9.2 用坐标表示地理位置 单元测试卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册 第九章《平面直角坐标系》9.2 用坐标表示地理位置 单元测试卷（A卷） 注意事项： 1. 本试卷满分100分，考试时间90分钟。 2. 请在密封线内填写班级、姓名、学号。 3. 允许使用计算器，所有答案均写在答题卡上，写在试卷上无效。 姓名 班级 学号 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列关于用坐标表示地理位置的说法中，正确的是（ ） A. 建立平面直角坐标系时，原点只能选择在参照点上 B. 选择不同的原点，同一地点的坐标一定不同 C. 建立坐标系时，应尽量让更多地点在坐标轴上 D. 建立坐标系时，应让所画图形美观、简洁 2. 下列数据中，不能确定物体位置的是（ ） A. 北偏东30°方向200米处 B. 东经120°，北纬30° C. 距离学校300米的地方 D. 小明家在学校正南方向 3. 一艘船在A处遇险，救生船位于A处的北偏东60°方向，20海里处，则遇险船在救生船的（ ） A. 北偏西60°，20海里处 B. 南偏西30°，20海里处 C. 南偏西60°，20海里处 D. 北偏西30°，20海里处 4. 学校位于小明家的北偏东30°方向，距离为500米，那么小明家位于学校的（ ） A. 北偏东30°方向500米处 B. 南偏西30°方向500米处 C. 南偏西60°方向500米处 D. 北偏西30°方向500米处 5. 若点A在点B的北偏东45°方向，距离为100米，则点B在点A的（ ） A. 北偏东45°方向100米处 B. 南偏西45°方向100米处 C. 北偏东45°方向200米处 D. 南偏西45°方向200米处 6. 在平面直角坐标系中，若点P在x轴上，且距离原点5个单位长度，则点P的坐标为（ ） A. (5,0) B. (0,5) C. (5,0)或(-5,0) D. (0,5)或(0,-5) 7. 某超市在学校的东偏北30°方向，距离学校600米，则学校在超市的（ ）方向。 A. 东偏北30° B. 西偏南30° C. 西偏南60° D. 北偏东60° 8. 雷达屏幕上有一个目标的位置为(3, 60°)，这里的60°表示（ ） A. 距离目标的距离 B. 目标相对于正东方向的角度 C. 目标相对于正北方向的角度 D. 目标的高度角 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 在平面直角坐标系中，表示一个具体位置需要 个数据。 10. 用方位角和距离描述位置时，方位角是以 或 为基准，偏向东或西的角度。 11. 若点M在点N的北偏东35°方向，距离为80米，则点N在点M的 方向，距离为 米。 12. 在坐标系中，A点坐标为(2, 3)，B点坐标为(-1, 4)，则A点在B点的 方向。 13. 电影院位于学校的正东方向300米处，书店位于学校的正北方向400米处，则电影院到书店的直线距离为 米。 14. 某雷达站发现可疑目标，测得其位置为(5, 120°)，这表示该目标距离雷达站 个单位长度，方向在 偏 °。 15. 建立平面直角坐标系表示地理位置时，应选择适当的 为原点，以方便确定其他各点的坐标。 16. 若点P(3, -4)到原点的距离用勾股定理计算为 个单位长度。 三、解答题（第17-20题每题8分，第21题12分，第22题8分，共52分） 17. （8分）某少年宫"五一"游园活动需要绘制平面示意图。已知游乐园大门为原点O，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，1个单位长度代表20米。请根据以下信息，完成游乐园平面示意图： (1) 旋转木马：在大门正东方向60米，正北方向40米处。 (2) 碰碰车场：在大门正西方向80米，正北方向20米处。 (3) 海盗船：在大门正东方向100米，正南方向30米处。 (4) 摩天轮：在大门正西方向40米，正南方向60米处。 请建立平面直角坐标系，标出各游乐设施的位置，并写出它们的坐标。 18. （8分）某校周边设施示意图，根据图中信息回答问题： (1) 若以学校为原点O，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，1个单位长度代表100米，请写出图书馆、超市、医院的坐标。 (2) 小明从学校出发，先向正东走300米到超市，再向正北走200米到图书馆，请问他走的路线是否能直接到达？画出路线图。 19. （8分）某海军舰艇在A处执行任务时，发现一艘可疑船只位于其北偏东40°方向，距离30海里的B处。 (1) 请用方向和距离描述可疑船只相对于舰艇的位置。 (2) 若舰艇全速前往营救，以北偏东40°方向前进，需要航行的最短距离是多少？ (3) 舰艇指挥员想用坐标表示这个位置，如果以A为原点建立坐标系，请写出可疑船只的坐标。 20. （8分）某旅游景区的景点分布如图所示，图中每个小正方形的边长代表实际距离500米。 (1) 若以游客中心为原点O，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，请写出各景点的坐标。 (2) 一位游客从大门出发，想去观景台，导游建议的路线是"先向北走1千米，再向东走1.5千米"，请在图中标出观景台的位置，并说明该路线是否正确。 (3) 计算游客中心到大门的实际距离。 21. （12分）某城市地铁线路规划中，需要在平面直角坐标系中标注各站点位置。已知地铁1号线沿线站点如下：起始站A位于(0, 0)，向东每隔2千米设一站，经过B、C、D到达终点站E。 (1) 请写出A、B、C、D、E各站的坐标。 (2) 计算相邻两站之间的实际距离。 (3) 某乘客从A站出发，到E站下车，请问他的位移可以用什么坐标表示？ (4) 若在C站的北偏东方向3千米处新增一个换乘站F，请写出F站的坐标，并说明换乘站F在C站的什么方向。 22. （8分）综合应用题：某救援中心接到报警，一艘渔船在海上遇险。根据雷达显示，遇险渔船F相对于救援船R的位置为(8, 150°)。（注：坐标中第一个数为距离，单位为海里，第二个数为方位角，以正北方向为0°，顺时针增加） (1) 请用语言描述渔船相对于救援船的位置。 (2) 若救援船航速为20节（1节=1海里/小时），救援船需要多少小时到达遇险地点？ (3) 另一艘救援船S位于渔船F的正西方向10海里处，请用坐标表示S相对于R的位置。 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 D C C B B C C B 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 两（有序数对需要两个数据） 10. 正北、正南 11. 南偏西35°、80 12. 南偏东（东南方向） 13. 500（由勾股定理：√(300²+400²)=500） 14. 5、南、东、30（或东偏北60°） 15. 参照点（原点） 16. 5（由勾股定理：√(3²+(-4)²)=√25=5） 三、解答题 17. 解：以大门为原点O，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，1个单位长度代表20米。 (1) 旋转木马：(3, 2) (2) 碰碰车场：(-4, 1) (3) 海盗船：(5, -1.5) (4) 摩天轮：(-2, -3) （建立坐标系，标出各点位置，图形略） 18. (1) 图书馆(3, 2)，超市(3, 0)，医院(-2, -3) (2) 路线正确。图形从学校向正东走3个单位到超市，再向正北走2个单位到图书馆。 19. (1) 可疑船只位于舰艇的北偏东40°方向，距离30海里的位置。 (2) 最短距离为30海里。 (3) 可疑船只B的坐标约为(22.98, 22.98) 20. (1) 大门(0, -2)，观景台(3, 2)，寺庙(-2, 3)，瀑布(2, -3)，索道站(-3, 0) (2) 导游的路线正确。 (3) 游客中心到大门的实际距离为1千米。 21. (1) A(0, 0), B(2, 0), C(4, 0), D(6, 0), E(8, 0) (2) 相邻两站距离为2千米。 (3) 位移可用坐标(8, 0)表示。 (4) F的坐标为(4+3√2/2, 3√2/2)，位于C站的北偏东方向。 22. (1) 渔船位于救援船的南偏东30°方向，距离8海里的位置。 (2) 所需时间 = 8 ÷ 20 = 0.4小时 = 24分钟。 (3) S在R的南偏东方向，距需计算。 学科网（北京）股份有限公司 $