第13章 第2节 原子和原子核-【高考零起点】2026年新高考物理总复习学用Word（艺考）

该高中物理高考复习学案系统梳理了原子和原子核专题，涵盖α粒子散射、核式结构、玻尔理论、能级跃迁、天然放射现象、衰变规律、核反应与核能等核心考点，按“现象-模型-规律-应用”逻辑构建知识网络，通过问题链引导学生自主推导能级公式、衰变方程等，形成结构化认知框架。 亮点在于诊断性真题演练与科学思维培养，如设置2022-2024年各地高考真题作为自测工具，学生通过例3衰变方程分析、例4质能计算等任务提升模型建构与科学推理能力，配套错题归因表帮助个性化查漏，教师可依据学情数据精准指导，有效培养学生自主复习能力与科学探究素养。

第二节　原子和原子核 1.α粒子散射现象的实验结果 (1)大多数α粒子穿过金箔后仍能沿原来的方向前进； (2)少数α粒子发生较大偏转； (3)极少数α粒子偏转超过90°，有的甚至几乎达到180°。 为了解释此现象卢瑟福提出原子的核式结构模型。 2.卢瑟福的原子的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕核旋转。 3.玻尔原子理论的三条假设 (1)能量量子化：原子只能处在一系列不连续的能量状态中(定态)，电子虽然绕核做加速运动，但不辐射能量，原子是稳定的。 (2)能级跃迁：原子从一种定态(E初)跃迁到另一种定态(E末)时，要辐射(或吸收)一定频率(或波长)的光子，光子的能量hν==E初－E末。 (3)轨道量子化：由于绕核旋转的轨道半径是不连续的，每一条可能轨道与原子的一个定态相对应。 4.氢原子的能级 (1)定态能量公式En=　(n=1，2，3，…) (2)轨道半径公式rn=n2r1　(n=1，2，3，…) r1，E1是第一轨道的半径和能量，n是量子数。E1=－13.6 eV，r1=0.53×10－10 m。 5.1896年贝克勒耳发现了天然放射现象，揭示了原子核具有复杂的结构。 6.放射线的种类和性质 (1)α射线：氦核He流，其电离本领最强，贯穿本领很小，v=0.1c。 (2)β射线：高速电子流，电离本领较强，贯穿本领较强，v=0.9c。 (3)γ射线：光子γ，高频电磁波，电离本领很小，贯穿本领最强，v=c。 7.原子核衰变的规律： α衰变XYHe β衰变XYe γ衰变是伴随α衰变或β衰变同时产生的。 8.半衰期τ：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫放射性元素的半衰期。如果反应之前原子核的质量为M，反应之后原子核的质量为m，半衰期为τ，则m=M(。 9.具有相同质子数和不同中子数的原子互称同位素。 10.几个重要的原子核的人工转变 (1)卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子H： NHeOH。 (2)查德威克用α粒子轰击铍核发现中子n： BHeCn (3)约里奥居里夫妇用α粒子轰击铝发现放射性同位素和正电子e ： AlHePn。 11.获得核能的途径 (1)重核的裂变：重核分裂成几个质量较小的原子核。 UnXeSr＋1n＋ΔE。 (2)轻核的聚变：轻核结合成质量较大的原子核。 HHHen＋ΔE。 12.核反应过程中能量守恒，满足质能方程：ΔE=mc2。 例1　在卢瑟福α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是 (　　) A.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 B.正电荷在原子内是均匀分布的 C.原子中存在着带负电的电子 D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中 例2　在1885年，瑞士的一位中学数学教师巴耳末发现了氢原子光谱系中可见光的波长的规律，因此这个系列光谱被命名为巴耳末系。它们是由氢原子吸收光子跃迁到激发态(n≥3)后，再跃迁到能级n=2的激发态时所放出的光谱线。一群处于基态的氢原子吸收了某单色激光的能量后被激发，仅观察到巴耳末系谱线中的三条光谱线。氢原子的能级图如图所示，则激光光子的能量为 (　　) A.2.55 eV B.12.09 eV C.12.75 eV D.13.06 eV 例3　 一静止的钚核发生衰变放出X粒子后变成铀核，衰变时放出巨大能量，其衰变方程是Pu→XU。已知钚核的半衰期为t，质量为m1，X粒子质量为m2，铀核质量为m3，光在真空中的传播速度为c。则下列说法错误的是 (　　) A.上述衰变是α衰变，X是氦核He) B.衰变过程中释放的总能量为(m1－m2－m3)c2 C.有20个钚核，经时间t后一定剩下10个钚核未发生衰变 D.由于衰变时释放巨大能量，所以Pu比U的比结合能小 例4　已知氮核质量mN=14.007 53 u，氧核质量mO=17.004 54 u，氦核质量mHe=4.003 87 u，质子质量mH=1.008 15 u，试判断核反应：(1u=931.5MeV) NHeOH 是吸能反应，还是放能反应，能量变化多少？ 　　　　　　　　　　 1.(2022湖南卷)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是(　　) A. 卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征 B. 玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律 C. 光电效应揭示了光的粒子性 D. 电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性 2.(2023广东卷)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C＋YO的影响。下列说法正确的是 (　　) A.Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强 B.Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强 C.Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强 D.Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强 3.(2024广东卷)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应YAmX＋n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(　　) A.Y为Fe，A=299 B.Y为Fe，A=301 C.Y为Cr，A=295 D.Y为Cr，A=297 4.(2023湖北卷)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子 (　　) A. n=2和n=1能级之间的跃迁 B. n=3和n=1能级之间的跃迁 C. n=3和n=2能级之间的跃迁 D. n=4和n=2能级之间的跃迁 5.某放射性元素经过11.4天有的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为 (　　) A.11.4天 B.7.6天 C.5.7天 D.3.8天 6.(2021全国甲卷)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为 (　　) A.6 B.8 C.10 D.14 7.(2021全国乙卷)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其－t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为 (　　) A.67.3 d B.101.0 d C.115.1 d D.124.9 d 8.(2021山东卷)在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的Pb，其衰变方程为Pb→Bi＋X。以下说法正确的是 (　　) A.衰变方程中的X是电子 B.升高温度可以加快Pb的衰变 C.Pb与Bi的质量差等于衰变的质量亏损 D.方程中的X来自于Pb内质子向中子的转化 9.(2021广东卷)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为AlMg＋Y，下列说法正确的是 (　　) A.Y是氦核 B.Y是质子 C.再经过72万年，现有的铝26衰变一半 D.再经过144万年，现有的铝26全部衰变 10.(2024山东卷)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年Pu衰变为U的半衰期约87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　　) ASr衰变为Y时产生α粒子 BPu衰变为U时产生β粒子 C.50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目 D.87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目 11.一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为n→XSr＋n，则下列叙述正确的是 (　　) A.X原子核中含有86个中子 B.X原子核中含有141个核子 C.因为裂变时释放能量，根据E=mc2，所以裂变后的总质量数增加 D.因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少 12.(多选)如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法中正确的是 (　　) A.处于n=4的定态时电子的轨道半径r4比处于n=3的定态时电子的轨道半径r3小 B.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长 C.从n=4能级跃迁到n=3能级，氢原子的能量减小，电子的动能增大 D.从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射的光子可以使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应 13.(2020全国Ⅱ卷)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式H→He＋H＋n＋43.15 MeV表示。海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV=1.6×10－13 J，则M约为 (　　) A.40 kg B.100 kg C.400 kg D.1 000 kg 14.(2020山东卷)氚核H发生β衰变成为氦核He。假设含氚材料中H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×10－8A。已知电子电荷量为1.6×10－19C，在这段时间内发生β衰变的氚核H的个数为 (　　) A.5.0×1014 B.1.0×1016 C.2.0×1016 D.1.0×1018 15.(2020浙江卷)(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026 W，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是 (　　) A.X粒子是质子 B.X粒子的质量为939.6 MeV/c2 C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2 16.(2022全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t=0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t=2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t=4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为 (　　) A. B. C. D. 17.(2020全国Ⅲ卷)(多选)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为HeAl→Xn。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Ye，则 (　　) A.X的质量数与Y的质量数相等 B.X的电荷数比Y的电荷数少1 C.X的电荷数比Al的电荷数多2 D.X的质量数与Al的质量数相等 18.(2021河北卷)银河系中存在大量的铝同位素26Al，26Al核β衰变的衰变方程为AlMge，测得26Al核的半衰期为72万年，下列说法正确的是 (　　) A.26Al核的质量等于26Mg核的质量 B.26Al核的中子数大于26Mg核的中子数 C.将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变 D.银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg 第二节　原子和原子核 典例精析 例1　A 【解析】 卢瑟福α粒子散射实验中使卢瑟福惊奇的就是少数α粒子发生了较大角度的偏转，这是由于α粒子带正电，而原子核极小，且原子核带正电，A正确，B错误。α粒子能接近原子核的机会很小，大多数α粒子都从核外的空间穿过，而与电子碰撞时如同子弹碰到尘埃一样，运动方向不会发生改变。C、D的说法没错，但与题意不符。 例2　D 【解析】 根据题意，这三条光谱线分别是n=3→n=2、n=4→n=2、n=5→n=2，由于是大量的基态氢原子，故可知吸收激光光子的能量后，应该跃迁到n=5能级，所以激光光子的能量hν=E5－E1=13.06 eV，故选D。 例3　【答案】 C 【解析】 根据质量数守恒和电荷守恒可得X粒子是氦核He)，该反应放出α粒子，且反应物只有一种，是α衰变，故A正确，不符合题意；由爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2，可得衰变过程中释放的总能量为(m1－m2－m3)c2，故B正确，不符合题意；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核的衰变不适用，故C错误，符合题意；由于衰变时释放巨大能量，且U比Pu更加稳定，所以Pu比U的比结合能小，故D正确，不符合题意。本题选错误的，故选C。 例4　吸能反应，吸收能量1.2 MeV 【解析】 先计算出质量亏损Δm，然后由1 u相当于931.5 MeV能量代入计算即可。 反应前总质量 mN＋mHe=18.011 40 u 反应后总质量 mO＋mH=18.012 69 u 因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸收能量 ΔE=Δmc2 =(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV =1.2 MeV 巩固练习 1.C　【解析】波尔的量子化模型很好地解释了原子光谱的分立特征，A错误；玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，但不足之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念，还不成完全揭示微观粒子的运动规律，B错误；光电效应揭示了光的粒子性，C正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，质子、中子及原子、分子均具有波动性，D错误。故选C。 2.D　【解析】据核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子He)，三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。故选D。 3.C　【解析】据核反应方程YAmX＋n。根据质子数守恒设Y的质子数为y，则有y＋95=119＋0，可得y=24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54＋243=A＋2，可得A=295。 4.A　【解析】由题图可知n=2和n=1的能级之间的能量差值 ΔE=E2－E1=－3.4 eV－(－13.6 eV)=10.2 eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。故选A。 5.D　【解析】根据半衰期公式m=M，可得M=M，有t=3T=11.4天，T=3.8天，即半衰期为3.8天，故A、B、C错误，D正确。 6.A　【解析】由题图分析可知，核反应方程为XY＋He＋e，设经过a次α衰变，b次β衰变。由电荷数与质量数守恒可得238=206＋4a，92=82＋2a－b，解得a=8，b=6，故放出6个电子。故选A。 7.C　【解析】由题图可知从到恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期T=182.4 d－67.3 d=115.1 d，故选C。 8.A　【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；半衰期非常稳定，不受温度、压强以及该物质是单质还是化合物的影响，B错误Pb与Bi和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；方程中的X来自于Pb内中子向质子的转化，D错误。故选A。 9.C　【解析】根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，该核反应是AlMge，即Y是正电子，选项A、B错误；因72万年是一个半衰期，可知再过72万年，现有的铝26衰变一半，再过144万年，即两个半衰期，现有的铝26衰变四分之三，选项C正确，D错误。故选C。 10.D　【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子，即β粒子，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知Pu衰变为U时产生He，即α粒子，故B错误；根据题意可知Pu的半衰期大于Sr的半衰期，现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，经过相同的时间Sr经过的半衰期的次数多，所以Sr数目小于Pu的数目，故D正确，C错误。 11.A　【解析】核反应方程必须遵循电荷数和质量数守恒，则该核反应方程中X原子核中有140个核子，有140－54=86个中子，所以A正确，B错误；因为裂变时放出能量，由爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2，一定有质量的减少，而原子核反应中的质量数仍守恒，所以选项C、D均错误。 12.BC　【解析】根据玻尔理论，能级越高，半径越大，所以处于n=4的定态时电子的轨道半径r4比处于n=3的定态时电子的轨道半径r3大，故A错误；由题图可知，从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出光子能量小，则辐射的光子频率小，所以辐射的电磁波的波长长，故B正确；从n=4能级跃迁到n=3能级，氢原子向外发射电子，能量减小，根据k=m可知，电子的轨道半径减小，则电子的动能增大，故C正确；从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射的光子的能量E32=E3－E2=－1.51 eV－(－3.4)eV=1.89 eV＜2.5 eV可知不能使逸出功为2.5 eV的金属发生光电效应，故D错误。故选B、C。 13.C　【解析】氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式H→He＋H＋n＋43.15 MeV，则平均每个氘核聚变释放的能量ε== MeV，1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，可以放出的总能量E0=Nε，由Q=mq可得，要释放相同的热量，需要燃烧标准煤燃烧的质量m=≈400 kg，选项C正确。 14.B　【解析】根据I=，可得产生的电子数为n===1016个，因在β衰变中，一个氚核产生一个电子，可知氚核的个数为1.0×1016个。故选B。 15.BC　【解析】由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，选项A错误；根据能量关系可知mnc2=(1 876.1＋2 809.5－3 728.4－17.6)MeV，解得mn=939.6 MeV/c2，选项B正确；太阳每秒放出的能量E=Pt=4×1026 J，损失的质量Δm== kg≈4.4×109 kg，选项C正确；因为E=4×1026 J= eV=2.5×1045 eV=2.5×1039 MeV，则太阳每秒因为辐射损失的质量Δm==2.5×1039 MeV/c2，选项D错误。故选B、C。 16.C　【解析】根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y=N，经历2t0后有x＋y=，联立可得x=N，y=N。在t=4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n=x＋y=。故选C。 17.AC　【解析】设X和Y的质子数分别为n1和n2，质量数分别为m1和m2，则反应方程为HeAl→nX→e。根据反应方程质子数和质量数守恒，解得2＋13=n1，n1=n2＋1，4＋27=m1＋1，m1=m2＋0，解得n1=15，n2=14，m1=30，m2=30；X的质量数(m1=30)与Y的质量数(m2=30)相等，比Al的质量数多3，故A正确，D错误；X的电荷数(n1=15)比Y的电荷数(n2=14)多1，比Al的电荷数多2，故B错误，C正确。故选A、C。 18.C　【解析】26Al和26Mg的质量数均为26相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误Al核的中子数为26－13=13个Mg核的中子数为26－12=14个，B错误；半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，C正确；质量为m的26Al的半衰期为72万年，经过144=2×72万年为2个半衰期，剩余质量为m，不会全部衰变为26Mg，D错误。故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $