河南洛阳市某重点中学2025-2026学年高二下学期3月月考数学学科月考试卷

河南洛阳市某重点中学2025-2026学年高二下学期3月月考数学学科月考试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设函数满足，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 设，若，则（ ） A B. C. D. 3. 曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 已知函数在x=1处取得极大值，则m的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2或 5. 已知函数，则的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 函数在上不单调，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数f（x）的定义域为R，其导函数为f'（x），对任意x∈R，f'（x）＞f（x）恒成立，且f（1）＝1，则不等式ef（x）＞ex的解集为（　 　） A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （﹣∞，0） D. （﹣∞，0] 8. 函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列函数求导错误的是（ ） A. B. C D. 10. 已知函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. 在区间和上，函数均是减函数 B. 为函数的零点 C. 为函数的极小值点 D. 为函数的最大值 11. 已知函数，下列判断正确的是（ ） A. 的单调减区间是， B. 的定义域是 C. 的值域是 D. 与有一个公共点，则或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 曲线在点处的切线方程为______. 13. 已知函数满足在处导数为__________. 14. 若函数在区间上单调，则实数的取值范围是_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 求下列各函数的导数： （1） （2） （3） （4） 16. 已知函数． （1）求的单调区间； （2）设，求的最值． 17. 已知曲线在点处的切线的斜率为3，且当时，函数取得极值. （1）求函数极值； （2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围. 18. 已知函数在处有极大值. （1）求实数的值； （2）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，证明 河南洛阳市某重点中学2025-2026学年高二下学期3月月考数学学科月考试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】# 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1）的单增区间为和，单减区间为. （2）最小值为，最大值为. 【17题答案】 【答案】（1）极大值是，极小值是； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $