期中（1-3单元）（自测•新素养情境基础卷）数学沪教版五年级下册

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中自测基础卷（新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第1-3单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共23分） 1．在0，11，﹣17，4.3，﹣10，0.38中，( )是质数；( )是小数；( )是整数；( )是正数；( )是负数。( )既不是正数也不是负数。 2．【新情境 真实生活】上海辰山植物园内，一号门广场海拔为+8米，矿坑花园底部海拔为−12米，从一号门广场到矿坑花园底部，需要向下走（ ）米。如果以矿坑花园底部为0米，那么一号门广场的海拔可记作（ ）米。 3．一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个小正方形的面积是1，这个池塘的面积大约是( )。 4．【新素养 应用意识】位于张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内的HS106标准跳台的起跳区与着陆区的高度差约为115m。若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为（    ）m，请在下图中用▼表示着陆区的高度。（标出大致位置即可） 5．【新情境 学科融合】科学课上，同学们做养蚕实验时，发现蚕卵孵化出的蚕宝宝以桑叶为食。如图，一只蚕宝宝吃完O点处的桑叶，向东爬行1cm，记作﹢1cm，若从O点出发，记作﹣0.5cm，表示这只蚕宝宝( )。 6．一个小数的小数点向左移动一位后，新数与原数的差是18.45。原来的数是( )。 7．把一个正方形的一条边延长到原来的2倍，成为一个直角梯形，如果直角梯形的面积是24平方分米，那么原来的正方形的面积是( )平方分米。 8．【新情境 真实生活】张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作﹢1，向下一楼记作﹣1。张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹢12，最终张老师停留在( )楼；请算一算，张老师最高时离地面约( )米。（提示：该中心大楼每层楼高约3米） 9．爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去31元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7.5倍，鱼缸和金鱼的价钱分别是（ ）元和（ ）元。 10．【新素养 问题意识】两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？ 设行了x小时后两车。根据方程选择合适的信息。 50x＋40x＋72＝522( )； 50x＋40x－72＝522( )。 A．离中点72千米处相遇   B．还相距72千米   C．又相距72千米 11．【新情境 快递配送】智慧社区的东、西两个配送站相距146千米，近期间包裹量激增，甲、乙两辆无人快递车同时从两站出发，相向而行配送紧急包裹。已知甲快递车每小时行驶40.5千米，每小时可配送32件包裹；乙快递车每小时行驶32.5千米，每小时可配送27件包裹。两车相遇时，各行驶了( )小时，相遇时甲快递车比乙快递车多配送了( )件包裹。 12．【新情境 按需用餐】按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”和“小份餐”成为餐饮新时尚。文艺活动排练期间，舞蹈社团订购了38份“半份餐”，比订购的“小份餐”份数的2倍少8份，舞蹈社团订购了多少份“小份餐”？军军列方程解决这个问题，设舞蹈社团订购了x份“小份餐”，他列的方程是( )。 二、选择题。（每题2分，共12分） 13．一艘潜水艇所处的位置是海拔米，一条小鱼在这艘潜水艇上方40米处，记作海拔（    ）米。 A． B． C． D． 14．【新素养 数感】三个连续奇数的和是27，这三个连续奇数的积是（    ）。 A．369 B．693 C．963 D．720 15．关于负数，下列说法，哪项不正确？（    ） A．太平洋最深处的海拔高度是﹣11034m，表示的意思是：太平洋最深处比海平面低11034m； B．如果往银行存入500元记作﹢500元，那么，﹣700元表示的意思是：从银行取出700元； C．如果零下94℃记作﹣94℃，那么100℃表示的意思是：零上100℃； D．如果体重减少2kg记作﹣2kg，增加5kg记作﹢5kg，那么，0kg表示的意思是：没有体重。 16．【新素养 应用意识】妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.9元，还买了0.8千克肉，每千克26.8元。下面四种情况中，最适合估算的是（    ）。 A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗 B．如果再买一盒20元的饼干，还差多少钱 C．营业员告诉妈妈要付多少钱 D．营业员要找多少钱给妈妈 17．【新素养 问题意识】下面选项中，不能用方程“2x＋15＝85”表示的问题是（    ）。 A．一个数的2倍加上15等于85，求这个数。 B．小红买了2本单价为x元的笔记本和一本15元的字典，共付85元。 C．果园里有苹果树和桃树共85棵，其中桃树有15棵，苹果树的数量是桃树的2倍。 D．修路队修一条路，已经修了2天，平均每天修x米，还剩15米没修，这条路全长85米。 18．一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，周长为24。求长方形的宽，下面所列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 第二部分 计算 三、计算题。（共38分） 19．直接写出得数。（每题1分，共7分） 0.125×0.8＝          8.4÷（0.2×0.5）＝         1÷0.2－1×0.2＝       3×0.2×0.5＝            10×（4.2＋4.2）＝     0.719÷3.8≈     0.63×1.02≈ （四舍五入精确到0.001） （四舍五入保留两位小数） 20．解方程。（每题3分，共9分） （1）x÷2.5＝16        （2）2.6x＋0.15＝5.35        （3）3×（x＋2.7）＝15.3 21．下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共18分） 2.9－0.68＋7.1－0.32           2.5×4.4           4.9÷0.14÷0.5 [0.5＋（2－0.75）]×1.6          5.6×4.8＋5.2×5.6          36÷[（17.5＋1.22）÷26] 22．3.6的一半加上一个数的2倍，和是4.8，求这个数。（4分） 第三部分 应用 四、解答题。（共27分） 23．【新情境 真实生活】下面是妈妈2025年5月份第一周微信账单情况，如果正数表示收入，负数表示支出，那么妈妈5月份第一周的收入和支出各是多少元？收入多还是支出多？多多少？（5分） 24．甲乙两辆车分别从相距320千米的两地同时相向开出，经过2小时相遇。甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）（5分） 25．茶博园内有铁观音茶树和黄金桂茶树共480棵，铁观音茶树的棵数是黄金桂茶树的3倍，铁观音茶树和黄金桂茶树各有多少棵？（列方程解答）（5分） 26．箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（列方程解答）（5分） 27．【新趋势 思维探究】学校计划建设一个“校园智慧植物园”，并引入AI种植规划系统。系统在规划“花卉区”时，初步筛选出两种适宜本地且美观的植物：紫薇和月季。系统根据环境数据生成了三条备选种植方案信息：（7分） ①紫薇的推荐种植棵数是月季的1.5倍少30棵。 ②紫薇和月季的推荐总棵数为180棵。 ③紫薇的推荐种植棵数比月季多12棵。 作为项目组成员，你需要像AI训练师一样，通过计算，来求解并验证具体的种植数量。 (1)我选择的信息是( )和( )（填序号）。 (2)请你通过选择的信息建立方程计算紫薇和月季的种植数量。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中自测基础卷（新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第1-3单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共23分） 1．在0，11，﹣17，4.3，﹣10，0.38中，( )是质数；( )是小数；( )是整数；( )是正数；( )是负数。( )既不是正数也不是负数。 【答案】 11 4.3，0.38 0，11，﹣17，﹣10 11，4.3，0.38 ﹣17，﹣10 0 【分析】质数：一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（素数）。 小数：把整数1平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份，用分母是10、100、1000…的分数表示，也可以用小数表示；小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成。 整数：像…﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3…这样的数统称为整数；整数包括正整数、0、负整数。 正数：大于0的数叫作正数，正数前的“﹢”可省略。 负数：小于0的数叫作负数，负数前必须加 “﹣”。 0既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 【详解】在0，11，﹣17，4.3，﹣10，0.38中，11是质数；4.3，0.38是小数；0，11，﹣17，﹣10是整数；11，4.3，0.38是正数；﹣17，﹣10是负数。0既不是正数也不是负数。 2．【新情境 真实生活】上海辰山植物园内，一号门广场海拔为+8米，矿坑花园底部海拔为−12米，从一号门广场到矿坑花园底部，需要向下走（ ）米。如果以矿坑花园底部为0米，那么一号门广场的海拔可记作（ ）米。 【答案】 20 +20 【分析】这道题主要考察了正负数的意义以及两点之间高度差的计算方法。 计算需要向下走的距离，一号门广场的海拔是 +8 米，表示它比海平面高 8 米，矿坑花园底部的海拔是 -12 米，表示它比海平面低 12 米，要计算从广场到花园底部的垂直距离，就是求这两个海拔高度之间的差值。计算方法是：8 + 12 = 20米。所以，需要向下走20米。 确定新参照系下的海拔：题目要求以矿坑花园底部为新的 0米基准点，我们已经计算出，一号门广场比矿坑花园底部高20米，因此，当矿坑花园底部被定义为 0 米时，比它高 20 米的一号门广场，其海拔就应记作 +20米。 【详解】上海辰山植物园内，一号门广场海拔为+8 米，矿坑花园底部海拔为−12 米，从一号门广场到矿坑花园底部，需要向下走20米。如果以矿坑花园底部为0米，那么一号门广场的海拔可记作+20米。 3．一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个小正方形的面积是1，这个池塘的面积大约是( )。 【答案】23 【分析】通过数方格的方法来估算，满格的算1格，不满格按半格算，先数出满格的数量，再数出半格的数量，两个半格等于一个满格，最后将满格的数量乘每个小正方形的面积，得到池塘的大约面积。 【详解】满格：约18个 半格：约10个，换成满格：约10÷2＝5个 共计：18＋5＝23（个） 23×1＝23（） 因此，一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个小正方形的面积是1，这个池塘的面积大约是23。 4．【新素养 应用意识】位于张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内的HS106标准跳台的起跳区与着陆区的高度差约为115m。若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为（    ）m，请在下图中用▼表示着陆区的高度。（标出大致位置即可） 【答案】﹣115；标记位置见详解 【分析】根据题意，起跳区的高度记为0m，高于起跳区的高度记为正，则低于起跳区的高度记为负。已知起跳区与着陆区高度差约为115m，且着陆区低于起跳区，因此着陆区的高度为﹣115 m。在直线上表示时，找到标记为﹣115m 的位置，用▼标出即可。 【详解】若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为﹣115m。 如图： 5．【新情境 学科融合】科学课上，同学们做养蚕实验时，发现蚕卵孵化出的蚕宝宝以桑叶为食。如图，一只蚕宝宝吃完O点处的桑叶，向东爬行1cm，记作﹢1cm，若从O点出发，记作﹣0.5cm，表示这只蚕宝宝( )。 【答案】向西爬行0.5cm 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果向东爬行的距离记为正，那么向西爬行的距离记为负。 【详解】一只蚕宝宝吃完O点处的桑叶，向东爬行1cm，记作﹢1cm，东与西相反，若从O点出发，记作﹣0.5cm，表示这只蚕宝宝向西爬行0.5cm。 6．一个小数的小数点向左移动一位后，新数与原数的差是18.45。原来的数是( )。 【答案】20.5 【分析】首先明确小数点向左移动一位后引起小数大小的变化：小数点向左移动一位，原数缩小到它的十分之一；根据等量关系：原数－新数＝18.45，设未知数列方程求解。据此解答。 【详解】解：设原数为x，则新数为0.1x。 x－0.1x＝18.45 0.9x＝18.45 0.9x÷0.9＝18.45÷0.9 x＝20.5 原来的数是20.5。 7．把一个正方形的一条边延长到原来的2倍，成为一个直角梯形，如果直角梯形的面积是24平方分米，那么原来的正方形的面积是( )平方分米。 【答案】16 【分析】根据题意，这个直角梯形的面积比原来多了一个直角三角形，可以将梯形平均分成3个同样大小的直角三角形，那么原来正方形占2份，梯形的面积是3份，据此先求一份量，再求2份量即可。 【详解】根据分析： 24÷3×2 ＝8×2 ＝16（平方分米） 原来的正方形的面积是16平方分米。 8．【新情境 真实生活】张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作﹢1，向下一楼记作﹣1。张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹢12，最终张老师停留在( )楼；请算一算，张老师最高时离地面约( )米。（提示：该中心大楼每层楼高约3米） 【答案】 17 48 【分析】依次计算每次移动后的楼层数（正数相加，负数相减），找出张老师停留的楼层；再根据（张老师最高时所处楼层－1）×层高，计算离地面的高度。 【详解】初始楼层为1楼，依次计算每次移动后的楼层： 第一次移动后：1＋5＝6（楼） 第二次移动后：6－3＝3（楼） 第三次移动后：3＋10＝13（楼） 第四次移动后：13－8＝5（楼） 第五次移动后：5＋12＝17（楼） 最终张老师停留在17楼，最高楼层也是17楼，离地面高度为： （17－1）×3 ＝16×3 ＝48（米） 9．爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去31元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7.5倍，鱼缸和金鱼的价钱分别是（ ）元和（ ）元。 【答案】 15 2 【分析】由“鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7.5倍”，金鱼的价钱看作单位“1”，可以设一条金鱼的价钱为元，那么鱼缸的价钱就是元，再根据买了一个鱼缸和8条金鱼共用去31元，列出方程，求出未知数。 【详解】解：设一条金鱼的价钱为元。 鱼缸的价钱：（元） 所以，鱼缸的价钱为15元，每条金鱼的价钱2元。 10．【新素养 问题意识】两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？ 设行了x小时后两车。根据方程选择合适的信息。 50x＋40x＋72＝522( )； 50x＋40x－72＝522( )。 A．离中点72千米处相遇   B．还相距72千米   C．又相距72千米 【答案】 B C 【分析】根据：50x＋40x＋72＝522，可得：甲车行的路程＋乙车行的路程＋72＝两地之间的距离，所以是还相距72千米； 根据50x＋40x－72＝522，可得：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程－72＝两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以为：又相距72千米。 【详解】根据分析可知，50x＋40x＋72＝522 即甲车行的路程＋乙车行的路程＋72＝两地之间的距离， 所以是还相距72千米。 50x＋40x－72＝522，可得： 甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程－72＝两地之间的路程，也就是甲乙所行路程比全程多了72千米，所以为：又相距72千米。 两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？ 设行了x小时后两车。根据方程选择合适的信息。 50x＋40x＋72＝522（B） 50x＋40x－72＝522（C） 【点睛】本题主要考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 11．【新情境 快递配送】智慧社区的东、西两个配送站相距146千米，近期间包裹量激增，甲、乙两辆无人快递车同时从两站出发，相向而行配送紧急包裹。已知甲快递车每小时行驶40.5千米，每小时可配送32件包裹；乙快递车每小时行驶32.5千米，每小时可配送27件包裹。两车相遇时，各行驶了( )小时，相遇时甲快递车比乙快递车多配送了( )件包裹。 【答案】 2 10 【分析】由题意可知，东、西两个配送站之间的路程是146千米，甲快递车每小时行驶40.5千米，乙快递车每小时行驶32.5千米，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”求出相遇时两车各行驶的时间；相遇时甲快递车配送的包裹数量＝相遇时间×甲快递车每小时可配送包裹的数量，相遇时乙快递车配送的包裹数量＝相遇时间×乙快递车每小时可配送包裹的数量，最后求出它们的差，据此解答。 【详解】146÷（40.5＋32.5） ＝146÷73 ＝2（小时） 所以，两车相遇时，各行驶了2小时。 32×2－27×2 ＝64－54 ＝10（件） 所以，相遇时甲快递车比乙快递车多配送了10件包裹。 12．【新情境 按需用餐】按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”和“小份餐”成为餐饮新时尚。文艺活动排练期间，舞蹈社团订购了38份“半份餐”，比订购的“小份餐”份数的2倍少8份，舞蹈社团订购了多少份“小份餐”？军军列方程解决这个问题，设舞蹈社团订购了x份“小份餐”，他列的方程是( )。 【答案】2x－8＝38 【分析】已知舞蹈社团订购了38份“半份餐”，比订购的“小份餐”份数的2倍少8份，即“小份餐”份数的2倍减去8等于“半份餐”的份数。设舞蹈社团订购了x份“小份餐”，则“小份餐”份数的2倍就是2x，比2x少8就是2x－8，而“半份餐”的份数是38，所以可列方程为2x－8＝38。 【详解】2x－8＝38 解：2x－8＋8＝38＋8 2x＝46 2x÷2＝46÷2 x＝23 所以他列的方程是2x－8＝38。 二、选择题。（每题2分，共12分） 13．一艘潜水艇所处的位置是海拔米，一条小鱼在这艘潜水艇上方40米处，记作海拔（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】以海平面为标准，低于海平面记为负，低于海平面的高度－小鱼距离潜水艇的高度＝小鱼距离海平面的高度。 【详解】200－40＝160（米） 记作海拔米。 14．【新素养 数感】三个连续奇数的和是27，这三个连续奇数的积是（    ）。 A．369 B．693 C．963 D．720 【答案】B 【分析】三个数是连续奇数，相邻奇数相差2，设中间的奇数为x，则另外两个奇数分别是（x－2）和（x＋2），利用三个数的和为27列方程，求出中间的奇数。用中间的奇数分别减去2和加上2求出另外两个奇数。最后将三个奇数相乘即可求出它们的积。 【详解】解：设中间的奇数为x，则另外两个奇数分别是（x－2）和（x＋2）。 x＋（x－2）＋（x＋2）＝27 x＋x－2＋x＋2＝27 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 9－2＝7 9＋2＝11 7×9×11 ＝63×11 ＝693 这三个连续奇数的积是693。 15．关于负数，下列说法，哪项不正确？（    ） A．太平洋最深处的海拔高度是﹣11034m，表示的意思是：太平洋最深处比海平面低11034m； B．如果往银行存入500元记作﹢500元，那么，﹣700元表示的意思是：从银行取出700元； C．如果零下94℃记作﹣94℃，那么100℃表示的意思是：零上100℃； D．如果体重减少2kg记作﹣2kg，增加5kg记作﹢5kg，那么，0kg表示的意思是：没有体重。 【答案】D 【分析】负数是用来表示与正数具有相反意义的量，逐一分析每个选项中的基准量以及实际意义。 【详解】A．海拔高度以海平面为基准（0米），﹣11034m表示比海平面低11034m，表述正确。 B．存入记为正，则取出记为负，﹣700元表示从银行取出700元，表述正确。 C．零下记为负，则零上记为正，100℃表示零上100℃，表述正确。 D．0kg表示体重没有变化，而非“没有体重”，用正负数表示增减变化时，0是基准值，代表初始状态，表述错误。 16．【新素养 应用意识】妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.9元，还买了0.8千克肉，每千克26.8元。下面四种情况中，最适合估算的是（    ）。 A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗 B．如果再买一盒20元的饼干，还差多少钱 C．营业员告诉妈妈要付多少钱 D．营业员要找多少钱给妈妈 【答案】A 【分析】（1）判断剩下的钱是否够买一盒10元的鸡蛋时，只需估算出妈妈大概剩下的钱数，再和一盒鸡蛋的钱数比较大小即可； （2）要求再买一盒20元的饼干还差多少钱时，此时不能估算，需要精确计算出差的钱数，先求出买完大米和肉后剩下的钱数，再求出它与20的差； （3）妈妈要付的钱数应该是一个精确值，此时不能估算，根据“总价＝单价×数量”分别求出大米和肉的钱数，再求出它们的和就是妈妈要付的钱数； （4）联系生活实际可知，营业员要找多少钱给妈妈应该是一个精确值，此时不能估算，营业员需要找的钱数＝妈妈带的钱数－购物花去的钱数，据此解答。 【详解】A．30.9元≈31元，0.8千克≈1千克，26.8元≈27元。 100－31×2－1×27 ＝100－62－27 ＝38－27 ＝11（元） 因为11元＞10元，所以剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。 B．100－30.9×2－26.8×0.8 ＝100－61.8－21.44 ＝38.2－21.44 ＝16.76（元） 20－16.76＝3.24（元） 所以，如果再买一盒20元的饼干，还差3.24元。 C．30.9×2＋26.8×0.8 ＝61.8＋21.44 ＝83.24（元） 所以，妈妈要付83.24元。 D．100－（30.9×2＋26.8×0.8） ＝100－（61.8＋21.44） ＝100－83.24 ＝16.76（元） 所以，营业员要找16.76元给妈妈。 综上所述，最适合估算的是剩下的钱是否够买一盒10元的鸡蛋。 故答案为：A 17．【新素养 问题意识】下面选项中，不能用方程“2x＋15＝85”表示的问题是（    ）。 A．一个数的2倍加上15等于85，求这个数。 B．小红买了2本单价为x元的笔记本和一本15元的字典，共付85元。 C．果园里有苹果树和桃树共85棵，其中桃树有15棵，苹果树的数量是桃树的2倍。 D．修路队修一条路，已经修了2天，平均每天修x米，还剩15米没修，这条路全长85米。 【答案】C 【分析】A．求一个数的几倍是多少用乘法，设这个数是x，根据这个数×2＋15＝85，列出方程解答即可； B．根据笔记本单价×买的本数＋字典单价＝共付钱数，列出方程解答即可； C．桃树棵数×2＝苹果树棵数，苹果树棵数＋桃树棵数＝总棵数； D．每天修的长度×已修天数＋还剩的长度＝这条路的全长，列出方程解答即可。 【详解】A．解：设这个数是x。 2x＋15＝85 2x＋15－15＝85－15 2x＝70 2x÷2＝70÷2 x＝35 这个数是35。 B．2x＋15＝85 解：2x＋15－15＝85－15 2x＝70 2x÷2＝70÷2 x＝35 笔记本是35元。 C．15×2＋15 ＝30＋15 ＝45（棵） 果园里有苹果树和桃树共45棵，选项描述苹果树和桃树共85棵，前后矛盾，选项错误，也无法用方程“2x＋15＝85”表示。 D．2x＋15＝85 解：2x＋15－15＝85－15 2x＝70 2x÷2＝70÷2 x＝35 平均每天修35米。 不能用方程“2x＋15＝85”表示的问题是果园里有苹果树和桃树共85棵，其中桃树有15棵，苹果树的数量是桃树的2倍。 18．一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，周长为24。求长方形的宽，下面所列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，则长是1.5，根据（长＋宽）×2＝长方形周长，长×2＋宽×2＝长方形周长，长＋宽＝长方形周长÷2，都可列出方程。 【详解】A．，长＋宽≠长方形周长，方程错误； B．，长＋宽×2≠长方形周长，方程错误； C．，（长＋宽）×2＝长方形周长，方程正确； D．，长＋宽×2≠长方形周长÷2，方程错误。 方程正确的是。 故答案为：C 第二部分 计算 三、计算题。（共38分） 19．直接写出得数。（每题1分，共7分） 0.125×0.8＝          8.4÷（0.2×0.5）＝         1÷0.2－1×0.2＝       3×0.2×0.5＝            10×（4.2＋4.2）＝     0.719÷3.8≈     0.63×1.02≈ （四舍五入精确到0.001） （四舍五入保留两位小数） 【答案】0.1；84；4.8；0.3； 84；0.189；0.64 【解析】略 20．解方程。（每题3分，共9分） （1）x÷2.5＝16        （2）2.6x＋0.15＝5.35        （3）3×（x＋2.7）＝15.3 【答案】（1）x＝40；（2）x＝2；（3）x＝2.4 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘2.5即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去0.15，再同时除以2.6即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时减去2.7即可。 【详解】（1）x÷2.5＝16 解：x÷2.5×2.5＝16×2.5 x＝40 （2）2.6x＋0.15＝5.35 解：2.6x＋0.15－0.15＝5.35－0.15 2.6x＝5.2 2.6x÷2.6＝5.2÷2.6 x＝2 （3）3×（x＋2.7）＝15.3 解：3×（x＋2.7）÷3＝15.3÷3 x＋2.7＝5.1 x＋2.7－2.7＝5.1－2.7 x＝2.4 21．下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共18分） 2.9－0.68＋7.1－0.32           2.5×4.4           4.9÷0.14÷0.5 [0.5＋（2－0.75）]×1.6          5.6×4.8＋5.2×5.6          36÷[（17.5＋1.22）÷26] 【答案】9；11；70； 2.8；56；50 【分析】（1）利用减法的性质，将连减转化为减去两个数的和，同时利用加法交换律凑整，简化计算。 （2）将4.4拆分为4×1.1，利用乘法结合律，先算2.5×4，简化计算。 （3）利用除法的性质，将连除转化为除以两个除数的积，简化计算。 （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的加法，最后算乘法。 （5）利用乘法分配律，提取相同因数5.6，简化计算。 （6）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）2.9－0.68＋7.1－0.32 ＝（2.9＋7.1）－（0.68＋0.32） ＝10－1 ＝9 （2）2.5×4.4 ＝2.5×4×1.1 ＝10×1.1 ＝11 （3）4.9÷0.14÷0.5 ＝4.9÷（0.14×0.5） ＝4.9÷0.07 ＝70 （4）[0.5＋（2－0.75）]×1.6 ＝[0.5＋1.25]×1.6 ＝1.75×1.6 ＝2.8 （5）5.6×4.8＋5.2×5.6 ＝5.6×（4.8＋5.2） ＝5.6×10 ＝56 （6）36÷[（17.5＋1.22）÷26] ＝36÷[18.72÷26] ＝36÷0.72 ＝50 22．3.6的一半加上一个数的2倍，和是4.8，求这个数。（4分） 【答案】 1.5 【分析】设这个数为x，3.6的一半即3.6÷2，一个数的2倍即2x，它们的和是4.8，可列方程：3.6÷2＋2x＝4.8。 【详解】解：设这个数为x 3.6÷2＋2x＝4.8 1.8＋2x＝4.8 1.8＋2x－1.8＝4.8－1.8 2x＝3 2x÷2＝3÷2 x＝1.5 所以，这个数是1.5。 第三部分 应用 四、解答题。（共27分） 23．【新情境 真实生活】下面是妈妈2025年5月份第一周微信账单情况，如果正数表示收入，负数表示支出，那么妈妈5月份第一周的收入和支出各是多少元？收入多还是支出多？多多少？（5分） 【答案】800.14元；110.66元；收入多；689.48元 【分析】由题意可知，正数表示收入，负数表示支出，求总收入可去掉数字前的正号，把所有的正数加起来，即可求出总收入；求总支出，可去掉数字前的负号，把所有的负数加起来，即可求出总支出。再比较两个和的大小，最后用减法计算它们的差，据此解答。 【详解】收入：800＋0.13＋0.01＝800.14（元） 支出：10＋0.66＋100＝110.66（元） 因为800.14元＞110.66元，所以收入多。 800.14－110.66＝689.48（元） 答：5月份第一周的收入是800.14元，支出是110.66元，收入多，多689.48元。 24．甲乙两辆车分别从相距320千米的两地同时相向开出，经过2小时相遇。甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）（5分） 【答案】75千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程。设乙车每小时行驶x千米，利用等量关系式：（甲车每小时行驶的路程＋乙车每小时行驶的路程）×相遇时间＝总路程，列出方程（85＋x）×2＝320，利用等式的性质求解即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （85＋x）×2＝320 （85＋x）×2÷2＝320÷2 85＋x＝160 85＋x－85＝160－85 x＝75 答：乙车每小时行驶75千米。 25．茶博园内有铁观音茶树和黄金桂茶树共480棵，铁观音茶树的棵数是黄金桂茶树的3倍，铁观音茶树和黄金桂茶树各有多少棵？（列方程解答）（5分） 【答案】铁观音茶树360棵；黄金桂茶树120棵 【分析】把黄金桂茶树的棵数设为未知数，铁观音茶树的棵数＝黄金桂茶树的棵数×3，等量关系：黄金桂茶树的棵数＋铁观音茶树的棵数＝480棵，据此列方程解答。 【详解】解：设黄金桂茶树有棵，则铁观音茶树有棵。 120×3＝360（棵） 答：铁观音茶树有360棵，黄金桂茶树有120棵。 26．箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（列方程解答）（5分） 【答案】3次；羽毛球：15个；乒乓球：15个 【分析】设一共取了x次，则乒乓球有5x个，羽毛球有（3x＋6）个，再根据乒乓球和羽毛球的数量相同列出方程5x＝3x＋6，解出方程可求出取的次数，再把x的值代入5x中求出数量。 【详解】解；设一共取了x次。 5x＝3x＋6 5x－3x＝3x＋6－3x 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 3×5＝15（个） 答：一共取了3次，原来乒乓球和羽毛球各有15个。 27．【新趋势 思维探究】学校计划建设一个“校园智慧植物园”，并引入AI种植规划系统。系统在规划“花卉区”时，初步筛选出两种适宜本地且美观的植物：紫薇和月季。系统根据环境数据生成了三条备选种植方案信息：（7分） ①紫薇的推荐种植棵数是月季的1.5倍少30棵。 ②紫薇和月季的推荐总棵数为180棵。 ③紫薇的推荐种植棵数比月季多12棵。 作为项目组成员，你需要像AI训练师一样，通过计算，来求解并验证具体的种植数量。 (1)我选择的信息是( )和( )（填序号）。 (2)请你通过选择的信息建立方程计算紫薇和月季的种植数量。 【答案】(1) ① ② (2)紫薇种植数量：96棵 月季种植数量：84棵 【分析】信息①中给出紫薇的推荐种植棵数与月季棵数的关系，设月季棵数为x棵，则紫薇的棵数可以表示为（1.5x－30）棵；信息②给出了等量关系式：紫薇推荐种植棵数＋月季推荐种植棵数＝180；信息③给出了等量关系式：紫薇推荐种植棵数－月季推荐种植棵数＝12；综合①、②两个信息和①、③两个信息均可列方程求解，用①、②两个信息列方程更简单。 【详解】（1）选择信息①和信息②（答案不唯一） （2）解：设月季有x棵，则紫薇有（1.5x－30）棵。 x＋（1.5x－30）＝180 x＋1.5x－30＝180 2.5x＝210 x＝84 紫薇棵数：1.5×84－30＝96（棵）    试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中自测基础卷（新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第1-3单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共23分） 1．在0，11，﹣17，4.3，﹣10，0.38中，( )是质数；( )是小数；( )是整数；( )是正数；( )是负数。( )既不是正数也不是负数。 2．【新情境 真实生活】上海辰山植物园内，一号门广场海拔为+8米，矿坑花园底部海拔为−12米，从一号门广场到矿坑花园底部，需要向下走（ ）米。如果以矿坑花园底部为0米，那么一号门广场的海拔可记作（ ）米。 3．一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个小正方形的面积是1，这个池塘的面积大约是( )。 4．【新素养 应用意识】位于张家口的国家跳台滑雪中心，又称“雪如意”，场馆内的HS106标准跳台的起跳区与着陆区的高度差约为115m。若将起跳区的高度记为0m，高于起跳区高度的记为正，则着陆区的高度记为（    ）m，请在下图中用▼表示着陆区的高度。（标出大致位置即可） 5．【新情境 学科融合】科学课上，同学们做养蚕实验时，发现蚕卵孵化出的蚕宝宝以桑叶为食。如图，一只蚕宝宝吃完O点处的桑叶，向东爬行1cm，记作﹢1cm，若从O点出发，记作﹣0.5cm，表示这只蚕宝宝( )。 6．一个小数的小数点向左移动一位后，新数与原数的差是18.45。原来的数是( )。 7．把一个正方形的一条边延长到原来的2倍，成为一个直角梯形，如果直角梯形的面积是24平方分米，那么原来的正方形的面积是( )平方分米。 8．【新情境 真实生活】张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作﹢1，向下一楼记作﹣1。张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）﹢5，﹣3，﹢10，﹣8，﹢12，最终张老师停留在( )楼；请算一算，张老师最高时离地面约( )米。（提示：该中心大楼每层楼高约3米） 9．爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去31元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7.5倍，鱼缸和金鱼的价钱分别是（ ）元和（ ）元。 10．【新素养 问题意识】两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？ 设行了x小时后两车。根据方程选择合适的信息。 50x＋40x＋72＝522( )； 50x＋40x－72＝522( )。 A．离中点72千米处相遇   B．还相距72千米   C．又相距72千米 11．【新情境 快递配送】智慧社区的东、西两个配送站相距146千米，近期间包裹量激增，甲、乙两辆无人快递车同时从两站出发，相向而行配送紧急包裹。已知甲快递车每小时行驶40.5千米，每小时可配送32件包裹；乙快递车每小时行驶32.5千米，每小时可配送27件包裹。两车相遇时，各行驶了( )小时，相遇时甲快递车比乙快递车多配送了( )件包裹。 12．【新情境 按需用餐】按需用餐是一种文明的生活态度，“半份餐”和“小份餐”成为餐饮新时尚。文艺活动排练期间，舞蹈社团订购了38份“半份餐”，比订购的“小份餐”份数的2倍少8份，舞蹈社团订购了多少份“小份餐”？军军列方程解决这个问题，设舞蹈社团订购了x份“小份餐”，他列的方程是( )。 二、选择题。（每题2分，共12分） 13．一艘潜水艇所处的位置是海拔米，一条小鱼在这艘潜水艇上方40米处，记作海拔（    ）米。 A． B． C． D． 14．【新素养 数感】三个连续奇数的和是27，这三个连续奇数的积是（    ）。 A．369 B．693 C．963 D．720 15．关于负数，下列说法，哪项不正确？（    ） A．太平洋最深处的海拔高度是﹣11034m，表示的意思是：太平洋最深处比海平面低11034m； B．如果往银行存入500元记作﹢500元，那么，﹣700元表示的意思是：从银行取出700元； C．如果零下94℃记作﹣94℃，那么100℃表示的意思是：零上100℃； D．如果体重减少2kg记作﹣2kg，增加5kg记作﹢5kg，那么，0kg表示的意思是：没有体重。 16．【新素养 应用意识】妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.9元，还买了0.8千克肉，每千克26.8元。下面四种情况中，最适合估算的是（    ）。 A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗 B．如果再买一盒20元的饼干，还差多少钱 C．营业员告诉妈妈要付多少钱 D．营业员要找多少钱给妈妈 17．【新素养 问题意识】下面选项中，不能用方程“2x＋15＝85”表示的问题是（    ）。 A．一个数的2倍加上15等于85，求这个数。 B．小红买了2本单价为x元的笔记本和一本15元的字典，共付85元。 C．果园里有苹果树和桃树共85棵，其中桃树有15棵，苹果树的数量是桃树的2倍。 D．修路队修一条路，已经修了2天，平均每天修x米，还剩15米没修，这条路全长85米。 18．一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，周长为24。求长方形的宽，下面所列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 第二部分 计算 三、计算题。（共38分） 19．直接写出得数。（每题1分，共7分） 0.125×0.8＝          8.4÷（0.2×0.5）＝         1÷0.2－1×0.2＝       3×0.2×0.5＝            10×（4.2＋4.2）＝     0.719÷3.8≈     0.63×1.02≈ （四舍五入精确到0.001） （四舍五入保留两位小数） 20．解方程。（每题3分，共9分） （1）x÷2.5＝16        （2）2.6x＋0.15＝5.35        （3）3×（x＋2.7）＝15.3 21．下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共18分） 2.9－0.68＋7.1－0.32           2.5×4.4           4.9÷0.14÷0.5 [0.5＋（2－0.75）]×1.6          5.6×4.8＋5.2×5.6          36÷[（17.5＋1.22）÷26] 22．3.6的一半加上一个数的2倍，和是4.8，求这个数。（4分） 第三部分 应用 四、解答题。（共27分） 23．【新情境 真实生活】下面是妈妈2025年5月份第一周微信账单情况，如果正数表示收入，负数表示支出，那么妈妈5月份第一周的收入和支出各是多少元？收入多还是支出多？多多少？（5分） 24．甲乙两辆车分别从相距320千米的两地同时相向开出，经过2小时相遇。甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）（5分） 25．茶博园内有铁观音茶树和黄金桂茶树共480棵，铁观音茶树的棵数是黄金桂茶树的3倍，铁观音茶树和黄金桂茶树各有多少棵？（列方程解答）（5分） 26．箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？（列方程解答）（5分） 27．【新趋势 思维探究】学校计划建设一个“校园智慧植物园”，并引入AI种植规划系统。系统在规划“花卉区”时，初步筛选出两种适宜本地且美观的植物：紫薇和月季。系统根据环境数据生成了三条备选种植方案信息：（7分） ①紫薇的推荐种植棵数是月季的1.5倍少30棵。 ②紫薇和月季的推荐总棵数为180棵。 ③紫薇的推荐种植棵数比月季多12棵。 作为项目组成员，你需要像AI训练师一样，通过计算，来求解并验证具体的种植数量。 (1)我选择的信息是( )和( )（填序号）。 (2)请你通过选择的信息建立方程计算紫薇和月季的种植数量。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $