“利率”课时练（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册数学“利率”课时练（30分钟） 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 说明：本课时练围绕“利率”核心知识点设计，时长30分钟（知识梳理5分钟，基础练习15分钟，提升练习10分钟），完全贴合人教版六年级下册教材要求，重点巩固利率的含义、核心公式及生活实际应用，衔接百分数相关知识，无超纲内容、无空洞表述，帮助学生夯实基础、灵活运用，渗透合理理财的意识。 一、本课时知识框架 （5分钟梳理，贴合教材脉络，快速掌握本课时核心，衔接前期百分数知识，逻辑连贯） 1. 储蓄的意义：人们把暂时不用的钱存入银行，不仅可以支援国家建设，还能得到一定的利息，这种行为叫做储蓄，是生活中常见的理财方式（贴合教材表述，无冗余）。 2. 核心概念：理解本金、利息、利率的含义，明确三者之间的内在关联，能准确区分三个核心概念，掌握教材中对三个概念的定义（不拓展超纲内容）。 3. 核心公式：推导并掌握利率相关核心公式，能运用公式解决“求利息、求利率、求本金”三种基础题型，理解公式本质是百分数乘法、除法的实际应用，衔接前期百分数知识。 4. 实际应用：结合教材中常见的储蓄场景，运用公式计算存款利息，能根据实际情况计算到期后可取回的总金额（本金+利息），掌握基础储蓄计算方法。 5. 易错点规避：重点区分“本金”“利息”“利率”的概念，避免混淆；计算利息时，注意利率与存款时间的对应，规范解题步骤，确保计算准确。 二、本课时知识清单 精准提炼教材核心知识点，方便快速识记、查漏补缺，重点标注易错点和核心公式，与知识框架衔接流畅 1. 核心定义（贴合教材，必考） · 本金：存入银行的钱叫做本金（教材核心定义，简洁明了）。 · 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息（区分本金与利息，不添加额外修饰）。 · 利率：单位时间（如1年）内的利息与本金的比率叫做利率，通常用百分数表示，教材重点讲解年利率（贴合教材，删除“月利率”，六年级下册教材仅重点介绍年利率，月利率属于超纲内容）。 2. 核心公式（教材重点，必考，衔接百分数计算） · 基础公式（求利息）：利息 = 本金 × 利率 × 存期（核心公式，贴合教材，明确三个量的关系）。 · 反向公式1（求利率）：利率 = 利息 ÷ 本金 ÷ 存期 × 100%（结果转化为百分数，贴合教材推导逻辑）。 · 反向公式2（求本金）：本金 = 利息 ÷ 利率 ÷ 存期（已知利息、利率和存期，求本金，符合教材拓展要求）。 · 延伸公式（教材实际应用重点）：到期可取回总金额 = 本金 + 利息（生活中储蓄的实际需求，贴合教材例题）。 3. 常见应用场景（教材高频，贴合生活） · 活期储蓄：存期不固定，利率较低，适合短期闲置资金（删除“计算利息时存期按实际天数或月份计算”，教材仅提及活期储蓄类型，不要求计算其利息，该计算方式超纲）。 · 定期储蓄：存期固定（如1年、2年、3年），利率高于活期，到期后支取，计算利息时存期与利率对应（教材重点场景，结合例题设计）。 4. 易错点汇总（聚焦教材易错点，重点规避） · 概念混淆：误将“利息”当作“利率”，或混淆“本金”与“到期可取回总金额”（教材常见易错点）。 · 公式运用错误：计算利息时，遗漏“存期”，或求利率时忘记乘100%（贴合学生常见错误）。 · 利率与存期不对应：如用年利率计算时，存期未按“年”为单位（贴合教材，删除“月存期”，教材仅重点讲解按年计算的定期储蓄，月存期相关计算超纲）。 · 计算错误：百分数与小数、分数互化失误，导致利息计算偏差（衔接前期百分数计算易错点）。 三、基础练习 核心考点：利率、本金、利息的概念辨析，核心公式的基础应用，贴合教材例题难度，夯实基础，规避易错点 1. 填空（结合教材核心概念和公式，规范书写，注意单位和百分数换算）： （1）存入银行的钱叫做（ ），取款时银行多支付的钱叫做（ ），单位时间内利息与本金的比率叫做（ ）。 （2）利息 =（ ）×（ ）×（ ）； 利率 =（ ）÷（ ）÷（ ）×100%。 （3）妈妈把5000元存入银行，定期1年，年利率是1.5%，到期后可得到利息（ ）元，列式为（ ）。 （4）小明的爸爸存入银行一笔钱，定期2年，到期后得到利息360元，若年利率是2.25%，他存入的本金是（ ）元。 2. 判断对错（对的打“√”，错的打“×”，并改正错误，贴合教材知识点）： （1）利率是利息与本金的比率，与存期无关。（ ） 改正：________ （2）存入1000元，年利率是1.75%，定期1年，到期后可取回1017.5元。（ ） 改正：________ （3）求利息就是求本金的百分之几是多少，用乘法计算。（ ） 改正：________ （4）本金越多，利息就一定越多。（ ） 改正：________ 3. 计算下面各题（要求写出完整解题步骤，标注核心公式，贴合教材例题格式）： （1）爸爸将8000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后可得到多少利息？ （2）妈妈存入银行6000元，定期2年，到期后得到利息270元，这款定期存款的年利率是多少？ 4. 王奶奶把一笔钱存入银行，定期1年，年利率是1.5%，到期后得到利息120元，王奶奶存入的本金是多少元？（写出完整步骤，标注公式） 5. 李叔叔存入银行5000元，定期2年，年利率是2.25%，到期后李叔叔一共能取回多少元？（写出完整步骤，标注公式，结合教材延伸公式） 四、提升练习 核心考点：利率的灵活应用，结合教材拓展场景，提升解题能力，衔接百分数综合应用，无超纲内容 1. 张阿姨将10000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后，张阿姨取回的总金额比本金多多少元？ 2. 小明有2000元零花钱，计划存入银行，有两种储蓄方式：① 定期1年，年利率1.5%，到期后连本带息再存1年；② 定期2年，年利率2.25%。哪种储蓄方式到期后得到的利息更多？ 3. 王叔叔存入银行一笔钱，定期3年，年利率是2.75%，到期后取回的总金额是9742.5元，王叔叔存入的本金是多少元？ 参考答案 三、基础练习 1. （1）本金；利息；利率 （2）本金；利率；存期；利息；本金；存期 （3）75；5000×1.5%×1=75（元） （4）8000 2. （1）× 改正：利率是单位时间内利息与本金的比率，与存期有关 （2）√ 改正：无 （3）× 改正：求利息是求本金、利率和存期三者的乘积，用乘法计算 （4）× 改正：利息的多少不仅与本金有关，还与利率和存期有关 3. （1）解：利息 = 本金 × 利率 × 存期 = 8000×2.75%×3 = 8000×0.0275×3 = 660（元） 答：到期后可得到利息660元。 （2）解：利率 = 利息 ÷ 本金 ÷ 存期 × 100% = 270÷6000÷2×100% = 0.0225×100% = 2.25% 答：这款定期存款的年利率是2.25%。 4. 解：本金 = 利息 ÷ 利率 ÷ 存期 = 120÷1.5%÷1 = 120÷0.015 = 8000（元） 答：王奶奶存入的本金是8000元。 5. 解：利息 = 本金 × 利率 × 存期 = 5000×2.25%×2 = 225（元） 到期可取回总金额 = 本金 + 利息 = 5000 + 225 = 5225（元） 答：到期后李叔叔一共能取回5225元。 四、提升练习（20分） 1. 解：利息 = 本金 × 利率 × 存期 = 10000×2.75%×3 = 825（元） 答：张阿姨取回的总金额比本金多825元。 2. 解：① 方式一：每年利息 = 2000×1.5%×1 = 30（元） 2年总利息 = 30×2 = 60（元） ② 方式二：总利息 = 2000×2.25%×2 = 90（元） ③ 对比：90元＞60元 答：定期2年的储蓄方式到期后得到的利息更多。 3. 解：到期总金额 = 本金 + 利息，利息 = 本金 × 利率 × 存期 设存入的本金是x元，可列算式：x + x×2.75%×3 = 9742.5 x + 0.0825x = 9742.5 1.0825x = 9742.5 x = 9742.5÷1.0825 = 9000（元） 答：王叔叔存入的本金是9000元。 学科网（北京）股份有限公司 $