内容正文:
成才之路 · 物理
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第五章 曲线运动
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曲 线 运 动
第五章
第五章 章末小结
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章 末 小 结
第五章
第五章 章末小结
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规 律 方 法
2
触 及 高 考
3
考 题 探 析
4
临 场 练 兵
5
知 识 结 构
1
第五章 章末小结
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知 识 结 构
第五章 章末小结
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第五章 章末小结
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第五章 章末小结
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规 律 方 法
第五章 章末小结
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一、研究曲线运动的基本方法
利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程:欲知)曲线运动规律eq \o(――→,\s\up15(等效),\s\do15(分解))只需研究)两直线运动规律eq \o(――→,\s\up15(等效),\s\do15(合成))得知)曲线运动规律。
二、运动的合成与分解
1.合运动与正交的两个分运动的关系
1)s=eq \r(x2+y2)合运动位移等于分运动位移的矢量和)
2)v=eq \r(v\o\al(2,1)+v\o\al(2,2))合运动速度等于分运动速度的矢量和)
3)t=t1=t2合运动与分运动具有等时性和同时性)
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2.小船渡河问题的分析
小船渡河过程中,随水漂流和划行这两个分运动互不干扰,各自独立而且具有等时性。
1)渡河时间最短问题:只要分运动时间最短,则合运动时间最短,即船头垂直指向对岸渡河时间最短,tmin=eq \f(d,v船)。
2)航程最短问题:要使合位移最小。当v水<v船时,合运动的速度可垂直于河岸,最短航程为河宽。当v水>v船时,船不能垂直到达河岸,但仍存在最短航程,当v船与v合垂直时,航程最短。
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3.关联物体速度的分解
在运动过程中,绳、杆等有长度的物体,其两端点的速度通常是不一样的,但两端点的速度是有联系的,我们称之为“关联”速度,解决“关联”速度问题的关键两点:一是物体的实际运动是合运动,分速度的方向要按实际运动效果确定;二是沿杆或绳)方向的分速度大小相等。
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如图甲所示,杆AB沿墙滑下,当杆与水平面的夹角为α,B端的滑动速度为vB时,求A端的滑动速度vA。eq \x(导学号 00820159)
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解析:将杆A、B两端点的速度进行分解,使其一个分量沿杆的方向,另一个分量垂直于杆的方向,利用沿杆方向的分速度相等,即可求解。
如图乙所示,由于vA′=vAsinα,vB′=vBcosα,
利用vA′=vB′,得vAsinα=vBcosα,所以vA=vBcotα.
答案:vA=vBcotα
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三、平抛运动的特征和解题方法
平抛运动是典型的匀变速曲线运动,它的动力学特征是:水平方向有初速度而不受外力,竖直方向只受重力而无初速度,抓住了平抛运动的这个初始条件,也就抓住了它的解题关键,现将常见的几种解题方法介绍如下:
1.利用平抛的时间特点解题
平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,只要抛出的时间相同,下落的高度和竖直分速度就相同。
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2.利用平抛运动的偏转角度解题
设做平抛运动的物体,下落高度为h,水平位移为x时,速度vA与初速度v0的夹角为
θ ,由图可得:
tanθ=eq \f(vy,vx)=eq \