第3单元 两位数乘两位数预习讲义-数学三年级下册预习苏教版（新教材）

本讲义聚焦“两位数乘两位数”核心知识点，系统梳理口算乘法（含两位数乘一位数、整百整十数乘一位数等方法）与笔算乘法步骤，构建从基础口算到竖式计算的递进式学习支架，衔接实际问题应用。 资料以“知识解析-典例精讲-考点特训”三阶设计为特色，典例中行程问题、经济问题培养数学眼光，积的变化规律解析发展推理意识，多样化题型强化模型意识。课中辅助教师分层教学，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

两位数乘两位数 知识深度解析 口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法： (1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加 (2)在脑中列竖式计算。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： (1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。 (3)在脑中列竖式计算。 3、一个数与10相乘的口算方法： 一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 如：30×500=15000  可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000 笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。 典例一讲即透 典例1：积的变化规律 1．两个数的积是560，一个乘数除以7，另一个乘数不变，则积变成（    ）。 A．8 B．560 C．80 2．两个数相乘，一个乘数乘8，另一个乘数乘2，积乘（    ）。 A．8 B．2 C．16 典例2：乘法竖式的意义 1．星光小学买了28套运动服，单价是225元/套。下面竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．2套运动服一共450元 B．20套运动服一共450元 C．20套运动服一共4500元 2．花园小区有16幢楼，平均每幢楼住128户，花园小区一共住了多少户？小亮用竖式计算出了结果，对箭头所指的这步计算理解正确的是（    ）。 A．1幢楼128户 B．10幢楼1280户 C．10幢楼128户 典例3：行程问题 1．一辆装满大葱的货车从嵩县出发，以每小时65千米的速度驶往武汉，一辆小轿车同时以每小时80千米的速度从武汉驶向嵩县，4小时后相遇。嵩县距离武汉多少千米？ 2．胡军骑摩托车从家出发去县城，行驶的速度是700米/分，30分钟到达；办完事后按原路返回，因为下雨，用了35分钟到家。他返回时的平均速度是多少米/分？ 典例4：经济问题 1．商店里举行特卖活动。有一款西服，单买上衣225元，单买裤子一条145元。如果成套买，每套349元。如果一家酒店想为员工购买38件上衣，39条裤子，最少要用多少钱？ 2．实验小学准备购买一批双人课桌椅，每张桌子配两把椅子，要配80套这样的桌椅，共需要多少元？ 核心考点特训 一、选择题 1．我们的大会议室有20排座位，每排有21个座位，会议室大约能容纳( ) A．600人 B．500人 C．400人 D．300人 2．超市运来6箱苹果，每箱24千克，每千克8元，这些苹果一共可以卖多少元？列式正确的是（    ）。 A．6×24＋8 B．24×6×8 C．6×24÷8 D．（6＋24）×8 3．学校组织学生看电影，每张电影票39元，买49张电影票大约需要（    ）元。 A．1400 B．1600 C．1800 D．2000 4．下列算式中，积最接近1800的是（    ）。 A．28×65 B．31×58 C．32×59 D．29×61 5．李师傅每天加工12个零件，他7月份（31天）能加工（    ）个零件。 A．300 B．312 C．372 D．392 6．某商店里有21个泥塑，每个泥塑的价格在24元到31元之间。这些泥塑可能卖出（    ）元。 A．500 B．630 C．502 D．660 二、填空题 7．口算30×40，可以先算( )×( )，再在积的末尾添上( )个0，结果是( )。 8．淘气的班级有42名学生，全校有49个这样的班级，估算一下全校大约有( )名学生，大约有( )所这样的学校就是10000人。 9．中央大街地面长方形的面包石，长约18厘米，宽12厘米，厚度10厘米，( )块这样的面包石摞起来（按照厚度摞起来）厚度是1米。 10．两个乘数相乘，若它们每个数末尾分别有一个0，积的末尾最少有( )个0。 11．王老师买了11个文具盒作为奖品，每个27元，一共花了多少元钱？根据下边的竖式，在括号里填上合适的数。 12．用2、4、6、8这四个数字（不能重复使用）组成两位数乘两位数的算式，并计算出来。 使乘积最大：( )×( )＝( )     使乘积最小：( )×( )＝( ) 三、判断题 13．45×40与450×4的计算结果相同。( ) 14．算式□5×□8，积的末尾一定只有一个0。( ) 15．每本相册18页，每页放6张照片，4本相册共能放432张照片。( ) 16．□5×□9的积的个位上的数字一定是5。( ) 17．李爷爷买19袋化肥，每袋化肥59元，他准备了1200元，通过估算可知，这些钱够买化肥。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 63÷3＝    25×30＝    720÷9＝    120×5＝    606÷6＝ 162÷4≈    12×7＝    80×90＝    48×39＝    32×4＝ 19．用竖式计算，带★的要验算。 83×26＝    33×66＝    84×59＝    ★26×47＝ 五、解答题 20．学校到体育用品商店买3箱羽毛球，每箱5盒，每盒25个，每盒60元。学校买了多少个羽毛球？共花了多少元？ 21．造纸厂要生产一批纸，原计划每天生产12吨，实际每天多生产3吨，结果提前2天完成了任务。这批纸有多少吨？ 22．甲、乙两车同时从A城向B城出发，甲车每小时行70千米，比乙车每小时多行12千米。11小时后，甲车到达B城，此时乙车离B城还有多少千米？（用两种方法解答） 23．学校要购买36个相同的益智玩具。最少要花多少元？最多要花多少元？ 24．图书馆内每行、每列书架的个数相同。一共有几个书架？ 从左往右数，排在第4列， 从右往左数，排在第9列。 从前往后数，排在第5行， 从后往前数，排在第7行。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例一讲即透解析 典例1：积的变化规律 1．两个数的积是560，一个乘数除以7，另一个乘数不变，则积变成（    ）。 A．8 B．560 C．80 【答案】C 【分析】根据积的变化规律：当一个乘数乘（或除以）一个数（不为0），另一个乘数不变，积也随着乘（或除以）这个数。 【详解】两个数的积是560，一个乘数除以7，另一个乘数不变，则积变成：560÷7＝80。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 2．两个数相乘，一个乘数乘8，另一个乘数乘2，积乘（    ）。 A．8 B．2 C．16 【答案】C 【分析】在乘法里，如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么它们的积也乘或除以同一个数；据此解答即可。 【详解】两个数相乘，一个乘数乘8，另一个乘数乘2，积乘：。 故答案为：C 【点睛】此题考查了积的变化规律的灵活应用。 典例2：乘法竖式的意义 1．星光小学买了28套运动服，单价是225元/套。下面竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．2套运动服一共450元 B．20套运动服一共450元 C．20套运动服一共4500元 【答案】C 【分析】用第二个因数十位上的2乘第一个因数225，表示2个十乘225，得到450个十，即4500。表示购买20套运动服花费4500元。 【详解】竖式中箭头所指的数表示20套运动服一共4500元。 故答案为：C。 【点睛】本题考查三位数乘两位数的实际应用，关键是明确2在十位，表示2个十。 2．花园小区有16幢楼，平均每幢楼住128户，花园小区一共住了多少户？小亮用竖式计算出了结果，对箭头所指的这步计算理解正确的是（    ）。 A．1幢楼128户 B．10幢楼1280户 C．10幢楼128户 【答案】B 【分析】用两位数十位上的1乘三位数128，表示1个十乘128，得到128个十，即1280。表示10幢楼住了1280户。 【详解】箭头所指的这步表示10幢楼1280户。 故答案为：B。 【点睛】本题考查三位数乘两位数的实际应用，关键是明确十位上的1表示1个十。 典例3：行程问题 1．一辆装满大葱的货车从嵩县出发，以每小时65千米的速度驶往武汉，一辆小轿车同时以每小时80千米的速度从武汉驶向嵩县，4小时后相遇。嵩县距离武汉多少千米？ 【答案】580千米 【分析】用货车的速度加上小轿车的速度，求出两辆车的总速度。再根据路程＝速度×时间，求出两辆车行驶总路程，即嵩县与武汉的距离。 【详解】（65＋80）×4 ＝145×4 ＝580（千米） 答：嵩县距离武汉580千米。 【点睛】本题考查行程问题，灵活运用公式：路程＝速度×时间解决问题。 2．胡军骑摩托车从家出发去县城，行驶的速度是700米/分，30分钟到达；办完事后按原路返回，因为下雨，用了35分钟到家。他返回时的平均速度是多少米/分？ 【答案】600米/分 【分析】根据路程＝速度×时间，求出家到县城的距离。再根据速度＝路程÷时间，求出返回时的速度。 【详解】700×30÷35 ＝21000÷35 ＝600（米/分） 答：他返回时的平均速度是600米/分。 【点睛】本题考查规律归总问题，先求总量，再求单一量。熟记公式路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。 典例4：经济问题 1．商店里举行特卖活动。有一款西服，单买上衣225元，单买裤子一条145元。如果成套买，每套349元。如果一家酒店想为员工购买38件上衣，39条裤子，最少要用多少钱？ 【答案】13407元 【分析】单买上衣225元，单买裤子一条145元，单买一套需要225＋145＝370元，370＞349，因此，成套买最便宜；那么可以成套买38套，再加上单买一条裤子的145元最便宜，据此解答。 【详解】349×38＋145 ＝13262＋145 ＝13407（元） 答：最少要用13407元钱。 【点睛】本题关键是明确成套买衣服最便宜，然后再根据乘法和加法的意义进行解答。 2．实验小学准备购买一批双人课桌椅，每张桌子配两把椅子，要配80套这样的桌椅，共需要多少元？ 【答案】18160元 【分析】用一张桌子的价钱上2把椅子的价钱，求出一套桌椅的价钱。再乘购买桌椅的套数，求出需要花费的总钱数。 【详解】（135＋46×2）×80 ＝（135＋92）×80 ＝227×80 ＝18160（元） 答：共需要18160元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记公式总价＝单价×数量。 核心考点特训解析 1．C 【分析】每排的座位数×排数＝座位总数，把每排的座位数看作接近的整十数，然后相乘即可解答。 【详解】20×21≈20×20＝400（人） 所以会议室大约能容纳400人。 故答案为：C 2．B 【分析】由题意得，超市运来6箱苹果，每箱24千克，每千克8元。求这些苹果一共可以卖多少元，可以先用24乘6算出6箱苹果一共有多少千克，然后再乘上8即可算出这些苹果一共可以卖多少元，列综合算式为：24×6×8。 【详解】由分析可知，求这些苹果一共可以卖多少元，列式为：24×6×8。 故答案为：B 3．D 【分析】由题意得，每张电影票39元，用每张电影票的价格乘电影票的张数即可解答。估算时，可以把39估成40，把49估成50，据此解答。 【详解】39×49 ≈40×50 ＝2000（元） 所以买49张电影票大约需要2000元。 故答案为：D 4．B 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，分别计算出四个算式的结果，再找出最接近1800的即可。 【详解】A．28×65＝1820，1820－1800＝20； B．31×58＝1798，1800－1798＝2； C．32×59＝1888，1888－1800＝88； D．29×61＝1769，1800－1769＝31。 观察结果，2最小，所以31×58的积最接近1800。 故答案为：B 5．C 【分析】已知每天加工12个零件，7月份（31天）能加工多少个零件，也就是求31个12是多少，用乘法计算即可解答。 【详解】12×31＝372（个） 所以他7月份（31天）能加工372个零件。 故答案为：C 6．B 【分析】由题意得，某商店里有21个泥塑，每个泥塑的价格在24元到31元之间，那么每个泥塑的价格比24元多，比31元少。可以用24或31乘21分别算出得数，这些泥塑卖出的总钱数应该在两个得数之间，然后结合选项找出满足题意的钱数即可。 【详解】24×21＝504（元），21×31＝651（元），即这些泥塑卖出的钱数在504元到651元之间。 A．500元＜504元，不满足题意。 B．504元＜630元＜651元，满足题意。 C．502元＜504元，不满足题意。 D．660元＞651元，不满足题意。 故答案为：B 7． 3 4 2 1200 【分析】先算因数末尾0前面的数的乘积，两个因数共有几个0，再在积的末尾添上几个0，就是两个数的积，据此解答。 【详解】，30和40末尾各有一个0，那么就在12的末尾添上2个0，结果是1200。 因此，口算，可以先算，再在积的末尾添上2个0，结果是1200。 8． 2000 5 【分析】把42估算成整十数，40，把49估算成整十数50，用40乘50得出答案，再用10000人除以刚才得到的人数，就能算出学校的数量。 【详解】42≈40 49≈50 40×50＝2000（名） 10000÷2000＝5（所） 所以估算一下全校大约有2000名学生，大约有5所这样的学校就是10000人。 9．10 【分析】先统一单位，将1米换算成以厘米为单位，再用厚度1米除以每个面包石的厚度10厘米，即可算出需要多少块这样的面包石才能摞起来1米。 【详解】1米＝100厘米 10×10＝100 中央大街地面长方形的面包石，长约18厘米，宽12厘米，厚度10厘米，10块这样的面包石摞起来（按照厚度摞起来）厚度是1米。 10．2 【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，当两个乘数的末尾各有一个0时，可以先计算前两位数字的乘积，再在积的末尾添上两个0。若前两位数字相乘的积的末尾有0，则总0的个数会增加。通过举例验证，积的末尾最少有两个0。据此解答。 【详解】例如： 30×40＝1200，末尾有两个0； 50×40＝2000，末尾有三个0； 10×10＝100，末尾有两个0。 所以两个乘数相乘，若它们每个数末尾分别有一个0，积的末尾最少有2个0。 11．1；27 10；270 11；297 【分析】两位数乘两位数：相同数位对齐，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数；用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位数就和这一位对齐；最后把两次乘得的数相加，理解数据的含义，填写得出答案。 【详解】竖式中第三行的“27”指的是，代表1个“文具盒”27元； 竖式中第四行的“270”指的是，代表10个“文具盒”270元； 竖式中的“297”指的是，代表11个“文具盒”297元。 12． 82 64 5248 26 48 1248 【分析】要求乘积为最大，两个因数的十位数字应分别取最大的两个数；剩下的两个数字放在个位上，据此算一算，找出乘积最大的算式；要求乘积为最小，两个因数的十位数字应分别取最小的两个数；剩下的两个数字放在个位上，据此算一算，找出乘积最小的算式，据此解答。 【详解】2、4、6、8这四个数字中，最大的两个数是6和8，要使积最大，则6和8放在因数的十位上，因此算式为82×64或者84×62，求出最大的积即可；最小的两个数是2和4，要使积最小，则2和4放在因数的十位上，因此算式为26×48或28×46，求出最小的积即可。因此，乘积最大：82×64＝5248；乘积最小：26×48＝1248。 13．√ 【分析】计算45×40时，先算45×4，然后在积的末尾添上一个0；计算450×4时，也是先算45×4，然后在积的末尾添上一个0；可知这两个算式的结果相等。 【详解】45×40＝1800 450×4＝1800 所以45×40与450×4的计算结果相同。 故答案为：√ 14．× 【分析】算式□5×□8表示一个十位未知、个位是5的两位数与一个十位未知、个位是8的两位数相乘。积的末尾是否有且仅有一个0，取决于十位上的数字，当十位数字满足特定条件时，积的末尾可能出现两个0，由此即判定。 【详解】取第一个因数为25（十位为2），第二个因数为28（十位为2），计算乘积： 25×28＝700 积700的末尾有两个0，不符合“积的末尾一定只有一个0”的说法。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据题意，先计算每本相册能放的照片数，再乘4本，验证总数量是否为432张。以此答题即可。 【详解】每本相册的总照片数： 18×6×4 ＝108×4 ＝432（张） 每本相册18页，每页放6张照片，4本相册共能放432张照片。原题说法正确。 故答案为：√ 16． √ 【分析】计算□5×□9时，首先用两个数个位上的数相乘得45，即在个位上写5，因此积的个位一定是5。据此解答。 【详解】根据分析可知： 5×9＝45 所以，□5×□9的积的个位上的数字一定是5。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】用买化肥的袋数乘每袋化肥的价格即可求出需要多少钱，估算时，将19估成20，59估成60，都估大了，积也偏大，实际需要的钱数小于估出的钱数。 【详解】19×59 ≈20×60 ＝1200（元） 将19估成20，59估成60，都估大了，积也偏大，因此需要的钱数小于1200元。 则李爷爷买19袋化肥，每袋化肥59元，他准备了1200元，通过估算可知，这些钱够买化肥。原题说法正确。 故答案为：√ 18．21；750；80；600；101； 40；84；7200；1872；128 【解析】略 19．2158；2178；4956；1222 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加。验算方法是：交换乘数位置验算。据此解答。 【详解】83×26＝2158          33×66＝2178             84×59＝4956                              ★26×47＝1222 验算： 20．375个；900元 【分析】根据题意，用每盒的个数乘每箱的盒数，求出每箱有多少个羽毛球，再乘买的箱数，即可求出学校买了多少个羽毛球；用每箱的盒数乘每盒的价格，求出每箱多少元，再乘买的箱数，即可求出共花了多少元。 【详解】25×5×3 ＝125×3 ＝375（个） 60×5×3 ＝300×3 ＝900（元） 答：学校买了375个羽毛球，共花了900元。 21．120吨 【分析】实际每天比计划多生产3吨，即每天生产15吨。提前2天完成，表明按计划天数生产时，实际可多生产15×2＝30（吨）。这些多生产的吨数是因为每天多生产3吨，因此计划天数为30÷3＝10（天），从而算出总产量。 【详解】实际每天生产：12＋3＝15（吨） 若按计划天数生产，实际可多生产：15×2＝30（吨） 这些多生产的吨数是因为每天多生产3吨得来的，所以计划天数为：30÷3＝10（天） 总产量：12×10＝120（吨） 答：这批纸有120吨。 【点睛】利用“提前2天多生产的量＝每天多生产的量×计划天数”反求计划天数，是解决此类“盈亏”问题的关键。 22．132千米 【分析】根据可知，甲车每小时比乙车多行驶12千米，11小时后，此时乙车离B城的距离就是甲车比乙车多行的距离；第一种方法：用甲车每小时比乙车多行驶的距离乘所用的时间，即可求出此时乙车离B城还有多少千米；第二种方法：先用甲车每小时行驶的距离减去12，求出乙车每小时行驶的距离，再分别用甲、乙两车每小时行驶的距离乘所用时间，分别求出甲、乙两车行驶的总距离，最后再相减即可求出此时乙车离B城还有多少千米。 【详解】第一种方法：12×11＝132（千米） 第二种方法：70×11－（70－12）×11 ＝70×11－58×11 ＝770－638 ＝132（千米） 答：此时乙车离B城还有132千米。 23．最少：900元 最多：1224元 【分析】要使花的钱最少，则选价格最低的玩具购买；要使花的钱最多，则选价格最高的玩具购买，再根据单价×数量＝总价，分别算出最少的总价和最高的总价，据此解答。 【详解】最少：（元） 最多：（元） 答：最少要花900元；最多要花1224元。 24．132个 【分析】根据题意可知：先求出一共有多少列，再求出一共多少行，用列数×行数，即可求出书架的总个数，据此解答。 【详解】（列） （行） （个） 答：一共有132个书架。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $