擦力在时间t内的冲量大小为 故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动，下列说法正确的是（　　）                           乙                   丙                     丁 A．甲图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场，击中光屏同一位置的粒子一定是相同的粒子 B．乙图中磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越大 C．丙图中只要回旋加速器D形盒足够大，粒子就能获得无限大的速度 D．丁图中，无论是电子还是质子从左向右水平射入速度选择器中均可能做匀速直线运动 【答案】D 【详解】A．甲图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场，在加速电场中有 根据洛伦兹力提供向心力 击中光屏同一位置 可知击中光屏同一位置的粒子比荷一定相等，但不一定是相同的粒子，故A错误： B．乙图中，电子的运动由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 当电子的速度一定时，磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越小，故B错误； C．丙图中只要回旋加速器的D形盒足够大，加速粒子就能获得较大的能量，具有较大的速度，可当能量达到25MeV~30 MeV后就很难再加速了，原因是按照狭义相对论，粒子的质量随速度的增大而增大，而质量的变化会导致其回旋周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步，因此加速粒子就不能获得无限大的速度，故C错误； D．丁图中带正电的粒子从左侧射入复合场中时，受向下的电场力和向上的洛伦兹力，当两个力平衡时，带电粒子有可能沿直线射出；当带负电的粒子从左侧射入复合场中时，受向下的洛伦兹力和向上的电场力，当两个力平衡时，带电粒子有可能沿直线射出，故D正确。 故选D。 5．如图所示，一束含有大量正、负带电粒子的射线，以相同的速度垂直于磁场沿AO方向射入圆形匀强磁场区域，它们在磁场中的运动径迹分成了如图的a、b两束，不计粒子重力以及粒子之间的相互作用力，下列说法正确的是（   ） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子比荷较大 C．a粒子在磁场中受到的洛伦兹力较小 D．a粒子在磁场中运动时间较长 【答案】B 【详解】A．根据左手定则，粒子向右运动，a粒子运动轨迹向下弯曲，受到向下的洛伦兹力，因此a粒子带负电；b粒子运动轨迹向上弯曲，受到向上的洛伦兹力，因此b粒子带正电，A错误； B．根据洛伦兹力提供向心力可得 由于磁感应强度B相同，速度v相同，又有 所以比荷， B正确； C．根据洛伦兹力公式可知，磁感应强度B相同以及速度v相同，那么 由于仅知道比荷，粒子质量未知，所以不能确定与大小，所以无法判断洛伦兹力大小，C错误； D．根据洛伦兹力提供向心力可知 已知比荷，那么 根据粒子在磁场中做圆周运动所需的时间 由于粒子在磁场中运动对应的圆心角未知，所以无法判断粒子在磁场中运动时间的长短，D错误。 故选B。 6．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，粒子重力不计。下列说法中正确的是（　　） A．若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为t0 B．若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为 C．若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为 D．若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为 【答案】C 【详解】A．由带正电的粒子从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场可知，该带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0。当粒子沿纸面以与Od成30°角的方向射入正方形内时，如图所示，作出从ab边射出的临界轨迹①，该带电粒子从ab边射出经历的时间一定不大于，故A错误； B．作出从bc边射出的临界轨迹②，由图可知，从bc边射出经历的时间一定不大于，故B错误； C．作出从cd边射出的临界轨迹③，由图可知，从cd边射出经历的时间一定是，故C正确； D．作出从ad边射出的临界轨迹④，由图可知，从ad边射出经历的时间一定不大于，故D错误。 故选C。 7．如图所示，边长为的等边三角形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，D为边的中点，一个质量为、电荷量为的带电粒子平行边从D点射入磁场，粒子的速度大小为，且刚好垂直边射出磁场。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．该粒子带负电 B．匀强磁场的磁感应强度 C．若只改变该粒子射入磁场的速度大小，则粒子一定不能从点射出磁场 D．若只改变该粒子射入磁场的速度方向，则粒子可以从边射出磁场，且在磁场中运动的时间可能是 【答案】D 【详解】A．粒子垂直于BC边射出磁场，所以粒子向下偏转，洛伦兹力方向向下，根据左手定则可知粒子带正电，故A错误； B．粒子垂直于BC射出磁场，圆心在BC上，同时粒子从D点水平射入，圆心应该在过D点与BC垂直的垂线的垂足处，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径为三角形BC边上高的一半，即 根据洛伦兹力提供向心力，有qv0B=m 解得，故B错误； C．改变初速度的大小，当半径r＝L，粒子从C点射出，故C错误； D．粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝＝ 粒子从C点与AC相切射出磁场时，偏转60°，运动时间为t＝T＝，故D正确。 故选D。 8．如图所示，一根足够长的粗糙绝缘细直杆，固定在竖直平面内，与水平面的夹角为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场充满直杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带负电小环（可视为质点）套在直杆上，与直杆之间有一个极小的空隙，小环与直杆之间动摩擦因数，将小环从直杆上的P点由静止释放，下降高度为h之前速度已达到最大值。已知小环和直杆之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小环的电荷量为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，取，下列说法中正确的是（    ） A．小环释放后，一直做加速度减小的加速运动 B．小环释放后，小环的速度先增大后减小 C．小环释放后，加速度的最大值为0.6g，速度的最大值为 D．小环下降高度h的过程中，因摩擦产生的热量为 【答案】C 【详解】AB．刚开始阶段，小环受到重力、支持力沿斜面向上的摩擦力作用，下滑后，由于小环速度逐渐增大，所以还会受到洛伦兹力作用 根据力的合成与分解，垂直于杆方向，有 沿杆方向，有 随着小环速度增大，支持力逐渐减小，摩擦力减小，所以加速度增大，故小环会做加速度增大的加速运动，之后洛伦兹力大于重力垂直于杆的分力，支持力垂直于杆向下，根据 ， 小环做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，故AB错误； C．小环释放后，支持力为零，洛伦兹力等于重力垂直于斜面的分力，加速度最大，根据牛顿第二定律，有 即 当合力为零时，速度最大，根据共点力平衡，有 解得 故C正确； D．因为下降高度为h之前速度已达到最大值，小环下降高度h的过程中，根据能量守恒，有 解得 故D错误。 故选C。 9．如图所示，在正方形ABCD区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，甲、乙两个质子以不同的速率，先后从A点沿AD方向射入磁场，其中甲质子从C点射出，乙质子从CD中点E射出。不计质子的重力，则甲、乙两质子（　　） A．速率之比为4:5 B．速率之比为3:4 C．在磁场中运动的周期之比为37:53 D．在磁场中运动的时间之比为90:53 【答案】AD 【详解】AB．设正方形边长为L。对甲质子 ， 对乙质子 ， 解得， ， ，A正确 ，B错误； C．根据 ，在磁场中运动的周期之比为1:1，C错误； D．乙质子轨迹所对的圆心角为 ，解得 在磁场中运动的时间分别为 ， 解得 ，D正确。 故选AD。 10．如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向下运动，可以采取的措施是（　　） A．减小磁感应强度B B．调节滑动变阻器滑片向下滑动 C．减小导轨平面与水平面间的夹角θ D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 【答案】AD 【详解】A．根据左手定则，安培力的方向沿导轨向上，根据平衡条件得 减小磁感应强度B，安培力减小，，金属杆将沿导轨向下运动，A正确； B．调节滑动变阻器滑片向下滑动，滑动变阻器的阻值减小，回路电流增大，， 金属杆将沿导轨向上运动，B错误； C．减小导轨平面与水平面间的夹角θ，，金属杆将沿导轨向上运动，C错误； D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变，安培力的方向变为沿导轨向下，金属杆将沿导轨向下运动，D正确。 故选AD。 11．如图所示，竖直平面内有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为。长为0.4m的绝缘轻绳一端固定在点，另一端系着的带正电小球（可视为点电荷）。小球恰能绕点沿顺时针方向在竖直平面内做完整的圆周运动，小球经过点时速度最大，、两点连线与竖直方向的夹角的正弦值。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．电场的电场强度大小 B．小球运动过程中的最小速度为2m/s C．小球经过点时的速度大小为3m/s D．小球经过点时的速度大小为 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知，A点是重力场与电场等效场的最低点，即重力与电场力的合力方向沿直线OA，则有 代入数据解得，故A正确； B．根据题意可知，AO延长线与圆周的交点位置小球运动速度最小，此时由重力、电场力、洛伦兹力的合力提供向心力，则有 代入数据解得最小速度为，故B错误； CD．根据动能定理可得 代入数据解得，故C错误，D正确。 故选AD。 12．如图所示，间距为的两竖直虚线、边界内（含边界）有竖直向上的匀强磁场，点到边界、的距离相等。一带正电的粒子（重力不计）从点射入磁场中，速度方向与竖直方向的夹角。若粒子在运动过程中恰好没有越过边界、，经历一段时间后，粒子到达点正上方的点（图中未画出）处，则、两点间的距离可能等于（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】将粒子的速度分别沿水平与竖直方向分解，粒子在竖直方向以速度做匀速直线运动，在水平面内以速度做匀速圆周运动，则有 运动周期为 由于粒子在运动过程中恰好没有越过边界、，所以有 解得 经历一段时间后，粒子到达点正上方的点处，则有（），当n=1时，O、A两点间的距离 当n=2时，O、A两点间的距离，无论n取其他任何整数AD都不可能。 故选BC。 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）电磁炮是一种理想的兵器，如图所示，利用此装置可将质量m2kg的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到一个较大速度。若这种装置的轨道间距L=2m，长s100m，通过金属杆EF的电流恒为I1000A，轨道间匀强磁场磁感应强度B的大小为20T，轨道摩擦忽略不计，求： （1）弹体能加速到的最大速度； （2）弹体加速过程安培力的平均功率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据牛顿第二定律 又 弹体能加速到的最大速度为 （2）弹体加速过程安培力的平均功率为 14．（14分）如图所示，竖直平行边界之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，两边界间距为右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场。边界上A点有一粒子源，可沿纸面水平射出质量为、电荷量为的带电粒子，粒子第一次经过边界时与竖直方向夹角为，一段时间后粒子的轨迹垂直经过某点，垂直。不计粒子重力。求： （1）该粒子的发射速率； （2）右侧匀强磁场的磁感应强度大小； （3）粒子从A点运动到与相交的点所需的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）如图所示，设粒子在MN、PQ之间运动时圆周半径为r1 粒子在磁场中运动，如图 解得 （2）粒子进入PQ右侧区域运动，圆周半径为r2，设磁感应强度为B1。由几何关系 由洛伦兹力提供向心力 解得 （3）设粒子在MN、PQ之间的磁场中运动的周期为T1，运动时间为t1，在PQ右侧区域磁场中运动的周期为T2，运动的时间为t2 联立可得 15．（18分）如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy，第一象限内有竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场；第三、四象限有磁感应强度大小为，方向垂直坐标平面向里的匀强磁场。t＝0时刻，质量为m、带电量为＋q的绝缘小球，从x轴的O点，沿x轴正方向以速度射入第一象限，在第一象限做匀速圆周运动并从M点（M点并未画出）离开第一象限；小球离开第一象限后经过第二象限，并从N点（N点并未画出）进入第三象限的磁场区域。不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)电场强度的大小E及小球离开第一象限时的坐标； (2)小球运动到N点时的速度大小及从坐标原点运动到N点所需的时间t； (3)在磁场内，小球离x轴最远距离及对应的速度v大小。 【答案】(1)， (2)， (3)， 【详解】（1）在第一象限内做匀速圆周运动，则 解得： 第一象限，根据洛伦兹力等于向心力， M点到O点的距离为 故M点坐标为 （2）小球在第二象限做平抛运动，则 解得： 则 则 与x轴负方向夹角的正切值为 匀速圆周运动半周，其时间为 小球在第二象限做平抛运动的时间为 小球从坐标原点到N点所需的时间为 解得： （3）在磁场B2内小球离x轴最远距离ym，此时对应的速度为，由动能定理 水平方向由动量定理 即 取向右为正方向，则 可得小球离x轴最远距离及对应的速度大小分别为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 安培力与洛伦兹力章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，通电导线置于匀强磁场中，其中导线所受安培力的方向是（　　） A．水平向右 B．水平向左 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 2．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。通电直导线周围所产生磁场的磁感应强度，式中k为比例系数，I为导线中的电流，r为该点到直线电流的距离。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列说法正确的是（　　） A．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 B．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C．静止在O点处的电子所受洛伦兹力方向由O指向c D．经O点垂直纸面向里运动的电子所受洛伦兹力方向由O指向a 3．如图所示，质量为m、长为L的金属杆ab静止在水平导轨上，导轨左侧接有电源，动摩擦因数为µ，处于磁感应强度大小为B，方向斜向上与导轨平面成θ角的匀强磁场中。若金属杆始终垂直于导轨，电流强度为I，则金属杆受到的（　　） A．安培力的方向斜向右上方 B．安培力在时间t内的冲量大小是 C．摩擦力大于µmg D．摩擦力在时间t内的冲量大小为 4．如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动，下列说法正确的是（　　）                           乙                   丙                     丁 A．甲图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场，击中光屏同一位置的粒子一定是相同的粒子 B．乙图中磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越大 C．丙图中只要回旋加速器D形盒足够大，粒子就能获得无限大的速度 D．丁图中，无论是电子还是质子从左向右水平射入速度选择器中均可能做匀速直线运动 5．如图所示，一束含有大量正、负带电粒子的射线，以相同的速度垂直于磁场沿AO方向射入圆形匀强磁场区域，它们在磁场中的运动径迹分成了如图的a、b两束，不计粒子重力以及粒子之间的相互作用力，下列说法正确的是（   ） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子比荷较大 C．a粒子在磁场中受到的洛伦兹力较小 D．a粒子在磁场中运动时间较长 6．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，粒子重力不计。下列说法中正确的是（　　） A．若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为t0 B．若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为 C．若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为 D．若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为 7．如图所示，边长为的等边三角形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，D为边的中点，一个质量为、电荷量为的带电粒子平行边从D点射入磁场，粒子的速度大小为，且刚好垂直边射出磁场。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．该粒子带负电 B．匀强磁场的磁感应强度 C．若只改变该粒子射入磁场的速度大小，则粒子一定不能从点射出磁场 D．若只改变该粒子射入磁场的速度方向，则粒子可以从边射出磁场，且在磁场中运动的时间可能是 8．如图所示，一根足够长的粗糙绝缘细直杆，固定在竖直平面内，与水平面的夹角为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场充满直杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带负电小环（可视为质点）套在直杆上，与直杆之间有一个极小的空隙，小环与直杆之间动摩擦因数，将小环从直杆上的P点由静止释放，下降高度为h之前速度已达到最大值。已知小环和直杆之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小环的电荷量为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，取，下列说法中正确的是（    ） A．小环释放后，一直做加速度减小的加速运动 B．小环释放后，小环的速度先增大后减小 C．小环释放后，加速度的最大值为0.6g，速度的最大值为 D．小环下降高度h的过程中，因摩擦产生的热量为 9．如图所示，在正方形ABCD区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，甲、乙两个质子以不同的速率，先后从A点沿AD方向射入磁场，其中甲质子从C点射出，乙质子从CD中点E射出。不计质子的重力，则甲、乙两质子（　　） A．速率之比为4:5 B．速率之比为3:4 C．在磁场中运动的周期之比为37:53 D．在磁场中运动的时间之比为90:53 10．如图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态，要使金属杆能沿导轨向下运动，可以采取的措施是（　　） A．减小磁感应强度B B．调节滑动变阻器滑片向下滑动 C．减小导轨平面与水平面间的夹角θ D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 11．如图所示，竖直平面内有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为。长为0.4m的绝缘轻绳一端固定在点，另一端系着的带正电小球（可视为点电荷）。小球恰能绕点沿顺时针方向在竖直平面内做完整的圆周运动，小球经过点时速度最大，、两点连线与竖直方向的夹角的正弦值。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．电场的电场强度大小 B．小球运动过程中的最小速度为2m/s C．小球经过点时的速度大小为3m/s D．小球经过点时的速度大小为 12．如图所示，间距为的两竖直虚线、边界内（含边界）有竖直向上的匀强磁场，点到边界、的距离相等。一带正电的粒子（重力不计）从点射入磁场中，速度方向与竖直方向的夹角。若粒子在运动过程中恰好没有越过边界、，经历一段时间后，粒子到达点正上方的点（图中未画出）处，则、两点间的距离可能等于（   ） A． B． C． D． 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）电磁炮是一种理想的兵器，如图所示，利用此装置可将质量m2kg的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到一个较大速度。若这种装置的轨道间距L=2m，长s100m，通过金属杆EF的电流恒为I1000A，轨道间匀强磁场磁感应强度B的大小为20T，轨道摩擦忽略不计，求： （1）弹体能加速到的最大速度； （2）弹体加速过程安培力的平均功率。 14．（14分）如图所示，竖直平行边界之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，两边界间距为右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场。边界上A点有一粒子源，可沿纸面水平射出质量为、电荷量为的带电粒子，粒子第一次经过边界时与竖直方向夹角为，一段时间后粒子的轨迹垂直经过某点，垂直。不计粒子重力。求： （1）该粒子的发射速率； （2）右侧匀强磁场的磁感应强度大小； （3）粒子从A点运动到与相交的点所需的时间。 15．（18分）如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy，第一象限内有竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场；第三、四象限有磁感应强度大小为，方向垂直坐标平面向里的匀强磁场。t＝0时刻，质量为m、带电量为＋q的绝缘小球，从x轴的O点，沿x轴正方向以速度射入第一象限，在第一象限做匀速圆周运动并从M点（M点并未画出）离开第一象限；小球离开第一象限后经过第二象限，并从N点（N点并未画出）进入第三象限的磁场区域。不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)电场强度的大小E及小球离开第一象限时的坐标； (2)小球运动到N点时的速度大小及从坐标原点运动到N点所需的时间t； (3)在磁场内，小球离x轴最远距离及对应的速度v大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $