专题突破练6 求数列的通项公式（Word练习）-【满分思维】2026年高考二轮专题复习·数学（提升版）

专题突破练6　求数列的通项公式

必备知识夯实练

1.(2025江西赣州一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足3an=2Sn+1,则S5=(　　)

A.11 B.31 

C.61 D.121

2.(2025天津,6)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-n2+8n,则{|an|}的前12项和为(　　)

A.112 B.48 

C.80 D.64

3.(2025福建福州模拟)已知数列{an}满足an+1=,且a1=2,则a9=(　　)

A. B. 

C. D.

4.(2025山东临沂一模)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+nan=1,则满足Sn>0.99时,n的最小值为(　　)

A.49 B.50 

C.99 D.100

5.(多选题)(2025山东济南模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,a2=3,an+1=3an-2an-1(n≥2),则下列说法正确的有(　　)

A.数列{an+1-an}为等差数列

B.数列{an+1-2an}为等比数列

C.an=2n-1

D.Sn=2n+1-n-2

6.(2025河北张家口一模)已知数列{an}满足a1=2,an>0且+1,则-n=　　　　　.

7.(2025广东广州模拟)某农村合作社引进先进技术提升某农产品的深加工技术,以此达到10年内每年此农产品的销售额(单位:万元)等于上一年的1.3倍再减去3.已知第一年

(2024年)该公司该产品的销售额为100万元,则按照计划该公司从2024年到2033年该农产品的销售总额约为　　　　　万元.(参考数据:1.39≈10.6,1.310≈13.8,1.311≈17.9)

8.(13分)若数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn(Sn-an)+2an=0(n≥2),a1=2.

(1)求证:{}是等差数列;

(2)求数列{an}的通项公式.

 

关键能力提升练

9.(2025浙江湖州模拟)已知数列{an}满足a1+3a2+9a3+…+3n-1an=,设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn<k恒成立,则实数k的最小值为(　　)

A. B. 

C. D.

10.(2025江苏南通模拟)如图,在杨辉三角形中,斜线l的上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列:1,3,3,4,6,5,10,…,记其前n项和为Sn,则S21=(　　)

A.351 B.360 

C.361 D.358

11.(2025江苏宿迁模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2n,则(　　)

A.9a7>8a8 

B.9a7<8a8

C.9S7>7a8 

D.9S7<7a8

12.(多选题)(2025山东德州模拟)对于数列{an},定义An=为数列{an}的“好数”,已知某数列{an}的“好数”An=2n+1,记数列{an-kn}的前n项和为Sn,若Sn≤S6对任意的n∈N*恒成立,则k的可能取值为(　　)

A.2 B. 

C. D.

13.(2025安徽铜陵模拟)已知数列{an}满足2anan+1+an+1=3an,且a2=,则使不等式+…+<100成立的n的最大值为　　　　　. 

核心素养创新练

14.已知数列{an}满足a1=1,an+1=(n∈N*).记数列{an}的前n项和为Sn,则(　　)

A.<S100<3 

B.3<S100<4

C.4<S100< 

D.<S100<5