第五章 抛体运动 期中复习检测训练题 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

期中复习检测 第五章抛体运动训练题 1． 选择题 1 一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的外力F;到达B点时，这个外力的方向突然变为与前进方向相同;到达C点时，外力的方向又突然改为向前但偏左，物体最终到达D点。则关于物体由A点到D点的运动轨迹，下列选项中可能正确的是(　　) 答案　C 解析　由合力方向指向运动轨迹的“凹侧”，运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间，可知C正确。 2.如图所示是物体在恒力作用下所做的曲线运动的轨迹的示意图，箭头表示物体在该点的速度方向。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是(　　) A.C点的速率大于B点的速率 B.C点的速率小于B点的速率 C.A点的加速度比C点的加速度大 D.从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大 答案　A 解析　由题意可知物体做匀变速曲线运动，B到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，物体做加速运动，C点的速率比B点的速率大，故A正确，B错误;物体在恒力作用下运动，所以经过A点时的加速度与C点的加速度相同，故C错误;物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度方向与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以加速度与速度的夹角一直减小，故D错误。 3 (2025·江苏淮阴中学高三联考)如图所示，质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，物体P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g，则当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时，下列判断正确的是(　　) A.P做匀速运动 B.P的速率为 C.绳的拉力大于mgsin θ1 D.绳的拉力小于mgsin θ1 答案　C 解析　将小车速度在沿绳方向与垂直绳方向分解，P的速率为vP＝vcos θ2，故B错误;小车以速率v水平向右做匀速直线运动，θ2逐渐减小，P的速度逐渐增大，P沿斜面向上做加速运动，根据牛顿第二定律有FT－mgsin θ1＝ma>0，则绳的拉力大于mgsin θ1，故C正确，A、D错误。 4 (2025·陕西西安工业大学附属中学高三检测)如图，甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，下列说法正确的是(　　) A.甲、乙两球的速度大小之比为∶3 B.甲、乙两球的速度大小之比为3∶7 C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 答案　B 解析　设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为v1∥＝v1cos θ，v2在沿杆方向的分量为v2∥＝v2sin θ，而v1∥＝v2∥，图示位置时，有cos θ＝，sin θ＝，解得此时甲、乙两球的速度大小之比为，选项A错误，B正确;当甲球即将落地时，θ＝90°，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，选项C、D错误。 5. (2024·广东广州模拟)在一次娱乐活动中，教师和学生分别在A、B两点以速度v1和v2水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则(　　) A.教师和学生同时抛出沙包 B.学生应先抛出沙包 C.若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇 D.若知A和C、B和C的高度差hAC和hBC，可求出A、B两点间的水平距离 答案　D 解析　抛出的沙包做平抛运动，由h＝gt2可得t＝，由题图可知，教师抛出的沙包下落的高度比学生抛出的沙包下落的高度大，则运动的时间较长，所以教师应先抛出沙包，两沙包才能相遇，故A、B、C错误;若A和C、B和C的高度差hAC和hBC，则可计算出两沙包相遇前平抛运动的时间，A、B两点的水平距离可表示为LAB＝v1t1＋v2t2＝v1＋v2，故D正确。 6.(2025·湖北黄冈模拟)质量为2 kg的物体在xOy平面内做曲线运动，图(a)、(b)分别是其在x方向的速度—时间图像、在y方向的位移—时间图像。sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，下列说法正确的是(　　) A.物体的加速度方向与初速度垂直 B.物体的初速度大小为3 m/s C.t＝2 s时，物体的速度大小为2 m/s D.物体所受合力大小为4 N 答案　C 解析　由题图可知，物体沿x正方向做匀加速直线运动，初速度为v0x＝3 m/s，加速度为a＝ m/s2＝1.5 m/s2，y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4 m/s，则物体的初速度为v0＝＝5 m/s，故B错误;由cos θ＝＝0.6知物体初速度方向与x轴成53°，而合力方向沿x正方向，物体的加速度与初速度不垂直，故A错误;2 s末，x方向的速度为vx＝v0x＋at＝6 m/s，此时合速度大小为v＝＝2 m/s，故C正确;由牛顿第二定律可得，物体所受合力为F＝ma＝3 N，故D错误。 7. (2025·江苏南通高三月考)在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示。不计空气阻力，则(　　) A.仅改变炸弹的水平初速度，炸弹仍可能垂直击中山坡 B.仅改变炸弹投放高度，炸弹仍可能垂直击中山坡 C.可求出炸弹水平方向通过的距离 D.可求出炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比 答案　D 解析　炸弹正好垂直击中山坡上的目标，设水平初速度为v0，竖直分速度为vy，则有tan θ＝，又＝2gh，仅改变炸弹的水平初速度，由于vy保持不变，则炸弹不可能垂直击中山坡;仅改变炸弹投放高度，则vy发生改变，但水平初速度为v0不变，则炸弹不可能垂直击中山坡，故A、B错误;由于炸弹投放高度不知道，无法求出下落时间，也不能求出炸弹水平方向通过的距离，故C错误;炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为·，故D正确。 8 (2024·江苏卷，4)喷泉a、b出射点高度相同，形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中运动的时间相同 答案　A 解析　水在空中的运动为斜抛运动，只受重力作用，则a、b加速度相同，均为重力加速度，A正确;设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy，水平方向分速度为vx，竖直方向由对称性可知，在空中运动时间t＝2，则ta<tb，D错误;喷泉在最高点的速度等于水平初速度，则vx＝，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点速度的大小关系，C错误;由喷泉轨迹可知两喷泉出射点的速度方向不同，则两喷泉的初速度不同，B错误。 9. (2024·江西卷，8)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　) 答案　AD 解析　由于小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为一定量，则有x＝vxt，A正确，C错误;小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则有y＝vy0t－gt2，vy＝vy0－gt，且vy最终减为0，B错误，D正确。 10. (2025·四川德阳模拟)如图所示，消防员正在宽度为d＝100 m、河水流速为v1＝5 m/s的河流中进行水上救援演练，可视为质点的冲锋舟距离下游危险区的距离为x＝75 m，其在静水中的速度为v2，则(　　) A.若冲锋舟船头垂直于岸，以在静水中的初速度为零、加速度为a＝0.9 m/s2匀加速冲向对岸，则能安全到达对岸 B.为了使冲锋舟能安全到达河对岸，冲锋舟在静水中的速度v2不得小于3 m/s C.若冲锋舟船头与河岸夹角为30°斜向上游且以速度v2＝10 m/s匀速航行，则恰能到达正对岸 D.冲锋舟匀速航行恰能安全到达对岸所用的时间t＝ s 答案　AD 解析　冲锋舟的运动分解为沿船头方向与沿水流方向的两个分运动，有d＝at2，解得t＝ s，沿水流方向的位移为x水＝v1t＝ m<x，能安全到达对岸，故A正确;如图所示，冲锋舟沿OP方向匀速航行恰能安全到达对岸，设冲锋舟的合速度与水流速度夹角为θ，则冲锋舟在静水中的速度至少应为vmin＝v1sin θ，由几何知识知tan θ＝，联立解得vmin＝4 m/s，由图可知OP＝＝125 m，冲锋舟以最小速度匀速航行恰能安全到达对岸所用的时间为t2＝ s，故B错误D正确;若冲锋舟船头与河岸夹角为30°斜向上游，且以速度v2＝10 m/s匀速航行，则有v2cos 30°＝5 m/s>5 m/s，可知冲锋舟的合速度不指向正对岸，所以不能到达正对岸，故C错误。 11. 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，将一物块(可看成质点)由斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入斜面。物块恰好从斜面底端Q点离开斜面，重力加速度为g，则(　　) A.物块由P点运动到Q点所用的时间t＝ B.物块由P点运动到Q点所用的时间t＝ C.初速度v0＝b D.初速度v0＝b 答案　AC 解析　根据牛顿第二定律可得mgsin θ＝ma，则物块做类平抛运动的加速度为a＝gsin θ，根据l＝at2得t＝，A正确，B错误;物块射入斜面的初速度为v0＝＝b，C正确，D错误。 12.(2025·贵州贵阳模拟)如图所示，A、B两小球以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2。两球的水平位移分别为xA和xB，不计阻力，下列关系正确的是(　　) A.xA>xB B.xA<xB C.xA＝xB D.B球的运动时间tB＝ 答案　BD 解析　小球A做平抛运动，根据平抛运动规律有xA＝v0tA，h＝g，解得A球的运动时间tA＝，小球B视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为aB＝＝gsin θ，沿着斜面的方向和水平方向分别有y＝aB，xB＝v0tB，B球的运动时间tB＝>tA，A、B两球沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动，由于运动时间不等，所以沿x轴方向的位移大小不同，根据x＝vt可知xA<xB，故B、D正确，A、C错误。 2． 实验题 13 [2024·河北卷，11(2)]如图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。 ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度　　　　(选填“相同”或“不同”)。  ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为　　　　m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。  答案　①相同　②　③0.74 解析　①为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上的相同高度由静止释放。 ②用平滑曲线过尽可能多的点做平抛运动的轨迹如图所示。 ③因为坐标原点对应平抛起点，为方便计算，在图线上找到纵坐标为19.6 cm的点为研究点，该点的坐标为(14.8 cm，19.6 cm)，将研究点的数据代入y＝gt2、v0＝，解得v0≈0.74 m/s。 14.(2025·广东惠州模拟)用如图(a)所示的实验装置研究物体的平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动水平挡板MN到合适的位置，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列的痕迹点。 (1)为使钢球能水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查切线是否水平的方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)为定量研究钢球的平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端Q点，钢球的　　　　(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时　　　　(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。  ②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据:在如图(b)所示的轨迹上取A、B、C三点，测得AB和BC的水平间距均为x，AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，已知当地重力加速度为g，可求得钢球平抛运动的初速度大小为　　　　　　(用字母x、y1、y2和g表示)。  答案　(1)将钢球放置在斜槽末端，能保持静止，则说明斜槽末端切线水平 (2)保证钢球每次以相同的速度从斜槽末端飞出 (3)①球心　需要　②x 解析　(1)将钢球放置在斜槽末端，能保持静止(或既不向里滚，也不向外滚)，则说明斜槽末端切线水平。 (2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是保证钢球每次以相同的速度从斜槽末端飞出。 (3)①钢球在运动过程中记录下的是其球心的位置，故其抛出点也应是钢球静置于Q点时球心的位置，故应以球心对应在白纸上的位置为坐标原点。钢球在竖直方向做自由落体运动，故需要y轴与重垂线平行。 ②平抛运动在竖直方向是匀变速直线运动，根据匀变速运动推论y2－y1＝gT2 解得T＝ 平抛运动在水平方向为匀速直线运动，根据匀速直线运动公式x＝v0T，解得v0＝x。 3． 计算题 15.(2025·福建漳州模拟)篮球比赛中，一同学某次跳起投篮，出手点与篮板的水平距离为x＝1.2 m，离地面高度为h＝2.6 m，篮球垂直打在竖直篮板上的位置离地面的高度为H＝3.05 m。将篮球看成质点，忽略空气阻力，g取10 m/s2。求: (1)篮球从出手到垂直打在篮板上的运动时间t; (2)出手时篮球速度v的大小。 答案　(1)0.3 s　(2)5 m/s 解析　(1)篮球从出手到垂直打在篮板上的逆过程可视为平抛运动，则H－h＝gt2 解得t＝0.3 s。 (2)由题意可知，水平初速度vx＝＝4 m/s 竖直初速度vy＝gt＝3 m/s 初速度v＝＝5 m/s。 16 (2024·北京卷，17)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求: (1)水从管口到水面的运动时间t; (2)水从管口排出时的速度大小v0; (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 答案　(1)　(2)d　(3)Sd 解析　(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律可知，竖直方向有h＝gt2 解得t＝。 (2)由平抛运动规律可知 水平方向有d＝v0t 结合(1)问解得v0＝d。 (3)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv0 结合(2)问解得Q＝Sd。 17.(2025·八省联考四川卷，13)某同学借助安装在高处的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。该同学站在水平地面上，与出球口水平距离l＝2.5 m，举手时手掌距地面最大高度h0＝2.0 m。发球机出球口以速度v0＝5 m/s沿水平方向发球。从篮球发出到该同学起跳离地，耗时t0＝0.2 s，该同学跳至最高点伸直手臂恰能在头顶正上方接住篮球。重力加速度g大小取10 m/s2。求: (1) t0时间内篮球的位移大小; (2)出球口距地面的高度。 答案　(1) m　(2)3.7 m 解析　(1)在t0时间内，篮球水平方向做匀速直线运动，位移为 x＝v0t0＝5×0.2 m＝1 m 竖直方向做自由落体运动，位移为h＝g×10×0.22 m＝0.2 m 所以篮球的位移为x0＝ m＝ m。 (2)从发出球到接住球经过的时间为t＝ s＝0.5 s 所以该同学起跳离地到接住球经历的时间为t1＝t－t0＝0.3 s 同学起跳后上升的高度为h1＝g×10×0.32 m＝0.45 m 整个过程篮球下降的高度为h2＝gt2＝×10×0.52 m＝1.25 m 所以出球口距地面的高度为H＝h0＋h1＋h2＝2 m＋0.45 m＋1.25 m＝3.7 m。 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习检测 第五章抛体运动训练题 1． 选择题 1 一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的外力F;到达B点时，这个外力的方向突然变为与前进方向相同;到达C点时，外力的方向又突然改为向前但偏左，物体最终到达D点。则关于物体由A点到D点的运动轨迹，下列选项中可能正确的是(　　) 2.如图所示是物体在恒力作用下所做的曲线运动的轨迹的示意图，箭头表示物体在该点的速度方向。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是(　　) A.C点的速率大于B点的速率 B.C点的速率小于B点的速率 C.A点的加速度比C点的加速度大 D.从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大 3 (2025·江苏淮阴中学高三联考)如图所示，质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，物体P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g，则当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时，下列判断正确的是(　　) A.P做匀速运动 B.P的速率为 C.绳的拉力大于mgsin θ1 D.绳的拉力小于mgsin θ1 4 (2025·陕西西安工业大学附属中学高三检测)如图，甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，下列说法正确的是(　　) A.甲、乙两球的速度大小之比为∶3 B.甲、乙两球的速度大小之比为3∶7 C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D.甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 5. (2024·广东广州模拟)在一次娱乐活动中，教师和学生分别在A、B两点以速度v1和v2水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则(　　) A.教师和学生同时抛出沙包 B.学生应先抛出沙包 C.若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇 D.若知A和C、B和C的高度差hAC和hBC，可求出A、B两点间的水平距离 6.(2025·湖北黄冈模拟)质量为2 kg的物体在xOy平面内做曲线运动，图(a)、(b)分别是其在x方向的速度—时间图像、在y方向的位移—时间图像。sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，下列说法正确的是(　　) A.物体的加速度方向与初速度垂直 B.物体的初速度大小为3 m/s C.t＝2 s时，物体的速度大小为2 m/s D.物体所受合力大小为4 N 7. (2025·江苏南通高三月考)在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示。不计空气阻力，则(　　) A.仅改变炸弹的水平初速度，炸弹仍可能垂直击中山坡 B.仅改变炸弹投放高度，炸弹仍可能垂直击中山坡 C.可求出炸弹水平方向通过的距离 D.可求出炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比 8 (2024·江苏卷，4)喷泉a、b出射点高度相同，形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中运动的时间相同 9. (2024·江西卷，8)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　) 10. (2025·四川德阳模拟)如图所示，消防员正在宽度为d＝100 m、河水流速为v1＝5 m/s的河流中进行水上救援演练，可视为质点的冲锋舟距离下游危险区的距离为x＝75 m，其在静水中的速度为v2，则(　　) A.若冲锋舟船头垂直于岸，以在静水中的初速度为零、加速度为a＝0.9 m/s2匀加速冲向对岸，则能安全到达对岸 B.为了使冲锋舟能安全到达河对岸，冲锋舟在静水中的速度v2不得小于3 m/s C.若冲锋舟船头与河岸夹角为30°斜向上游且以速度v2＝10 m/s匀速航行，则恰能到达正对岸 D.冲锋舟匀速航行恰能安全到达对岸所用的时间t＝ s 11. 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，将一物块(可看成质点)由斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入斜面。物块恰好从斜面底端Q点离开斜面，重力加速度为g，则(　　) A.物块由P点运动到Q点所用的时间t＝ B.物块由P点运动到Q点所用的时间t＝ C.初速度v0＝b D.初速度v0＝b 12.(2025·贵州贵阳模拟)如图所示，A、B两小球以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2。两球的水平位移分别为xA和xB，不计阻力，下列关系正确的是(　　) A.xA>xB B.xA<xB C.xA＝xB D.B球的运动时间tB＝ 2． 实验题 13 [2024·河北卷，11(2)]如图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。 ①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度　　　　(选填“相同”或“不同”)。  ②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 ③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为　　　　m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。  14.(2025·广东惠州模拟)用如图(a)所示的实验装置研究物体的平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动水平挡板MN到合适的位置，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列的痕迹点。 (1)为使钢球能水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查切线是否水平的方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)为定量研究钢球的平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。 ①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端Q点，钢球的　　　　(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时　　　　(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。  ②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据:在如图(b)所示的轨迹上取A、B、C三点，测得AB和BC的水平间距均为x，AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，已知当地重力加速度为g，可求得钢球平抛运动的初速度大小为　　　　　　(用字母x、y1、y2和g表示)。  3． 计算题 15.(2025·福建漳州模拟)篮球比赛中，一同学某次跳起投篮，出手点与篮板的水平距离为x＝1.2 m，离地面高度为h＝2.6 m，篮球垂直打在竖直篮板上的位置离地面的高度为H＝3.05 m。将篮球看成质点，忽略空气阻力，g取10 m/s2。求: (1)篮球从出手到垂直打在篮板上的运动时间t; (2)出手时篮球速度v的大小。 16 (2024·北京卷，17)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求: (1)水从管口到水面的运动时间t; (2)水从管口排出时的速度大小v0; (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 17.(2025·八省联考四川卷，13)某同学借助安装在高处的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。该同学站在水平地面上，与出球口水平距离l＝2.5 m，举手时手掌距地面最大高度h0＝2.0 m。发球机出球口以速度v0＝5 m/s沿水平方向发球。从篮球发出到该同学起跳离地，耗时t0＝0.2 s，该同学跳至最高点伸直手臂恰能在头顶正上方接住篮球。重力加速度g大小取10 m/s2。求: (1) t0时间内篮球的位移大小; (2)出球口距地面的高度。 学科网（北京）股份有限公司 $