8.3 实数 （第2课时）知识点讲解&同步练习--2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.3 实数（第2课时） 回忆复习： 1．用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律． 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：（ab）c＝a（bc） 分配律：a（b＋c）＝ab＋ac 2．用字母表示有理数的加法交换律和结合律． 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 例题精讲 例1　计算下列各式的值：（1）；（2）． 解：（1）（加法结合律）； （2）（分配律）． 例2　计算（结果保留小数点后两位）： （1）；（2）·． 解：(1)；(2)·． 练习 1．下列说法正确的是（　　）． A．两个无理数之和是无理数 B．两个无理数之积是无理数 C．一个无理数与一个有理数的和为无理数 D．一个有理数与一个无理数的积为无理数 2．计算｜1－｜－｜＋1｜的值为（ ）． A．0 B．－2 C．－2 D．2 3．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点C在数轴上，且AC＝AB，则点C所表示的数是（ ）． A．－1 B．1－ C．2－ D．－2 4．计算：（1）；（2）； （3）． 5．计算：（1）（精确到0.01）；（2）（精确到十分位）． 作业 1．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（ ）．A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数． 试化简：． 3．计算：（1）（精确到0.01）；（2）（精确到0.01）． 4．计算：（1）；　　　（2）； （3）；　　（4）． 检测 1．给出下列说法：①－6是36的一个平方根；②16的平方根是4；③＝2；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．正确的说法有(　　)． A．①③⑤　　B．②④　　C．①③　　D．① 2．若a为9的平方根，b为64的立方根，则a－b的所有可能值是(　　)． A．－1 B．－7 C．1 D．－1或－7 3．实数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a，，a2的大小关系是(　　)． A．－a＜a＜＜a2 　　B．－a＜＜a＜a2 C．＜a＜a2＜－a　D．＜a2＜a＜－a 4．写出一个比－1大的负有理数是________；比－1大的负无理数是________． 5．计算：（1）；　　　　　（2）． 6．a是的小数部分，b是的小数部分，求a3－4b＋4的平方根． 答案 练习： 1、 C 2 、B 3、C． 4、解；（1）＝3＋1－2＝2；（2）； （3）． 5、解：（1）≈1.414＋4×1.732＝8.342≈8.34； （2）≈0.5×2.24＋2.34－3.14＝0.32≈0.3． 作业： 1．B．2．解：由图形可知：0＞a＞b，c＞0；所以a－b＞0；a＋b＞0；b＋c＞0． 所以 ＝c ＋a－b＋（a＋b）－（b＋c）＝c ＋a－b＋a＋b－b－c＝2a－b． 3．（1）≈2×1.732＋3×1.141＝6.887≈6.89； （2）≈1.141＋2＝3.141≈3.14． 4．（1）；　　　 （2）； （3）；　 （4）． 检测： 1．A． 2．D． 3．C．4．答案不唯一，如－0.5；　． 5．解：（1）． （2）． 6．解：∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分是2，小数部分是－2，即a＝2，b＝－2． ∴a3－4b＋4＝23－4×(－2)＋4＝8＋8＝16，而16的平方根为±＝±4， ∴a3－4b＋4的平方根为±4． 学科网（北京）股份有限公司 $