9.2 坐标方法的简单应用 题型突破 2025-2026学年人教版七年级数学下册（七题型）

9.2坐标方法的简单应用题型突破2025-2026学年 人教版七年级下册（七题型） 题型一：用坐标表示地理位置 1.如图，象棋盘上，若“马”位于点(6，1)，则“将”位于（    ） A．(3，－2) B．(2，－2) C．(0，－1) D．(－3，0) 2.如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成（    ） A． B． C． D． 3.如图，将一片枫叶置于平面直角坐标系中，则图中枫叶上点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 4.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是（　　） A． B． C． D． 5.为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）． （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； （2）办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）写出食堂、书馆的坐标． 题型二：用方位角和距离表示地理位置 1.小明的家在学校正南，正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为（    ） A． B． C． D． 2.如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（    ） A．（南偏西，35海里） B．（北偏西，35海里） C．（北偏东，35海里） D．（北偏东，35海里） 3.下图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（    ） 嘉嘉：目标B的位置为； 淇淇：目标B在点O的南偏西方向，距离O点3个单位长度． A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确 C．两人均正确 D．两人均不正确 4.某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为）描述景点牡丹园的位置．张明说：“牡丹园的坐标是”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是（    ） A．西门的坐标可能是B．湖心亭的坐标可能是 C．中心广场在音乐台正南方向约处D．南门在游乐园东北方向约处 5．根据如图提供的信息回答问题． （1）书店在小军家 　 　方向 　 　米处． （2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约 　 　米处，记作 　 　米． （3）花店在学校南偏东30°方向400米处，请在如图中标示出来． 题型三：用坐标表示点的平移 1．在平面直角坐标系中，点P(-2，1)向右平移3个单位后位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 3.已知某点向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到坐标是（﹣1，4），则该点平移前坐标是（　　） A．（﹣4，1） B．（﹣4，7） C．（2，2） D．（2，7） 4.把图形M先向左平移2个单位，再向上平移6个单位，如果平移后的图形上有一点A的坐标为（﹣3，3），那么平移前该点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣5，9） C．（﹣1，9） D．（﹣5，3） 5.已知点A的坐标是（2，a），将其向下平移1个单位后的坐标是（2，2），则a的值是 　 　． 6．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P（m+2，2m+1）在第____象限． 题型四：用坐标表示线段的平移 1.在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(2，1)的对应点为A'(3，1)，点B的对应点为B'(4，0)，则点B的坐标为(　　) A．(9，2) B．(1，2) C．(1，3) D．(−1，2) 2.平面直角坐标系中，线段是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，﹣2），B（1，2），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′坐标为（﹣4，2），则点B′的坐标为（　　） A．（0，6） B．（2，2） C．（6，0） D．（5，6） 4.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（﹣2，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（4，6） C．（4，4） D．（0，4） 5.如图，点A，B的坐标分别为（﹣2，a），（0，﹣2），现将线段平移至A1B1，且点A1，B1的坐标分别为（1，4），（b，1），则a+b的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4 题型五：用坐标表示图形的平移 1.△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（0，2），将△ABC平移到了△A'B'C'，其中A'（﹣1，3），则C'点的坐标为（　　） A．（﹣3，6） B．（2，﹣1） C．（﹣3，4） D．（2，5） 2.△ABC所在平面内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（2，3）经过此次平移后对应点A1（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1 3．如图，已知△ABC，其中△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，已知点B平移后的对应点B′的坐标是（4，2），在y轴上存在点D，使△DAC′的面积等于△ABC面积的2倍满足条件的D点坐标是（ ） A．（0，5） B．（0，6） C．（0，5）或（0，6） D．（0，5）或（0，﹣5） 4.如图，经过一定的平移得到，如果上的点的坐标为，那么这个点在上的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为________． 6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为_______，连接AC，BD．在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S四边形ABDC，则点P的坐标为_______． 题型六：平移作图与有关计算 1.如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，完成以下问题： （1）画出△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 2.如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． (1)写出点A的坐标：A（______，______） (2)将三角形先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形，请作出平移后的三角形，求三角形的面积 3.如图，在直角坐标系中 (1)点坐标为（___________，___________），点坐标为（___________，___________）． (2)若把向上平移个单位，再向左平移个单位得到，画出平移后的图形． (3)三角形的面积是___________． 4.把向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△ (1)请你画出； (2)请直接写出点，，的坐标； (3)求的面积． 5.在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，． (1)如图1，求点，的坐标及四边形的面积； (2)如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由； (3)如图2，点为与轴交点，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由； 6.在平面直角坐标系中，为原点，点． (1)如图①，则三角形的面积为______； (2)如图②，将线段向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到平移后的线段连接，． ①求三角形的面积； ②是一动点，若，请直接写出点坐标． 题型七：平面直角坐标系中点的变化规律 1．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，则A6的坐标为（　　） A．（9，15） B．（6，15） C．（9，9） D．（9，12） 2.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为，，，，，…，顶点，，，，，的坐标分别为，，，，，，，则顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2025秒瓢虫在点（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2） 4.如图，在平面直角坐标系中，有一点N自处向右运动1个单位至，然后向上运动2个单位至处，再向左运动3个单位至处，再向下运动4个单位至处，再向右运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，动点P从A1（1，0）出发，沿着A1（1，0）→A2（2，0）→A3（2，1）→A4（1，1）→A5（1，2）→A6（3，2）→A7（3，4）→A8（1，4）→A9（1，6）→A10（4，6）→⋯的路线运动，按此规律，则点P运动到A47时坐标为（　　） A．（13，156） B．（1，156） C．（1，144） D．（13，144） 9.2坐标方法的简单应用题型突破2025-2026学年 人教版七年级下册（七题型） 题型一：用坐标表示地理位置 1.如图，象棋盘上，若“马”位于点(6，1)，则“将”位于（    ） A．(3，－2) B．(2，－2) C．(0，－1) D．(－3，0) 【答案】A 2.如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3.如图，将一片枫叶置于平面直角坐标系中，则图中枫叶上点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 5.为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）． （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； （2）办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）写出食堂、书馆的坐标． 【答案】解：（1）如图所示： （2）如图所示： （3）食堂（﹣5，5），图书馆（2，5）． 题型二：用方位角和距离表示地理位置 1.小明的家在学校正南，正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（    ） A．（南偏西，35海里） B．（北偏西，35海里） C．（北偏东，35海里） D．（北偏东，35海里） 【答案】C 3.下图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（    ） 嘉嘉：目标B的位置为； 淇淇：目标B在点O的南偏西方向，距离O点3个单位长度． A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确 C．两人均正确 D．两人均不正确 【答案】D 4.某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为）描述景点牡丹园的位置．张明说：“牡丹园的坐标是”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是（    ） A．西门的坐标可能是B．湖心亭的坐标可能是 C．中心广场在音乐台正南方向约处D．南门在游乐园东北方向约处 【答案】D 5．根据如图提供的信息回答问题． （1）书店在小军家 　 　方向 　 　米处． （2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约 　 　米处，记作 　 　米． （3）花店在学校南偏东30°方向400米处，请在如图中标示出来． 【答案】解：（1）书店在小军家南偏西60°方向800米处． 故答案为：南偏西60°，800； （2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约1200米处，记作﹣1200米 故答案为：1200，﹣1200． （3）如图所示： 题型三：用坐标表示点的平移 1．在平面直角坐标系中，点P(-2，1)向右平移3个单位后位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3.已知某点向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到坐标是（﹣1，4），则该点平移前坐标是（　　） A．（﹣4，1） B．（﹣4，7） C．（2，2） D．（2，7） 【答案】A． 4.把图形M先向左平移2个单位，再向上平移6个单位，如果平移后的图形上有一点A的坐标为（﹣3，3），那么平移前该点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣5，9） C．（﹣1，9） D．（﹣5，3） 【答案】A． 5.已知点A的坐标是（2，a），将其向下平移1个单位后的坐标是（2，2），则a的值是 　 　． 【答案】3． 6．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P（m+2，2m+1）在第____象限． 【答案】三 题型四：用坐标表示线段的平移 1.在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(2，1)的对应点为A'(3，1)，点B的对应点为B'(4，0)，则点B的坐标为(　　) A．(9，2) B．(1，2) C．(1，3) D．(−1，2) 【答案】D 2.平面直角坐标系中，线段是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，﹣2），B（1，2），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′坐标为（﹣4，2），则点B′的坐标为（　　） A．（0，6） B．（2，2） C．（6，0） D．（5，6） 【答案】A． 4.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（﹣2，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（4，6） C．（4，4） D．（0，4） 【答案】D． 5.如图，点A，B的坐标分别为（﹣2，a），（0，﹣2），现将线段平移至A1B1，且点A1，B1的坐标分别为（1，4），（b，1），则a+b的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．4 【答案】D． 题型五：用坐标表示图形的平移 1.△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（0，2），将△ABC平移到了△A'B'C'，其中A'（﹣1，3），则C'点的坐标为（　　） A．（﹣3，6） B．（2，﹣1） C．（﹣3，4） D．（2，5） 【答案】C． 2.△ABC所在平面内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（2，3）经过此次平移后对应点A1（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1 【答案】D． 3．如图，已知△ABC，其中△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，已知点B平移后的对应点B′的坐标是（4，2），在y轴上存在点D，使△DAC′的面积等于△ABC面积的2倍满足条件的D点坐标是（ ） A．（0，5） B．（0，6） C．（0，5）或（0，6） D．（0，5）或（0，﹣5） 【答案】D 4.如图，经过一定的平移得到，如果上的点的坐标为，那么这个点在上的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 5．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为________． 【答案】（3，2） 6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为_______，连接AC，BD．在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S四边形ABDC，则点P的坐标为_______． 【答案】（4，2） （0，4）或（0，-4） 题型六：平移作图与有关计算 1.如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，完成以下问题： （1）画出△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求； （2）A1（4，7）、B1（2，3）、C1（8，4）； （3）△ABC的面积＝6×4﹣×6×1﹣×4×2﹣×4×3＝11． 2.如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． (1)写出点A的坐标：A（______，______） (2)将三角形先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形，请作出平移后的三角形，求三角形的面积 【答案】(1)，1； (2)见解析，的面积是7 【详解】（1）解：根据图可知A点的坐标， 故答案为：，1； （2）解：如下图，将点A先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到，同理可得，连接，得， ∴． 3.如图，在直角坐标系中 (1)点坐标为（___________，___________），点坐标为（___________，___________）． (2)若把向上平移个单位，再向左平移个单位得到，画出平移后的图形． (3)三角形的面积是___________． 【答案】(1)， (2)作图见解析 (3) 【详解】（1）解：如图，点坐标为，点坐标为． 故答案为：，；，． （2）如图，即为所作． （3） ． 故答案为：． 4.把向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△ (1)请你画出； (2)请直接写出点，，的坐标； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2)点，， (3) 【详解】（1）如图所示： ，即为所求； （2）根据横坐标，纵坐标得到： 点，，； （3）的面积为：． 5.在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，． (1)如图1，求点，的坐标及四边形的面积； (2)如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由； (3)如图2，点为与轴交点，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由； 【答案】(1)12； (2)或； (3)或． 【详解】（1）解：（1）∵点，的坐标分别为，，线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段， ∴点的坐标为，点的坐标为，， ∴四边形的面积； （2）存在， 设点的坐标为， 由题意得：， 解得：， ∴点的坐标为或； （3）设点的坐标为， 则， 由题意得：， 解得：或， 则点的坐标为或． 6.在平面直角坐标系中，为原点，点． (1)如图①，则三角形的面积为______； (2)如图②，将线段向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到平移后的线段连接，． ①求三角形的面积； ②是一动点，若，请直接写出点坐标． 【答案】(1)3 (2)①；② 【详解】（1）∵A(0，-3)，B(-2，0)， ∴OA=3，OB=2， ∴， 故答案为：． （2）如图：， 由题意，， ， ∴P（-1，10）． 题型七：平面直角坐标系中点的变化规律 1．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，则A6的坐标为（　　） A．（9，15） B．（6，15） C．（9，9） D．（9，12） 【答案】D． 2.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为，，，，，…，顶点，，，，，的坐标分别为，，，，，，，则顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2025秒瓢虫在点（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2） 【答案】D． 4.如图，在平面直角坐标系中，有一点N自处向右运动1个单位至，然后向上运动2个单位至处，再向左运动3个单位至处，再向下运动4个单位至处，再向右运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 5．如图，在平面直角坐标系中，动点P从A1（1，0）出发，沿着A1（1，0）→A2（2，0）→A3（2，1）→A4（1，1）→A5（1，2）→A6（3，2）→A7（3，4）→A8（1，4）→A9（1，6）→A10（4，6）→⋯的路线运动，按此规律，则点P运动到A47时坐标为（　　） A．（13，156） B．（1，156） C．（1，144） D．（13，144） 【答案】D． 学科网（北京）股份有限公司 $