第三章 概率初步 单元练习2025－2026学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册数学第三章概率初步单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．天气预报信息显示，明天最高气温是 ，最低气温是，降水概率为，根据此信息判断，下列说法中正确的是（   ） A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性较大 2．如图是一个指针可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，随机转动指针，指针落在阴影区域内的概率为（    ） A． B． C． D． 3．从数学的角度看，对以下语句中的事件判断正确的是（   ） A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 C．“鱼戏莲叶东”是随机事件 D．“手可摘星辰”是必然事件 4．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶6次，若他们各射击一次，有1人中靶，1人没中靶，则（    ） A．中靶的人一定是甲，不中靶的人一定是乙 B．中靶的人一定是乙，不中靶的人一定是甲 C．甲中靶的可能性要小于乙中靶的可能性 D．甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性 5．小明与小亮在做摸球游戏，小亮从一个口袋中摸出红球的概率是，摸出蓝球的概率是．小明从另一个口袋中摸出红球的概率是，摸出蓝球的概率是．他们配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色）的可能性较大的是（    ） A．小明 B．小亮 C．一样大 D．无法确定 6．下列事件是必然事件的是（　　） A．太阳从西方升起 B．若a＜0，则|a|＝﹣a C．打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》 D．某运动员投篮时连续3次全中 7．一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（　　） A．袋子一定有三个白球 B．袋子中白球占小球总数的十分之三 C．再摸三次球，一定有一次是白球 D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次 8．九年级（1） 班共有 40 名同学．在一次数学课上，老师提问后要求同学举手回答， 结果有 30 名同学举手，其中男生 10 名，女生 20 名． 若老师在举手的同学中随机选择一名同学回答问题， 恰好选中女生的概率是（   ） A． B． C． D． 9．下列事件中，属于必然事件的是（   ） A．检测一把圆珠笔芯的质量，从中随机抽出的一支不合格 B．将一滴花生油滴入水中，油浮在水面上 C．小明投篮训练中，投出一球投中篮框 D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为1 10．某初中七（5）班学生军训排列成7 7=49 人的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点 4 个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令，同一名学生可以多次被点，则 15 次点名后蹲下的学生人数可能是（     ） A．3 B．27 C．49 D．以上都不可能 二、填空题 11．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是______事件．（填“确定”或“不确定”）． 12．如图，在边长为的小正方形网格中，已知，在网格格点上，在剩余的格点中任选一点，恰好能使的面积为的概率是___________． 13．在疫情防控工作中，某社区组织志愿者参加社区服务，社区将志愿者随机分成A，B，C，D四个小组，则志愿者小明被分到C小组的概率是 _____． 14．给出下列结论：①不可能发生和必然发生的事件都是确定事件；②可能性很大的事件是必然发生的；③如果一个事件不是必然发生的，那么它就是不可能发生的．其中正确的是________（填序号）． 15．某中学有500名学生参加会考，考试成绩在60分～70分之间的共有120人，则任意抽取一名考生的成绩在这个分数段的概率为_____. 三、解答题 16．判断下列随机事件是否属于等可能事件，若属于，有几种等可能的结果？ (1)从6件正品和2件次品中，随机抽取3件的质量情况； (2)一次射击命中的环数； (3)一枚硬币投抛一次． 17．家乐福超市“端午节”举行有奖促销活动：凡一次性购物满200元者即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金依次为48元、40元、32元.一次性购物满200元者，如果不摇奖可返还现金15元.    （1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？ （2）小明一次性购物满了200元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算. 18．小明和小丽两位同学用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）．小明从中任意抽取一张牌（不放回），小丽从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：，，，，，，，，，，，，，且牌面的大小与花色无关）．现小明已经摸到的牌面为，然后小丽摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小丽获胜的概率是多少？ 19．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时： （1）求三辆车全部同向而行的概率； （2）求至少有两辆车向左转的概率； （3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整． 20．如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷，小华和小林轮流点击，小华先点击一个小方格，显示数字3（图中包含数字3的小框区域记为区域A），它表示与这个小方格相邻的8个小方格中埋藏着3颗地雷．    (1)若小林在区域A围着数字3的8个小方格中任意点击一个，则未点中地雷的概率为______． (2)现在小林点击了雷区中最左边一列的一个小方格，出现了数字1（图中包含数字1的小框区域记为区域B），轮到小华点击若小华打算在区域A和区域B中任意点击一个未点击的小方格，通过计算说明，从安全的角度考虑，他应该选择哪个区域？ 21．为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有________人；请将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数； (3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________．（直接写出结果） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版七年级下册数学第三章概率初步单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D A B D D B D 11．不确定 12． 13． 14．① 15．0.24 16．（1）解：从6件正品和2件次品中，随机抽取3件的质量情况不属于等可能事件； （2）解：一次射击命中的环数不属于等可能事件； （3）解：一枚硬币投抛一次，正面或反面朝上的可能性相等，属于等可能事件．有两种等可能的结果：正面朝上、反面朝上． 17．解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份， ∴获得一等奖的概率为：， （2）转转盘：元， ∵16元>15元， ∴转转盘划算. 18．解：一副扑克去掉大小王后，共有张牌，则小明已经摸到的牌面是，其中牌面小于的结果为，牌面大于的结果为， 小明获胜的概率为：，小颖获胜的概率为． 19．解：（1）分别用A，B，C表示向左转、直行，向右转； 根据题意，画出树形图： ∵共有27种等可能的结果，三辆车全部同向而行的有3种情况， ∴P（三车全部同向而行）=； （2）∵至少有两辆车向左转的有7种情况， ∴P（至少两辆车向左转）=； （3）∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为， ∴在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下： 左转绿灯亮时间为90×=27（秒），直行绿灯亮时间为90×=27（秒），右转绿灯亮的时间为90×=36（秒）． 20．（1）解：∵图中包含数字3的小框区域记为区域A，它表示与这个小方格相邻的8个小方格中埋藏着3颗地雷， ∴小林在区域A围着数字3的8个小方格中任意点击一个，则未点中地雷的概率为； （2）解：由（1），知P（区域A中未点中地雷） 因为区域B未点击的5个小方格中埋藏着1颗地雷， 所以区域B未点击的5个小方格中没有地雷的小方格有（个）． 所以P（区域B中未点中地雷） 因为， 所以（区域A中未点中地雷）（区域B中未点中地雷）． 所以从安全的角度考虑，他应该选择区域B． 21．（1）本次调查的学生有30÷30%=100（人）， 阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人）， 补全的条形统计图如右图所示， 故答案为：100； （2）360°×=144°， 即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°； （3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为； “抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为， ∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大． 故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $