第一章安培力与洛伦兹力 章末练习卷（一）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

安培力与洛伦兹力章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，两根长直导线和平行放置，分别通有大小为、的电流，电流方向相反，若的磁场对的作用力的大小为，则的磁场对的作用力的大小和方向分别为（　　） A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 【答案】B 【详解】对的作用力与对的作用力是一对相互作用力，大小相等；则的磁场对的作用力大小为；根据安培定则可知，的磁场在处垂直纸面向里，根据左手定则可知，受到的安培力向右。 故选B。 2．如下图所示，表示磁场对运动电荷的作用，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据左手定则，A图中洛伦兹力的方向应该向下；B图中洛伦兹力方向向下；C图中洛伦兹力方向向里；D图中洛伦兹力方向向里。故正确的只有B。 故选B。 3．如图所示，一绝缘斜面体放置在水平地面上，其上固定两平行金属导轨，空间存在垂直于斜面向上的匀强磁场。一导体棒垂直放在金属导轨上且接触良好，导体棒通有从到的电流，此时导体棒可保持静止。若通过导体棒的电流变大，在导体棒和斜面体仍保持静止的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体棒所受摩擦力先减小后变大 B．导体棒所受支持力变小 C．地面对斜面体的支持力不变 D．地面对斜面体的摩擦力增大 【答案】D 【详解】A．对导体棒受力分析，如图所示 由于摩擦力的方向不确定，故做如下讨论： 当摩擦力为0，通过导体棒的电流变大，即变大，则方向向下且大小增大， 当摩擦力向下，变大，大小增大， 当摩擦力向上，变大，先减小后反向增加， 综合以上分析，导体棒所受摩擦力不一定先减小后变大，故A错误； B．导体棒受力平衡，则有 故导体棒的支持力与安培力无关，保持不变，故B错误； C．对斜面体和导体棒整体受力分析，如图所示 根据力的平衡有 当变大，减小，增大，故C错误，D正确。 故选D。 4．一电荷量为、质量为的带电物体静置于绝缘水平面上，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。某时刻，该物体在水平恒力的作用下由静止开始水平向右加速运动，运动的位移为时恰好达到最大速度。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。物体由静止到达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．最大加速度为 B．最大速度为 C．物体克服摩擦力做的功为 D．最大动能小于 【答案】D 【详解】A．分析物体受力，根据牛顿第二定律，有 可知随着速度的增大，物体的加速度逐渐减小，则初始加速度最大，即，故A错误； B．物体加速度为零时，速度最大，有 有，故B错误； C．物体运动由静止到最大速度过程，摩擦力 随着速度增大而增大，克服摩擦力做的功大于，故C错误； D．根据动能定理，有 解得，故D正确。 故选D。 5．如图所示，仅在圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，。一质量为m、电荷量为的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。已知粒子运动轨迹恰好经过圆心O，不计粒子的重力。粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 粒子的运动轨迹如图 由几何关系可得 由洛伦兹力提供向心力可得 解得 粒子第一次在圆形区域内的运动时间为 故选C。 6．如图所示，真空中有一圆形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。在磁场边界的点设置粒子源，可沿圆形区域平面的各个方向发射速率相同的电子。这些电子射出磁场的位置均处于上，其所对圆心角为。现将电子的发射速率增大，射出范围变为，其所对圆心角为。若要将电子射出范围调回到上，则磁感应强度大小要调节为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设圆形磁场的半径为，电子的质量为，电荷量为，电子的射出范围变为时，电子运动的轨迹圆直径等于弦长PN，由几何关系可得弦长 轨迹圆半径。 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有 解得 要将电子射出范围调回到上，电子运动的轨迹圆直径等于弦长PM，由几何关系可知，弦长 轨迹圆半径 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有 代入，，解得 故选A。 7．如图所示，半径为r的圆形区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，9个不计重力的带负电粒子，质量均为m，电荷量均为q，以垂直于圆直径MN的相同速度飞入圆形区域后发生偏转，都恰好能在区域边缘的同一点射出磁场，不计粒子间相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．粒子将于N点射出磁场 B．射出粒子的速度方向均相同 C．所有粒子在磁场中的运动时间相等 D．粒子速度大小为 【答案】D 【详解】A．以垂直于圆直径MN的相同速度飞入圆形区域后发生偏转，都恰好能在区域边缘的同一点射出磁场，符合磁会聚模型，由左手定则可得，应于M点射出磁场，A错误； B．磁会聚模型中，各粒子的偏转角不同，由粒子运动轨迹可知，射出粒子方向不相同，B错误； C．磁会聚模型中，质量和电荷量相等的各粒子的偏转角不同，由可知所用时间不同。最上层粒子在磁场中的运动时间最短，最下层粒子在磁场中运动时间最长，C错误； D．对磁会聚模型，应有磁偏转半径为圆形区域半径r，根据牛顿第二定律有 此时粒子速度为，D正确。 故选 D。 8．关于下列四幅图的说法正确的是（    ） A．图甲是回旋加速器的结构示意图，若仅增大加速电场的大小，则被加速后的粒子从回旋加速器中射出的动能变大 B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，极板是正极 C．图丙是某一霍尔元件的原理示意图，若磁感应强度增大，则、两表面间的电压增大 D．图丁为速度选择器和质谱仪的组合装置示意图，不改变各区域的电场及磁场，从板间向下射入的粒子若能在板间做直线运动，则击中底片同一位置的这些粒子一定是同种粒子 【答案】C 【详解】A．粒子在磁场中做圆周运动有 动能 整理得 可知若仅增大加速电场的大小，被加速后的粒子从回旋加速器中射出的动能不变，故A错误； B．图乙根据左手定则可知，正电荷向下偏转，所以B极板带正电，为发电机的正极，A极板是发电机的负极，故B错误； C．图丙最终带电粒子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有 整理得 若磁感应强度增大，则、两表面间的电压增大，故C正确； D．图丁在速度选择器中，有 在偏转磁场中有 整理得 可知击中底片同一位置的粒子比荷相同，但不一定是同种粒子，故D错误。 故选C。 9．物理溅射镀膜是芯片制作的关键环节之一，如图是镀膜部分平面结构简图。靶材溅射出的质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从x轴上P点以不同速率射入第一象限内磁感应强度为B的匀强磁场中，部分粒子恰好垂直打在固定基底上端附近的A点。A，O两点距离为，入射速度方向与x轴夹角为60°，不计粒子重力。能够打在基底上的粒子速度大小可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】带负电粒子斜向左上与x轴成入射，粒子垂直打在，结合几何关系可得 最大半径 打在O点有 最小半径 所以轨迹半径满足 洛伦兹力提供向心力 解得速度范围 故选BC。 10．如图甲所示为一个质量为m、电荷量为q的带正电的圆环，从竖直放置的足够长的粗糙绝缘细杆顶端由静止释放，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中（不计空气阻力）。圆环运动的速度图像如图乙所示，下列有关说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．圆环与细杆间的动摩擦因数为 B．圆环对竖直杆的压力就是圆环受到的洛伦兹力 C．若将磁场的方向改为竖直方向，圆环将做自由落体运动 D．若磁感应强度的方向反向则圆环的最大速度将变为2v0 【答案】AC 【详解】A．带正电圆环向下运动，由左手定则可得洛伦兹力方向水平向右，大小 水平方向受力平衡，杆对圆环的弹力 当速度达到最大值时，圆环加速度为0，竖直方向受力平衡 整理得，故A正确； B．圆环对竖直杆的压力是圆环对杆的弹力，施力物体是圆环，受力物体是杆；洛伦兹力是磁场对圆环的作用力，二者性质、施力物体、受力物体都不同，仅大小相等，不能说“就是”，故B错误； C．若磁场方向改为竖直方向，圆环速度方向也为竖直，与平行，洛伦兹力 因此水平方向杆对圆环的弹力，摩擦力，圆环只受重力，且初速度为0，符合自由落体运动的定义，故C正确； D．若磁感应强度方向反向，仅洛伦兹力的方向变为水平向左，大小仍为，水平方向弹力大小仍满足 最终平衡时仍有 解得最大速度，故D错误。 故选AC。 11．如图所示，轴上方存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，在轴下方有沿轴方向的匀强电场，电场强度大小为；质量为、电荷量为的粒子在平面内从轴上的点以与方向夹角的某初速度（未知）射出，粒子刚好到达轴．不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子初速度大小为 B．粒子从射出至第一次回到轴经过的时间为 C．若粒子从点沿轴方向仍以射出，当时，粒子可以返回点 D．若将磁场和电场的范围扩大为整个平面，粒子由点静止释放，粒子能运动到离轴的最远距离为 【答案】BC 【详解】由几何关系有，根据 可得，A错误； 粒子从射出至第一次回到轴转过的圆心角为，故时间，B正确； 由轨迹图可知，，， 联立解得，C正确； 给粒子配一个向左的速度，则有 粒子同时有向右的， 故粒子运动至离轴最远为，D错误。 故选BC。 12．如图所示，边长为L的正方形abcd为两个匀强磁场的边界，正方形内磁场的方向垂直纸面向外。磁感应强度大小为B，正方形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B；把一个离子源放在顶点a处，它将沿ac连线方向发射质量也为m、电荷量为q（q>0）、初速度为v0= 的带电粒子（重力不计），下列说法正确的是 A．粒子第一次到达d点所用的时间为 B．粒子第一次到达c点所用的时间为 C．粒子第一次到达b点所用的时间为 D．粒子第一次返回a点所用的时间为 【答案】AC 【分析】根据粒子的速度和磁场方向，运用左手定则，首先画出粒子的运动轨迹，再根据圆心角即可算出运动时间。 【详解】A．在磁场中洛伦兹力提供向心力，根据公式： ， 可知粒子在磁场中运动的周期为： 如下图，由几何关系可知，粒子在内部磁场中应恰好到达B点，时间为四分之一周期， 即：，A正确； B．离开B后再经四分之三圆周到达C点，运动轨迹如图所示，可知到达C点的时间为一个周期，时间为，B错误； C．粒子由C点进入时也CA方向，经四分之一圆周到达D点，时间为四分之五周期，时间为，C正确； D．粒子离开B点后，再在外磁场中经四分之三圆周回到A点，可知粒子恰好经过了2个周期，时间为，D错误； 故选AC。 【点睛】本题考查带电粒子在磁场中的运动，明确粒子的运动轨迹和过程是解题的关键。 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，在倾角为的斜面上，固定一宽的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度、垂直于斜面向上的匀强磁场中导轨与金属棒的电阻不计金属棒与金属导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使金属棒恰好不沿导轨上滑，取求： （1）金属棒所受到的安培力大小； （2）滑动变阻器接入电路中的阻值． 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）金属棒受重力、支持力、沿导轨向上的安培力、沿导轨向下的摩擦力，因要使金属棒恰好不沿导轨上滑，知摩擦力为最大静摩擦力，且金属棒受力平衡，则有 解得 （2）根据安培力公式有 解得 设变阻器接入电路的阻值为，根据闭合电路欧姆有 解得 14．（14分）平面直角坐标系第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，如图所示。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的M点，以垂直于y轴的初速度射入电场，经由x轴上的N点进入磁场，最终粒子在P点垂直y轴离开磁场。已知M、N两点到原点距离分别为，，不计粒子重力。 （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）粒子在电场中运动时，y方向做匀加速运动 x轴方向有 解得 （2）离开电场时 粒子在N点速度 与x轴方向夹角 ， 粒子在磁场中做圆周运动 由几何关系 解得 15．（18分）如图，平面直角坐标系xOy的第一象限（含y轴正方向）存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第四象限内存在垂直坐标面且平行于y轴的探测薄板MN（足够长且可吸收打在上面的粒子），M点为薄板MN和x轴的交点，薄板MN到y轴的距离为d，薄板MN左侧为无场区，右侧存在水平向左的匀强电场，电场强度大小可调，P是薄板MN上一点且。位于原点O的粒子源，沿xOy平面向第一象限（含y轴正方向）各个方向均匀发射同种带正电粒子，已知粒子所带电荷量为q、质量为m、速度大小均为。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用。 (1)若调整电场强度的大小，使得垂直于x轴进入第四象限的粒子，能打在薄板MN上的P点，求此时电场强度E的大小； (2)若调整电场强度的大小，使得经过M点进入第四象限的粒子，能打在P点，求该粒子的运动总时间t及此时电场强度的大小。 【答案】(1) (2)； 【详解】（1）设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则 解得 粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，垂直于轴进入第四象限的粒子，从轴上距点距离为的位置进入电场，之后做类平抛运动，设运动时间为 轴方向 由牛顿第二定律 轴方向 解得 （2）粒子的运动轨迹如图所示，在电场中做斜抛运动，进入电场时，与y轴负方向夹角为， 解得 粒子在磁场中做匀速圆周运动， 总时间 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 安培力与洛伦兹力章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，每小题4分；第9-12题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示，两根长直导线和平行放置，分别通有大小为、的电流，电流方向相反，若的磁场对的作用力的大小为，则的磁场对的作用力的大小和方向分别为（　　） A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 2．如下图所示，表示磁场对运动电荷的作用，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，一绝缘斜面体放置在水平地面上，其上固定两平行金属导轨，空间存在垂直于斜面向上的匀强磁场。一导体棒垂直放在金属导轨上且接触良好，导体棒通有从到的电流，此时导体棒可保持静止。若通过导体棒的电流变大，在导体棒和斜面体仍保持静止的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体棒所受摩擦力先减小后变大 B．导体棒所受支持力变小 C．地面对斜面体的支持力不变 D．地面对斜面体的摩擦力增大 4．一电荷量为、质量为的带电物体静置于绝缘水平面上，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。某时刻，该物体在水平恒力的作用下由静止开始水平向右加速运动，运动的位移为时恰好达到最大速度。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。物体由静止到达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．最大加速度为 B．最大速度为 C．物体克服摩擦力做的功为 D．最大动能小于 5．如图所示，仅在圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，。一质量为m、电荷量为的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。已知粒子运动轨迹恰好经过圆心O，不计粒子的重力。粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，真空中有一圆形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外。在磁场边界的点设置粒子源，可沿圆形区域平面的各个方向发射速率相同的电子。这些电子射出磁场的位置均处于上，其所对圆心角为。现将电子的发射速率增大，射出范围变为，其所对圆心角为。若要将电子射出范围调回到上，则磁感应强度大小要调节为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，半径为r的圆形区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，9个不计重力的带负电粒子，质量均为m，电荷量均为q，以垂直于圆直径MN的相同速度飞入圆形区域后发生偏转，都恰好能在区域边缘的同一点射出磁场，不计粒子间相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．粒子将于N点射出磁场 B．射出粒子的速度方向均相同 C．所有粒子在磁场中的运动时间相等 D．粒子速度大小为 8．关于下列四幅图的说法正确的是（    ） A．图甲是回旋加速器的结构示意图，若仅增大加速电场的大小，则被加速后的粒子从回旋加速器中射出的动能变大 B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，极板是正极 C．图丙是某一霍尔元件的原理示意图，若磁感应强度增大，则、两表面间的电压增大 D．图丁为速度选择器和质谱仪的组合装置示意图，不改变各区域的电场及磁场，从板间向下射入的粒子若能在板间做直线运动，则击中底片同一位置的这些粒子一定是同种粒子 9．物理溅射镀膜是芯片制作的关键环节之一，如图是镀膜部分平面结构简图。靶材溅射出的质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从x轴上P点以不同速率射入第一象限内磁感应强度为B的匀强磁场中，部分粒子恰好垂直打在固定基底上端附近的A点。A，O两点距离为，入射速度方向与x轴夹角为60°，不计粒子重力。能够打在基底上的粒子速度大小可能是（   ） A． B． C． D． 10．如图甲所示为一个质量为m、电荷量为q的带正电的圆环，从竖直放置的足够长的粗糙绝缘细杆顶端由静止释放，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中（不计空气阻力）。圆环运动的速度图像如图乙所示，下列有关说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．圆环与细杆间的动摩擦因数为 B．圆环对竖直杆的压力就是圆环受到的洛伦兹力 C．若将磁场的方向改为竖直方向，圆环将做自由落体运动 D．若磁感应强度的方向反向则圆环的最大速度将变为2v0 11．如图所示，轴上方存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，在轴下方有沿轴方向的匀强电场，电场强度大小为；质量为、电荷量为的粒子在平面内从轴上的点以与方向夹角的某初速度（未知）射出，粒子刚好到达轴．不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子初速度大小为 B．粒子从射出至第一次回到轴经过的时间为 C．若粒子从点沿轴方向仍以射出，当时，粒子可以返回点 D．若将磁场和电场的范围扩大为整个平面，粒子由点静止释放，粒子能运动到离轴的最远距离为 12．如图所示，边长为L的正方形abcd为两个匀强磁场的边界，正方形内磁场的方向垂直纸面向外。磁感应强度大小为B，正方形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B；把一个离子源放在顶点a处，它将沿ac连线方向发射质量也为m、电荷量为q（q>0）、初速度为v0= 的带电粒子（重力不计），下列说法正确的是 A．粒子第一次到达d点所用的时间为 B．粒子第一次到达c点所用的时间为 C．粒子第一次到达b点所用的时间为 D．粒子第一次返回a点所用的时间为 二、非选择题：本题共3小题，共44分。 13．（12分）如图所示，在倾角为的斜面上，固定一宽的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度、垂直于斜面向上的匀强磁场中导轨与金属棒的电阻不计金属棒与金属导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使金属棒恰好不沿导轨上滑，取求： （1）金属棒所受到的安培力大小； （2）滑动变阻器接入电路中的阻值． 14．（14分）平面直角坐标系第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，如图所示。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的M点，以垂直于y轴的初速度射入电场，经由x轴上的N点进入磁场，最终粒子在P点垂直y轴离开磁场。已知M、N两点到原点距离分别为，，不计粒子重力。 （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。 15．（18分）如图，平面直角坐标系xOy的第一象限（含y轴正方向）存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第四象限内存在垂直坐标面且平行于y轴的探测薄板MN（足够长且可吸收打在上面的粒子），M点为薄板MN和x轴的交点，薄板MN到y轴的距离为d，薄板MN左侧为无场区，右侧存在水平向左的匀强电场，电场强度大小可调，P是薄板MN上一点且。位于原点O的粒子源，沿xOy平面向第一象限（含y轴正方向）各个方向均匀发射同种带正电粒子，已知粒子所带电荷量为q、质量为m、速度大小均为。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用。 (1)若调整电场强度的大小，使得垂直于x轴进入第四象限的粒子，能打在薄板MN上的P点，求此时电场强度E的大小； (2)若调整电场强度的大小，使得经过M点进入第四象限的粒子，能打在P点，求该粒子的运动总时间t及此时电场强度的大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $