2026年3月高一数学月考试题

2026年3月高一数学月考试题 一、单选题（每题5分，共40分） 1．函数 的零点所在的一个区间是（ ） A． B． C． D． 2．已知角的终边过点，则的值为（    ） A．7 B． C． D． 3．若是夹角为的两个单位向量，则和的夹角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 4．已知的外接圆圆心为，且，则向量在向量上的投影向量为(    ) A． B． C． D． 5．若函数的定义域为，且满足的图象关于成中心对称，为偶函数，则下列说法错误的是（   ） A．的一个周期为4 B． C．图象的一条对称轴为 D． 6．已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中，既是幂函数，又在上单调递减的是（   ） A． B． C． D． 8．已知函数的部分图象如图所示，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．6 二、多选题（每题5分，共15分） 9．已知，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知，且，，则（    ） A． B． C． D． 11．已知函数的部分图象如图所示，则下列正确的有（    ） A． B． C．是函数的一条对称轴 D．函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位得到 三、填空题（每题5分，共15分） 12．已知向量，，若，则_________. 13．通过实验数据可知，盛于某容器中的某液体的蒸发速度y（单位；升/小时）与液体所处的环境温度t（单位：℃）近似满足函数关系（e为自然对数的底数，a，b为常数）．若该液体在环境温度为10℃时的蒸发速度是0.2升/小时，在环境温度为20℃时的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在环境温度为______℃时的蒸发速度为1.6升/小时． 14．如图，为了测量河对岸，两点之间的距离，在河岸这边取点，，测得，，，，，设，，，在同一个平面内，试求，两点之间的距离为______； 四、解答题（共80分） 15．（本题16分）已知平面直角坐标系中，点为原点，，． (1)求的坐标及； (2)若，，求及的坐标； (3)求． 16．（本题16分）已知集合． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 17．（本题16分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，． (1)求角A； (2)若D是线段的中点，且，求的面积； (3)若为锐角三角形，求的周长的取值范围． 18．（本题16分）已知函数的最大值为. (1)求函数的最小正周期和常数的值； (2)求函数的单调递减区间； (3)求使成立的的取值集合. 19．（本题16分）若函数的定义域为，且，以为边长的三角形总存在，则称函数为“三角形函数”．现有函数 (1)当时，求不等式的解集； (2)求函数在内的最值； (3)若函数为“三角形函数”，求实数的取值范围． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A B B B D ACD BCD 题号 11 答案 ABD 12．/ 13．40 14． 15．(1) (2)； (3) 16．(1)，． (2)． 17．(1) (2) (3) 18．(1)最小正周期为；. (2) (3). 19．(1) (2)当时，； 当时，无最小值， ； 当时，无最大值， ； (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $