山东淄博市张店区第六中学2025-2026学年下学期初二数学 阶段性测试1

初二数学 阶段性测试1 一.选择题（共10小题) 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（) A63253 (m+n=1 C.fm+n=5 3x+2y=10 B.+=1 D (mn+n=6 +号=6 2.下列命题中，是假命题的是（) A.垂线段最短 B.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所减，同位角相等 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3.用加减法解二元一次方程组 x+4y=7@,下列步骤可以消去未知数x的是(y 2x-3y=3① A.①×5-②X5B.①X5-②×2C.①X2-②X5D.①×5+②X2 4.清代康熙年间编辑的算书《侮御制数理精蕴》（卷九）中记载一题：“设如有甲乙二人入山采果共得三百枚，但云 甲数加六百枚乙数加二百枚，则甲数比乙数多二倍，问甲乙各得几何？”其大意是：甲、乙二人入山采果共得三 百枚。若甲的采果数加六百，乙的采果数加二百枚则新得到的甲的采果数比乙的采果数多二倍，问甲、乙原来 各采果多少枚？如果设甲原来采果数是x枚，乙原来采果数是y枚，则根据题可列方程为() x+y=300 x+y=300 A.{x+600=20+200) B.3:+600)=y+200 c{cx+6=30420 x+y=300 0.k+60tY30802o0 5.若证明命题：“对于任意实数x,y,+M=+恒成立”是假命题，只需要举一个反例，则这个反例可以是（ A.x=-2,y=,3B,x=0,y=0 C.x=4,y=4 D4x=-5,y=6 已知方程组侣中y二与欲+匆二的解相同。则心的值为（） A B-号 C.-1 D.-3 7.关于x,y的方程组x+y=2m-1,的解满足冲y=1,则4m÷2”的值是（ (x-y=n A,1 B.2 C.4 D.8 8.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是（ 虹呼 第1页（共6页） A.如图1，展开后测得∠1=∠2 B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图3，测得∠1=∠2 D.如图4，展开后再沿CD折径，两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD 9.某中学举办数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况. A说：B第三名，C第五名：B说：E第四名，D第五名： C说：A第一名，E第四名： D说：C第一名，B第二名：E说：A第三名，D第四名 老师说：每个名次都有人猜对，试判断获得第一名为() A.D B.C C.B D.A. 10.同型号的甲、乙两辆车加满气体撚料后均可行驶210km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105.现在 它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再 行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地() A.120km B.140km C.160m D.180km 二.填空题（共5小题） 11.已知二元一次方程3x+2y=3,则用含x的代数式表示y,应为 12.命题“平行于同一直线的两条直线平行”的条件是 13.如图，若AB∥CD,BE,DE分别平分∠ABD,∠BDC,则∠E= 14.用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案.如果点A的坐标为（-2,5)， 那么点B的坐标为 第13题 第14题 15.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度 数是 一度 G 图a 图b 图c 第15题 第2页（共6页）》 三.解答题（共8小题） 16.(1)用代入法解方程组： X-y=3 l7x+5y=-9 (2)用加减法解方程组： 仡+=2 2(x+3)-3y=1 17.读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式） 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形， 其中AB∥CD,点E,M,F在同一直线上，点G,H,N在同一条直线上，且∠AEF=∠GHD,MG∥FN.求证 ∠EN=∠G 证明：如图2，延长EF交CD于点P. AB∥CD(已知)， 互 A .∠AEF=∠EPD( 又：∠AEF=∠GHD（), .∠EPD= D H EP∥GH( 图(1) 图（2) ∴.∠EF4 =180°( 又 (已知)， .∠FNG+∠G=180°(， ∴.∠EFN=∠G( 18.下表是篮球联赛中比赛积分表的一部分： 球队 比赛场数 胜场 负场 积分 敬业 5 14 诚信 9 4 5 13 (1)求胜一场积多少分？负一场积多少分？ (2)若某队比赛场数为9场，胜扬总积分与负场总积分相等，那么这支球队胜了几场？ 第3页（共6页） 19.如图，直线：y=x对】与直线2：y=+n相交于点P(1,b). (1)求b的值： 2）@不解关于y的方程组叱十n请你直接写出它的解。 ②不受原题意条件限制，若n≠1，则当m= —时方程组叱二皮十n无解， (3)直线3：y=+m是否也经过点P?请说明理由. y 20解方尼昭十习+3张-别二治若设2y-mn则原方程姐化为十织=总解有二8 所以呢y二”1·解利配：及我们能某个式子眉意一个整体，用一个字母去特代它，这种解方程组的方法叫 做换元法， (1)知识迁移：请用这种方法解方程组 +-X=4 2 3 2(x+y)+x-y=16 (2)拓展应用：已知关于，y的二元一次方程组十的解为化二3求关于，y的方程组 a2x+b2y C2 2a4x+3b1y=5c1的解. 2a2x+3b2y=5c2 第4项（共6页） 21.为加强学生的爱国主义教育，某校组织七年级(1)班和七年级(2)班的学生到娄山关景区进行红色研学.两 个班级的师生共62人，其中七年级(1)班师生人数多于七年级(2)班师生人数，且七年级(1)班师生人数不 足40人.据了解，娄山关景区针对师生的门票价格如下表所示： 门票张 1~30 31~60 61张及以上 单价元 20 18 16 已知若两班分别单独购买门票，则一共应付1170元. (1)七年级(1)班、(2)班各有多少名师生参加红色研学活动？ (2)在临近出发时，七年级(1)班有3名学生因故不能参加此次活动，那么他们有哪几种购票方案？哪种方案 最省钱？ 22.如图，直角坐标系x0y中，一次函数y=一 x+5的图象分别与x,y轴交于A,B两点，正比例函数图象h 与h交于点C(m,4). (1)求m的值和A点的坐标； (2)求2的表达式； (3)在h上是否存在一点D使得△ACD的面积是△BOC的面积的6倍.若存在，求出D点的坐标：若不存在， 说明理由. 第5页（共6页） 23.如图，已知AB∥CD,点E,F分别为AB,CD之问的点. A B A B A 8 P E E F G C D C D 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠E=100°，求∠B+∠D的度数： (2)若∠B=36°，∠D=108° ①如图2，请探索∠F-∠E的度数是否为定值，请说明理由： ②如图3，已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数. 第6页（共6页）