第三单元 两位数乘两位数（期中复习讲义）培优版（导图+11个考点真题讲练+提优练 共53题）-2025-2026学年数学三年级下册专项复习（苏教版新教材）

2025-2026学年苏教版（新教材）数学三年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第三单元 两位数乘两位数【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+11个考点讲练+真题提优练 共53题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 计算-两位数乘整十数的口算乘法 考点讲练二 解决问题-两位数乘整十数的口算乘法 考点讲练三 计算-两位数乘两位数的估算 考点讲练四 解决问题-两位数乘两位数的估算 考点讲练五 计算-两位数乘两位数的不进位乘法 考点讲练六 解决问题-两位数乘两位数的不进位乘法 考点讲练七 计算-两位数乘两位数的进位乘法 考点讲练八 解决问题-两位数乘两位数的进位乘法 考点讲练九 计算-两位数乘两位数，乘数末尾有0 考点讲练十 解决问题-两位数乘两位数，乘数末尾有0 考点讲练十一 用两步连乘解决实际问题 知识点一 口算乘法 1. 两位数乘一位数的口算 先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2. 几百几十数乘一位数的口算 可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几十数分成整百数和整十数进行口算。 3. 两位数乘整十、整百数的口算 先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 4. 两位数乘两位数的口算乘法 将两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘后相加，例：23×12 = (20×12) + (3×12) = 240 + 36 = 276 5. 速算乘法口诀 （1）首同末合十（头同尾补十） 规则：首位×(首位+1)作前两位，尾数相乘作后两位。 例：76×74 = 7×(7+1)作前两位得56，6×4作后两位得24，结果为5624。 （2）尾同首合十（尾同头补十） 规则：首位相乘加尾数作前两位，尾数相乘作后两位。 例：34×74 = (3×7+4)作前两位得25，4×4作后两位16，结果为2516。 （3）与11相乘。 口诀：首尾不动，中间之和下拉，进位处理。 例：23×11 = 2(2+3)3 = 253。 知识点二 笔算乘法 1. 相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未位要和第二个乘数的个位对齐； 2. 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐； 3. 最后把两次乘得的积相加。 注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。 知识点三 估算乘法 1. 整十数近似法：将两个两位数都看作接近的整十数，再相乘， 例： 32×28≈30×30=900（两个因数均取整十数）； 45×21≈50×20=1000（一个因数向上取整，另一个向下取整） 2. 单因数近似法：只估计一个因数为整十数，保留另一个因数不变。 例：48×19≈48×20=960 注意：具体使用二者场景，建议在教学中结合生活案例（如购物、旅行规划）对比。 知识点四 乘法解决实际问题 1. 解决两步计算的连乘应用题时，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么，再算什么，连乘应用题求的是总数，可先求每份的数量，再乘份数就能求岀总数；也可以先求出份数，再乘每份的数量，就得岀总数。 2. 用连除或乘除混合运算解决实际问题时，可以依次求岀每份数，也可以先求出总份数，再求出每份数。 知识点五 归一问题 1. 定义：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果，这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。 2. 解题步骤 （1）求单一量：总量÷份数= 1份数量； （2）根据问题用乘法或除法计算最终结果。 3. 问题类型 （1）直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。 先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算所求总量。 （2）返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。 先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数等）。 （3）两次归一（双归一）：先连除，再乘法。 需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。 知识点六 归总问题 1. 定义：复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求"总量"，再对总量进行重新分配，这样的问题就叫做归总问题。 2. 解题步骤 （1）求总量：原单一量×原份数=总量； （2）用总量÷新条件=所求结果。 考点讲练一 计算-两位数乘整十数的口算乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·广东潮州·期中）直接写出得数。 96÷3＝   130×2＝   120÷4        4×200＝        0÷9＝ 560÷8＝   40×12＝   19×4＝     30×50＝        7000÷7＝ 【答案】32；260；30；800；0     70；480；76；1500；1000 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·贵州黔南·期中）直接写得数。 23×30＝       800÷2＝       120÷6＝      11×50＝ 420÷7＝       15×6＝        478÷6≈      21×59≈ 【答案】690；400；20；550； 60；90；80；1200 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·广东河源·期中）口算。 12×30＝          99×50＝          206÷2＝          25×40＝ 【答案】360；4950；103；1000 考点讲练二 解决问题-两位数乘整十数的口算乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·山东济宁·期中）航天测控车执行任务。 从基地到测控点的路程是1000米 上午8：00出发，每分钟行驶50米 行驶5分钟后，因数据传输暂停2分钟 （1）航天测控车5分钟后行驶了多少米？ （2）照这样的速度，上午8：20能到达测控点吗？ 【答案】（1）250米； （2）不能 【思路引导】（1）每分钟行驶50米，用50乘5求出航天测控车5分钟后行驶了多少米。 （2）从基地到测控点的路程是1000米，上午8：00出发，每分钟行驶50米，行驶5分钟后，因数据传输暂停2分钟，用8：20减8：00求出经过多长时间，经过时间减2，再乘50求出行驶多少距离，最后与1000比较，据此解答。 【规范解答】（1）50×5＝250（米） 答：航天测控车5分钟后行驶了250米。 （2）8：20－8：00＝20（分钟） 20－2＝18（分钟） 18×50＝900（米） 900＜1000 答：上午8：20不能到达测控点。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东德州·期中）幼儿园老师带了500元为小朋友们买毛绒玩具，每个毛绒玩具20元，买了23个，剩下的钱够买一个50元的手鼓吗？ 【答案】不够 【思路引导】根据题意，用每个毛绒玩具的钱数乘购买的数量，求出购买毛绒玩具的钱数，再用幼儿园老师带的钱数减去购买毛绒玩具的钱数，求出剩余的钱数，然后用剩余的钱数与50元比较，即可求出剩下的钱够不够买一个50元的手鼓。 【规范解答】500－20×23 ＝500－460 ＝40（元） 40元＜50元 答：剩下的钱不够买一个50元的手鼓。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·江苏徐州·期中）朵朵从家出发经过书店去学校，她每分钟走70米，20分钟后，她在书店的哪个方向？先算一算，再把朵朵的位置用“△”表示出来。 【答案】北方；图见详解 【思路引导】每分钟走70米×20分钟＝一共走了多少米，70×20＝1400（米），1400＞1000，走到1000米向北拐，再走1400－1000＝400（米），书店到学校有800米，这时走到了800米的一半中点处。用“△”表示出来。 【规范解答】70×20＝1400（米） 1400－1000＝400（米） 答：她在书店的北方。 400米是800米的一半。 考点讲练三 计算-两位数乘两位数的估算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）．（24-25三年级下·山东济南·期中）直接写出得数。 30×4＝  1500÷5＝  4×21＝   400÷5＝    96÷3＝ 0÷5＝   34÷2＝    720÷8＝  41×59≈  245÷6≈ 【答案】120；300；84；80；32 0；17；90；2400；40 【变式1】（难度：☆☆）（24-25三年级下·浙江·期中）直接写出得数。 360÷9＝    70×40＝    450÷5＝    480－60＝ 7×300＝    20×50＝    0÷37＝    630－630÷9＝ 483÷6≈    807÷9≈    28×61≈    48×82≈ 【答案】40；2800；90；420； 2100；1000；0；560； 80；90；1800；4000 【变式2】（难度：☆☆）（24-25三年级下·浙江杭州·期中）口算。 25×8＝          20×45＝        0÷8＝             60÷3＝ 240÷8＝         310－80＝       7200÷8＝          40×120＝ 413÷6≈         78×61≈        51×59≈           319÷4≈ 【答案】200；900；0；20 30；230；900；4800 70；4800；3000；80 考点讲练四 解决问题-两位数乘两位数的估算 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·江苏泰州·期中）王大伯用一辆载质量2吨的卡车拉一种水果，水果A每筐22千克，水果B每筐48千克，水果C每筐68千克。他拉39筐同样的水果，刚好拉完。你能估计一下他拉的是哪种水果吗？再算一算，拉完这些水果后卡车还能承受多少千克的货物？ 【答案】 水果B；128千克 【思路引导】根据1吨＝1000千克可知，2吨＝2000千克；分别用三种水果每筐的千克数乘39筐，并把乘数看作接近的整十数，估算出结果，找到结果小于2000千克又最接近2000千克的水果；确定水果后，用每筐的千克数乘39筐，计算出39筐这种水果实际的总质量，再用2000千克减实际的总质量，即得到卡车还能承受的千克数。据此解答。 【规范解答】2吨＝2000千克 水果A：22×39≈20×40＝800（千克）；800＜2000，但与2000相差较大； 水果B：48×39≈50×40＝2000（千克）；因48＜50，39＜40，所以48×39的结果小于2000，并接近2000； 水果C：68×39≈70×40＝2800（千克）；2800＞2000； 2000－48×39 ＝2000－1872 ＝128（千克） 答：答：王大伯拉的是水果B，拉完这些水果后卡车还能承受128千克的货物。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·福建莆田·期中）果园里苹果熟了，农民伯伯将苹果采摘下来，共装满80筐。任意抽出5筐，称得的质量如下表（筐的重量忽略不计）： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 51千克 52千克 53千克 49千克 50千克 估计一下，这些苹果大约重( )千克。 【答案】 4000 【思路引导】根据题意，根据抽样数据计算平均每筐苹果的质量，把五筐的苹果重量相加，除以5，根据估算的方法，把数估成整十整百的数，再进行计算；用每筐苹果的质量乘总筐数80，就是这些苹果的重量；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： （51＋52＋53＋49＋50）÷5×80 ＝255÷5×80 ≈250÷5×80 ≈50×80 ≈4000（千克） 果园里苹果熟了，农民伯伯将苹果采摘下来，共装满80筐。任意抽出5筐，称得的质量如下表（筐的重量忽略不计）： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 51千克 52千克 53千克 49千克 50千克 估计一下，这些苹果大约重4000千克。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）李大伯把收获的红薯装在同样大的筐里，一共装了80筐。为了估算总质量，他从中任意称了6筐，称出的质量分别是68千克、71千克、72千克、69千克、73千克、70千克。李大伯大约一共收获红薯多少千克？ 【答案】5600千克 【思路引导】观察称出的6筐红薯质量，68千克、71千克、72千克、69千克、73千克、70千克，都接近70千克，因此可以估算每筐红薯大约重70千克，一共装了80筐，乘法。计算总质量即可 【规范解答】由分析得出，把每筐的重量看成70千克， （千克） 答：李大伯大约一共收获红薯5600千克。 考点讲练五 计算-两位数乘两位数的不进位乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）．（25-26三年级下·全国·随堂练习）用竖式计算，并验算。 43×22    11×36    12×23    33×12 【答案】946；396；276；396 【思路引导】两位数乘两位数用竖式计算时，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，最后把两次的积相加；验算时交换两个乘数的位置再乘一遍，看结果是否一致。 【规范解答】43×22＝946          11×36＝396 验算：      验算： 12×23＝276            33×12＝396 验算：      验算： 【变式1】（难度：☆☆☆☆）先用竖式计算，再把积每位上的数与第一个乘数作比较。 你能根据自己的发现很快写出下面乘法算式的积吗？ 23×11＝    64×11＝    59×11＝ 【答案】见详解 【思路引导】根据竖式计算的方法进行计算，计算后再根据积的每位上的数与第一个乘数作比较，进而利用发现的规律解答即可。 【规范解答】（1）根据竖式计算的方法进行计算，得到的算式结果如下： 24×11＝264    53×11＝583   62×11＝682           （2）把积的每一位上的数与原来的两位数比较，可以发现：积的百位上的数与原来两位数的十位上的数相同；积的个位上的数与原来两位数的个位上的数相同；积的十位上的数是原来两位数的十位和个位上的数之和。 据此写出下面乘法算式的积（同时用竖式计算验证规律）： 23×11＝253    64×11＝704    59×11＝649 验证过程：             【变式2】（难度：☆☆☆☆）用竖式计算。 22×13＝    16×11＝    42×21＝    11×54＝ 【答案】286；176；882；594 【思路引导】两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【规范解答】22×13＝286    16×11＝176    42×21＝882    11×54＝594                考点讲练六 解决问题-两位数乘两位数的不进位乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·江苏·周测）甲、乙两车同时从A城向B城出发，甲车每小时行70千米，比乙车每小时多行12千米。11小时后，甲车到达B城，此时乙车离B城还有多少千米？（用两种方法解答） 【答案】132千米 【思路引导】根据可知，甲车每小时比乙车多行驶12千米，11小时后，此时乙车离B城的距离就是甲车比乙车多行的距离；第一种方法：用甲车每小时比乙车多行驶的距离乘所用的时间，即可求出此时乙车离B城还有多少千米；第二种方法：先用甲车每小时行驶的距离减去12，求出乙车每小时行驶的距离，再分别用甲、乙两车每小时行驶的距离乘所用时间，分别求出甲、乙两车行驶的总距离，最后再相减即可求出此时乙车离B城还有多少千米。 【规范解答】第一种方法：12×11＝132（千米） 第二种方法：70×11－（70－12）×11 ＝70×11－58×11 ＝770－638 ＝132（千米） 答：此时乙车离B城还有132千米。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成16份，其中一半袋装，一半盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装到7个盒子里，1个盒子里的豆腐为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？ 【答案】1120两 【思路引导】先用总份数除以2求出袋装和盒装的分别是几份，再用1袋豆腐的重量乘一份豆腐装几袋乘份数即可求出袋装豆腐的质量；然后用1盒豆腐的重量乘一份豆腐装几盒乘份数即可求出盒装豆腐的质量，最后用袋装豆腐的质量加上盒装豆腐的质量，即可求出豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两。据此解答。 【规范解答】（份） （两） （两） （两） 答：豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有1120两。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）用1、2、2、4这四个数字组成一个两位数乘两位数的乘法算式。积最大是多少？最小呢？ 【答案】902；288 【思路引导】要想积最大，必须把四个数中较大的4和2放在乘数的最高位即十位。有以下这两种可能，笔算一下，发现更大。      要想积最小，必须把四个数中较小的1和2放在乘数的最高位即十位。有以下这两种可能，笔算一下，发现更小。    【规范解答】   答：积最大是902，最小是288。 【考点剖析】熟练掌握整数乘法积的大小规律是解答本题的关键。 考点讲练七 计算-两位数乘两位数的进位乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·全国·随堂练习）用竖式计算，并验算。 43×52    84×17    26×38    24×45 【答案】2236；1428；988；1080 【思路引导】两位数乘两位数竖式计算规则：先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，最后把两次的积相加；验算用交换两个乘数位置再相乘的方法。 【规范解答】43×52＝2236         84×17＝1428 验算：           验算： 26×38＝988          24×45＝1080 验算：       验算： 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·全国·随堂练习）先说说计算步骤，再计算。 【答案】2240；2044；1748；1924 【思路引导】两位数乘两位数的竖式计算规则： 先用第二个乘数的个位数字乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐； 再用第二个乘数的十位数字乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐； 最后把两次乘得的积相加，得到最终结果。 【规范解答】                【变式2】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·河南驻马店·期末）在下面□里填上合适的数字，使竖式成立。 【答案】见详解 【思路引导】由积的个位是4确定第一个乘数的个位数为4，则第一个乘数是34，用34×6＝204，则第一个积的三个□里分别填2、0、4；由于积的十位上是0，4×5＝20，所以第二个乘数十位上填5，计算34×5＝170，所以第二个积的两个□里分别填7、0。据此解答。 【规范解答】 【考点剖析】解题的关键是根据积的个位数字确定第一个乘数。 考点讲练八 解决问题-两位数乘两位数的进位乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·全国·随堂练习）买25件同样的短袖运动衣，最少要用多少元？最多呢？ 【答案】最少要用700元；最多要用1050元 【思路引导】最少要用的钱数＝最便宜的运动衣的价格×要买的运动衣的件数，最多要用的钱数＝最贵的运动衣的价格×要买的运动衣的件数，据此代入数据作答即可。 【规范解答】28＜35＜42 28×25＝700（元） 42×25＝1050（元） 答：最少要用700元，最多要用1050元。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（23-24三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）说理分析。奇思做了一道两位数乘两位数的题目，正确计算得到的积是285，但两个因数不小心被墨水弄脏了，奇思只记得它们都小于20，淘气说：“我可以先用19×12来试一试。”老师说：“19和12都不可能。” (1)你认为老师说的理由是：( )。 (2)请你找出这两个因数：( )×( )＝285。 【答案】(1)19与12的积的个位是8不是5 (2) 15 19 【思路引导】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； （1）得到的积是285，淘气说：可以先用19×12来试一试，因为淘气猜的两个乘数个位上的9和2相乘是18，即积的末位是8，不是5，所以老师说：19和12都不可能。 （2）根据积是285，由此得出其中的一个因数中末位有5，而且它们都小于20，那么其中一个因数很可能是15，15×20＝300，那么可以试算一下15×19的结果：15×19＝285；据此解答。 【规范解答】（1）认为老师说的理由是：19与12的积的个位是8不是5。 （2）这两个因数：15×19＝285。 【考点剖析】本题主要考查了两位数乘两位数的计算方法，要能够灵活运用。 【变式2】（难度：☆☆☆）（22-23三年级下·江西九江·期中）小马虎在计算一个两位数乘以36时，不小心把36个位上的6看成了8，计算出的结果比正确的结果多50，正确的积是多少？ 【答案】900 【思路引导】把36个位上的6看成了8，即表示另一个乘数多乘了8－6＝2，所以用结果多出的部分除以2，即可求出另一个乘数，再用这个乘数乘36即可求出正确的积。 【规范解答】50÷（8－6） ＝50÷2 ＝25 25×36＝900 答：正确的积是900。 【考点剖析】根据乘法的意义可知，一个乘数增加几，积就增加几个另一个乘数，据此逆向思维用除法求出另一个乘数是解答此题的关键。 考点讲练九 计算-两位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）用竖式计算。 59×30    70×52    90×18    67×40 【答案】1770；3640；1620；2680 【思路引导】两位数乘两位数末尾有0的计算方法：先将0前面的数相乘，乘数末尾共有几个0，再在积的后面添上几个0。 【规范解答】59×30＝1770 70×52 ＝3640    90×18＝1620    67×40＝2680     【变式1】（难度：☆☆☆☆） 【答案】1020；1800；2880 【思路引导】先把0前面的数相乘，看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾填上几个0。 【规范解答】                    【变式2】（难度：☆☆☆）用竖式计算。 57×50    40×25    63×80    390×3 【答案】2850；1000；5040；1170 【思路引导】两位数乘两位数：先是用两位数的个位上的数与两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。三位数乘一位数：从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；前一位上的数相加时要加上进位的几。 【规范解答】57×50＝2850  40×25＝1000    63×80＝5040       390×3＝1170               考点讲练十 解决问题-两位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）张老师买20个同样的球，付给营业员800元。他买的是哪种球？应找回多少元？ 【答案】单价为38元的球；40元 【思路引导】先分别求出三种球买20个需要多少钱，再与支付钱数进行比较，买的球总价要接近且小于支付钱数；支付钱数－买球的总价＝找回钱数。 【规范解答】48×20＝960（元） 38×20＝760（元） 28×20＝560（元） 560＜760＜800＜960 800－760＝40（元） 答：他买的是单价为38元的球，应找回40元。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·江西赣州·期中）今年10月29日是我国传统节日“重阳节”，希望小学组织了为社区老人送温暖的活动。四年级同学要为社区老人编制“中国结”，表达对社区老人的祝福。现有以下条件：①四年级同学要制作85个中国结；②剩下的要分给12个同学完成；③已经做了62个中国结；④每个中国结需要50厘米长的红绳。请你选择合适的条件，提一个乘法计算的问题，再解答。 我选的条件：______________（填序号） 问题：______________ 我的解答过程： 【答案】①④；一共需要多少厘米长的红绳才能完成？；4250厘米（答案不唯一） 【思路引导】根据题意，①四年级同学要制作85个中国结；④每个中国结需要50厘米长的红绳，可以提问一共需要多少厘米长的红绳才能完成；用85×50即可求解。 【规范解答】我选的条件：①④ 问题：一共需要多少厘米长的红绳才能完成？ 85×50＝4250（厘米） 答：一共需要4250厘米长的红绳才能完成。（答案不唯一） 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·江苏·周测）一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船长40米，每两艘轮船之间用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10分钟。这座船闸长多少米？ 【答案】372米 【思路引导】利用轮船的数量乘每艘船的长度得出所有轮船的总长度，判断15艘船之间的间隔数＝船数－1，每个间隔缆绳长2米，用间隔数乘2计算缆绳的总长度，用轮船的总长度加上缆绳的总长度得出整队拖轮的总长度，结合速度乘时间等于路程，计算拖轮10分钟行驶的总路程；拖轮通过船闸是指从船头进入到船尾离开，总路程＝船闸长＋拖轮自身长度，因此： 船闸长＝总路程－拖轮长，计算即可。 【规范解答】（米） （个） （米） （米） （米） （米） 答：这座船闸长372米。 考点讲练十一 用两步连乘解决实际问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）找出有联系的条件，说说可以算出什么、怎样算。 (1)3个班的同学去植树，每个班分成6组，每组植8棵树。 (2)1盒钢笔有10支，每支4元，买5盒这样的钢笔。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【思路引导】（1）已知有几个班、每班有多少组以及每个组植树的棵数，可以求植树的总棵数，也可以求出每班植树多少棵。先用班级数乘每班的组数算出总的组数，再用组数乘每组植树的棵数即可解答。（答案不唯一） （2）已知1盒钢笔的支数、每支钢笔的价钱以及买的盒数，可以求买5盒一共需要的钱数。先用1盒钢笔的支数乘1支钢笔的价钱算出1盒钢笔的价钱，再用1盒钢笔的价钱乘买的盒数即可算出总的钱数。（答案不唯一） 【规范解答】（1）可以算出一共植树多少棵？（答案不唯一） 3×6×8 ＝18×8 ＝144（棵） 答：一共植树144棵。 （2）可以算出一共需要花费多少钱？（答案不唯一） 10×4×5 ＝40×5 ＝200（元） 答：一共需要花费200元钱。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）一个工人4天加工64个零件，如果每人每天加工的一样多，3个工人6天加工多少个零件？ 【答案】288个 【思路引导】根据题意，一个工人4天加工64个零件，先用64÷4求出一个工人1天加工多少个零件，再乘人数即可求出所有工人一天加工多少个零件，最后乘天数即可求出3个工人6天加工多少个零件。 【规范解答】64÷4＝16（个） 16×3×6 ＝48×6 ＝288（个） 答：3个工人6天加工288个零件。 【变式2】（难度：☆☆☆）学校到体育用品商店买3箱羽毛球，每箱5盒，每盒25个，每盒60元。学校买了多少个羽毛球？共花了多少元？ 【答案】375个；900元 【思路引导】根据题意，用每盒的个数乘每箱的盒数，求出每箱有多少个羽毛球，再乘买的箱数，即可求出学校买了多少个羽毛球；用每箱的盒数乘每盒的价格，求出每箱多少元，再乘买的箱数，即可求出共花了多少元。 【规范解答】25×5×3 ＝125×3 ＝375（个） 60×5×3 ＝300×3 ＝900（元） 答：学校买了375个羽毛球，共花了900元。 1．（24-25三年级下·四川自贡·期中）36×□2的积为三位数，□里最大能填（    ）。 A．3 B．2 C．4 【答案】B 【思路引导】根据两位数乘两位数的计算方法，分别填入各选项中的数字，计算出结果，即可解答。 【规范解答】A．36×32＝1152 B．36×22＝792 C．36×42＝1512 36×□2的积为三位数，□里最大能填2。 故答案为：B 2．（24-25三年级下·四川广元·期中）玩具厂一共生产了45箱蛋仔挂件，每箱有5盒，每盒有6个。该厂一共生产了多少个蛋仔挂件？下面符合小红想法的算式是（    ）。 小红是这样想的：先算每箱有多少个蛋仔挂件，再算一共有多少个蛋仔挂件。 A．45×5×6 B．5×6×45 C．6×45×5 【答案】B 【思路引导】根据题意，已知玩具厂一共生产了45箱蛋仔挂件，每箱有5盒，每盒有6个。先用5乘6，每箱有多少个蛋仔挂件；再乘45，就是一共有多少个蛋仔挂件；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 5×6×45 ＝30×45 ＝1350（个） 玩具厂一共生产了45箱蛋仔挂件，每箱有5盒，每盒有6个。该厂一共生产了多少个蛋仔挂件？下面符合小红想法的算式是5×6×45。 小红是这样想的：先算每箱有多少个蛋仔挂件，再算一共有多少个蛋仔挂件。 故答案为：B 3．（24-25三年级下·湖南长沙·期中）下面算式中，积比2000大一些，比3000小得多的是（    ）。 A．39×51 B．52×48 C．61×42 【答案】B 【思路引导】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此分别求出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【规范解答】A．39×51＝1989 B．52×48＝2496 C．61×42＝2562 1989＜2000＜2496＜2562＜3000 算式中，积比2000大一些，比3000小得多的是52×48。 故答案为：B 4．（23-24三年级下·山西太原·期末）小慧在计算39×■4时，第二个乘数十位数上的数字不小心被墨水沾上了。下面的三个数中（    ）是正确计算结果。 A．12306 B．2105 C．2106 【答案】C 【思路引导】计算39×■4时，假设■＝1时；39×14＝546；■＝9时，39×94＝3666，所以546≤39×■4≤3666，且39×■4积的个位一定是6；据此解答。 【规范解答】根据分析可知：2106的个位是6，且546＜2106＜3666。 故答案为：C 【考点剖析】解答此题的关键先求出39×14、39×94的积，再进一步解答。 5．（24-25三年级下·山东聊城·期中）4月23日是“世界读书日”，为了培养同学们的阅读兴趣，实验小学新购买了一些图书，现有16个书架，每个书架4层，每层可以放52本书。一共可以放多少本书，列式为( )。 【答案】16×4×52 【思路引导】根据题意，可用16乘4计算出共有多少层，然后再乘52即可得到一共可以放多少本书。或者用4乘52计算一个书架有多少本书，然后再乘16即可解答。 【规范解答】16×4×52 ＝64×52 ＝3328（本） 即实验小学新购买了一些图书，现有16个书架，每个书架4层，每层可以放52本书。一共可以放多少本书，列式为16×4×52或者4×52×16。 6．（24-25三年级下·山东临沂·期中）学校食堂购进11袋面粉，每袋25千克，吃了158千克面粉。那么算式“11×25”是求___________；算式“11×25－158”是求___________。 【答案】 一共购进多少千克面粉 还剩多少千克面粉 【思路引导】由题意得，在算式“11×25”中，“11”表示学校食堂购进11袋面粉，“25”表示每袋25千克，所以算式“11×25”算的是一共购进多少千克面粉；在算式“11×25－158”中，“11×25”表示一共购进多少千克面粉，“158”表示吃了158千克面粉，所以算式“11×25－158”是求还剩多少千克面粉。 【规范解答】学校食堂购进11袋面粉，每袋25千克，吃了158千克面粉。那么算式“11×25”是求一共购进多少千克面粉；算式“11×25－158”是求还剩多少千克面粉。 7．（24-25三年级下·湖北黄石·期中）18×50，积的末尾有( )个0，积是( )位数。 【答案】 2 三 【思路引导】计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0；据此解答。 【规范解答】 所以18×50，积的末尾有2个0，积是三位数。 8．我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来计算的。图1是计算62×37，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积2294。图2是计算86×74的铺地锦方法，请你在括号里填上适当的数。 【答案】6；6；2 【思路引导】按照题目给出的“铺地锦”的乘法计算方法，8×7＝56，将5写在这一格斜线左上方，6写在这一格斜线右下方。8×4＝32，将3写在这一格斜线左上方，2写在这一格斜线右下方。求乘积百位上的数时，3＋6＋4＝13，乘积百位上的数是3，向千位进1。5＋1＝6，则乘积千位上的数应是6。 【规范解答】根据分析： 9．（23-24三年级下·河南南阳·期中）在口里填上合适的数。 【答案】见详解 【思路引导】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 由图可知，积的尾数是6，那么□7×□的积为296。在7的乘法口诀中，只有“七八五十六”的积的尾数是6，所以第二个乘数的个位为8。根据□7×8＝296，可以得到296÷8＝37，即第一个乘数的十位为7。所以这个算式为37×48，然后按照计算法则计算即可。 【规范解答】 【考点剖析】根据积的尾数推测出第一步得到的积尾数也为6，然后根据乘法口诀推出第二个乘数的个位。最后按计算顺序思考即可。 10．（24-25三年级下·山东济宁·期末）多功能教室有18排座位，每排有22个座位，460名同学来听课，不能全部坐下。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据题意，用多功能教室有座位的排数乘每排有座位的个数，求出多功能教室的总座位数，再用多功能教室的总座位数与460人比较，即可解答。 【规范解答】18×22＝396（个） 396＜460 多功能教室有18排座位，每排有22个座位，460名同学来听课，不能全部坐下。原题说法正确。 故答案为：√ 11．（24-25三年级下·广东清远·期中）□0×70的积的末尾至少有2个0。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】两个末尾有0的数相乘，先把两个乘数中“0”前面的数相乘，再看两个乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。据此解答。 【规范解答】由题意得，□0的末尾有1个0，70的末尾有1个0，两个乘数的末尾一共有2个0，所以积的末尾至少有2个0。原题说法正确。 故答案为：√ 12．因数的末尾有几个0，积的末尾一定也有几个0。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】判断积的末尾0的数量是否等于因数末尾0的数量之和，需考虑因数末尾0的数量相加以及因数相乘后是否产生新的0。通过举例验证，若因数相乘时末尾0前面的数字相乘产生新的0，则积末尾的0的数量会多于因数末尾0的总数。据此判断即可。 【规范解答】20×40＝800，因数末尾有2个0，积的末尾有2个0； 20×50＝1000，因数末尾有2个0，积的末尾有3个0。 因数的末尾有几个0，不确定积的末尾有几个0，原题说法错误。 故答案为：× 13．（24-25三年级下·广东肇庆·期中）竖式计算（带★的要验算）。 64×28＝    ★567÷9＝    39×76＝ 【答案】1792；63；2964 【思路引导】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；没有余数的除法验算方法：除数×商＝被除数；据此解答。 【规范解答】64×28＝1792        ★567÷9＝63             39×76＝2964            验证：        14．（24-25三年级下·山东德州·期中）脱式计算。 195－95÷5       35×21＋379       624÷（2×3）       2000－22×45 【答案】176；1114；104；1010 【思路引导】（1）一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。 （2）一个算式中既有乘法，又有加法，要先算乘法，再算加法。 （3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 （4）一个算式中既有减法，又有乘法，要先算乘法，再算减法。 【规范解答】195－95÷5 ＝195－19 ＝176 35×21＋379 ＝735＋379 ＝1114 624÷（2×3） ＝624÷6 ＝104 2000－22×45 ＝2000－990 ＝1010 15．（24-25三年级下·湖南衡阳·期中）李小路用电脑打一份稿件，平均每分钟打52个字。一份稿件有1500个字，他半小时能打完这份稿件吗？ 【答案】能 【思路引导】半小时是30分钟，用平均每分钟打字的个数乘30分钟，求出李小路半小时能打字的个数，再用李小路半小时能打字的个数与稿件总字数1500个字比较，即可解答。 【规范解答】52×30＝1560（个） 1500＜1560 答：他半小时能打完这份稿件。 16．（24-25三年级下·湖南衡阳·期中）有76个座位的森林音乐厅将举行音乐会，每张票售价是15元。 （1）已售出42张票，收款多少元？ （2）把剩余的票按每张12元全部售出，可以收款多少元？ 【答案】（1）630元 （2）408元 【思路引导】（1）根据题意，用每张票售价乘售出的张数，即可求出收款多少元； （2）用森林音乐厅的座位数减去已售出票的张数，求出剩余票的张数，再用剩余票的张数乘12元，即可求出可以收款多少元。 【规范解答】（1）15×42＝630（元） 答：收款630元。 （2）（76－42）×12 ＝34×12 ＝408（元） 答：可以收款408元。 17．（24-25三年级下·湖北武汉·期中）先选择合适的条件（填序号），再提出一个数学问题并解答。 ①超市购进了45箱桃子。②每箱桃子有2层，每层有15个。 ③每箱桃子的售价是60元。④每3个桃子约重1千克。 选择条件：__________，提出的问题__________？ 列式解答： 【答案】选择条件：①、②，提出的问题：这些桃子一共多少个？ 列式解答： 45×2×15 ＝90×15 ＝1350（个） 【思路引导】根据题目要求，需从四个条件中选择合适的组合并提出问题。条件①提供箱数，条件②可计算每箱个数，条件③可计算出一共卖多少钱，条件④将个数转换为重量。 结合条件，可以提出一共有多少个桃子。 用箱数乘每箱的层数等于一共多少层，再用层数乘每层个数就是一共多少个桃子。 【规范解答】根据题意，选择条件：①、②，提出问题：一共有多少个桃子？ 列式解答：45×2×15 ＝90×15 ＝1350（个） 答：这些桃子一共约重1350个。 18．（23-24三年级下·山西晋中·期中）计算乘法的方法有很多种。请看下面的计算，你能看懂吗？ 我国台湾用“视窗”来记录心算结果。古印度是从高位开始算的。 请从上面选择一种方法来计算24×43。 【答案】见详解 【思路引导】我国台湾的方法是在24×23中，先个位的两个数相乘得3×4＝12，然后是第二个乘数的个位和第一个乘数的十位相乘3×20＝60；再然后是第一个乘数的个位和第二个乘数的十位相乘20×4＝80，最后是第一个数的十位和第二个数的十位相乘20×20＝400，把这所有的得数都加在一起就是12＋60＋80＋400＝552； 古印度的方法从高位算起，先算十位的2×2＝4写在高位上，然后是第二个乘数高位的2乘个位的4，第一个乘数高位的2乘个位的3，把这两个积都分别写在低位上，然后把个位和个位的数相乘写在个位和更低位上，加在一起也就是552。 【规范解答】选古印度的方法从高位算起，先算十位的2×4＝8写在高位上，然后是第二个乘数高位的4乘个位的4，第一个乘数高位的2乘个位的3，把这两个积都分别写在低位上，然后把个位和个位的数相乘写在个位和更低位上，加在一起也就是1032。 【考点剖析】本题考查学生已经学习过了两位数乘两位数的方法，通过例题分析新的解题方法，再用新方法解决类似的问题，重点考查学生知识迁移的能力。 19．（23-24三年级下·山东滨州·期中）一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的页码是几？ 【答案】47 【思路引导】先求出从1至62各页的页码累加起来的和，再用错误的和数减去正确的和，即可求出被多加的是哪一页的页码。 【规范解答】1＋2＋3＋4＋……＋62 ＝（1＋62）＋（2＋61）＋（3＋60）＋……＋（31＋32） ＝63＋63＋……＋63 ＝63×31 ＝1953   2000－1953＝47 答：被多加了一次的页码是47。 【考点剖析】1至62共62个连续的数相加，可以将第一个数与最后一个数相加，再将第二个数与倒数第二个数相加，以此类推，每次相加的和都是63，62÷2＝31（组），共有31个63，而从将连续相加的算式转化为乘法计算，进而求解。 20．实验小学四年级的同学参加广播操比赛，他们原准备排成一个正方形队列，如果横竖各减少一排，这样共需去掉25人。四年级原来准备队列的有多少人？ 【答案】169人 【思路引导】横竖各减少一排去掉25人，则原来方阵每边的人数是（25＋1）÷2＝13（人），方阵总人数＝每边人数×每边人数，把数据代入计算即可。 【规范解答】（25＋1）÷2 ＝26÷2 ＝13（人） 13×13＝169（人） 答：四年级原来准备队列的有169人。 【考点剖析】理解横竖各减少一排去掉的人数加1人再除以2是原来每边人数是解题关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版（新教材）数学三年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第三单元 两位数乘两位数【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+11个考点讲练+真题提优练 共53题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 计算-两位数乘整十数的口算乘法 考点讲练二 解决问题-两位数乘整十数的口算乘法 考点讲练三 计算-两位数乘两位数的估算 考点讲练四 解决问题-两位数乘两位数的估算 考点讲练五 计算-两位数乘两位数的不进位乘法 考点讲练六 解决问题-两位数乘两位数的不进位乘法 考点讲练七 计算-两位数乘两位数的进位乘法 考点讲练八 解决问题-两位数乘两位数的进位乘法 考点讲练九 计算-两位数乘两位数，乘数末尾有0 考点讲练十 解决问题-两位数乘两位数，乘数末尾有0 考点讲练十一 用两步连乘解决实际问题 知识点一 口算乘法 1. 两位数乘一位数的口算 先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2. 几百几十数乘一位数的口算 可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几十数分成整百数和整十数进行口算。 3. 两位数乘整十、整百数的口算 先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 4. 两位数乘两位数的口算乘法 将两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘后相加，例：23×12 = (20×12) + (3×12) = 240 + 36 = 276 5. 速算乘法口诀 （1）首同末合十（头同尾补十） 规则：首位×(首位+1)作前两位，尾数相乘作后两位。 例：76×74 = 7×(7+1)作前两位得56，6×4作后两位得24，结果为5624。 （2）尾同首合十（尾同头补十） 规则：首位相乘加尾数作前两位，尾数相乘作后两位。 例：34×74 = (3×7+4)作前两位得25，4×4作后两位16，结果为2516。 （3）与11相乘。 口诀：首尾不动，中间之和下拉，进位处理。 例：23×11 = 2(2+3)3 = 253。 知识点二 笔算乘法 1. 相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未位要和第二个乘数的个位对齐； 2. 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐； 3. 最后把两次乘得的积相加。 注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。 知识点三 估算乘法 1. 整十数近似法：将两个两位数都看作接近的整十数，再相乘， 例： 32×28≈30×30=900（两个因数均取整十数）； 45×21≈50×20=1000（一个因数向上取整，另一个向下取整） 2. 单因数近似法：只估计一个因数为整十数，保留另一个因数不变。 例：48×19≈48×20=960 注意：具体使用二者场景，建议在教学中结合生活案例（如购物、旅行规划）对比。 知识点四 乘法解决实际问题 1. 解决两步计算的连乘应用题时，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么，再算什么，连乘应用题求的是总数，可先求每份的数量，再乘份数就能求岀总数；也可以先求出份数，再乘每份的数量，就得岀总数。 2. 用连除或乘除混合运算解决实际问题时，可以依次求岀每份数，也可以先求出总份数，再求出每份数。 知识点五 归一问题 1. 定义：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果，这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。 2. 解题步骤 （1）求单一量：总量÷份数= 1份数量； （2）根据问题用乘法或除法计算最终结果。 3. 问题类型 （1）直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。 先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算所求总量。 （2）返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。 先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数等）。 （3）两次归一（双归一）：先连除，再乘法。 需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。 知识点六 归总问题 1. 定义：复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求"总量"，再对总量进行重新分配，这样的问题就叫做归总问题。 2. 解题步骤 （1）求总量：原单一量×原份数=总量； （2）用总量÷新条件=所求结果。 考点讲练一 计算-两位数乘整十数的口算乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·广东潮州·期中）直接写出得数。 96÷3＝   130×2＝   120÷4        4×200＝        0÷9＝ 560÷8＝   40×12＝   19×4＝     30×50＝        7000÷7＝ 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·贵州黔南·期中）直接写得数。 23×30＝       800÷2＝       120÷6＝      11×50＝ 420÷7＝       15×6＝        478÷6≈      21×59≈ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·广东河源·期中）口算。 12×30＝          99×50＝          206÷2＝          25×40＝ 考点讲练二 解决问题-两位数乘整十数的口算乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级上·山东济宁·期中）航天测控车执行任务。 从基地到测控点的路程是1000米 上午8：00出发，每分钟行驶50米 行驶5分钟后，因数据传输暂停2分钟 （1）航天测控车5分钟后行驶了多少米？ （2）照这样的速度，上午8：20能到达测控点吗？ 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25三年级下·山东德州·期中）幼儿园老师带了500元为小朋友们买毛绒玩具，每个毛绒玩具20元，买了23个，剩下的钱够买一个50元的手鼓吗？ 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·江苏徐州·期中）朵朵从家出发经过书店去学校，她每分钟走70米，20分钟后，她在书店的哪个方向？先算一算，再把朵朵的位置用“△”表示出来。 考点讲练三 计算-两位数乘两位数的估算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）．（24-25三年级下·山东济南·期中）直接写出得数。 30×4＝  1500÷5＝  4×21＝   400÷5＝    96÷3＝ 0÷5＝   34÷2＝    720÷8＝  41×59≈  245÷6≈ 【变式1】（难度：☆☆）（24-25三年级下·浙江·期中）直接写出得数。 360÷9＝    70×40＝    450÷5＝    480－60＝ 7×300＝    20×50＝    0÷37＝    630－630÷9＝ 483÷6≈    807÷9≈    28×61≈    48×82≈ 【变式2】（难度：☆☆）（24-25三年级下·浙江杭州·期中）口算。 25×8＝          20×45＝        0÷8＝             60÷3＝ 240÷8＝         310－80＝       7200÷8＝          40×120＝ 413÷6≈         78×61≈        51×59≈           319÷4≈ 考点讲练四 解决问题-两位数乘两位数的估算 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·江苏泰州·期中）王大伯用一辆载质量2吨的卡车拉一种水果，水果A每筐22千克，水果B每筐48千克，水果C每筐68千克。他拉39筐同样的水果，刚好拉完。你能估计一下他拉的是哪种水果吗？再算一算，拉完这些水果后卡车还能承受多少千克的货物？ 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·福建莆田·期中）果园里苹果熟了，农民伯伯将苹果采摘下来，共装满80筐。任意抽出5筐，称得的质量如下表（筐的重量忽略不计）： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 51千克 52千克 53千克 49千克 50千克 估计一下，这些苹果大约重( )千克。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）李大伯把收获的红薯装在同样大的筐里，一共装了80筐。为了估算总质量，他从中任意称了6筐，称出的质量分别是68千克、71千克、72千克、69千克、73千克、70千克。李大伯大约一共收获红薯多少千克？ 考点讲练五 计算-两位数乘两位数的不进位乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）．（25-26三年级下·全国·随堂练习）用竖式计算，并验算。 43×22    11×36    12×23    33×12 【变式1】（难度：☆☆☆☆）先用竖式计算，再把积每位上的数与第一个乘数作比较。 你能根据自己的发现很快写出下面乘法算式的积吗？ 23×11＝    64×11＝    59×11＝ 【变式2】（难度：☆☆☆☆）用竖式计算。 22×13＝    16×11＝    42×21＝    11×54＝ 考点讲练六 解决问题-两位数乘两位数的不进位乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·江苏·周测）甲、乙两车同时从A城向B城出发，甲车每小时行70千米，比乙车每小时多行12千米。11小时后，甲车到达B城，此时乙车离B城还有多少千米？（用两种方法解答） 【变式1】（难度：☆☆☆☆）出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成16份，其中一半袋装，一半盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装到7个盒子里，1个盒子里的豆腐为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？ 【变式2】（难度：☆☆☆☆）用1、2、2、4这四个数字组成一个两位数乘两位数的乘法算式。积最大是多少？最小呢？ 考点讲练七 计算-两位数乘两位数的进位乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·全国·随堂练习）用竖式计算，并验算。 43×52    84×17    26×38    24×45 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·全国·随堂练习）先说说计算步骤，再计算。 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（24-25三年级下·河南驻马店·期末）在下面□里填上合适的数字，使竖式成立。 考点讲练八 解决问题-两位数乘两位数的进位乘法 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·全国·随堂练习）买25件同样的短袖运动衣，最少要用多少元？最多呢？ 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（23-24三年级下·湖北省直辖县级单位·期末）说理分析。奇思做了一道两位数乘两位数的题目，正确计算得到的积是285，但两个因数不小心被墨水弄脏了，奇思只记得它们都小于20，淘气说：“我可以先用19×12来试一试。”老师说：“19和12都不可能。” (1)你认为老师说的理由是：( )。 (2)请你找出这两个因数：( )×( )＝285。 【变式2】（难度：☆☆☆）（22-23三年级下·江西九江·期中）小马虎在计算一个两位数乘以36时，不小心把36个位上的6看成了8，计算出的结果比正确的结果多50，正确的积是多少？ 考点讲练九 计算-两位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）用竖式计算。 59×30    70×52    90×18    67×40 【变式1】（难度：☆☆☆☆） 【变式2】（难度：☆☆☆）用竖式计算。 57×50    40×25    63×80    390×3 考点讲练十 解决问题-两位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）张老师买20个同样的球，付给营业员800元。他买的是哪种球？应找回多少元？ 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（25-26四年级上·江西赣州·期中）今年10月29日是我国传统节日“重阳节”，希望小学组织了为社区老人送温暖的活动。四年级同学要为社区老人编制“中国结”，表达对社区老人的祝福。现有以下条件：①四年级同学要制作85个中国结；②剩下的要分给12个同学完成；③已经做了62个中国结；④每个中国结需要50厘米长的红绳。请你选择合适的条件，提一个乘法计算的问题，再解答。 我选的条件：______________（填序号） 问题：______________ 我的解答过程： 【变式2】（难度：☆☆☆☆）（25-26三年级下·江苏·周测）一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船长40米，每两艘轮船之间用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10分钟。这座船闸长多少米？ 考点讲练十一 用两步连乘解决实际问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）找出有联系的条件，说说可以算出什么、怎样算。 (1)3个班的同学去植树，每个班分成6组，每组植8棵树。 (2)1盒钢笔有10支，每支4元，买5盒这样的钢笔。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）一个工人4天加工64个零件，如果每人每天加工的一样多，3个工人6天加工多少个零件？ 【变式2】（难度：☆☆☆）学校到体育用品商店买3箱羽毛球，每箱5盒，每盒25个，每盒60元。学校买了多少个羽毛球？共花了多少元？ 1．（24-25三年级下·四川自贡·期中）36×□2的积为三位数，□里最大能填（    ）。 A．3 B．2 C．4 2．（24-25三年级下·四川广元·期中）玩具厂一共生产了45箱蛋仔挂件，每箱有5盒，每盒有6个。该厂一共生产了多少个蛋仔挂件？下面符合小红想法的算式是（    ）。 小红是这样想的：先算每箱有多少个蛋仔挂件，再算一共有多少个蛋仔挂件。 A．45×5×6 B．5×6×45 C．6×45×5 3．（24-25三年级下·湖南长沙·期中）下面算式中，积比2000大一些，比3000小得多的是（    ）。 A．39×51 B．52×48 C．61×42 4．（23-24三年级下·山西太原·期末）小慧在计算39×■4时，第二个乘数十位数上的数字不小心被墨水沾上了。下面的三个数中（    ）是正确计算结果。 A．12306 B．2105 C．2106 5．（24-25三年级下·山东聊城·期中）4月23日是“世界读书日”，为了培养同学们的阅读兴趣，实验小学新购买了一些图书，现有16个书架，每个书架4层，每层可以放52本书。一共可以放多少本书，列式为( )。 6．（24-25三年级下·山东临沂·期中）学校食堂购进11袋面粉，每袋25千克，吃了158千克面粉。那么算式“11×25”是求___________；算式“11×25－158”是求___________。 7．（24-25三年级下·湖北黄石·期中）18×50，积的末尾有( )个0，积是( )位数。 8．我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来计算的。图1是计算62×37，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数相乘，积写在相应的方格里（如6乘3得18，写在左上方格里），再从右下方开始，把斜对着的数分别相加，就得到相乘的积2294。图2是计算86×74的铺地锦方法，请你在括号里填上适当的数。 9．（23-24三年级下·河南南阳·期中）在口里填上合适的数。 10．（24-25三年级下·山东济宁·期末）多功能教室有18排座位，每排有22个座位，460名同学来听课，不能全部坐下。( )（判断对错） 11．（24-25三年级下·广东清远·期中）□0×70的积的末尾至少有2个0。( )（判断对错） 12．因数的末尾有几个0，积的末尾一定也有几个0。( )（判断对错） 13．（24-25三年级下·广东肇庆·期中）竖式计算（带★的要验算）。 64×28＝    ★567÷9＝    39×76＝ 14．（24-25三年级下·山东德州·期中）脱式计算。 195－95÷5       35×21＋379       624÷（2×3）       2000－22×45 15．（24-25三年级下·湖南衡阳·期中）李小路用电脑打一份稿件，平均每分钟打52个字。一份稿件有1500个字，他半小时能打完这份稿件吗？ 16．（24-25三年级下·湖南衡阳·期中）有76个座位的森林音乐厅将举行音乐会，每张票售价是15元。 （1）已售出42张票，收款多少元？ （2）把剩余的票按每张12元全部售出，可以收款多少元？ 17．（24-25三年级下·湖北武汉·期中）先选择合适的条件（填序号），再提出一个数学问题并解答。 ①超市购进了45箱桃子。②每箱桃子有2层，每层有15个。 ③每箱桃子的售价是60元。④每3个桃子约重1千克。 选择条件：__________，提出的问题__________？ 列式解答： 18．（23-24三年级下·山西晋中·期中）计算乘法的方法有很多种。请看下面的计算，你能看懂吗？ 我国台湾用“视窗”来记录心算结果。古印度是从高位开始算的。 请从上面选择一种方法来计算24×43。 19．（23-24三年级下·山东滨州·期中）一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的页码是几？ 20．实验小学四年级的同学参加广播操比赛，他们原准备排成一个正方形队列，如果横竖各减少一排，这样共需去掉25人。四年级原来准备队列的有多少人？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $