期中复习达标训练题（3）2025－2026学年人教版数学七年级下册

闽清县城关中学校本期中复习练习题（2025－2026版）－－－七年级数学第二学期 2025－2026年七年级数学第二学期期中复习达标训练题（3） 班级： 座号： 姓名： 评价： 一、选择题：（40分） 1、一个数的立方根是－2，则这个数是（ ） A、4 B、8 C、－4 D、－8 2、 与数轴上的点具有一一对应关系的是（ ）第3题图 A、无理数 B、有理数 C、实数 D、分数 3、如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A、点P B、点Q C、点M D、点N第4题图 4、如图，直线，被直线所截，下列条件不能判定∥的是（ ） A、∠2＝∠4 B、∠1+∠4＝180° C、∠5＝∠4 D、∠1＝∠3 5、下列说法正确的是（ ） A、4的算术平方根是 . B、3的平方根是. C、27的立方根是. D、的平方根是. 6、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶方向与原来道路的方向平行且致，那么两 次拐弯的角度是（ ） A、 第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次左拐50°，第二次右拐130° C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次左拐50°第7题图 7、如图，P是浇灌地，AB是河岸，沿PC开渠，可使铺设水管最短， 其数学原理是（ ） A、垂线段最短 B、两间之间线段最短 C、经过两点有且只有一条直线 D、过一点有且只有一条垂线 8、对于问题：已知，求的值”。甲、乙两人的说法如下： 甲：的值是1； 乙：甲考虑的不全面，还有另一个值。下列对甲、乙说法的判断正确的是（ ） A、甲说得对，符合条件的的值只有1。 B、乙说得对，还有另一个值2。 C、乙说得对，还有另一个值－1。 D、两人说得都不对，应有3个不同值。 9、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？设笼中鸡有只， 兔有只，则下面方程组表示的数量关系正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 10、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与曲面有关，如图，从光源P点照射到曲面上的光线PA，PB等反射以后沿着与EPF平行的方向射出，若∠CAP＝45°，∠APB＝100°，则∠DBP的度数为（ ） A、45° B、50° C、55° D、无法确定 二、填空题：（24分） 11、若记（3，2）表示教室座位的第三排第二桌，那么教室座位的第二排第13题图 第三桌可记为 。 12、计算：＝ 。 13、 如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，若BF＝11， EC＝5，则A，D之间的距离为 . 14、若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是 。 15、若，则点P（，）在第 象限。 16、已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的二元一 次方程组的解为 . 1、 解答题： 17、（8分）计算： 18、（8分）解二元一次方程组： 19、（8分）已知平面直角坐标系中有三点A（－1，2），B（－4，－3），C（1，－2），请按要求作出下列图形，并标注相应的字母。 （1）将△ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到 △，则，，的坐标分别为 ， ， 。 （2）请在网格中画出△，并计算出△的面积。 20、（8分）如图，已知∠BAC＝90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED＝180° （1）求证：BD∥EC; （2）连接BE，若∠BDE＝30°，且∠DBE＝∠ABE+50°，求∠ABE的度数。 21、（8分）“混天绫”是哪吒的法宝之一，它是一条七尺二寸（约2.33米）的红绫，能随主人 心 意改变长度。哪吒在镇压妖兽时，伸长“混天绫”围成一圈形成一个面积为400平方分米的正方形“封妖阵”，后因妖兽反噬，需将“封妖阵”调整为面积为285平方分米的长方形，且长与宽之比为5：3. （1） 围成正方形“封妖阵”时，“混天绫”的长度是多少分米？ （2） 围成新的“封妖阵”时，哪吒的“混天绫”是否需要继续伸长？请通过计算说明理由。 22、（10分）当，都是实数，且满足时，称Q（，）为巧妙点。 （1）若A（，4）是巧妙点，则＝ 。 （2）判断点P（4，－2）是否为巧妙点，并说明理由。 （3）已知关于，的方程组且，为正整数，若以方程组的解为坐标的点 B（，）是巧妙点，求C（，）的坐标。 23、（10分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且 ∠1＝∠A。 （1）求证：EF∥AC （2）若∠BOC比∠DFE大18°，求∠DFE的度数。 24、（12分）阅读下列材料：可以通过下列步骤估计的大小： 第一步：因为，，4＜5＜9，所以2＜＜3. 第二步：通过取2和3的平均数确定所在的范围：取2和3的平均数， 因为，5＜6.25，所以2＜＜2.5. （1） 请仿照第一步，通过运算，确定介于哪两个相邻的整数之间？ （2） 在2＜＜2.5.的基础上，重复应用第二步中取平均数的方法，试确定，的值，使 ＜＜，且。 25、（14分）在平面直角坐标系中，有A（0，），B（，0），C（，），三点，且 的算术平方根是4，的立方根是2，是64的立方根。 （1）求A、B、C三点的坐标； （2）在第二象限内有一点P（，），使得四边形POBA的面积等于△ABC的面积，求值； （3）若P（－1，），在坐标轴上是否存在点N，使△ABN的面积等于四边形ABOP的面积的2倍？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 2025－2026年七年级数学第二学期期中复习达标训练题（3） 班级： 座号： 姓名： 评价： 一、选择题：（40分） 1、一个数的立方根是－2，则这个数是（ D ） A、4 B、8 C、－4 D、－8 3、 与数轴上的点具有一一对应关系的是（ C ）第3题图 A、无理数 B、有理数 C、实数 D、分数 3、如图，在数轴上表示的点可能是（ C ） A、点P B、点Q C、点M D、点N第4题图 4、如图，直线，被直线所截，下列条件不能判定∥的是（ D ） A、∠2＝∠4 B、∠1+∠4＝180° C、∠5＝∠4 D、∠1＝∠3 5、下列说法正确的是（ D ） A、4的算术平方根是 . B、3的平方根是. C、27的立方根是. D、的平方根是. 6、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶方向与原来道路的方向平行且致，那么两 次拐弯的角度是（ D ） B、 第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次左拐50°，第二次右拐130° C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次左拐50°第7题图 7、如图，P是浇灌地，AB是河岸，沿PC开渠，可使铺设水管最短， 其数学原理是（ A ） A、垂线段最短 B、两间之间线段最短 C、经过两点有且只有一条直线 D、过一点有且只有一条垂线 8、对于问题：已知，求的值”。甲、乙两人的说法如下： 甲：的值是1； 乙：甲考虑的不全面，还有另一个值。下列对甲、乙说法的判断正确的是（ D ） A、甲说得对，符合条件的的值只有1。 B、乙说得对，还有另一个值2。 C、乙说得对，还有另一个值－1。 D、两人说得都不对，应有3个不同值。 9、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？设笼中鸡有只， 兔有只，则下面方程组表示的数量关系正确的是（ A ） A、 B、 C、 D、 10、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与曲面有关，如图，从光源P点照射到曲面上的光线PA，PB等反射以后沿着与EPF平行的方向射出，若∠CAP＝45°，∠APB＝100°，则∠DBP的度数为（ C ） A、45° B、50° C、55° D、无法确定 二、填空题：（24分） 11、若记（3，2）表示教室座位的第三排第二桌，那么教室座位的第二排第13题图 第三桌可记为 （2，3） 。 12、计算：＝ 5 。 14、 如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，若BF＝11， EC＝5，则A，D之间的距离为 3 . 14、若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是 4 。 15、若，则点P（，）在第 一 象限。 16、已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的二元一 次方程组的解为 . 2、 解答题： 17、（8分）计算： 解原式＝－1+2+＝① 18、（8分）解二元一次方程组：② 解：把②代入①得：，解得： 把代入②得，。∴原方程组的解为 19、（8分）已知平面直角坐标系中有三点A（－1，2），B（－4，－3），C（1，－2），请按要求作出下列图形，并标注相应的字母。 （1）将△ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到 △，则，，的坐标分别为 （2，4） ， （－1，－1） ， （4，0） 。 （2）请在网格中画出△，并计算出△的面积。 解：（1）画图略， （2）△的面积＝25－2.5－4－7.5＝11 20、（8分）如图，已知∠BAC＝90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED＝180° （1）求证：BD∥EC; （2）连接BE，若∠BDE＝30°，且∠DBE＝∠ABE+50°，求∠ABE的度数。 证明：（1）∵DE⊥AC ∴∠AHD=90° ∵∠BAC＝90° ∴∠BAC+∠AHD=180° ∴AB∥DE ∴∠ABD+∠D=180° ∵∠ABD+∠CED＝180° ∴∠D=∠CED ∴BD∥EC; （2）设∠ABE＝，则∠DBE＝+50° ∴∠ABD＝∠ABE+∠DBE＝+50° ∵∠ABD+∠D=180°，∠BDE＝30° ∴++50°+30°＝180° ∴＝50°∴∠ABE＝50° 21、（8分）“混天绫”是哪吒的法宝之一，它是一条七尺二寸（约2.33米）的红绫，能随主人 心 意改变长度。哪吒在镇压妖兽时，伸长“混天绫”围成一圈形成一个面积为400平方分米的正方形“封妖阵”，后因妖兽反噬，需将“封妖阵”调整为面积为285平方分米的长方形，且长与宽之比为5：3. （3） 围成正方形“封妖阵”时，“混天绫”的长度是多少分米？ （4） 围成新的“封妖阵”时，哪吒的“混天绫”是否需要继续伸长？请通过计算说明理由。 解：（1）围成正方形“封妖阵”的周长＝（分米） （2）设新“封妖阵”长方形的长为分米，宽为分米，则有 ，（舍去负值），周长＝分米 ∵80＝16×5， ∴80＞ ∴哪吒的“混天绫”不需要继续伸长。 22、（10分）当，都是实数，且满足时，称Q（，）为巧妙点。 （1）若A（，4）是巧妙点，则＝ 5 。 （2）判断点P（4，－2）是否为巧妙点，并说明理由。 （3）已知关于，的方程组且，为正整数，若以方程组的解为坐标的点 B（，）是巧妙点，求C（，）的坐标。 解：（2）当，时，。 ∴点P（4，－2）不是巧妙点。 （3）由解得，由B（，）是巧妙点，∴ 化简得：，∵，是正整数，∴，， ∴C（3，3），（6，2），（9，1） 23、（10分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且 ∠1＝∠A。 （1）求证：EF∥AC （2）若∠BOC比∠DFE大18°，求∠DFE的度数。 解：（1）∵AB∥DC ∴∠A＝∠C ∵∠1＝∠A ∴∠1＝∠C ∴EF∥AC （2）设∠DFE＝，则∠BOC＝+18°. ∵EF∥AC ∴∠DOC=∠DFE＝ ∵∠DOC+∠BOC=180°，则有++18°.＝180°，解得： ∴∠DFE＝。 24、（12分）阅读下列材料：可以通过下列步骤估计的大小： 第一步：因为，，4＜5＜9，所以2＜＜3. 第二步：通过取2和3的平均数确定所在的范围：取2和3的平均数， 因为，5＜6.25，所以2＜＜2.5. （3） 请仿照第一步，通过运算，确定介于哪两个相邻的整数之间？ （4） 在2＜＜2.5.的基础上，重复应用第二步中取平均数的方法，试确定，的值，使 ＜＜，且。 解：（1）∵，，64＜75＜81 ∴8＜＜9， ∴介于8，9两个相邻的整数之间. （2） 取2与2.5的平均数，因为，5＜6.25， ∴2＜＜，再取2与2.25的平均数， 因为，4.56875＜5，∴2.125＜＜ ∵2.25－2.125＝， ∴， 25、（14分）在平面直角坐标系中，有A（0，），B（，0），C（，），三点，且 的算术平方根是4，的立方根是2，是64的立方根。 （1）求A、B、C三点的坐标； （2）在第二象限内有一点P（，），使得四边形POBA的面积等于△ABC的面积，求值； （3）若P（－1，），在坐标轴上是否存在点N，使△ABN的面积等于四边形ABOP的面积的2倍？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 解：（1）∵的算术平方根是4，的立方根是2，是64的立方根。 ∴，， ∴，， ∴A（0，2），B（3，0），C（3，4）。 （2）△ABC的面积= ∴四边形POBA的面积=6 ∵P（，），O（0，0），A（0，2），B（3，0）， ∴，解得：（舍去正值）（∵） ∴ （3）当P（－1，2）时， 四边形POBA的面积= ∴△ABN的面积＝8 ①当点N在轴上时，设N（，0） ∴，解得或 ∴N（－5，0）或（11，0） ②当点N在轴上时，设N（0，） ∴，解得或 ∴N（0，）或（0，） 综上所述，点N的坐标为（－5，0）或（11，0） 或（0，）或（0，）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $