4.1 图形的放大与缩小（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

4.1 图形的放大与缩小 一．选择题（共6小题） 1．摄影师把一张照片按2：1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的（　　） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍 2．“图形的放大和缩小”要求图形的形状相同，但大小不同。下面符合“图形的放大和缩小”要求的两个三角形是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 3．把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大后，得到的图形的面积是（　　）平方厘米。 A．15 B．45 C．135 D．60 4．图中按照一定比放大（或缩小）的是（　　）选项中的两幅图。 A．②和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 5．郑州市人民公园占地面积约为301400平方米，若按比例尺1：1000缩小后，其面积大约相当于（　　） A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓球台台面的面积 C．《大河报》一个版面的面积 D．《数学》课本封面的面积 6．把一个长12cm、宽8cm的长方形按1：2缩小后，所画的新长方形面积是（　　）cm2。 A．96 B．48 C．24 D．6 二．填空题（共6小题） 1．一个长3cm，宽2cm的长方形，按3：1放大，得到的图形的面积是 　 　 cm2，周长是 　 　 cm。 2．把一个长9厘米，宽6厘米的长方形按1：3缩小，得到的图形的面积是 　 　 平方厘米。 3．升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解图中 　 　 两个三角形相似。 4．为了参加某文化站的手工艺推广活动，李奶奶想参照一张边长为3米的金寨县梅山水库的正方形风景图创作一幅剪纸作品，她按照1：6的缩小比例进行剪纸创作，那么这幅剪纸的面积为 　 　 平方米。 5．如图，涂色的小正方形按 　 　 ：　 　 放大得到大正方形。如果涂色小正方形的面积是4cm2，空白部分的面积是 　 　 cm2。 6．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3：2。如果把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5：1的比放大，那么放大后国旗的周长是 　 　 厘米，国旗的面积是 　 　 平方厘米。 三．判断题（共5小题） 1．把边长5厘米的正方形按2：1放大后，得到的图形周长是40厘米。　 　 2．一个长8cm、宽5cm的长方形按2：1放大后，得到图形的面积是80cm2。 　 　 3．将一个正方形的各边都缩小为原来的，缩小后的正方形的周长和面积都缩小为原来的。 　 　 4．把一个正方形按2：1的比放大，则放大后的图形周长是原来的8倍。 　 　 5．图形放大或缩小后，它的形状也随着变化。 　 　 四．计算题（共1小题） 1．画出图形A按2：1放大后的图形C；画出图形B按1：2缩小后的图形D． 五．应用题（共2小题） 1．把一个圆按比例放大后，周长是原来的，面积比原来多了14平方厘米。这个圆原来的面积是多少平方厘米？ 2．一个上底与下底的和是12厘米，高是9厘米的梯形，先按4：1放大，再把放大后的梯形按1：3缩小。求缩小后的梯形面积。 4.1 图形的放大与缩小 一．选择题（共6小题） 1．【答案】C 【解答】解：2×2＝4，摄影师把一张照片按2：1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的4倍。 故选：C。 2．【答案】C 【解答】解：图①是等腰直角三角形，其它三个都不是等腰直角三角形，所以排除①； 5.2：2.6＝5.6：2.8，所以②和④是符合“图形的放大和缩小”要求的两个三角形； ③与②、④不符合“图形的放大和缩小”要求的两个三角形。 故选：C。 3．【答案】C 【解答】解：（5×3）×（3×3） ＝15×9 ＝135（平方厘米） 答：把一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大后，得到的图形的面积是135平方厘米。 故选：C。 4．【答案】D 【解答】解：A．②和③，形状不同，不符合题意； B．③和④，形状不同，不符合题意； C．②和④，形状不同，不符合题意； D．①和②，形状相同，图②是图形①按照1：2放大的，符合题意。 答：图中按照一定比放大（或缩小）的是①和②选项中的两幅图。 故选：D。 5．【答案】C 【解答】设缩小后的面积为x平方米。 x：301400＝12：10002 x：301400＝1：1000000 1000000x＝301400×1 x＝301400×1÷1000000 x＝0.3014 即缩小后的面积为0.3014平方米。 根据生活实际，一个篮球场的面积为420平方米，一张乒乓球桌的面积为4.18平方米，《大河报》一个版面的面约为0.3平方米，《数学》课本封面的面积约为0.05平方米。 故选：C。 6．【答案】C 【解答】解：（12）×（8） ＝6×4 ＝24（cm2） 答：所画的新长方形面积是24cm2。 故选：C。 二．填空题（共6小题） 1．【答案】54；30。 【解答】解：放大后的长： 3×3＝9（厘米） 放大后的宽： 2×3＝6（厘米） 放大后的面积： 6×9＝54（平方厘米） 放大后周长： （9+6）×2＝30（厘米） 答：得到的图形的面积是54平方厘米，周长是30厘米。 故答案为：54；30。 2．【答案】6。 【解答】解：（9÷3）×（6÷3） ＝3×2 ＝6（平方厘米） 答：得到的图形的面积是6平方厘米。 故答案为：6。 3．【答案】①和④。 【解答】解：分析可知，图中的三角形④的边长是三角形①对应的边长的2倍，形状相同，所以图中①和④两个三角形相似。 故答案为：①和④。 4．【答案】。 【解答】解：3（米） （平方米） 答：这幅剪纸的面积为平方米。 故答案为：。 5．【答案】4;1；60。 【解答】解：2×4＝8（cm） 8×8﹣4 ＝64﹣4 ＝60（cm2） 答：涂色的小正方形按4：1放大得到大正方形。如果小正方形的面积是4cm2，空白部分的面积是60cm2。 故答案为：4；1;60。 6．【答案】200；2400 【解答】解：12×5＝60（厘米） 8×5＝40（厘米） （60+40）×2 ＝100×2 ＝200（厘米） 60×40＝2400（平方厘米） 答：放大后国旗的周长是200厘米，面积是2400平方厘米。 故答案为：200；2400。 三．判断题（共5小题） 1．【答案】√。 【解答】解：5×2×4＝40（厘米） 即把边长5厘米的正方形按2：1放大后，得到的图形周长是40厘米。原说法正确。 故答案为：√。 2．【答案】×。 【解答】解：（8×2）×（5×2） ＝16×10 ＝160（cm2） 一个长8cm、宽5cm的长方形按2：1放大后，得到图形的面积是160cm2，原题说法错误。 故答案为：×。 3．【答案】×。 【解答】解：假设正方形原来的边长是2厘米，缩小后的正方形的边长是21（厘米）。 （1×4）÷（2×4） ＝4÷8 （1×1）÷（2×2） ＝1÷4 答：将一个正方形的各边都缩小为原来的，缩小后的正方形的周长缩小为原来的，面积缩小到原来的，所以原题说法错误。 故答案为：×。 4．【答案】×。 【解答】解：假设放大前正方形边长为1，则周长为1×4＝4 按2：1的比放大的正方形边长为2，则周长为2×4＝8 8÷4＝2 即放大后的图形周长是原来的2倍，原说法错误。 故答案为：×。 5．【答案】×。 【解答】解：图形放大或缩小后，它的形状没有变化。原题说法错误。 故答案为：×。 四．计算题（共3小题） 1．【答案】 【解答】解：画出图形A按2：1放大后的图形C（下图红色部分）；画出图形B按1：2缩小后的图形D（下图绿色部分）： 五．应用题（共2小题） 1．【答案】18平方厘米。 【解答】解：设原来圆的面积是x平方厘米，那么放大后的面积是x平方厘米。 x﹣x＝14 x14 x＝18 答：这个圆原来的面积是18平方厘米。 2．【答案】96平方厘米。 【解答】解：12×9÷2×（4×4）×（） ＝54×16 ＝864 ＝96（平方厘米） 答：缩小后的梯形面积是96平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $