第三单元分数乘高频常考易错题(专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第三单元分数乘高频常考易错题 一、选择题 1．一堆沙子重400吨，运走它的后，又运走了吨，一共运走了多少吨？正确列式为（    ）。 A． B． C． D． 2．食堂有面粉340kg，大米的质量是面粉的，大米有（    ）kg。 A．680 B．136 C．850 D．68 3．若a、b、c是三个不为零的自然数，且a＞b＞c，则下列式子中，得数最大的是（    ）。 A．a× B．a× C．b× D．c× 4．王老师给了李南和张西两根同样长的彩带装饰教室，李南用了米，张西用了，两人的彩带剩下的部分相比（    ）。 A．李南更长 B．张西更长 C．两根一样长 D．无法比较 5．花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨一共要做180个大花馍，第一天做了，第二天做了第一天的，还剩（    ）个没做。 A．30 B．45 C．75 D．105 6．在世界读书日到来之际，光明小学组织了“好书伴我行”活动，林林看一本160页的书，到世界读书日这天，正好看了这本书的，林林看了（    ）页。 A．80 B．128 C．148 D．160 7．所谓“茶浅酒满”，是指主人给客人倒茶应以七分满为最佳。如果倒水时每杯倒的水，那么一个可以装水200mL的水杯应该倒（    ）mL的茶水。 A．200 B．160 C．140 D．120 8．一根钢管长1米，第一次用去了米，第二次用去了总长的，两次用去长度比较，（    ）。 A．第一次长 B．第二次长 C．不能确定 D．两次一样长 9．如图，能表示深色阴影部分的算式为（    ）。 A． B． C． D． 10．一桶花生油第一次用去，第二次用去千克，两次用去的花生油（    ）多。 A．第一次 B．第二次 C．同样 D．无法确定 11．一盒铅笔，先拿走这盒铅笔的，再拿走剩下的，共拿走了这盒铅笔的（    ）。 A． B． C． D． 12．明德小学开展“春光作伴好读书”活动，亮亮看一本210页的《三国演义》，第一天看了全书的。第二天从第（    ）页开始看。 A．30 B．60 C．31 D．61 13．4t铁的和5t棉花的相比，（    ）。 A．铁重 B．棉花重 C．一样重 D．无法比较 14．芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的，水仙的花期是（    ）天。 A．20 B．15 C．24 D．9 15．a是一个不为0的自然数，下列算式的得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 16．下面四个算式中，（    ）的积在与之间。 A． B． C． D． 17．《庄子•天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半……这样取下去，永远也取不完。第三天截取的长度是这根木棒的（    ）。 A． B． C． D． 18．下面对“”的理解错误的是（    ）。 A．5个相乘 B．5个相加的和 C．的5倍 D．5的 19．东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（    ）。 A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较 20．红笔的支数比黑笔少，下列关系式正确的是（    ）。 A．红笔的支数黑笔的支数 B．红笔的支数黑笔的支数 C．黑笔的支数红笔的支数 D．黑笔的支数红笔的支数 二、填空题 21．如图，一个长方形被分成5个相同的小正方形和3个相同的大正方形，已知一个小正方形的面积是9cm2，那么这个长方形的面积是( )cm2。 22．今年的“校园艺术节”五年级参加人数为75人，六年级比五年级多参加五年级人数的，六年级比五年级多参加( )人，六年级参加总人数为( )人。 23．1袋大米，每天吃掉千克，3天吃了( )千克。 24．一般成人有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头块数的，手骨有( )块。手指骨的块数占手骨块数的，手指骨有( )块。 25．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积大约是大洋洲的，欧洲的面积大约是( )万平方千米。 26．5个相加的和是( )，1时的是( )分。 27．一盒饼干，淘气第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半。这两天淘气一共吃了这盒饼干的( )。 28．青铜器博物院收藏了大量珍贵文物，其中一件青铜鼎的质量是50千克，一件青铜簋的质量是青铜鼎的，青铜簋质量是( )千克。 29．爱华小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组用时20分钟通关，第二小组用时时，第三小组用时时，第( )小组获胜。 30．实验小学有男生360人，女生人数是男生人数的，实验小学一共有( )人。 31．书架上的书在40～50本之间，其中科普书占，故事书占，其余的是教辅书。教辅书有______本。 32．完成同一项工作，小方用了0.8小时，小王用了小时，小周用了50分钟。他们三人中，( )的工作效率最高。 33．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义长篇神魔小说。乐乐买了一本320页的《西游记》，第一周看了，第二周看了第一周的。“”的运算结果是_______，表示___________。 34．小宇和小恒各有一瓶的饮料，小宇喝了，剩下( )L；小恒喝了，剩下( )L。 35．一堆煤12t，如果用去，那么还剩( )t；如果用去它的，那么还剩( )t。 36．某地铁线路一共有30个站点，其中有的站点在A区，在A区的站点中又有的站点是地下站点。这条线路在A区有( )个地下站点。 37．物体一般是热胀冷缩的，但水结冰时体积反而会膨胀。科学研究表明，水结成冰后体积增加约。现有54cm3的水，结成冰后，冰的体积约是( )cm3。 38．比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”） ( )           ( )            ( ) ( )          ( )           ( ) 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D D B C B B D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B D B B D B B A C C 1．C 【分析】把这堆沙子的总重量看作单位“1”，求总重量的，用400吨乘求出第一次运走的重量，第二次运走了吨，后带了单位吨，表示具体的重量，加上第一次运走的重量，据此列式。 【详解】据分析可知，正确列式为：400×＋ 2．B 【分析】把面粉质量看作单位“1”，根据题意可得：面粉质量×大米的质量占面粉的分率＝大米的质量，据此可以解答。 【详解】340×＝136（kg） 大米有136kg。 3．B 【分析】先把每个选项都转化为分数形式，再根据“分子相同，分母越小分数越大；分母相同，分子越大分数越大”的规律来比较大小。 【详解】A．a×＝，因为a＞b，所以这个分数大于1； B．a×＝，因为a＞c，且c是三个数里最小的，所以分母最小，分子最大，这个分数是四个选项里最大的； C．b×＝，虽然b＞c，但b＜a，所以这个分数小于； D．c×＝，因为c＜a，所以这个分数小于1。 通过对比可以得出，a×的得数最大。 4．D 【分析】李南用去的米是固定长度，张西用去的是彩带总长的占比，由于彩带总长未知，两人剩余部分无法比较。 【详解】（1）当彩带总长为1米时 李南用去米，剩余1－＝（米） 张西用去总长的，即1×＝（米），剩余1－＝（米） ＝，此时两人剩余部分长度相等。 （2）当彩带总长大于1米时（如7米） 李南用去米，剩余7－＝（米） 张西用去总长的，即7×＝3（米），剩余7－3＝4（米） ＞4，此时李南剩余部分更长。 （3）当彩带总长小于1米时（如米） 李南用去米，剩余－＝－＝（米） 张西用去总长的，即×＝，剩余－＝－＝（米） ＝，＜，此时张西剩余部分更长。 由于彩带总长未知，无法确定剩余部分的长度关系，因此无法比较。 5．D 【分析】把总花馍数量看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第一天做了总数的，第二天做了第一天的，即第二天做了总数的。两天一共做了总数的。还剩下总数的。已知总数量为180个，用即可求出剩余数量。 【详解】 （个） 还剩105个没做。 6．B 【分析】已知书的总页数160页是单位“1”，求它的是多少，用总页数×计算。 【详解】160×＝128（页） 林林看了128页。 7．C 【分析】把水杯的容量看作单位“1”，倒入的茶水占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（mL） 应该倒140mL的茶水。 8．B 【分析】钢管长度×＝第二次用去的长度。比较与第二次长度即可。 【详解】1×（米） 第二次用去的长度长。 9．B 【分析】先把第一个长方形平均分成3行，阴影部分面积占2行，根据分数表示部分与整体的关系，可求出阴影部分面积占整体的2÷3＝，第二个图形在第一个图形阴影部分面积的基础上进行分割，被平均分成5列，深色阴影部分面积占4列，求深色阴影部分面积占长方形的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。 【详解】一个长方形阴影部分面积占的分率×第二个图深色阴影部分面积占原阴影部分面积的分率＝深色阴影部分的面积占长方形面积的分率。 也就是×。 故答案为：B 10．D 【分析】题目中，第一次用去的是整桶油的（比例），而第二次用去的是具体的重量千克。要比较哪次用去的油多，需要知道整桶油的重量，但题目中并未给出整桶油的重量，因此无法确定哪次用去的油多。 【详解】设整桶油的重量为 千克（假设单位为千克，因为第二次用量单位为千克）。 第一次用去的量为：千克。第二次用去的量为：千克。 比较和： 如果，则，第一次用去的多。 如果，则，第二次用去的多。 如果 ，则，两次用去的同样多。 由于整桶油的重量未知，无法判断的大小，因此无法确定哪次用去的油多。 故答案为：D 11．B 【分析】把这盒铅笔的总量看作单位“1”，用1减去先拿走的量占总量的，求出剩下的量占总量的分率；再把剩下的量看作单位“1”，用剩下的量占总量的分率×，求出再拿走的量占总量的分率，再用先拿走的量占总量的分率＋再拿走的量占总量的分率，即可解答。 【详解】1－＝ ×＝ ＋ ＝＋ ＝ 一盒铅笔，先拿走这盒铅笔的，再拿走剩下的，共拿走了这盒铅笔的。 故答案为：B 12．D 【分析】把全书看作单位“1”，第一天看了全书的，求一个数的几分之几，就用一个数乘几分之几，据此解答。 【详解】第一天：（页） （页） 所以第二天从第61页开始看。 故答案为：D 13．B 【分析】求一个数的几分之几，就用一个数乘几分之几，据此解答。 【详解】4t铁的：（t） 5t棉花的：（t） 因为t<t，所以棉花重。 故答案为：B 14．B 【分析】已知芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，用芍药的花期乘，求出玫瑰的花期，又已知水仙的花期是玫瑰的，再用玫瑰的花期乘，求出水仙的花期，据此解答。 【详解】玫瑰的花期：（天） 水仙的花期：（天） 所以水仙的花期是15天。 故答案为：B 15．D 【分析】一个不为0的自然数，乘比1小的数，积比自己小；乘比1大的数，积比自己大；乘1或除以1，结果和自己相等，根据这样的关系解答。 【详解】A.  a乘的是比1小的数，得数比a小； B.  a乘的是比1小的数，得数比a小； C.  a除以1，得数等于a； D.  a乘的是比1大的数，得数比a大。 故答案为：D 16．B 【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。据此分别计算出各选项算式的积，找到积在与之间的选项即可。 【详解】＝0.8、＝0.9 A．，0.72＜0.8，排除； B．，0.8＜0.85＜0.9，积在与之间； C．，0.9＜1.5，排除； D．，0.72＜0.8，排除。 的积在与之间。 故答案为：B 17．B 【分析】把这根木棍的长度看作单位“1”，每日截取剩余部分的一半，明确每天剩余长度与原长的关系，用乘法计算。 【详解】第一天截取它的一半，即1×＝；此时剩下1－＝； 第二天截取剩下的一半，即×＝；此时剩下－＝； 第三天再截取剩下的一半，即×＝。 18．A 【分析】根据分数乘整数的意义：①求几个相同加数的和的运算；②求这个分数的几倍是多少；③求这个整数的几分之几是多少，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．×5，不能理解5个相乘；理解错误。 B．×5，能理解5个相加的和，理解正确。 C．×5，能理解的5倍，理解正确。 D．×5，能理解5的，理解正确。 对“×5”理解错误的是5个相乘。 故答案为：A 19．C 【分析】把亮亮的速度看作单位“1”，明明的速度是亮亮的（1－），也就是。东东的速度是，也就是。比较亮亮和东东的速度即可。 【详解】明明的速度： 东东的速度： ＝ ＝ 1＞，亮亮的速度快。 故答案为：C 【点睛】把亮亮的速度看作单位“1”，先算出明明的速度，再算东东的速度，进行比较。 20．C 【分析】红笔比黑笔少，说明黑笔是单位“1”，即红笔是黑笔的1−＝。因此正确关系式为“黑笔支数×＝红笔支数”。 【详解】A．红笔黑笔。若红笔是黑笔，则×＝，不等于黑笔。此选项错误。 B．红笔×＝黑笔。红笔更少，乘后更小，不可能等于黑笔。此选项错误。 C．黑笔×（1−）＝红笔。黑笔×＝红笔，符合题干比例。此选项正确。 D．黑笔×＝红笔。此时红笔仅为黑笔的，与题干矛盾。此选项错误。 故答案为：C。 【点睛】本题考查分数乘法，注意题中单位“1”的确定。 21．120 【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长，求出小正方形的边长，通过观察图形可知，5个小正方形的边长等于3个大正方形的边长，则一个大正方形的边长与一个小正方形边长比是5∶3，则一个大正方形的边长是小正方形边长的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出大正方形的边长；进而求出大正方形的面积；最后计算出5个小正方形的面积与3个大正方形的面积和（也就是整个长方形的面积）。 【详解】因为9＝3×3，所以小正方形的边长为3cm。 大正方形边长：3×＝5（cm） 大正方形面积：5×5＝25（cm2） 长方形面积：9×5＋3×25 ＝45＋75 ＝120（cm2） 22． 3 78 【分析】（1）把五年级参加人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用五年级参加人数乘即可解答； （2）用五年级参加的人数加上六年级比五年级多参加的人数即可得到六年级参加的人数。 【详解】75×＝3（人） 75＋3＝78（人） 23． 【分析】根据总消耗量＝每天吃掉的量×天数，代入计算即可。 【详解】×3＝（千克） 1袋大米，每天吃掉千克，3天吃了千克。 24． 54 28 【分析】已知人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，把全身骨头的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用全身骨头的块数×，求出手骨的块数； 又已知手指骨的块数又占手骨的，把手骨的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用手骨的块数×，求出手指骨的块数。 【详解】206×＝54（块） 54×＝28（块） 故手骨有54块，手指骨有28块。 25．1000 【分析】将大洋洲的面积看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用900乘对应分率即可求解。 【详解】（万平方千米） 即欧洲的面积大约是1000万平方千米。 26． 40 【分析】①求几个相同加数的和，用乘法计算； ②1时＝60分，把60分看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 1时＝60分，（分） 27． 【分析】先把整盒饼干看作单位“1”。先确定第一天吃的占比为​，再计算第一天吃完后剩下的占比。用第一天剩下的占比乘​得到第二天吃的占比。将第一天和第二天吃的占比相加。 【详解】 即这两天淘气一共吃了这盒饼干的。 28． 30 【分析】求青铜簋的质量，青铜鼎的质量×分率＝青铜簋的质量。 【详解】（千克） 青铜簋质量是30千克。 29．二 【分析】根据1小时＝60分钟，把三个小组的时间单位进行统一，再进行比较，用时最短的小组获胜。 【详解】时＝（）分钟＝15分钟 时＝（）分钟＝25分钟 15分钟＜20分钟＜25分钟 所以第二小组获胜。 30．640 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用男生的人数×，先算出女生的人数，再将男女生人数相加得到总人数。 【详解】360＋360× ＝360＋280 ＝640（人） 因此，实验小学一共有640人。 31． 22 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用书的总数分别乘或得出的应该为整数，则书的本数应该在40～50之间，并且为6和8的公倍数； 用书的本数乘科普书的占比即可求出科普书的本数，用书的总数乘故事书的占比即可求出故事书的本数，用书的本数减科普书和故事书的本数即可求出教辅书的本数。 【详解】6×8＝48（本） （本） （本） 即书一共有48本，其中科普书8本，故事书18本； 48－8－18＝22（本） 即教辅书有22本。 32．小方 【分析】完成同一项工作，用时最少的工作效率最高，根据1小时＝60分钟，用0.8乘进率60即可将小方花费的时间换算为分钟，用乘进率60即可将小王花费的时间换算为分钟，然后把时间比较大小即可填空。 【详解】0.8×60＝48（分钟） ×60＝52（分钟） 52分钟＞50分钟＞48分钟， 小时＞50分钟＞0.8小时。 小王花费的时间＞小周花费的时间＞小方花费的时间，则小王的工作效率＜小周的工作效率＜小方的工作效率。 即小方的工作效率最高。 33． 30 第二周看的页数 【分析】，按照从左往右的顺序依次约分计算，得出结果。 先把这本书的页数看作单位“1”，第一周看了整本书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一周看了多少页，再把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看了第一周页数的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二周看的页数。 【详解】 ＝40× ＝30（页） 所以“”的运算结果是30，表示第二周看的页数。 34．； 【分析】小宇喝了，是全部饮料体积的，剩下的是全部饮料体积的，全部饮料的体积×剩下体积的对应分率＝剩下的饮料体积，据此解答； 小恒喝了，全部饮料体积－喝了饮料体积＝剩下的饮料体积，据此解答。 【详解】（L） （L） 小宇和小恒各有一瓶的饮料，小宇喝了，剩下L；小恒喝了，剩下L。 35． 3 【分析】用煤的总吨数减去用去煤的吨数，即可剩下煤的吨数；已知用去它的，先用煤的总吨数乘，求出用去煤的吨数，再用煤的总吨数减去用去煤的吨数，即可算出还剩下煤的吨数，据此解答。 【详解】（吨） （吨） 一堆煤12t，如果用去t，那么还剩t；如果用去它的，那么还剩3t。 36．5 【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决。用总站点的个数30乘A区站点的分率，即可求出A区站点的个数；用求出的A区站点的个数乘地下站点的个数的分率，即可求出A区地下站点的个数。 【详解】（个） （个） 所以这条线路在A区有5个地下站点。 37．60 【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加，也就是冰的体积相当于水的（)，单位“1”已知，用水的体积乘（)，即可求出冰的体积。 【详解】 （） 现有54的水，结成冰后，冰的体积约是60。 38． ＞ ＞ ＜ ＜ ＝ < 【分析】整数乘分数的计算法则：整数乘分子的积作为分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算； 比较分数大小时，若分母相同，分子大的分数较大；若分子相同，分母小的分数较大；若分子分母均不相同，则通分化成同分母分数，再比较分子的大小，据此解答。 【详解】（1）， 因为，所以 （2）， 因为，所以 （3）， 因为，所以 （4）， ， 因为，所以即 （5）， 因为，所以 （6）， ， 因为，所以 答案第2页，共17页 答案第3页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $