第4单元 比例 第1-2课时 (同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第4单元 比例 第1课时 比例的意义 基础巩固 1.填空题。 (1)喝蜂蜜水可以润肺止咳、美容养颜。张阿姨用30毫升蜂蜜和150毫升水调制蜂蜜水，蜂蜜与水体积的比是( )，比值是( )。 (2)从5:7、15:20和35:49三个比中,选出其中两个组成一个比例是( )。 (3)写出比值是的两个比( )和( )，组成的比例是( )。 (4)新趋势学科融合“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”这首诗表达了诗人对大自然的喜爱与赞美之情。请你从诗中选取四个数组成一个比例( )。 2.把能组成比例的两个比连起来。 12:10 0.4:0.05 :0.6 24:3 0.8:0.36 96:80 综合运用 3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例?如果能，把组成的比例写出来；如果不能，在横线上画“×”。 (1) 年龄/岁 10 12 体重/ kg 42 48 (2) 总价/元 7.2 9.6 铅笔/支 6 8 4.粤绣是中国四大名绣之一，下面是两幅粤绣。先填空，再回答问题。 (1)图中两幅粤绣作品的边长的比是( )，周长的比是( )，两个比能组成比例吗?如果能，请写出这个比例。 (2)图中两幅粤绣作品面积的比是( )。这个比和边长的比( )组成比例(填“能”或“不能”)。 思维拓展 5.如图，两条互相垂直的线段把一个正方形分成了4块，a、b、c、d分别表示对应区域的面积，请写出 a、b、c、d 能组成的比例。3(单位: cm) 第一种： 第二种： 6.如图,AB=BC=CD=DE=EF,下面选项中不能组成比例的是( )。 A. AB:BC和CD:DE B. AB:AD和BC:BD C. BE:CE和CF:DF D.(BC+CD+DE):BC和3CD:AB 第2课时 比例的基本性质 基础巩固 1.填空题。 (1)在一个比例里，如果两个内项互为倒数，一个外项是，那么另一个外项是( )。 (2)x、y均不为0,如果5x=8y,那么x:y=( ):( );如果那么 x×( )=y×( )。 (3)把比例5:3=20:12的内项3增加6,要使比例成立，外项12应该增加( )。 2.选择题。 (1)一个圆的半径是m cm,且m:2=3:m,那么这个圆的面积是( )cm²。 A.6 B.6π (2)甲数的 等于乙数的 (甲数、乙数均不为0)，那么甲数与乙数的比是( )。 B.6:5 C.5:6 (3)在一个比例中，外项之积是最小的合数，如果其中一个内项是最小的质数，那么另一个内项是( )。 A. B. C.2 D.8 (4)如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下列等式不成立的是( )。 D. ab= mn 综合运用 3.现代农业利用喷药无人机喷洒农药，安全又高效。一架喷药无人机5秒可以喷洒135 m²的农田。小兰说的对吗? 4.已知a:b=c:d,现将a扩大为原来的2倍,b缩小到原来的，而c不变，要使比例仍然成立，d应该怎么变? 思维拓展 5.如果两个比的比值和 互为倒数，那么a、b、c、d四个数可以组成比例吗?如果能，你能写出多少个? 6.在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是26，已知一个内项是65，写出这个比例。 参考答案： 第1课时 比例的意义 1.(1)30:150 (2)5:7=35:49 (3)答案不唯一,如:3:2 6:4 3:2=6:4 (4)1:2=3:6(答案不唯一) 2. 3.(1)× (2)7.2:6=9.6:8(写法不唯一) 4.(1)5:9 20:36 能 5:9=20:36(写法不唯一) (2)25:81 不能 5. a:b=c:d a:c=b:d(答案不唯一) 提示：根据题图中数据可求出a、b、c、d的面积分别为12cm²、15cm²、24cm²、30cm²,12:15=0.8,24:30 =0.8,所以可以组成比例12:15=24:30,即a:b=c:d,同理,12:24=15:30,即a:c=b:d。(答案不唯一) 6. B 提示：根据题意，把每一小段看作1份，那么两段可以看作2份，以此类推，进而写出选项中两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。 第2课时 比例的基本性质 1.(1) (2)8 5 9 7 (3)24 2..(1)B (2)C (3)C (4)A 3.1分钟=60秒 5:135=60:1620 答:小兰说的对。 4.缩小到原来的 5. a、b、c、d四个数可以组成比例，可以写出8个，分别是①a:b=d:c;②a:d=b:c;③c:b=d:a;④c:d=b:a;⑤b:a=c:d;⑥b:c=a:d;⑦d:a=c:b;⑧d:c=a:b。 提示：由和互为倒数，可得化为比例是a：b=d：c，再根据比例的基本性质得到其他比例。 6.2:0.4=65:13(答案不唯一) 提示：掌握比例的意义并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。表示两个比相等的式子叫作比例，先把26分解质因数求出两个外项，在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，再求出另外一个内项，最后写出比例，据此解答。26=2×13,26÷65=0.4,所以两个外项是2和13,另外一个内项是0.4，这个比例可以写成2：0.4=65：13。(答案不唯一) 学科网（北京）股份有限公司 $