第7章 第1节 电场的力的性质-【高考零起点】2026年新高考物理总复习学用Word（艺考）

该高中物理高考复习学案系统梳理了静电场中电场力性质的核心考点，涵盖电荷守恒、库仑定律、电场强度及电场线等内容，以概念规律为基础，典型电场案例为延伸，构建层次分明的知识网络，通过问题链和例题驱动引导学生自主推导规律，形成完整认知框架。 亮点在于诊断性自测与科学思维培养，开篇设置12道覆盖库仑力计算、电场线分析等题型的巩固练习，结合3道典例精析渗透模型建构与科学推理，学生可通过错题定位薄弱环节，教师能依据学情精准指导，助力学生自主提升物理观念与问题解决能力。

第七章　静电场 第一节　电场的力的性质 知识点一　电荷 1.自然界中只存在正、负两种电荷；同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 2.最小电荷叫做元电荷，任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，元电荷所带电荷量e=1.6×10－19 C。 3.在研究问题时，如果带电体的大小和形状可以忽略不计，则这样的带电体叫做点电荷，点电荷是一种理想化的物理模型。 4.使物体带电也叫做起电，使物体带电的方法有三种：(1)摩擦起电；(2)接触起电；(3)感应起电。 5.电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变，这叫做电荷守恒定律。 6.库仑定律是指真空中的两个点电荷Q1和Q2，它们之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离(r)的平方成反比，即F=k(k=9.0×109 N·m2/C2)。 7.库仑定律只适用于真空中的点电荷。 知识点二　电场 1.电场是一种物质，它存在于带电体的周围，电荷间的作用是通过电场发生的。 2.电场最基本的性质是对放入其中的电荷产生力的作用。 3.电场强度简称场强(E)，是指电场中的电荷所受到的电场力(F)与本身带电荷量(q)之间的比值E=(单位：N/C)，方向与该点正电荷所受电场力方向相同。 4.电场是客观存在的，与放入电场中点电荷所带电荷量的正负和数量无关。 5.场强公式E=是场强的定义式，适用于任何电场；而场强公式E=仅适用于真空中点电荷形成的电场。 6.为了直观地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，让曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，这样的曲线叫做电场线。 7.电场线的疏密定性地描述电场强度的大小，电场线越疏的地方电场强度越小，电场线越密的地方电场强度越大。 8.静电场的电场线有如下性质： (1)始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)； (2)任意两条电场线都不相交且任何电场线均不闭合。 (3)电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。 9.几种典型电场的电场线分布。 (1)孤立正、负点电荷。 (2)等量异种点电荷和同种点电荷； 10.场强方向、大小处处相同的电场叫做匀强电场，匀强电场中的电场线是一组等距的平行线。如下图所示： 例1　两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量。 例2　如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q。为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，则所加电场的方向和电场强度大小可能为 (　　) A.垂直于杆斜向上，场强大小为 B.竖直向上，场强大小为 C.垂直于杆斜向上，场强大小为 D.水平向右，场强大小为 例3　在方向水平的匀强电场中，一根不可伸长的不导电细线的一端连着一质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ(如图)。求小球经过最低点时细线对小球的拉力大小。 1.关于库仑定律公式F=k，下列说法正确的是(　　) A.该公式对任何情况都适用 B.当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞ C.当真空中的两个电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 D.当真空中的两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 2.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F。若它们之间的距离变为原来的3倍，则它们之间的相互作用力变为 (　　) A. C.3F D.9F 3.两个相同的金属小球带异种电荷，所带电荷量之比为1∶7。把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力为原来的 (　　) A. C. 4.真空中有P1和P2两个点电荷，不计重力作用，P1的电荷量是P2的2倍，P1的质量是P2的一半，将它们释放时，P2的加速度的大小等于a，则P1加速度的大小等于 (　　) A. C.2a D.4a 5.一带负电荷的质点在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的，关于b点电场强度E的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线) (　　) 6.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为 (　　) 第6题图 A. C.3 D. 7.如图所示，是电场中某区域的电场线分布，A、B是电场中的两点，则 (　　) 第7题图 A.电荷在A点所受静电力方向一定与该点场强方向相同 B.同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大 C.B点的电场强度较大 D.A点的电场强度较大 8.(2023全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是 (　　) A. B. C. D. 9.P、Q两电荷的电场线分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四点，c、d关于PQ连线的中垂线对称，一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是 (　　) A.P带负电 B.c、d两点的电场强度相同 C.离子在运动过程中受到P的吸引力 D.离子从a到b，电场力做正功 10.如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知细线长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时带电小球A、B处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则 (　　) A.A、B间库仑力大小为 B.A、B间库仑力大小为2mg C.细线拉力大小为mg D.细线拉力大小为 11.(2024新课标卷)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则 (　　) A.两绳中的张力大小一定相等 B.P的质量一定大于Q的质量 C.P的电荷量一定小于Q的电荷量 D.P的电荷量一定大于Q的电荷量 12.(2024贵州卷)如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于 (　　) A. C. D.2 13.一根长为l的丝线吊着一质量为m、电荷量为q的带电小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求： (1)匀强电场的电场强度的大小； (2)小球经过最低点时受到的拉力的大小。 14.如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40 m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C。现有一质量m=0.10 kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离x=1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q=8.0×10－5 C，求： (1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力； (2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力所做的功。 第七章　静电场 第一节　电场的力的性质 典例精析 例1　c在a、b之间，距a为处；正Q 【解析】 假设电荷c在a、b之间，依题意作图如图所示，并设电荷c和a相距为x，则b与c相距为(l－x)，c的电荷量为qc。 对电荷c，其所受的库仑力的合力为零，即Fac=Fbc。 根据库仑定律有k=k， 解得x1=l，x2=－l。 由于a、b均为负电荷，只有当电荷c处于a、b之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有x=l。 三个电荷都处于静止状态，即a、b电荷所受静电力的合力均应为零，对a来说，b对它的作用力是向左的斥力，所以c对a的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷c的电性必定为正。 又由Fba=Fca，得k=k，即qc=Q。 例2　B 【解析】 若加竖直向上的电场，要保证小球静止，必有mg=Eq，得E=，B正确；若电场方向垂直于杆斜向上，无论场强多大，沿杆方向的合力都为mgsin θ，小球不可能保持静止，A、C错误；若电场方向水平向右，要保证小球静止，必有mgsin θ=qEcos θ，得E=，故D错误。 例3　mg 【解析】 设细线长为l，球的电荷量为q，场强为E。若q为负，则电场力向左，电场力对小球做正功，又重力也对小球做正功，所以小球的末动能不可能为零，故q不可能为负，只能为正。所以根据初末状态动能均为零可得，重力对小球做的功等于小球克服电场力做的功。于是 mglcos θ=qEl(1＋sin θ) 设最低点的速度为v，此时线的拉力为T，则 mv2=mgl－Eql，T－mg=m 所以T=mg 巩固练习 1.D　【解析】该公式只适用于真空中静止的点电荷间的库仑力计算，A错误；当真空中的两个电荷间的距离r→0时，电荷已不能看作点电荷，所以它们之间的静电力不会趋向于无穷大，B错误，D正确；当真空中的两个电荷之间的距离r→∞时，电荷可以看成点电荷，库仑定律的公式可以适用，C错误。故选D。 2.A　【解析】根据库仑定律可得F=k，若它们之间的距离变为原来的3倍，F'=kkF，故A正确。 3.C　【解析】设两球带电荷量分别为Q，－7Q，则开始时F=k，把两球相互接触后再放回原来的位置上，则两球各带电荷量为－3Q，则库仑力变为F'=kF，故选C。 4.C　【解析】P2所受的合力是P1施给它的库仑力，所以库仑力F=m2a，则P1所受的合力为P2施给它的库仑力，两个电荷间的库仑力是相互作用的一对力。所以a1===2a。故C正确，A、B、D错误。故选C。 5.D　【解析】由于该负电荷从a到c速率减小，故该电场的方向大致由a指向c，故B、C排除。电荷所受的力应该指向其运动轨迹的凹侧，故D正确。 6.D　【解析】四个小球均处于静止状态，故各小球都受力平衡，分析小球C，设三角形边长为R，其受小球A，B的力的合力F1=，小球C受小球D的力F2=，r=Rsin 60°。由F1=F2，得=。故D正确。 7.C　【解析】正电荷在A点所受静电力方向一定与该点场强方向相同，负电荷在A点所受静电力方向一定与该点场强方向相反，故A错误；B点附近的电场线比A点附近的电场线密集，所以B点的电场强度较大，同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力小，故B、D错误，C正确。故选C。 8.A　【解析】A图中电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正确；B图中电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，对B图中电子受力分析有 可见与电场力的受力特点相互矛盾，B错误； 电子做曲线运动应满足合力指向轨迹凹侧，对C图中电子受力分析有 可见与电场力的受力特点相互矛盾，C错误； 电子做曲线运动应满足合力指向轨迹凹侧，对D图中电子受力分析有 可见与电场力的受力特点相互矛盾，D错误；故选A。 9.C　【解析】由于电场线始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)，可以分析知P带正电，Q带负电，A错；c、d两点关于PQ连线的中垂线对称，其电场强度大小相等，但方向不同，B错；离子所受的力指向其运动轨迹的凹侧，故受P的吸引力，C对；从a到b其运动方向与受力方向相反，电场力做负功，D错。故选C。 10.D　【解析】由几何关系可知∠AOB=60°，求得rAB=l，所以两小球间的库仑力大小F=，故A、B错误；设拉力为T，对小球A作受力分析可得Tcos60°=mg，所以T=2mg，C错误；Tsin 60°=F，Tcos 60°=mg，解得T=，D正确。故选D。 11.B　【解析】由题意可知设Q和P两球之间的库仑力大小为F，绳子的拉力分别为T1、T2，小球质量分别为m1、m2，与竖直方向夹角为θ，对于小球Q有 q1E＋T1 sin θ=F，T1cos θ=m1g， 对于小球P有q2E＋F=T2 sin θ，T2cos θ=m2g， 联立有q1E=F－T1 sin θ＞0， q2E=T2 sin θ－F＞0， 所以可得T2＞T1； 又因为 可知m2＞m1，即P的质量一定大于Q的质量；两小球的电荷量则无法判断。 12.B　【解析】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设qA为正电荷，qB为负电荷，两电荷在C点的场强如下图， 设圆的半径为r，根据几何知识可得rAC=r，rBC=r，于是tan 60°=。同时有EA= ，EB=。联立解得。 13.(1)　(2) 【解析】(1)小球平衡时受到绳子的拉力、重力和电场力，由平衡条件得mgtan 37°=qE，故E=。 (2)当电场方向变为向下后，小球受到的电场力方向为竖直向下，向下做圆周运动，重力和电场力都做正功，由动能定理得(mg＋qE)l(1－cos 37°)=mv2，小球经过最低点时，由重力、电场力和丝线的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得T－(mg＋qE)=m，计算得出T=。 14.(1)5 N，方向竖直向下　(2)－0.72 J 【解析】(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE=ma，解得a=8 m/s2。设带电体运动到B端的速度大小为vB，则=2ax，解得vB=4 m/s。设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律有FN－mg=m，解得FN=5 N。根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小F'N=FN=5 N，方向竖直向下。 (2)因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动的过程中，电场力所做的功W电=qER=0.32 J。设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有W电＋W摩－mgR=0－mv2，解得W摩=－0.72 J。 学科网（北京）股份有限公司 $