第4单元 比例预习讲义-数学六年级下册预习苏教版

比例 知识深度解析 比例的意义。 表示两个比相等的式子叫作比例。 根据比例的意义组比例。 判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例;若比值不相等，则不能组成比例。 比例的基本性质 (1)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 (2)如果用字母表示比例的四个项，即a∶b=c∶d，那么比例的基本性质可以表示成a×d=b×c。 比和比例的联系与区别。 (1)意义不同。 两个数相除又叫作两个数的比，比表示两个数相除的关系。表示两个比相等的式子叫作比例，比例表示两个比相等的关系，是一个等式。 (2)组成不同。 比由两项组成，分别叫作比的前项和后项;比例由四项组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 (3)基本性质不同。 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变;比例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 解比例。 (1)求比例中的未知项，叫作解比例。 (2)解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出未知的一项。求比例中的未知项的过程是解比例，解比例时先利用比例的基本性质把比例转化成乘法，再利用等式的性质解方程。 比例尺 1.比例尺的意义。 (1)一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 (2)比例尺的数量关系式。 图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺 (3)认识常见的两种比例尺。 ①数值比例尺。 用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。 ②线段比例尺。 用线段表示的比例尺叫线段比例尺。 ③当比例尺的前项小于后项时，这个比例尺就是缩小比例尺。例如在绘图时，需要把实际距离按一定的比缩小，通常把缩小比例尺写成前项是1的形式;当比例尺的前项大于后项时，这个比例尺就是放大比例尺。例如在生产中，由于某些机器零件比较小，需要把实际尺寸放大一定的倍数以后，再画在图纸上，通常把放大比例尺写成后项是1的形式。 2.比例尺的应用。 根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“=实际距离”直接列式计算。 图形的放大和缩小。 (1)图形放大的意义。 把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。 (2)图形缩小的意义。 把长方形按1∶2的比缩小，这里的比指的是缩小后的长方形与原来长方形的对应边长的比是1∶2。 (3)放大和缩小现象在生活中的应用。 用放大镜看书、投影仪放映文件都是放大现象;照相则是缩小现象。 (4)把图形按n∶1(n不为0)的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍;把图形按1∶n(n不为0)的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的。 在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小的步骤。 一看:看原图形每边各占几格。 二算:按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形各边各占几格。 三画:按计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。 典例一讲即透 典例1：比例的基本性质 1．下面第（    ）组中的两个比能组成比例。 A．和3∶8 B．0.75∶0.6和4∶10 C．2∶1.5和 2．下面的式子中，（    ）是比例。 A． B． C． 典例2：求比例尺 1．把1∶5000000改写成线段比例尺是（    ）。 A． B． C． 2．在一幅钟表制作图上，量得一个精密零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度却只有2毫米，这幅制作图的比例尺是（    ）。 A． B． C． 典例3：解比例 1．解比例。              2．求未知数。          典例4：比例尺的应用 1．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆轿车和一辆货车同时从A地驶向B地，轿车每小时行驶75千米，货车每小时行驶60千米，当轿车到达B地时，两车相距多少千米？ 2．张叔叔要开辟一块菜地，用1∶200的比例尺画在图上长4厘米，宽3厘米。 （1）这块菜地的实际长和宽分别是多少米？ （2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ 核心考点特训 一、选择题 1．下面各比，能与组成比例的是（    ）。 A．2∶5 B．0.5∶2 C． D．5∶2 2．高年级我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”现在我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中是相似三角形的两个三角形是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 3．如果和互为倒数，且a、b、m、n都不为0；那么、、、四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．“天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长3mm，为保证精准，画在图纸上长6cm。这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1 5．在比例4∶18＝6∶27中，如果第一个比的后项加上36，那么第二个比的前项应减去（    ），比例仍然成立。 A．5 B．4 C．3 D．2 6．把一个长方形按照2∶1放大，那么放大后的长方形的面积是原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 7．买3kg西红柿的钱可以买5kg土豆，王叔叔的钱刚好够买6kg西红柿，这些钱可以买( )kg土豆。 8．已知4个桃子与8根黄瓜可以互换。按照这样的比例，乐乐用250根黄瓜换了x个桃子。根据题中的数量关系，可列出比例250∶x＝( )∶( )。 9．如果x∶5＝7∶y，那么xy＝( )。 10．在一个比例里，如果两个内项分别是5和8，那么两个外项的积是( )。 11．乐乐准备调制酸梅汤。倒了两杯水，第一杯加了21g酸梅原汁，酸梅汤共重70g。第二杯水重210g，按照第一杯酸梅汤中酸梅原汁和水的质量比计算，第二杯水中要加入( )g酸梅原汁。 12．是一幅地图上的比例尺。 （1）这幅地图上的比例尺还可以写作。 （2）图上2.5cm的距离，相当于地面上实际距离（    ）km。 三、判断题 13．、2、、8这4个数能组成比例。( ) 14．甲数的3倍和乙数的5倍相等，甲数与乙数的比是5∶3。( ) 15．在一个比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差一定为0。( ) 16．同学们测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高是6.75米。( ) 17．将一个正方形的各边都缩小为原来的，缩小后的正方形的周长和面积都缩小为原来的。( ) 四、计算题 18．下面哪几组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。 （1）和5：3    （2）0.9∶0.3和3.6∶12        （3）7∶9和18∶14 19．解比例。             7∶8＝56∶x         3.2∶0.6＝x∶4.5 20．按照下面的条件列出比例，并且解比例。 比例的两个内项分别是5和8，两个外项分别是x和2.5。 五、解答题 21．手机积分是通过消费话费金额获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费活动，1500积分可兑换30元话费，李老师换了50元话费，她花了多少积分？（用比例解答） 22．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱高度约58米，学校航模社团按实物与模型40∶1的比制作了火箭模型，模型的高是多少米？（用解比例的方法解答） 23．开心村开展“一笔一梦绘乡村振兴”的活动，将村中年久的墙壁通过彩绘装饰一新。如果把下图绘在一面长5米、高3.1米的墙壁上，请计算出这幅图纸的长是多少厘米。（用比例解） 24．在比例尺为1∶30000000的地图上，量得北京到南京的距离是3.2厘米。一辆客车每小时行驶100千米，从北京开往南京几小时可以到达？ 25．为解决阳光村灌溉用水不足的问题，村委会决定修建一个圆柱形蓄水池。在比例尺为1∶200的设计图纸上，蓄水池的直径为3厘米，深度为20厘米。 （1）这个蓄水池的实际占地面积是多少平方米？ （2）修建这个蓄水池能挖出多少立方米的土？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例一讲即透解析 典例1：比例的基本性质 1．下面第（    ）组中的两个比能组成比例。 A．和3∶8 B．0.75∶0.6和4∶10 C．2∶1.5和 【答案】C 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别计算出各选项中比的比值，比值相等的即可。求比值直接用比的前项÷后项。 【详解】A．；3∶8＝3÷8＝；≠，和3∶8不能组成比例； B．0.75∶0.6＝0.75÷0.6＝1.25；4∶10＝4÷10＝0.4，1.25≠0.4，0.75∶0.6和4∶10不能组成比例； C．2∶1.5＝2÷1.5＝2÷＝2×＝；，2∶1.5和能组成比例。 故答案为：C 2．下面的式子中，（    ）是比例。 A． B． C． 【答案】B 【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此验证三个选项里的比例是否成立即可。 【详解】根据分析： A．6∶10＝，10×5＝50，6×3＝18，50和18不相等； B．，3×1＝3， ×30＝3，3和3相等； C．4×＝，3×＝，和不相等。 故答案为：B 典例2：求比例尺 1．把1∶5000000改写成线段比例尺是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据比例尺的意义可知1∶5000000表示图上1cm相当于实际距离5000000cm，根据进率“1km＝100000cm”把5000000cm换算成50km，据此转化成线段比例尺。 【详解】5000000cm＝50km 即图上1cm相当于实际距离50km； 所以，把1∶5000000改写成线段比例尺是。 故答案为：C 2．在一幅钟表制作图上，量得一个精密零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度却只有2毫米，这幅制作图的比例尺是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，图上长度是4厘米，零件实际长度为2毫米，因此由图上距离：实际距离＝比例尺解答即可。 【详解】图上距离：实际距离＝比例尺 4厘米：2毫米 ＝4厘米：0.2厘米 ＝40：2 ＝20：1 故答案为：B 典例3：解比例 1．解比例。              【答案】；；； 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积（或交叉相乘积相等）。 （1）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以5，即可解答。 （2）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以13，即可解答。 （3）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以9，即可解答。 （4）根据比例的基本性质得到，方程的两边同时除以0.23，即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 解： 2．求未知数。          【答案】x＝16；；x＝7.5 【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程：0.2x＝4×0.8，再根据等式的性质，方程两边再同时除以0.2； 根据比例的基本性质，把比例化为方程：3x＝4×5，再根据等式的性质，方程两边再同时除以3； 根据比例的基本性质，把比例化为方程：12x＝3.6×25，再根据等式的性质，方程两边再同时除以12。 【详解】0.8∶x＝0.2∶4 解：0.2x＝4×0.8 0.2x÷0.2＝3.2÷0.2 x＝16 解： 3.6∶x＝ 解：12x＝3.6×25 12x÷12＝90÷12 x＝7.5 典例4：比例尺的应用 1．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆轿车和一辆货车同时从A地驶向B地，轿车每小时行驶75千米，货车每小时行驶60千米，当轿车到达B地时，两车相距多少千米？ 【答案】48千米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，计算出A、B两地的实际距离。应用距离÷速度＝时间，求出轿车到达B地所用的时间，变换公式，求出这段时间内货车行驶的距离，轿车行驶的全程与货车行驶的距离差就是两车相距多少千米，据此解答。 【详解】 ＝（千米） （千米） 答：当轿车到达B地时，两车相距48千米。 2．张叔叔要开辟一块菜地，用1∶200的比例尺画在图上长4厘米，宽3厘米。 （1）这块菜地的实际长和宽分别是多少米？ （2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ 【答案】（1）8米；6米 （2）12平方米；36平方米 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，公式为：比例尺＝图上距离：实际距离，已知图上距离，则图上距离＝比例尺实际距离，即可得到这块菜地的实际长和宽分别是8米和6米；菜地的总面积为48平方米，因为种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆的面积占比为，种植西红柿的面积占比为，用菜地总面积乘种植土豆与西红柿的面积占比，即可求出种植土豆的面积为12平方米，种植西红柿的面积为36平方米。 【详解】（1）长为（厘米）＝8（米） 宽为（厘米）＝6（米） 答：这块菜地的实际长和宽分别是8米和6米。 （2）菜地总面积为（平方米） 种植土豆的面积：（平方米） 种植西红柿的面积：（平方米） 答；种植土豆的面积为12平方米，种植西红柿的面积为36平方米。 核心考点特训解析 1．D 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出各比的比值，再找出与的比值相等的选项，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ A．2∶5 ＝2÷5 ＝ B．0.5∶2 ＝0.5÷2 ＝÷2 ＝× ＝ C． ＝ ＝ ＝ D．5∶2 ＝5÷2 ＝ 由上可知，能与组成比例的是5∶2。 故答案为：D 2．C 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】①和④ 底：1∶2； 高：0.5∶1 ＝（0.5×10）∶（1×10） ＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 所以①和④是相似三角形。 是相似三角形的两个三角形是①和④。 故答案为：C 3．C 【分析】因为和互为倒数（a、b、m、n都不为0），根据倒数的定义“乘积是1的两个数互为倒数”，所以，即，进一步可得an＝bm。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．若a∶b＝n∶m（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 B．若a∶n＝b∶m（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 C．若a∶m＝b∶n（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得an＝bm，与前面得到的an＝bm一致，所以该选项正确。 D．若（a、b、m、n都不为0），根据比例的基本性质，可得am＝bn，与an＝bm不符，所以该选项错误。 所以、、、四个数组成的比例正确的是选项C中的。 故答案为：C 4．C 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】3mm＝0.3cm 6∶0.3 ＝（6×10）∶（0.3×10） ＝60∶3 ＝（60÷3）∶（3÷3） ＝20∶1 “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长3mm，为保证精准，画在图纸上长6cm。这幅图纸的比例尺是20∶1。 故答案为：C 5．B 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，4∶18的后项加上36后变成了4∶54，即2∶27，第二个比是6∶27，最后求出这两个比的前项之差，据此解答。 【详解】4∶（18＋36） ＝4∶54 ＝（4÷2）∶（54÷2） ＝2∶27 6－2＝4 所以，第二个比的前项应减去4，比例仍然成立。 故答案为：B 6．B 【分析】把长方形按照2∶1放大，就是把长方形的各个边扩大到原来的2倍。设原长方形的长是a，宽是b，扩大后长方形的长是2a，宽是2b；根据长方形面积＝长×宽，分别求出原长方形面积和扩大后长方形面积，再用扩大后长方形面积除以原长方形面积，即可解答。 【详解】设原长方形的长是a，宽是b；则扩大后长方形的长是2a，宽是2b。 （2a×2b）÷（a×b） ＝（4ab）÷（ab） ＝4 把一个长方形按照2∶1放大，那么放大后的长方形的面积是原来的4倍。 故答案为：B 7．10 【分析】根据买西红柿的土豆钱数的比例关系求解，已知买3kg西红柿的钱可以买5kg土豆，那么买1kg西红柿的钱可买kg土豆，王叔叔的钱刚好够买6kg西红柿，利用乘法即可求出买土豆的质量。 【详解】 这些钱可以买10kg土豆。 8． 8 4 【分析】先确定桃子与黄瓜的交换比例，再根据比例关系列出乐乐用黄瓜换桃子的比例式。 【详解】根据题中的数量关系，可列出比例250∶x＝8∶4。 9．35 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积＝两外项之积，据此解答。 【详解】根据比例的基本性质，可得到，所以. 10．40 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，因此只需计算两个内项的乘积即可。已知两个内项分别是5和8，所以两个外项的积等于这两个内项的积。 【详解】 所以，在一个比例里，如果两个内项分别是5和8，那么两个外项的积是40。 11．90 【分析】第一杯加了21g酸梅原汁，酸梅汤共重70g，则水有克，酸梅原汁和水的比是； 第二杯水重210g，设第二杯的酸梅原汁是x克，根据第二杯酸梅原汁与水的比等于，列出比例，再求解出，即第二杯酸梅原汁的质量是90克。 【详解】由分析可得： 第二杯水重210g，按照第一杯酸梅汤中酸梅原汁和水的质量比计算，第二杯水中要加入90g酸梅原汁。 12． （1）8000000；（2）200 【分析】根据地图上的比例尺，图上距离1cm对应实际距离80km，比例尺＝图上距离：实际距离，即可将图上比例尺转化为数字比例尺； 实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。 【详解】（1）80km＝8000000cm 数字比例尺：1cm：8000000cm＝1：8000000 因此比例尺还可以写作 （2）实际距离：（cm） 20000000cm＝200km 图上2.5cm的距离，相当于地面上实际距离200km 13． × 【分析】判断四个数能否组成比例，需验证是否存在两对数的乘积相等。根据比例的基本性质，若四个数a、b、c、d能组成比例，则必有a×d＝b×c（或a×c＝b×d等）。计算四个数的所有两两乘积，即可判断。 【详解】根据比例的意义，若四个数能组成比例，则其中两数的乘积等于另外两数的乘积。 计算四个数的两两乘积： ×2＝2 ×＝ ×8＝2 2×＝ 2×8＝16 ×8＝1 所有乘积均不相等，因此这四个数无法组成比例。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据题意，甲数的3倍等于乙数的5倍，即3甲＝5乙。根据比例的基本性质的逆运算，即可写出甲数与乙数的比。 【详解】由题意得： 3甲＝5乙 所以甲∶乙＝5∶3 所以甲数与乙数的比为5∶3。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。因此，两个外项的积减去两个内项的积，差必然为0。 【详解】例如：比例4∶2＝6∶3，外项的积为4×3＝12，内项的积为2×6＝12，12－12＝0。由此可知，在一个比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差一定为0，说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】同一时间，物体的高度与影长的比值相等。分别写出小红的身高和影长的比、树的高度和影长的比，进行比较即可。 【详解】小红的身高与影长的比：1.6∶1.2＝16∶12＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3 树高与影长的比：6.75∶9＝675∶900＝（675÷225）∶（900÷225）＝3∶4。 4∶3≠3∶4，原题说法错误。 故答案为：× 17． × 【分析】假设原正方形的边长为2，正方形的各边都缩小为原来的，则缩小后正方形的边长为2×＝1，根据“正方形周长＝边长×4”分别计算出正方形缩小前后的周长，再根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形缩小前后的面积；最后分别计算出缩小后的正方形的周长和面积都缩小为原来的几分之几。 【详解】设原正方形边长为2，缩小后边长为2×＝1； 原周长为2×4＝8，缩小后周长为1×4＝4，周长缩小为原来的4÷8＝＝； 原面积为2×2＝4，缩小后面积为1×1＝1，面积缩小为原来的1÷4＝； 因此，周长缩小为原来的，面积缩小为原来的，原题说法错误。 故答案为：× 18．见解析 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。 【详解】（1） 因为，所以和可以组成比例，即。 （2） 因为，所以和不能组成比例。 （3） 因为，所以和不能组成比例。 19．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成，然后等式的两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成7x＝56×8，然后等式的两边同时除以7即可； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成0.6x＝3.2×4.5，然后等式的两边同时除以0.6即可。 【详解】（1） 解： （2）7∶8＝56∶x 解：7x＝56×8 7x÷7＝448÷7 x＝64 （3）3.2∶0.6＝x∶4.5 解：0.6x＝3.2×4.5 0.6x＝14.4 0.6x÷0.6＝14.4÷0.6 20．x∶5＝8∶2.5 x＝16 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此写出比例x∶5＝8∶2.5，根据比例的基本性质，先写成2.5x＝5×8的形式，两边同时除以2.5，即可解出这个比例。 【详解】x∶5＝8∶2.5 解：2.5x＝5×8 2.5x÷2.5＝40÷2.5 x＝16 21．2500积分 【分析】根据题意，已知1500积分兑换30元，设兑换50元需要积分，可列比例式，根据比例性质解比例即可求出的值。 【详解】解：设兑换50元话费需要积分。 答：她花了2500积分。 22．1.45米 【分析】因为实物与模型的比是40∶1，即实际高度∶模型高度＝40∶1，已知实际高度约为58米，设模型高度为x米，所以可列出比例58∶x＝40∶1；根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，该方程可转化为40x＝58；然后两边同时除以40求解出x，也就是模型的高度。 【详解】解：设模型的高是x米。 58∶x＝40∶1 40x＝58 40x÷40＝58÷40 x＝1.45 答：模型的高是1.45米。 23．35厘米 【分析】因为是按比例绘制，所以图上距离与实际距离的比是相等的，也就是比例尺一定。利用“图上距离÷实际距离＝比例尺（一定）”，通过已知的图上宽、实际宽和实际长，来求图上长。先统一单位，再根据比例关系计算。 【详解】5米＝500厘米 3.1米＝310厘米 解：设这幅图纸的长的是x厘米 ＝ 310x＝21.7×500 310x＝10850 310x÷310＝10850÷310 x＝35 答：这幅图纸的长是35厘米。 24． 9.6小时 【分析】根据比例尺的定义，实际距离＝图上距离÷比例尺。将3.2厘米转换为实际距离后，再换算为千米，再根据，代入数据计算即可。 【详解】（厘米）＝960（千米） （小时） 答：从北京开往南京需要9.6小时到达。 25．（1）28.26平方米 （2）1130.4立方米 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺；据此求出蓄水池的直径的实际距离和实际深度。求蓄水池的实际占地面积，就是求出蓄水池的底面积，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 （2）求能挖出土的体积，就是求圆柱形蓄水池的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3÷ ＝3×200 ＝600（厘米） 20÷ ＝20×200 ＝4000（厘米） 600厘米＝6米；4000厘米＝40米 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个蓄水池的实际占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×40＝1130.4（立方米） 答：修建这个蓄水池能挖出1130.4立方米的土。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $