专题突破练14 统计与成对数据的统计分析（Word练习）-【满分思维】2026年高考二轮专题复习·数学（提升版）

专题突破练14　统计与成对数据的统计分析

必备知识夯实练

1.(2025北京东城模拟)如图所示的频率分布直方图显示了三种不同的分布形态,图1形成对称形态,图2形成“右拖尾”形态,图3形成“左拖尾”形态,根据所给图作出以下判断,不正确的是(　　)

图1

图2

图3

A.图1的平均数=中位数=众数

B.图2的平均数<众数<中位数

C.图2的众数<中位数<平均数

D.图3的平均数<中位数<众数

2.(2025江西九江二模)植物的根是吸收水分和矿物养分的主要器官.已知在一定范围内,小麦对氮元素的吸收量与它的根长度具有线性相关关系.某盆栽小麦实验中,在确保土壤肥力及灌溉条件相对稳定的情况下,统计了根长度x(单位:cm)与氮元素吸收量y(单位:mg/天)的相关数据,如下表所示:

根据表中数据可得=21.2,=0.58及经验回归方程为=0.025x+a,则(　　)

A.a=-0.05

B.变量y与x的样本相关系数r<0

C.在一定范围内,小麦的根长度每增加1 cm,它一天的氮元素吸收量平均增加0.025 mg

D.若对小麦的根长度与钾元素吸收量的相关数据进行统计,则对应回归方程不变

3.(多选题)(2025山东名校联考)某小区共有2 000名20~60岁的居民进行消防知识有奖答题,满分100分.答题完成后,工作人员从中随机抽取100人的答卷,并根据成绩绘制了频率分布直方图(如图),则下列结论正确的是(　　)

A.频率分布直方图中a=0.015

B.小区2 000名20~60岁居民答题成绩的平均数约为70.5,极差约为60

C.估计这100名居民答题成绩的第60百分位数为70

D.被抽取的100人中答题成绩在[70,90)的有45人

4.(2025河北衡水模拟)加密运算在信息传送中具有重大作用.对于一组数据a1,a2,…,an,其密钥s=ai,定义算法bi=ai􀱇s=其中i=1,2,…,n.将数据a1,a2,…,an加密为b1,b2,…,bn的过程称为I型单向加密.现将一组数据4,1,6,8,4,7进行I型单向加密,则加密后的新数据的第60百分位数为(　　)

A.2 B.3 

C.6 D.9

5.(多选题)(2025北京海淀模拟)如图是根据一组观测数据得到海拔6~15 km的大气压强散点图,根据一元线性回归模型得到经验回归方程为=-4.0x+68.5,决定系数为=0.99.根据非线性回归模型得到经验回归方程为=132.9e-0.163x,决定系数为=0.99,则下列说法正确的是(　　)

A.由散点图可知,大气压强与海拔高度负相关

B.由方程=-4.0x+68.5可知,海拔每升高1 km,大气压强必定降低4.0 kPa

C.由方程=-4.0x+68.5可知,样本点(11,22.6)的残差为-1.9

D.对比两个回归模型,结合实际情况,方程=132.9e-0.163x的预报效果更好

6.(2025云南昆明模拟)某研究性学习小组针对“使用某APP的用户是否存在性别差异”,向40n(n∈N*)个人进行调查.用Ω表示所有调查对象构成的集合.以Ω为样本空间建立古典概型,并定义一对分类变量X和Y如下:对于Ω中的每一名学生, X=

Y=现得到下表

若根据α=0.05的独立性检验,认为P(Y=1|X=0)>P(Y=1|X=1)(其中x0.05=3.841),则n的最小值为　　　　　.(参考公式:χ2=,其中n=a+b+c+d)

7.(2025北京西城模拟)南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔设计的,图中每个扇形圆心角都是相等的,半径长短表示数量大小.某机构统计了近几年某国知识付费用户数量(单位:亿人次,数据为年末数据),并绘制成南丁格尔玫瑰图(如图所示),根据此图,则下列正确结论的序号是　　　　　.