期中（1-3单元）（自测•新素养情境提升卷）数学沪教版五年级下册

保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中自测提升卷（新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第1-3单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．【新情境 真实生活】下面这段话中的每个数各表示什么？将对应序号填在括号中。 在2026年举办的“未来城市”科技展中，编号为 05202601（ ）的智能机器人“小飞”，在 12台（ ）参展机器人中表现出色，获得了第 1 名（ ）。经测试，该机器人单次充电后最长可续航 48 小时（ ）。 ①基数（个数）； ②序数； ③量数； ④代码（编码）。 2．【新情境 科技发展】2026年，我国量子计算机“九章”系列迭代至新版本，其量子比特的相干时间（维持量子态的时间）是衡量性能的核心指标。实验室设定某批次量子比特的标准相干时间为 100μs。若实际测量值比标准值长5μs 记作+5μs，则实际测量值为92μs 的比特，其偏差应记作（ ）μs。在超导电路的调控中，电流的微小波动会影响量子态。若电流增加 2mA记作 +2mA。某次调控记录显示电流变化为：−3mA，+5mA，−4mA。经过这三次连续调控后，电流最终比初始状态（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）mA。 3．图中（一个方格代表1平方厘米）阴影部 分的面积是（ ）平方厘米。 4．如图，从A点出发，先向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度到达B点，B点对应的数为( )，它与A点对应的数相差( )。 5．【新素养 应用意识】根据最新《国家学生体质健康标准》，五年级坐位体前屈的测试标准中“女生”“男生”为良好，若将这两个标准分别记作，超过的长度记为正数，不足的长度记为负数，那么女生小红实测数据，则测试结果应记作( )cm；如果男生小强的测试结果记作“”，他的实测数据为( )cm。 6．在羽毛球比赛中，对比赛用的羽毛球规定了标准质量是5克，超过标准质量的部分记作正，不足标准质量的部分记作负。如果一个羽毛球称重比较后记作﹣0.35克，那么这个羽毛球的实际质量是( )克。 7．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位，华氏度和摄氏度可以用下面的公式换算。华氏度＝摄氏度×1.8＋32，如果摄氏度是10，则华氏温度是( )；如果华氏温度是86，那么摄氏度是( )。 8．学校羽毛球队有x人，女生有n人，男生是女生的1.5倍，男生有( )人，如果x＝20，则男生有( )人。 9．五（1）班48名师生一起拍照合影，拍照一次付14.5元（送5张照片），加印一张另付1.5元。如果每人都要一张照片，一共应付( )元。 10．杭州到上海全程约180千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地出发，相向而行，0.9小时后两车相遇。已知慢车每小时行95千米，快车每小时行多少千米？若设快车每小时行x千米，可列方程为( )，解得x＝( )。 11．清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有( )只，灰鸽有( )只。 12．【新素养 问题意识】“有两筐橘子，甲筐的质量是乙筐的1.5倍。若从甲筐取出2千克橘子放到乙筐，两筐橘子就一样重。那么甲乙两筐原来各有橘子多少千克？”小明在解决上述问题时，设原来乙筐有橘子千克，他列出的方程可能是( )。 13．【新情境 学科融合】中国古代劳动人民不仅擅长诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 三百七十八里关， 初行健步不为难， 次日脚痛减一半， 六朝才能到其关。 诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位，1里＝500米。这首诗歌的意思是三百七十八里的路程，第一天走的比较快，后面因为脚走疼了，每天走的路程都是前一天的一半，六天才能走完全程。 请算一算第六天走了( )里路。 二、判断题。（每题1分，共3分） 14．在数轴上，从左到右的顺序就是数从大到小的顺序。( ) 15．温度计上显示的表示没有温度。( ) 16．快递公司包裹标准质量标注为“”，实际最重质量和最轻质量相差20g。( ) 三、选择题。（每题1分，共5分） 17．数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 18．有一张方格纸，每个小方格表示1平方厘米。纸上有一片树叶，玲玲和东东用数方格的方式估算树叶的面积，玲玲只数整格数，有18格；东东把整格数和不满整格数加起来，共有50格。这片树叶面积大约（    ）平方厘米。 A．18 B．25 C．34 D．50 19．【新情境 数学文化】《九章算术》卷中记载：“今有两算，得失相反，要令正负以名之。”这正是正负数的思想。今年七月，坪山体育中心游泳馆为保障水温适宜，记录了某周的水温情况。规定标准水温27℃记为“0”基准，周记录见下表（单位：℃），这一周内实际水温最高的一天是（    ）℃ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹢1.5 ﹣0.5 ﹢2 0 ﹣1 ﹢1 ﹣0.5 A．29 B．28.5 C．27 D．2 20．足球比赛中，获胜的一方得3分，输的一方不得分，两队打平各得1分。红星足球队已经参加了两场比赛，已经得到的分数可能是（    ）。 A．0分、1分、2分、3分、4分、5分或6分 B．0分、1分、2分、3分、4分或6分 C．1分、2分、3分、4分、5分或6分 21．【新情境 学科融合】诗词中也蕴含着数学问题，如“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”问壶中原来有多少酒？设壶中原来有x斗酒，可列方程为（    ）。 A．2[2（2x－1）－1]－1＝0 B．2（2x－1）－1＝0 C．2（2x－1）－1－1＝0 D．2x－1－1－1＝0 第二部分 计算 四、计算题。（共40分） 22．直接写得数。（每题分，共8分）                                      1.8×0.5÷1.8×0.5＝                                2.5＋5.6＋4.4＝   23．解方程。（每题3分，共9分） 28.26÷2x＝0.36         1.5x＋1.5x＝13.8         （x－6.5）÷4＝2.9 24．递等式计算，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共18分） 2.9－0.68＋7.1－0.32           2.5×4.4           4.9÷0.14÷0.5 [0.5＋（2－0.75）]×1.6          5.6×4.8＋5.2×5.6          36÷[（17.5＋1.22）÷26] 25．列式计算。（5分） 一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。（列方程解答） 第三部分 应用 五、解答题。（共28分） 26．小华和小军家相距2100米，学校在他们两家之间。每天放学回家，小华需要15分钟，小军需要10分钟。已知小华每分钟步行80米，小军每分钟步行多少米？（5分） 27．【新情境 真实生活】改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付，再到移动支付，人们的支付方式变得越来越便捷。李阿姨的鲜花店支持现金和手机支付两种支付方式。某天店里共有支付单数180单，其中手机支付的单数是现金支付单数的6.5倍。手机支付和现金支付的单数分别是多少？（列方程解答）（5分） 28．【新情境 科技发展】近日“5G无人快递车”校园试运行，实现非接触“安心送”。A、B两辆无人快递车在同一条路的南、北两端，相距357m。它们同时出发，相向而行，经过3.4分钟相遇。A快递车的速度是55米/分，B快递车的速度是多少？（用方程来解答）（5分） 29．【新趋势 思维探究】校服代表了一个学生甚至是一所学校的精神面貌，学生统一着装校服可以增强学校凝聚力和学生集体荣誉感。（7分） 下面是阳光小学秋季校服的相关信息。 ①一件上衣价格比一件裤子贵26元； ②一件上衣的价格是一件裤子的1.4倍； ③一套秋季校服156元。 请你选择合适的数学信息，列方程并解答出阳光小学秋季校服一件上衣和一件裤子的价格。我选择的信息是（     ）和（     ）。（填序号） 30．【新情境 真实生活】在2026上海旅游产业博览会上，某文旅公司计划采购一批“动感浦东”系列纪念U盘作为宣传品。若按原定批发价采购，公司预算的资金刚好可以买30个。由于博览会期间厂家开展“数智赋能”促销活动，每个U盘的批发价降低了10元，结果公司用同样的预算资金不仅多买了10个，还剩余了100元。求每个U盘的原批发价是多少元？（列方程解答）（6分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中自测提升卷（新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第1-3单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．【新情境 真实生活】下面这段话中的每个数各表示什么？将对应序号填在括号中。 在2026年举办的“未来城市”科技展中，编号为 05202601（ ）的智能机器人“小飞”，在 12台（ ）参展机器人中表现出色，获得了第 1 名（ ）。经测试，该机器人单次充电后最长可续航 48 小时（ ）。 ①基数（个数）； ②序数； ③量数； ④代码（编码）。 【答案】 （ ④ ）；（ ① ）；（ ② ）；（ ③ ） 【分析】本题考查自然数的意义。自然数在不同的情境下有不同的含义：表示物体个数的是基数；表示事物次序的是序数；表示测量结果（带单位）的是量数；表示特定标识或编号的是代码（编码）。 【详解】1.“05202601”是机器人的编号，用于标识身份，属于代码（编码） ，选④。 2.“12 台”表示机器人的总数量，属于基数（个数） ，选①。 3.“第 1 名”表示在比赛中的先后顺序，属于序数 ，选②。 4.“48 小时”是时间的测量结果，带有计量单位，属于量数 ，选③。 2．【新情境 科技发展】2026年，我国量子计算机“九章”系列迭代至新版本，其量子比特的相干时间（维持量子态的时间）是衡量性能的核心指标。实验室设定某批次量子比特的标准相干时间为 100μs。若实际测量值比标准值长5μs 记作+5μs，则实际测量值为92μs 的比特，其偏差应记作（ ）μs。在超导电路的调控中，电流的微小波动会影响量子态。若电流增加 2mA记作 +2mA。某次调控记录显示电流变化为：−3mA，+5mA，−4mA。经过这三次连续调控后，电流最终比初始状态（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）mA。 【答案】 −8 减少；2 【分析】本题将正负数从简单的“相反意义”提升到“偏差计算”和“连续变化量的累加”，。 【详解】1.偏差 = 实际值 - 标准值 = 92−100=−8μs。 2.连续变化量的累加：(−3)+(+5)+(−4)=−2。负号表示减少，数值为 2。 3．图中（一个方格代表1平方厘米）阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】46 【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，不足整格的按照半格计算，进而确定出图形大约有几个方格，面积就是几cm2。 【详解】有36个整方格，有20个不是整方格的。 20÷2＝10（平方厘米） 36＋10＝46（平方厘米） 阴影部分的面积是46平方厘米。（答案不唯一） 4．如图，从A点出发，先向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度到达B点，B点对应的数为( )，它与A点对应的数相差( )。 【答案】 1 4 【分析】首先分两步移动相应的单位长度，先向右再向左，找到B点的位置；然后在图中数出A点与B点之间有几个单位长度即可。 【详解】第一步，已知A点在﹣3的位置上，先向右移动7个单位长度，到4处，标记为A’点。如图所示： 第二步，A’点在4的位置上，再向左移动3个单位长度，到1处。如图所示： 此时，B点对应的数为1，它与A点对应的数﹣3相差4个单位长度。 5．【新素养 应用意识】根据最新《国家学生体质健康标准》，五年级坐位体前屈的测试标准中“女生”“男生”为良好，若将这两个标准分别记作，超过的长度记为正数，不足的长度记为负数，那么女生小红实测数据，则测试结果应记作( )cm；如果男生小强的测试结果记作“”，他的实测数据为( )cm。 【答案】 2.1/ 7.0/7 【分析】根据女生的标准，用小红实测数据减去标准数据即可；根据男生的标准，用标准数据减去2cm即可； 【详解】15.0－12.9＝2.1（cm） 9.0－2.0＝7.0（cm） 6．在羽毛球比赛中，对比赛用的羽毛球规定了标准质量是5克，超过标准质量的部分记作正，不足标准质量的部分记作负。如果一个羽毛球称重比较后记作﹣0.35克，那么这个羽毛球的实际质量是( )克。 【答案】4.65 【分析】正负数的实际意义：正数表示“比5克多多少”，负数表示“比5克少多少”。实际质量＝标准质量＋记录的偏差值（正加负减）。 【详解】5－0.35＝4.65（克） 所以，这个羽毛球的实际质量是4.65克。 7．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位，华氏度和摄氏度可以用下面的公式换算。华氏度＝摄氏度×1.8＋32，如果摄氏度是10，则华氏温度是( )；如果华氏温度是86，那么摄氏度是( )。 【答案】 50℉ 30℃ 【分析】已知摄氏度求华氏度，直接代入公式“华氏度＝摄氏度×1.8＋32”。 把公式变形为“摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8”，将华氏度代入到公式中即可计算出摄氏度。 【详解】10×1.8＋32 ＝18＋32 ＝50（℉） （86－32）÷1.8 ＝54÷1.8 ＝30（℃） 8．学校羽毛球队有x人，女生有n人，男生是女生的1.5倍，男生有( )人，如果x＝20，则男生有( )人。 【答案】 1.5n 12 【分析】求倍数，用乘法，用女生人数×1.5，求出男生人数；男生人数＋女生人数＝x人，当x＝20时，列方程，解方程，即可解答。 【详解】男生人数：n×1.5＝1.5n（人） 当x＝20时： 1.5n＋n＝20 解：2.5n＝20 2.5n÷2.5＝20÷2.5 n＝8 男生：8×1.5＝12（人） 9．五（1）班48名师生一起拍照合影，拍照一次付14.5元（送5张照片），加印一张另付1.5元。如果每人都要一张照片，一共应付( )元。 【答案】79 【分析】用48－5，求出需要加印照片的数量；总价＝单价×数量，求出加印照片的钱数，再加14.5元，即可。 【详解】（48－5）×1.5＋14.5 ＝43×1.5＋14.5 ＝64.5＋14.5 ＝79（元） 10．杭州到上海全程约180千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地出发，相向而行，0.9小时后两车相遇。已知慢车每小时行95千米，快车每小时行多少千米？若设快车每小时行x千米，可列方程为( )，解得x＝( )。 【答案】 （95＋x）×0.9＝180 105 【分析】分析题目，相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间＝（快车的速度＋慢车的速度）×相遇时间，据此列出方程，再根据等式的性质解出方程即可。 【详解】（95＋x）×0.9＝180 解：（95＋x）×0.9÷0.9＝180÷0.9 95＋x＝200 95＋x－95＝200－95 x＝105 若设快车每小时行x千米，可列方程为（95＋x）×0.9＝180，解得x＝105。 11．清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有( )只，灰鸽有( )只。 【答案】 80 50 【分析】白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只，根据数量关系：白鸽的只数＋灰鸽的只数＝130，列方程解答即可计算。 【详解】解：设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只。 x＋1.6x＝130 2.6x＝130 2.6x÷2.6＝130÷2.6 x＝50 1.6x＝50×1.6＝80（只） 广场上白鸽有80只，灰鸽有50只。 12．【新素养 问题意识】“有两筐橘子，甲筐的质量是乙筐的1.5倍。若从甲筐取出2千克橘子放到乙筐，两筐橘子就一样重。那么甲乙两筐原来各有橘子多少千克？”小明在解决上述问题时，设原来乙筐有橘子千克，他列出的方程可能是( )。 【答案】 【分析】设原来乙筐有橘子x千克，根据倍数关系，用乘法，得出甲筐橘子的质量为（1.5x）千克。根据等量关系甲筐橘子重量－2千克＝乙筐橘子重量＋2千克，列出方程。 【详解】已知设原来乙筐有橘子x千克，则甲筐橘子的质量为1.5x千克。 从甲筐取出2千克，此时甲筐橘子的质量为（1.5x－2）千克；把这2千克放入乙筐x千克中，此时乙筐橘子的质量为（x＋2）千克。 因为移动后两筐橘子一样重，所以可列方程：1.5x－2＝x＋2。 13．【新情境 学科融合】中国古代劳动人民不仅擅长诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 三百七十八里关， 初行健步不为难， 次日脚痛减一半， 六朝才能到其关。 诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位，1里＝500米。这首诗歌的意思是三百七十八里的路程，第一天走的比较快，后面因为脚走疼了，每天走的路程都是前一天的一半，六天才能走完全程。 请算一算第六天走了( )里路。 【答案】6 【分析】根据诗歌的意思可根据总路程以及每天的路程之间的数量关系，用方程求解。关键是理解每天走的路程是前一天的一半，六天路程总和为378里，通过设第六天的路程为x里，依次表示出前五天的路程，再列方程求解。 设第六天走了x里路，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里。根据六天走完全程378里，列出方程并求解。 【详解】解：设第六天走了x里路。 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝378 63x＝378 x＝378÷63 x＝6 答：第六天走了6里路。 二、判断题。（每题1分，共3分） 14．在数轴上，从左到右的顺序就是数从大到小的顺序。( ) 【答案】× 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点（0点）的左边，越往左表示的数越小，所有正数在右边，越往右表示的数越大，因此，数轴上数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序。 【详解】在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，不是从大到小，原题说法错误。 故答案为：× 15．温度计上显示的表示没有温度。( ) 【答案】× 【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，它是一个具体的温度值，同时也表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断。 【详解】0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。并不是表示没有温度，原题说法错误。 故答案为：× 16．快递公司包裹标准质量标注为“”，实际最重质量和最轻质量相差20g。( ) 【答案】√ 【分析】“500±10g”表示最重是，最轻是，求两者的差值用减法计算。 【详解】最重质量： 最轻质量： 质量差： 实际最重质量和最轻质量相差20g，这句话是正确的。 故答案为：√ 三、选择题。（每题1分，共5分） 17．数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 【答案】C 【分析】分析题目，根据数轴的特点可知，距离﹣2这个点10个单位长度的点有2个，一个在﹣2的左边，比﹣2小10，一个在﹣2的右边，比﹣2大10，据此结合正负数的特点解答。 【详解】2＋10＝12 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2左边的点是﹣12； ﹣2到0是2个单位长度，10－2＝8； 距离﹣2这个点10个单位长度，且在﹣2右边的点是8； 数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示﹣12和8。 故答案为：C 18．有一张方格纸，每个小方格表示1平方厘米。纸上有一片树叶，玲玲和东东用数方格的方式估算树叶的面积，玲玲只数整格数，有18格；东东把整格数和不满整格数加起来，共有50格。这片树叶面积大约（    ）平方厘米。 A．18 B．25 C．34 D．50 【答案】C 【分析】估算不规则图形面积的规则，整格按1平方厘米计算，不满格按半格计算。先用东东数的总格子数减去玲玲数的整格数，求出不满格的数量为50－18＝32格，再用整格数乘1加上不满格数乘0.5，求出树叶的大约面积。 【详解】50－18＝32（格） 18×1＋32×0.5 ＝18＋16 ＝34（平方厘米） 这片树叶面积大约34平方厘米。 19．【新情境 数学文化】《九章算术》卷中记载：“今有两算，得失相反，要令正负以名之。”这正是正负数的思想。今年七月，坪山体育中心游泳馆为保障水温适宜，记录了某周的水温情况。规定标准水温27℃记为“0”基准，周记录见下表（单位：℃），这一周内实际水温最高的一天是（    ）℃ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹢1.5 ﹣0.5 ﹢2 0 ﹣1 ﹢1 ﹣0.5 A．29 B．28.5 C．27 D．2 【答案】A 【分析】比27℃多的部分记作正，少的部分记作负，所以从表格中记作“﹢”的数据中找出最大的数，也就是温度最高的，用27℃加上多的温度就是这一天的温度。 【详解】1＜1.5＜2。所以，星期三这天温度最高。 27℃＋2℃＝29℃ 这一周内实际水温最高的一天是29℃ 故答案为：A 20．足球比赛中，获胜的一方得3分，输的一方不得分，两队打平各得1分。红星足球队已经参加了两场比赛，已经得到的分数可能是（    ）。 A．0分、1分、2分、3分、4分、5分或6分 B．0分、1分、2分、3分、4分或6分 C．1分、2分、3分、4分、5分或6分 【答案】B 【分析】两场比赛有两场都输、一场输一场平、两场都平、一场赢一场输、一场赢一场平、两场都赢，分别确定每种结果的分数即可。 【详解】两场都输：0分（0＋0＝0） 一场输、一场平：1分（0＋1＝1） 两场都平：2分（1＋1＝2） 一场赢、一场输：3分（3＋0＝3） 一场赢、一场平：4分（3＋1＝4） 两场都赢：6分（3＋3＝6） 所有可能的分数为0分、1分、2分、3分、4分、6分。 21．【新情境 学科融合】诗词中也蕴含着数学问题，如“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”问壶中原来有多少酒？设壶中原来有x斗酒，可列方程为（    ）。 A．2[2（2x－1）－1]－1＝0 B．2（2x－1）－1＝0 C．2（2x－1）－1－1＝0 D．2x－1－1－1＝0 【答案】A 【分析】第一次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：壶中原来有x斗酒，遇店后酒变为2x斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为（2x－1）斗。 第二次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：在第一次遇店和见花后酒有（2x－1）斗的基础上，遇店后酒变为2（2x－1）斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为[2（2x－1）－1]斗。 第三次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：在第二次遇店和见花后酒有[2（2x－1）－1]斗的基础上，遇店后酒变为2[2（2x－1）－1]斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为{2[2（2x－1）－1]－1}斗，而最后喝光了壶中酒，即此时酒的数量为0。 【详解】第一次：壶中原来有x斗酒，遇店后酒变为2x斗。遇店后又见花，酒变为（2x－1）斗。 第二次：在酒有（2x－1）斗的基础上，遇店后酒变为2（2x－1）斗。遇店后又见花，酒变为[2（2x－1）－1]斗。 第三次：在酒有[2（2x－1）－1]斗的基础上，遇店后酒变为2[2（2x－1）－1]斗。然后酒变为{2[2（2x－1）－1]－1}斗，最后喝光了壶中酒，即此时酒的数量为0，即2[2（2x－1）－1]－1＝0。 所以可列方程为2[2（2x－1）－1]－1＝0。 故答案为：A 【点睛】能充分理解题意，能用字母表示较复杂的数量关系。 第二部分 计算 四、计算题。（共40分） 22．直接写得数。（每题分，共8分）                                      1.8×0.5÷1.8×0.5＝                                2.5＋5.6＋4.4＝   【答案】0.028；0.07；5.5；0.25；3；0；40；12.5 【解析】略 23．解方程。（每题3分，共9分） 28.26÷2x＝0.36         1.5x＋1.5x＝13.8         （x－6.5）÷4＝2.9 【答案】x＝39.25；x＝4.6；x＝18.1 【分析】（1）先利用等式的性质2，方程两边同时乘2x，方程两边再同时除以0.72； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘4，再利用等式的性质1，方程两边同时加上6.5。 【详解】（1）28.26÷2x＝0.36 解：28.26÷2x×2x＝0.36×2x 28.26＝0.72x 0.72x＝28.26 0.72x÷0.72＝28.26÷0.72 x＝39.25 （2）1.5x＋1.5x＝13.8 解：3x＝13.8 3x÷3＝13.8÷3 x＝4.6 （3）（x－6.5）÷4＝2.9 解：（x－6.5）÷4×4＝2.9×4 x－6.5＝11.6 x－6.5＋6.5＝11.6＋6.5 x＝18.1 24．下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共18分） 2.9－0.68＋7.1－0.32           2.5×4.4           4.9÷0.14÷0.5 [0.5＋（2－0.75）]×1.6          5.6×4.8＋5.2×5.6          36÷[（17.5＋1.22）÷26] 【答案】9；11；70； 2.8；56；50 【分析】（1）利用减法的性质，将连减转化为减去两个数的和，同时利用加法交换律凑整，简化计算。 （2）将4.4拆分为4×1.1，利用乘法结合律，先算2.5×4，简化计算。 （3）利用除法的性质，将连除转化为除以两个除数的积，简化计算。 （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的加法，最后算乘法。 （5）利用乘法分配律，提取相同因数5.6，简化计算。 （6）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）2.9－0.68＋7.1－0.32 ＝（2.9＋7.1）－（0.68＋0.32） ＝10－1 ＝9 （2）2.5×4.4 ＝2.5×4×1.1 ＝10×1.1 ＝11 （3）4.9÷0.14÷0.5 ＝4.9÷（0.14×0.5） ＝4.9÷0.07 ＝70 （4）[0.5＋（2－0.75）]×1.6 ＝[0.5＋1.25]×1.6 ＝1.75×1.6 ＝2.8 （5）5.6×4.8＋5.2×5.6 ＝5.6×（4.8＋5.2） ＝5.6×10 ＝56 （6）36÷[（17.5＋1.22）÷26] ＝36÷[18.72÷26] ＝36÷0.72 ＝50 25．列式计算。（5分） 一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。（列方程解答） 【答案】解：设这个数是x。 3x＋2x＝1.5 x＝0.3 【分析】设这个数是x，根据求一个数的几倍，用这个数×几，用x乘倍数3再加上x乘倍数2，结果为1.5，由此即可列方程为3x＋2x＝1.5，将方程左边整理为5x，再在方程两边同时除以5即可解方程。 【详解】解：设这个数是x。 3x＋2x＝1.5 5x＝1.5 5x÷5＝1.5÷5 x＝0.3 即这个数是0.3。 第三部分 应用 五、解答题。（共28分） 26．小华和小军家相距2100米，学校在他们两家之间。每天放学回家，小华需要15分钟，小军需要10分钟。已知小华每分钟步行80米，小军每分钟步行多少米？（5分） 【答案】 90米 【分析】根据速度、时间和路程的关系，速度×时间＝路程。先求出小华家到学校的距离，再用总距离减去小华家到学校的距离，得到小军家到学校的距离，最后根据路程÷时间＝速度求出小军步行的速度。 【详解】 （米/分钟） 答：小军每分钟步行90米。 27．【新情境 真实生活】改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付，再到移动支付，人们的支付方式变得越来越便捷。李阿姨的鲜花店支持现金和手机支付两种支付方式。某天店里共有支付单数180单，其中手机支付的单数是现金支付单数的6.5倍。手机支付和现金支付的单数分别是多少？（列方程解答）（5分） 【答案】 手机支付的是156单，现金支付的是24单。 【分析】设现金支付的是单，则手机支付的是单。根据等量关系“现金支付的单数＋手机支付的单数＝总支付单数”列出方程。 【详解】解：设现金支付的是单，则手机支付的是单。 （单） 答：手机支付的是156单，现金支付的是24单。 28．【新情境 科技发展】近日“5G无人快递车”校园试运行，实现非接触“安心送”。A、B两辆无人快递车在同一条路的南、北两端，相距357m。它们同时出发，相向而行，经过3.4分钟相遇。A快递车的速度是55米/分，B快递车的速度是多少？（用方程来解答）（5分） 【答案】50米/分 【分析】解答这道题需明确：速度和×相遇时间＝总路程。题目要求用方程解答，可以将这个公式作为等量关系，设B快递车的速度米/分，则速度和可以表示为米/分。据此根据等量关系列方程求解。 【详解】根据分析： 解：设B快递车的速度是米/分。 答：B快递车的速度是50米/分。 29．【新趋势 思维探究】校服代表了一个学生甚至是一所学校的精神面貌，学生统一着装校服可以增强学校凝聚力和学生集体荣誉感。（7分） 下面是阳光小学秋季校服的相关信息。 ①一件上衣价格比一件裤子贵26元； ②一件上衣的价格是一件裤子的1.4倍； ③一套秋季校服156元。 请你选择合适的数学信息，列方程并解答出阳光小学秋季校服一件上衣和一件裤子的价格。我选择的信息是（     ）和（     ）。（填序号） 【答案】①；③；上衣91元，裤子65元。 【分析】选择①和③信息，设裤子价格为未知数，根据“上衣价格＝裤子价格＋ 26元” 以及“上衣价格＋裤子价格＝156元”的等量关系列方程求解。 【详解】我选择的信息是①和③。（答案不唯一） 解：设一条裤子的价格为x元，则一件上衣的价格为（x＋26）元。 x＋（x＋26）＝156 x＋x＋26＝156 2x＋26＝156 2x＋26－26＝156－26 2x＝130 2x÷2＝130÷2 x＝65 上衣价格：x＋26＝65＋26＝91（元） 答：一件上衣的价格是91元，一件裤子的价格是65元。 30．【新情境 真实生活】在2026上海旅游产业博览会上，某文旅公司计划采购一批“动感浦东”系列纪念U盘作为宣传品。若按原定批发价采购，公司预算的资金刚好可以买30个。由于博览会期间厂家开展“数智赋能”促销活动，每个U盘的批发价降低了10元，结果公司用同样的预算资金不仅多买了10个，还剩余了100元。求每个U盘的原批发价是多少元？（列方程解答）（6分） 【答案】 30元。 【分析】本题属于“单价变动导致的盈亏变化”。核心等量关系是：两次采购的总预算资金相同。设原批发价为 x 元，则降价后的单价为 (x−10) 元。根据“总价=单价×数量”以及剩余资金建立方程。 【详解】解：设每个U盘的原批发价是 x 元。 则原定预算资金为 30x 元,,则降价后的单价为 (x−10) 元，购买数量为 30+10=40 个。 此时花费的资金为 40(x−10) 元，且还剩余100元。 根据预算资金相等列方程： 30x=40(x−10)+100 30x=40x−400+100 30x=40x−300 40x−30x=300 10x=300 x=30 答：每个U盘的原批发价是30元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期期中自测提升卷（新素养情境卷） 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第1-3单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．【新情境 真实生活】下面这段话中的每个数各表示什么？将对应序号填在括号中。 在2026年举办的“未来城市”科技展中，编号为 05202601（ ）的智能机器人“小飞”，在 12台（ ）参展机器人中表现出色，获得了第 1 名（ ）。经测试，该机器人单次充电后最长可续航 48 小时（ ）。 ①基数（个数）； ②序数； ③量数； ④代码（编码）。 2．【新情境 科技发展】2026年，我国量子计算机“九章”系列迭代至新版本，其量子比特的相干时间（维持量子态的时间）是衡量性能的核心指标。实验室设定某批次量子比特的标准相干时间为 100μs。若实际测量值比标准值长5μs 记作+5μs，则实际测量值为92μs 的比特，其偏差应记作（ ）μs。在超导电路的调控中，电流的微小波动会影响量子态。若电流增加 2mA记作 +2mA。某次调控记录显示电流变化为：−3mA，+5mA，−4mA。经过这三次连续调控后，电流最终比初始状态（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）mA。 3．图中（一个方格代表1平方厘米）阴影部 分的面积是（ ）平方厘米。 4．如图，从A点出发，先向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度到达B点，B点对应的数为( )，它与A点对应的数相差( )。 5．【新素养 应用意识】根据最新《国家学生体质健康标准》，五年级坐位体前屈的测试标准中“女生”“男生”为良好，若将这两个标准分别记作，超过的长度记为正数，不足的长度记为负数，那么女生小红实测数据，则测试结果应记作( )cm；如果男生小强的测试结果记作“”，他的实测数据为( )cm。 6．在羽毛球比赛中，对比赛用的羽毛球规定了标准质量是5克，超过标准质量的部分记作正，不足标准质量的部分记作负。如果一个羽毛球称重比较后记作﹣0.35克，那么这个羽毛球的实际质量是( )克。 7．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位，华氏度和摄氏度可以用下面的公式换算。华氏度＝摄氏度×1.8＋32，如果摄氏度是10，则华氏温度是( )；如果华氏温度是86，那么摄氏度是( )。 8．学校羽毛球队有x人，女生有n人，男生是女生的1.5倍，男生有( )人，如果x＝20，则男生有( )人。 9．五（1）班48名师生一起拍照合影，拍照一次付14.5元（送5张照片），加印一张另付1.5元。如果每人都要一张照片，一共应付( )元。 10．杭州到上海全程约180千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地出发，相向而行，0.9小时后两车相遇。已知慢车每小时行95千米，快车每小时行多少千米？若设快车每小时行x千米，可列方程为( )，解得x＝( )。 11．清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有( )只，灰鸽有( )只。 12．【新素养 问题意识】“有两筐橘子，甲筐的质量是乙筐的1.5倍。若从甲筐取出2千克橘子放到乙筐，两筐橘子就一样重。那么甲乙两筐原来各有橘子多少千克？”小明在解决上述问题时，设原来乙筐有橘子千克，他列出的方程可能是( )。 13．【新情境 学科融合】中国古代劳动人民不仅擅长诗歌，还借助诗歌讨论数学问题。 三百七十八里关， 初行健步不为难， 次日脚痛减一半， 六朝才能到其关。 诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位，1里＝500米。这首诗歌的意思是三百七十八里的路程，第一天走的比较快，后面因为脚走疼了，每天走的路程都是前一天的一半，六天才能走完全程。 请算一算第六天走了( )里路。 二、判断题。（每题1分，共3分） 14．在数轴上，从左到右的顺序就是数从大到小的顺序。( ) 15．温度计上显示的表示没有温度。( ) 16．快递公司包裹标准质量标注为“”，实际最重质量和最轻质量相差20g。( ) 三、选择题。（每题1分，共5分） 17．数轴上，点A和点B分别表示两个不同的数，且这两个数都距离﹣2这个点10个单位长度，这两个点分别表示（    ）。 A．﹢10和﹣10 B．﹣8和12 C．﹣12和8 D．﹢5和﹣5 18．有一张方格纸，每个小方格表示1平方厘米。纸上有一片树叶，玲玲和东东用数方格的方式估算树叶的面积，玲玲只数整格数，有18格；东东把整格数和不满整格数加起来，共有50格。这片树叶面积大约（    ）平方厘米。 A．18 B．25 C．34 D．50 19．【新情境 数学文化】《九章算术》卷中记载：“今有两算，得失相反，要令正负以名之。”这正是正负数的思想。今年七月，坪山体育中心游泳馆为保障水温适宜，记录了某周的水温情况。规定标准水温27℃记为“0”基准，周记录见下表（单位：℃），这一周内实际水温最高的一天是（    ）℃ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹢1.5 ﹣0.5 ﹢2 0 ﹣1 ﹢1 ﹣0.5 A．29 B．28.5 C．27 D．2 20．足球比赛中，获胜的一方得3分，输的一方不得分，两队打平各得1分。红星足球队已经参加了两场比赛，已经得到的分数可能是（    ）。 A．0分、1分、2分、3分、4分、5分或6分 B．0分、1分、2分、3分、4分或6分 C．1分、2分、3分、4分、5分或6分 21．【新情境 学科融合】诗词中也蕴含着数学问题，如“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”问壶中原来有多少酒？设壶中原来有x斗酒，可列方程为（    ）。 A．2[2（2x－1）－1]－1＝0 B．2（2x－1）－1＝0 C．2（2x－1）－1－1＝0 D．2x－1－1－1＝0 第二部分 计算 四、计算题。（共40分） 22．直接写得数。（每题分，共8分）                                      1.8×0.5÷1.8×0.5＝                                2.5＋5.6＋4.4＝   23．解方程。（每题3分，共9分） 28.26÷2x＝0.36         1.5x＋1.5x＝13.8         （x－6.5）÷4＝2.9 24．递等式计算，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共18分） 2.9－0.68＋7.1－0.32           2.5×4.4           4.9÷0.14÷0.5 [0.5＋（2－0.75）]×1.6          5.6×4.8＋5.2×5.6          36÷[（17.5＋1.22）÷26] 25．列式计算。（5分） 一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。（列方程解答） 第三部分 应用 五、解答题。（共28分） 26．小华和小军家相距2100米，学校在他们两家之间。每天放学回家，小华需要15分钟，小军需要10分钟。已知小华每分钟步行80米，小军每分钟步行多少米？（5分） 27．【新情境 真实生活】改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付，再到移动支付，人们的支付方式变得越来越便捷。李阿姨的鲜花店支持现金和手机支付两种支付方式。某天店里共有支付单数180单，其中手机支付的单数是现金支付单数的6.5倍。手机支付和现金支付的单数分别是多少？（列方程解答）（5分） 28．【新情境 科技发展】近日“5G无人快递车”校园试运行，实现非接触“安心送”。A、B两辆无人快递车在同一条路的南、北两端，相距357m。它们同时出发，相向而行，经过3.4分钟相遇。A快递车的速度是55米/分，B快递车的速度是多少？（用方程来解答）（5分） 29．【新趋势 思维探究】校服代表了一个学生甚至是一所学校的精神面貌，学生统一着装校服可以增强学校凝聚力和学生集体荣誉感。（7分） 下面是阳光小学秋季校服的相关信息。 ①一件上衣价格比一件裤子贵26元； ②一件上衣的价格是一件裤子的1.4倍； ③一套秋季校服156元。 请你选择合适的数学信息，列方程并解答出阳光小学秋季校服一件上衣和一件裤子的价格。我选择的信息是（     ）和（     ）。（填序号） 30．【新情境 真实生活】在2026上海旅游产业博览会上，某文旅公司计划采购一批“动感浦东”系列纪念U盘作为宣传品。若按原定批发价采购，公司预算的资金刚好可以买30个。由于博览会期间厂家开展“数智赋能”促销活动，每个U盘的批发价降低了10元，结果公司用同样的预算资金不仅多买了10个，还剩余了100元。求每个U盘的原批发价是多少元？（列方程解答）（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $