23.3 一次函数与方程（组）、不等式 题型突破 2025-2026学年人教版八年级数学下册（六大题型）

23.3一次函数与方程（组）、不等式题型突破2025-2026学年 人教版八年级下册（六大题型） 题型一：一次函数与一元一次方程 1．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3），关于x的方程kx+b＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝0 D．不能确定 2.如图，直线y＝ax+b过点（0，﹣2）和点（﹣3，0），则方程ax+b+1＝0的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝﹣1.5 D．x＝﹣1 3.画函数y＝kx+b图象时，列表如下，由表可知方程kx+b＝0的根x0最精确的范围是（　　） x ﹣3 0 1 3 4 y ﹣10 ﹣4 ﹣2 2 4 A．﹣3＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜4 D．1＜x0＜3 4．一次函数的图像如图所示，则关于x的方程的解为 ． 5．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是 ． 题型二：两个一次函数与一元一次方程 1.如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（　　） A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20 2.如图，一次函数与的图象的交点坐标为，则关于x的方程的解为（    ）    A． B． C． D． 3.如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是（　　） A．x＝ B．x＝1 C．x＝2 D．x＝4 4．如图，直线与直线相交于点，则关于x的方程的解为 ． 5．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的方程的解是 ． 题型三：一次函数与二元一次方程（组）的解 1.已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，直线：与直线：的图象如图所示，则关于，的二元一次方程组的解是（　　）      A． B． C． D． 3.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 4.直线y＝﹣x+a与直线y＝x+5的交点的横坐标为3，则方程组的解为 　 ． 5．若关于 的二元一次方程组 的解是 ，则直线与 的交点坐标是 ． 题型四：一次函数与一元一次不等式 1．如图，一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点（﹣3，0），则不等式x+m＞0的解为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3 2.如图，一次函数y＝ax+b（a，b是常数，a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 3.一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象过点（1，0），则不等式k（x﹣2）+b＞0的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜2 C．x＜3 D．x＜﹣1 4.若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx﹣b＜0的解集是 　 ． 5.如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴和y轴的交点分别为（﹣2，0）、（0，1），求关于x的不等式kx+b＜1的解集 　 　． 题型五：两个一次函数与一元一次不等式 1．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A、B，且与直线相交于点．直接写出的解集（    ） A． B． C． D． 2.直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 3．一次函数y1＝kx+b于y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0，②ab＞0；③y2随x的增大而增大；④当x＜3时，y1＜y2；⑤3k+b＝3+a其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.一次函数y1＝4x+5与y2＝3x+10的图象如图所示，则y1＞y2的解集是 　　． 5.如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为 ． 题型六：一次函数与一元一次不等式组的解集 1.如图，可以得出不等式组的解集是（　　） A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜4 D．x＞4 2.如图，直线和y＝kx+3分别与x轴交于点A（﹣3，0），点B（2，0），则不等式组的解集为（　　） A．x＞2 B．x＜﹣3 C．x＜﹣3或x＞2 D．﹣3＜x＜2 3.如图，直线y＝﹣x+m与直线交点的横坐标为﹣2．则关于x的不等式组的解集为 　 　． 【答案】 23.3一次函数与方程（组）、不等式题型突破2025-2026学年 人教版八年级下册（六大题型） 题型一：一次函数与一元一次方程 1．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3），关于x的方程kx+b＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝0 D．不能确定 【答案】A． 2.如图，直线y＝ax+b过点（0，﹣2）和点（﹣3，0），则方程ax+b+1＝0的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝﹣1.5 D．x＝﹣1 【答案】C 3.画函数y＝kx+b图象时，列表如下，由表可知方程kx+b＝0的根x0最精确的范围是（　　） x ﹣3 0 1 3 4 y ﹣10 ﹣4 ﹣2 2 4 A．﹣3＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜4 D．1＜x0＜3 【答案】D． 4．一次函数的图像如图所示，则关于x的方程的解为 ． 【答案】/ 5．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是 ． 【答案】x=3 题型二：两个一次函数与一元一次方程 1.如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（　　） A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20 【答案】A． 2.如图，一次函数与的图象的交点坐标为，则关于x的方程的解为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 3.如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是（　　） A．x＝ B．x＝1 C．x＝2 D．x＝4 【答案】B 4．如图，直线与直线相交于点，则关于x的方程的解为 ． 【答案】 5．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的方程的解是 ． 【答案】 题型三：一次函数与二元一次方程（组）的解 1.已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 2.在平面直角坐标系中，直线：与直线：的图象如图所示，则关于，的二元一次方程组的解是（　　）      A． B． C． D． 【答案】A 3.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 4.直线y＝﹣x+a与直线y＝x+5的交点的横坐标为3，则方程组的解为 　 ． 【答案】． 5．若关于 的二元一次方程组 的解是 ，则直线与 的交点坐标是 ． 【答案】 题型四：一次函数与一元一次不等式 1．如图，一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点（﹣3，0），则不等式x+m＞0的解为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3 【答案】A． 2.如图，一次函数y＝ax+b（a，b是常数，a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 【答案】B． 3.一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象过点（1，0），则不等式k（x﹣2）+b＞0的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜2 C．x＜3 D．x＜﹣1 【答案】C． 4.若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx﹣b＜0的解集是 　 ． 【答案】x＞﹣2． 5.如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴和y轴的交点分别为（﹣2，0）、（0，1），求关于x的不等式kx+b＜1的解集 　 　． 【答案】x＜0． 题型五：两个一次函数与一元一次不等式 1．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A、B，且与直线相交于点．直接写出的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 【答案】D． 3．一次函数y1＝kx+b于y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0，②ab＞0；③y2随x的增大而增大；④当x＜3时，y1＜y2；⑤3k+b＝3+a其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C． 4.一次函数y1＝4x+5与y2＝3x+10的图象如图所示，则y1＞y2的解集是 　　． 【答案】x＞5． 5.如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为 ． 【答案】 题型六：一次函数与一元一次不等式组的解集 1.如图，可以得出不等式组的解集是（　　） A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜4 D．x＞4 【答案】D． 2.如图，直线和y＝kx+3分别与x轴交于点A（﹣3，0），点B（2，0），则不等式组的解集为（　　） A．x＞2 B．x＜﹣3 C．x＜﹣3或x＞2 D．﹣3＜x＜2 【答案】B． 3.如图，直线y＝﹣x+m与直线交点的横坐标为﹣2．则关于x的不等式组的解集为 　 　． 【答案】﹣6＜x＜﹣2． 学科网（北京）股份有限公司 $