3.6周长最短问题-【七彩课堂】2025-2026学年三年级数学下册同步课件（人教版）

该小学数学课件聚焦长方形和正方形周长最短问题，通过复习周长公式、计算图形周长导入，以旧知（周长公式）为支架，引导学生探究用正方形拼图形时的周长规律，构建前后知识脉络。 其亮点在于通过动手拼摆16张、36张正方形纸，小组讨论不同拼法及周长计算，培养学生几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言）。采用探究式教学，结合典题（如篱笆问题）和表格对比，帮助学生总结“长与宽越接近周长越短”的规律，既提升学生空间观念与运算能力，也为教师提供清晰教学流程与丰富练习资源。

第6课时 周长最短问题 三 长方形和正方形 第3节 长方形和正方形的周长 人教版·数学·三年级·下册 长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4 长方形和正方形的周长公式分别是什么？ 情境导入 1厘米 1厘米 （1＋4）×2＝10（厘米） 2×4＝8（厘米） 求出下面两个图形的周长。 我发现同样多的小正方形拼成的图形，长方形比正方形的周长多2厘米。 用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形或正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？ 3 阅读理解 用16张正方形纸拼图形，有不同的拼法。 阅读题目，你得到了哪些信息？ 要解决的问题是什么？ 找出用16张正方形纸拼成的图形周长最短的拼法。 探究新知 1.试着画出16张小正方形纸拼长方形和正方形的所有情况。 小组讨论 2.独立计算每种情况的周长。 3.小组内交流自己的计算方法和结果，然后汇报。 分析解答 拼法一：把16张正方形纸摆成1行。 分析解答 拼法一：把16张正方形纸摆成1行。 长16 分米 宽1分米 （16＋1）×2 ＝ 34（分米） 我这样拼，周长是34分米。 分析解答 拼法二：把16张正方形纸摆成2行。 拼法一：把16张正方形纸摆成1行。 分析解答 拼法二：把16张正方形纸摆成2行。 8分米 2分米 （8＋2）×2 ＝ 20（分米） 我这样拼，周长是20分米。 分析解答 拼法二：把16张正方形纸摆成2行。 拼法三：把16张正方形纸摆成4行。 4分米 4分米 4×4＝16（分米） 这样拼呢？ 拼出正方形周长最短，是16分米。 回顾反思 只有这三种拼法吗？ 将拼法一和拼法二里面的图形竖直放置。 只是方向发生了改变，图形的长和宽不变，周长不变。 所以只有这三种拼法。 （16＋1）×2 ＝34（分米） （8＋2）×2 ＝ 20（分米） 4×4＝16（分米） 通过观察发现，在小正方形个数一定的情况下，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。当长与宽的差为0，即拼成正方形时，拼成的图形周长最短。 答：拼出正方形的周长最短。 选自教材第45页做一做 如果用36张正方形纸拼呢？你有什么发现？ 拼法 长/分米 宽/分米 周长/分米 一 36 1 （36＋1）×2＝74 二 18 2 （18＋2）×2＝40 三 12 3 （12＋3）×2＝30 四 9 4 （9＋4）×2＝26 五 6 6 6×4＝24 发现：拼成正方形时，周长最短，摆成一行拼成长方形时周长最长。 课堂练习 选自《》第53页夯实基础第1题 用12个完全相同的小正方形分别拼成下面3种不同的长方形，其中周长最短的是（ ）。 1 A. B. C. B （12＋1）×2＝26 （3＋4）×2＝14 （6＋2）×2＝16 夯实基础 选自《》第53页夯实基础第2题 用24个边长为1分米的小正方形来拼长方形，( )时周长最长。 A.长24分米，宽1分米 B.长12分米，宽2分米 C.长8分米，宽3分米 2 A 用几个同样大小的正方形拼较大的长方形或正方形时，摆成一行拼成长方形时周长最长。 夯实基础 一块长方形菜地，长8米，宽5米。给菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？ 选自《》第54页典题精讲第2题 （8＋5）×2＝26（米） 答：篱笆长26米。 典题精讲 选自《》第54页典题精讲第2题 如果菜地一面靠墙，那么有两种情况，此时篱笆的长是长方形菜地三条边的长度和。 5＋5＋8＝18（米） 8＋8＋5＝21（米） 答：篱笆至少长18米。 18＜21 一块长方形菜地，长8米，宽5米。给菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地一面靠墙，篱笆至少长多少米？ 典题精讲 用几个同样大小的正方形拼较大的长方形或正方形时，拼成的图形周长不相等；拼成的长方形的长和宽越接近，这个长方形的周长就越短。 （16＋1）×2 ＝34（分米） （8＋2）×2 ＝ 20（分米） 4×4＝16（分米） 课堂小结 蓝 18 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第13页第5题。 课后作业 周长最短问题 （16＋1）×2 ＝34（分米） （8＋2）×2 ＝ 20（分米） 4×4＝16（分米） 答：拼出正方形的周长最短。 板书设计 感谢您的观看 $