精品解析：2024-2025学年湖南省永州市冷水滩区普利桥镇小学等校人教版六年级下册期中联考测试数学试卷

2024－2025学年冷水滩区普利桥镇中心小学六年级下册数学期中考试试卷 （范围：1－4单元 时间：80分钟 满分：100分） 一、反复比较，认真选择。（将正确答案的序号填在括号里，共12分） 1. 一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，他的位置是（ ）。 A. 10米 B. ﹣10米 C. 20米 D. ﹣20米 【答案】D 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，﹣30米表示水下30米，上浮10米相当于向上移动10米，据此求出他的位置。 【详解】30－10＝20（米），他的位置是﹣20米。 一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，他的位置是﹣20米。 2. 一件名牌衬衫原价是150元，打八折出售，现在这件衬衫的售价是（ ）元。 A. 30 B. 120 C. 80 D. 70 【答案】B 【解析】 【分析】先把“打八折”转化为数学数值，即八折＝80%＝0.8，根据“现价＝原价×折扣数”，用原价乘折扣数，计算出现价。 【详解】八折＝80%＝0.8 150×0.8＝120（元） 所以，现在这件衬衫的售价是120。 3. 下列各组中的两个比，能与3∶2组成比例的是（ ）。 A. 4∶6 B. 15∶1 C. 15∶10 D. 1∶0.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积。 【详解】A．4∶6与3∶2 3×6＝18 2×4＝8 18≠8，所以3∶2与4∶6不能组成比例。 B．15∶1与3∶2 15×2＝30 1×3＝3 30≠3，所以15∶1与3∶2不能组成比例。 C．15∶10与3∶2 15×2＝30 10×3＝30 30＝30，所以15∶10与3∶2能组成比例。 D．1∶0.5与3∶2 1×2＝2 0.5×3＝1.5 2≠1.5，所以1∶0.5与3∶2不能组成比例。 能与3∶2组成比例的是15∶10。 4. 两个圆柱，甲圆柱的底面半径和乙圆柱的底面直径相等，如果它们的高相等，那么，甲圆柱与乙圆柱的体积比是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 4∶1 【答案】D 【解析】 【分析】设乙圆柱的底面直径是2，则乙圆柱的底面半径是1，甲圆柱的底面半径是2。设甲乙圆柱的高都是1，根据计算出甲乙圆柱的体积，再求体积的比即可解答。 【详解】设乙圆柱的底面直径是2，甲乙圆柱的高都是1。 5. 爷爷的身高与他的年龄（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都有可能 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】人的身高在成长期会随着年龄的增长而增加，但增长速度不固定，且成年后身高不再增加。 所以爷爷的身高与他的年龄不成比例。 6. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和就是圆锥体积的（3＋1）倍，由此求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（立方分米） 圆柱的体积：12－3＝9（立方分米） 二、仔细斟酌，谨慎判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 7. x＝1.5是比例6∶x＝3∶1的解。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积，解比例，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；求出x的解，再进行比较。 【详解】6∶x＝3∶1 解：3x＝6×1 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 x＝2是比例6∶x＝3∶1的解，x＝1.5不是6∶x＝3∶1的解。 故答案为：× 8. 0大于一切负数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】大于0的数叫正数，小于0的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。据此解答。 【详解】负数指小于0的数，则0大于一切负数。 故答案为：√ 9. 0摄氏度就是没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0摄氏度是温度计上的一个刻度值，表示零上温度和零下温度的分界点，并非“没有温度”。据此判断。 【详解】根据温度定义，0摄氏度代表一个具体的温度值，是零上温度和零下温度的分界线。例如，0摄氏度时水会结冰，说明此时存在温度。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。 【详解】如：6∶4＝3∶2 两个内项的积是4×3＝12，两个外项的积是6×2＝12； 12÷12＝1 所以，在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比例的基本性质的应用。 11. 工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x/y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答。 【详解】根据分析：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 三、认真思考，细心填空。（每小题2分，共20分） 12. （ ）∶5＝（ ）÷15＝＝80%＝（ ）折。 【答案】4；12；20；8 【解析】 【分析】先把百分数改写成分母为100的分数，然后再化成最简分数； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 百分之几十就是几折。 【详解】80%＝8折 80%＝＝ ＝4∶5 ＝＝＝12÷15 ＝＝ 即：4∶5＝12÷15＝＝80%＝8折。 13. 若x是比例1.2∶x＝2∶5解，那么，3x＋1.5＝（ ）。 【答案】10.5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积，先解比例，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；求出x的值；再把x的值代入算式3x＋1.5，即可解答。 【详解】1.2∶x＝2∶5 解：2x＝1.2×5 2x＝6 x＝6÷2 x＝3 当x＝3时： 3×3＋1.5 ＝9＋1.5 ＝10.5 14. 数轴上M点表示的数是﹣1.5，把M点向右平移3个单位到N点，那么，N点表示的数是（ ）。 【答案】1.5##﹢1.5 【解析】 【分析】向右平移动，﹣1.5到0，平移了1.5个单位；再向右平移1.5个单位，1.5＋1.5＝3，点M向右平移3个单位到N点，则N点表示的数是1.5。 【详解】根据分析可知，数轴上M点表示的数是﹣1.5，把M点向右平移3个单位到N点，那么，N点表示的数是1.5。 15. 用400千克菜籽榨了132千克菜籽油，这些菜籽的出油率是（ ）。 【答案】33% 【解析】 【分析】将菜籽和油的重量代入出油率公式“油的质量÷菜籽的质量×100%”即可计算出出油率。 【详解】132÷400×100% ＝0.33×100% ＝33% 16. 如果＝（a、b均不为0），那么，a∶b的比值是（ ），a与b成（ ）比例。 【答案】 ①. ####1.25 ②. 正 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质将＝改写成一个外项是a，内项是b的比例式，进而求出比值； 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】由＝可得＝，即a∶b＝； a∶b的比值一定，所以a与b成正比例。 17. 若X、Y均不为0，把2X＝Y改写成一个比例是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。 根据比例的基本性质，把乘法等式转化为比例式。 在比例中，两外项之积等于两内项之积，即。 逆向应用：若，则可构成比例或等形式。 【详解】 因此，把改写成一个比例。 18. 一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56×＝56.52（立方厘米） 19. 一幅地图的比例尺为1∶2000000，图上AB两地相距5厘米，那么，AB两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】100 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】5÷ ＝5×2000000 ＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100千米 20. 一根大小均匀的圆木长2米，把它横锯成两个小圆柱，表面积增加了6平方分米，原来圆木的体积是（ ）立方分米。 【答案】60 【解析】 【分析】切一刀增加两个面，据此可知：圆木截成两段，增加了2个截面的面积，用除法，求出一个截面的面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，进行解答，注意单位换算。 【详解】2米＝20分米 6÷2×20 ＝3×20 ＝60（立方分米） 21. 把一个36毫米长的精密仪器零件画在一幅比例尺为20∶1的图纸上，零件长有（ ）厘米。 【答案】72 【解析】 【分析】根据“比例尺20∶1”表示图上距离是实际距离的20倍；将实际长度36毫米换算为厘米，用实际距离乘倍数。 【详解】36毫米＝36÷10＝3.6（厘米） 3.6×20＝72（厘米） 四、仔细观察，用心计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 ×＝ ×＝ 0.99÷99%＝ 6.6÷66%＝ 3.14×16＝ 25.12÷3.14＝ 800×1.5%＝ 1÷20%＝ 【答案】；；1；10 50.24；8；12；5 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1.25×93%－1.25×13% 3.14×18＋3.14×6 [（－）×]÷ 17×（－）×23 【答案】1；7536 ；22 【解析】 【分析】根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 把小括号看作一个整体，去掉中括号，根据乘法结合律进行简便计算。 根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】1.25×93%－1.25×13% ＝1.25×（93%－13%） ＝1.25×80% ＝1 3.14×18＋3.14×6 ＝3.14×（18＋6） ＝314×24 ＝75.36 [（－）×]÷ ＝（－）×÷ ＝（－）×× ＝（－）×（×） ＝×1 ＝ 17×（－）×23 ＝17××23－17××23 ＝17×4－2×23 ＝68－46 ＝22 24. 解比例。 ＝ ∶＝ 2∶1.5＝6∶x 3∶x＝2∶（3.6＋2.6） 【答案】x＝4；x＝3 x＝4.5；x＝9.3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此解比例。 【详解】＝ 解：＝ 2x＝1.6×5 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 ∶＝ 解：∶＝5∶8 ×8＝×5 x＝3 2∶1.5＝6∶x 解：2x＝1.5×6 2x＝9 2x÷2＝9÷2 x＝4.5 3∶x＝2∶（3.6＋2.6） 解：3∶x＝2∶6.2 2x＝3×6.2 2x＝18.6 2x÷2＝18.6÷2 x＝9.3 五、仔细看图，认真计算。（共6分） 25. 计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】62.8cm2；37.68cm3 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆锥的体积＝底面积×高×。 【详解】圆柱的表面积： 3.14×22×2＋3.14×2×2×3 ＝3.14×4×2＋3.14×2×2×3 ＝12.56×2＋6.28×2×3 ＝25.12＋12.56×3 ＝25.12＋37.68 ＝62.8（cm2） 圆锥的体积： 3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） 六、认真审题，解决问题。（共26分） 26. 把一个棱长4分米的立方体锯成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是原来立方体的百分之几？ 【答案】26.17% 【解析】 【分析】根据题意可知，圆锥体的底面半径为4÷2＝2（分米），高为4分米，V圆锥＝πr2h，V立方体＝a3，用圆锥体的体积除以立方体的体积，再乘百分之百即可。 【详解】4÷2＝2（分米） ×3.14×22×4÷43×100% ＝×3.14÷4×100% ＝×（3.14÷4）×100% ≈0.2617×100% ＝26.17% 答：这个圆锥体的体积是原来立方体的26.17%。 27. 工程队修一条水渠，每天工作8小时15天可以完成。如果工作效率不变，每天比原来多工作2小时，多少天可以完成任务？（用比例知识解答） 【答案】12天 【解析】 【分析】设x天可以完成任务；工作总量不变，所以每天工作时间和天数成反比例，工作量＝每天工作时间×天数，原来每天工作8小时15天可以完成，总工作量＝8×15；每天比原来多工作2小时，则每天工作（8＋2）小时，x天完成任务，总工作量＝（8＋2）×x；据此列比例，解比例解答。 【详解】解：设x天可以完成任务。 8×15＝（8＋2）×x 120＝10x 10x＝120 x＝120÷10 x＝12 答：12天可以完成任务。 28. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车上午7：30从甲城出发送货到乙城，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙城？ 【答案】10：15 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两成的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，求出货车行驶的时间，进而求出到达乙城的时间，注意单位换算。 【详解】5.5÷ ＝5.5×4000000 ＝22000000（厘米） 22000000厘米＝220千米 220÷80＝2.75（小时） 2.75小时＝2小时＋0.75小时 0.75×60＝45（分钟） 2.75小时＝2小时45分钟 7：30＋2：45＝10：15 答：这辆货车10：15到达乙城。 29. 下图所示的是一个封闭的容器，容器中有一些水。若把这个容器倒过来，容器里的水深多少厘米？ 【答案】11cm 【解析】 【分析】因为圆锥和圆柱等底等高，根据圆柱和圆锥的体积公式，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥内水的高度是18厘米，那么将其倒入等底的圆柱中，水的高度为6厘米，原来圆柱部分水的高度为5厘米，倒过来后，水深为圆锥倒入圆柱的水的高度加上圆柱部分原有的水的高度，即11厘米。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：容器里的水深11厘米。 【点睛】先明确圆锥与圆柱底面积相同，利用等底等高圆锥体积是圆柱体积的，求出圆锥内水倒入圆柱后的高度，再加上圆柱部分剩余的水深，得到倒过来后的水深。 30. 一个圆柱形玻璃容器，底面内直径为2分米，容器中装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米、高是8厘米的圆锥形钢材。若将钢材从水里取出后，容器里的水下降了多少厘米？ 【答案】0.24厘米 【解析】 【分析】若将圆锥形钢材从水里取出后，那么水面下降部分体积等于圆锥形钢材的体积。先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形钢材的体积。再根据h＝V÷S，用钢材的体积除以圆柱形玻璃容器的底面积，求出水下降的高度。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【详解】2分米＝20厘米 圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）2×8 ＝×3.14×32×8 ＝×3.14×9×8 ＝75.36（立方厘米） 圆柱形容器的底面积： 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 水下降了： 75.36÷314＝0.24（厘米） 答：容器里的水下降了0.24厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年冷水滩区普利桥镇中心小学六年级下册数学期中考试试卷 （范围：1－4单元 时间：80分钟 满分：100分） 一、反复比较，认真选择。（将正确答案的序号填在括号里，共12分） 1. 一名潜水员下水作业，开始的位置是﹣30米，上浮10米后，他的位置是（ ）。 A. 10米 B. ﹣10米 C. 20米 D. ﹣20米 2. 一件名牌衬衫原价是150元，打八折出售，现在这件衬衫的售价是（ ）元。 A. 30 B. 120 C. 80 D. 70 3. 下列各组中的两个比，能与3∶2组成比例的是（ ）。 A. 4∶6 B. 15∶1 C. 15∶10 D. 1∶0.5 4. 两个圆柱，甲圆柱的底面半径和乙圆柱的底面直径相等，如果它们的高相等，那么，甲圆柱与乙圆柱的体积比是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 4∶1 5. 爷爷的身高与他的年龄（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都有可能 6. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 二、仔细斟酌，谨慎判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 7. x＝1.5是比例6∶x＝3∶1的解。（ ） 8. 0大于一切负数。（ ） 9. 0摄氏度就没有温度。（ ） 10. 在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。（ ） 11. 工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。（ ） 三、认真思考，细心填空。（每小题2分，共20分） 12. （ ）∶5＝（ ）÷15＝＝80%＝（ ）折。 13. 若x是比例1.2∶x＝2∶5解，那么，3x＋1.5＝（ ）。 14. 数轴上M点表示数是﹣1.5，把M点向右平移3个单位到N点，那么，N点表示的数是（ ）。 15. 用400千克菜籽榨了132千克菜籽油，这些菜籽的出油率是（ ）。 16. 如果＝（a、b均不为0），那么，a∶b的比值是（ ），a与b成（ ）比例。 17. 若X、Y均不为0，把2X＝Y改写成一个比例是（ ）。 18. 一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高圆锥的体积是（ ）立方厘米。 19. 一幅地图的比例尺为1∶2000000，图上AB两地相距5厘米，那么，AB两地的实际距离是（ ）千米。 20. 一根大小均匀的圆木长2米，把它横锯成两个小圆柱，表面积增加了6平方分米，原来圆木的体积是（ ）立方分米。 21. 把一个36毫米长的精密仪器零件画在一幅比例尺为20∶1的图纸上，零件长有（ ）厘米。 四、仔细观察，用心计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 ×＝ ×＝ 0.99÷99%＝ 6.6÷66%＝ 314×16＝ 25.12÷3.14＝ 800×1.5%＝ 1÷20%＝ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样算 1.25×93%－1.25×13% 3.14×18＋3.14×6 [（－）×]÷ 17×（－）×23 24. 解比例。 ＝ ∶＝ 2∶1.5＝6∶x 3∶x＝2∶（3.6＋2.6） 五、仔细看图，认真计算。（共6分） 25. 计算下面圆柱表面积和圆锥的体积。（单位：cm） 六、认真审题，解决问题。（共26分） 26. 把一个棱长4分米的立方体锯成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是原来立方体的百分之几？ 27. 工程队修一条水渠，每天工作8小时15天可以完成。如果工作效率不变，每天比原来多工作2小时，多少天可以完成任务？（用比例知识解答） 28. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车上午7：30从甲城出发送货到乙城，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙城？ 29. 下图所示的是一个封闭的容器，容器中有一些水。若把这个容器倒过来，容器里的水深多少厘米？ 30. 一个圆柱形玻璃容器，底面内直径为2分米，容器中装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米、高是8厘米的圆锥形钢材。若将钢材从水里取出后，容器里的水下降了多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $