专题13 分数的意义五大类型（易错专项训练）数学人教版五年级下册

专题13 分数的意义五大类型 易错专项训练一 分数的意义 易错专项训练二 分数单位的认识 易错专项训练三 单位“1”的认识及确定 易错专项训练四 分数与除法的关系 易错专项训练五 求一个数占另一个数的几分之几 易错专项训练一分数的意义 1．下面数线上的点N，最有可能表示的分数是（    ）。 A． B． C． D． 2．把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子总长的（    ）。 A． B． C． D． 3．甲、乙两张长方形纸条露出同样长的部分（如下图），甲纸条露出它的，乙纸条露出它的。甲、乙两张纸条比较，（    ）的说法正确。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．无法比较 4．把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长，比较两段铁丝（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断 5．把7米长的绳子平均截成5段，第五段占全长的（    ）。 A． B． C． D．米 6．卢老师乘坐某次列车从厦门北站上车前往福清站，已经行驶了这段路程的，这时卢老师大约到（    ）。 A．莆田站 B．福清站 C．泉州站 D．涵江站 易错专项训练二分数单位的认识 7．下列各数中的“7”不能表示7个计数单位的是（    ）。 A．607 B．8.97 C． D． 8．柳州“三月三”歌圩活动中，融水县代表队表演用了小时，融安县代表队表演用了小时，三江县代表队表演用了小时。上面三个分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． 9．下面各数中的“3”表示3个十分之一的是（    ）。 A．0.3 B．30 C． D． 10．下面3个分数中，（    ）的分数单位最大。 A． B． C． 11．下面各数中，数字“5”能表示5个的是（    ）。 A．580 B．85 C．8.5 D． 12．下列各分数中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 易错专项训练三单位“1”的认识及确定 13．文文看了一本书的，圆圆看了另一本书的，她们看的页数（ ）相等。（填“一定”或“不一定”） 14．王奶奶家养鸭的只数比鸡的只数少，这里把（ ）看作单位“1”，鸭的只数相当于鸡的（ ）。 15．柳树棵数的相当于柏树的棵数，这里应把（ ）看作单位“1”。 16．五（2）班庆祝“六一”儿童节时买了35个气球，其中红气球占，这是把（ ）看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，红气球占了（ ）份，红气球有（ ）个。 17．光明小学举行合唱比赛，男生人数占合唱队总人数的。这是把（ ）看作单位“1”，把单位“1”平均分成（ ）份，男生人数占其中的（ ）份。 18．一项工程，完成了，单位“1”是（ ）；一本故事书，未看的相当于已看的，这里又是把（ ）看作单位“1”。 易错专项训练四分数与除法的关系 19．把3个月饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得（    ）个月饼。 A． B． C． 20．把一段a（a＞0）米长的铁丝平均分成3段，每段铁丝长（    ）米。 A． B． C． D． 21．6个萝卜共2kg，平均分给3只小兔，每只小兔能分到（    ）kg萝卜。 A．6 B． C． 22．一块3m2的土地上种5棵树，平均每棵树占地（    ）m2。 A． B． C． 23．笑笑家一周用去一瓶食用油的，平均每天用了这瓶油的（    ），这瓶油一共可以用（    ）天。 A．；14 B．；14 C． ；7 D．；7 24．老师把全班30名同学平均分成了6个组，每个人占所在小组人数的（      ）。 A． B．5 C． 易错专项训练五求一个数占另一个数的几分之几 25．修一条长480米的路，甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成。甲队和乙队每天修这条路的几分之几？甲、乙两队每天各修多少米？ 26．五（2）班共有13幅书法作品参加学校书法比赛，其中5幅作品从全校161幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（2）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几？五（2）班获奖作品占本班参赛作品的几分之几？ 27．一位魔法师用2千克魔法盐和9千克魔法水制作了一瓶神奇药水。这瓶神奇药水中，魔法盐的质量占魔法水质量的几分之几？魔法水的质量占神奇药水质量的几分之几？ 28．科技组的同学用500粒玉米种子做发芽实验，最后有15粒没有发芽。发芽的玉米种子占总数的几分之几？ 29．小雨回家，从一楼走到六楼用了2分钟，如果他走每层楼所用的时间都相同，那么他走一层楼用的时间占全部时间的几分之几？他走一层楼需要用多少分钟？ 30．据统计，正确佩戴安全头盔能够将交通事故受伤风险大大降低。峰峰在一个十字路口调查发现，10分钟内有50人通过路口，其中有39人正确佩戴头盔。这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 分数的意义五大类型 易错专项训练一 分数的意义 易错专项训练二 分数单位的认识 易错专项训练三 单位“1”的认识及确定 易错专项训练四 分数与除法的关系 易错专项训练五 求一个数占另一个数的几分之几 易错专项训练一分数的意义 1．下面数线上的点N，最有可能表示的分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】N在0到1之间，则N代表数偏向1。 【解答】在0到1中间； ＞1，不在0到1之间； 在0到1之间，且偏向1； ＞1，不在0到1之间； 即点N，最有可能表示的分数是。 2．把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子总长的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，这样的一份用分数来表示。 【解答】把米长的绳子平均分成3段，每段是这根绳子总长的。 3．甲、乙两张长方形纸条露出同样长的部分（如下图），甲纸条露出它的，乙纸条露出它的。甲、乙两张纸条比较，（    ）的说法正确。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．无法比较 【答案】B 【分析】根据分数的意义可知：甲纸条露出的部分是它的，说明甲纸条的总长度可以分成2份，露出的部分占其中1份；乙纸条露出的部分是它的，说明乙纸条的总长度可以分成3份，露出的部分占其中1份。据此分析甲乙纸条的总长度，进行比较它们的长短。 【解答】因为露出的部分长度相同，所以甲纸条的1份＝乙纸条的1份。 根据分析可知：甲纸条总长度是2份，乙纸条总长度是3份，3份＞2份，所以乙纸条比甲纸条长。 故答案为：B 4．把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长，比较两段铁丝（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断 【答案】B 【分析】把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长，把这根铁丝看作单位“1”，平均，分成9份，第一段有这样的2份，第二段有这样的9－2＝7份，2＜7，所以第二段铁丝长。 【解答】9－2＝7 2＜7 所以比较两段铁丝，第二段长。 故答案为：B 【点睛】本题需区分和，是第一段占全长的分率，是第二段的具体长度，不能直接比较。 5．把7米长的绳子平均截成5段，第五段占全长的（    ）。 A． B． C． D．米 【答案】C 【分析】把7米长的绳子平均截成5段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度当作单位“1”平均分成5份，1÷5，计算即可求得结果。 【解答】1÷5＝，所以第五段占全长的。 故答案为：C 6．卢老师乘坐某次列车从厦门北站上车前往福清站，已经行驶了这段路程的，这时卢老师大约到（    ）。 A．莆田站 B．福清站 C．泉州站 D．涵江站 【答案】A 【分析】根据“已经行驶了这段路程的”，把从厦门北站到福清站的路程看作单位“1”，平均分成了4份，从厦门北站开始取3份即可得解。 【解答】如下图： 卢老师乘坐某次列车从厦门北站上车前往福清站，已经行驶了这段路程的，这时卢老师大约到（莆田站）。 故答案为：A 易错专项训练二分数单位的认识 7．下列各数中的“7”不能表示7个计数单位的是（    ）。 A．607 B．8.97 C． D． 【答案】C 【分析】若某个数位上的数为a。若在个位，代表a个一，若在十位，代表a个十；若在十分位，则代表a个0.1或a个十分之一。若一个分数为，则这个分数有a个，有a个分数单位。 【解答】A．607中有6个百和7个一。 B．8.97中有8个一，9个十分之一，7个百分之一。 C．有4个。 D．有7个。 “7”不能表示7个计数单位的是。 故答案为：C 8．柳州“三月三”歌圩活动中，融水县代表队表演用了小时，融安县代表队表演用了小时，三江县代表队表演用了小时。上面三个分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即分子是1，分母是原分数分母的分数。对于，分数单位是；的分数单位是；的分数单位是。比较分数单位大小，根据“分子相同，分母越小，分数越大”，比较3、11、10大小，3＜10＜11，所以＞＞，据此解答。 【解答】分数单位是，分数单位是，分数单位是。因为3＜10＜11，所以＞＞，分数单位最大的是。 故答案为：A 9．下面各数中的“3”表示3个十分之一的是（    ）。 A．0.3 B．30 C． D． 【答案】A 【分析】A小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1，该数位上是几，它就表示有几个这样的计数单位； B整数从右往左第二位是十位，计数单位是十，该数位上是几，它就表示有几个这样的计数单位； C和D分数的分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位。 【解答】A．0.3中的“3”表示3个十分之一； B．30中的“3”表示3个十； C．中的“3”表示这个分数的分数单位是； D．中的“3”表示这个分数的分数单位是。 各数中的“3”表示3个十分之一的是0.3。 故答案为：A 10．下面3个分数中，（    ）的分数单位最大。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一个分数的分母分之一是这个分数的分数单位，据此写出各选项的分数单位，再进行比较即可。 【解答】A．的分数单位是； B．的分数单位是； C．的分数单位是。 因为2＜3＜5，所以＞＞，即的分数单位最大。 故答案为：C 11．下面各数中，数字“5”能表示5个的是（    ）。 A．580 B．85 C．8.5 D． 【答案】C 【分析】分析题目，整数或小数哪个数位上是几，就表示几个对应的计数单位；分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位，据此结合选项给出的数分析即可。 【解答】A．580的5在百位上，表示5个百；     B．85的5在个位上，表示5个一；     C．8.5的5在十分位上，表示5个；     D．的5在分子上，表示5个； 数字“5”能表示5个的是8.5。 故答案为：C 12．下列各分数中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。分别找出各分数的分数单位，再根据分子是1的分数，分母越大，分数值越小，比较大小。 【解答】A．的分数单位是； B．的分数单位是； C．的分数单位是； D．的分数单位是。 故答案为：C 易错专项训练三单位“1”的认识及确定 13．文文看了一本书的，圆圆看了另一本书的，她们看的页数（ ）相等。（填“一定”或“不一定”） 【答案】不一定 【分析】文文和圆圆看的书不是同一本，由于书的总页数可能不同，所以页数不一定相等。据此解答。 【解答】文文看了一本书的，圆圆看了另一本书的，她们看的页数不一定相等。 14．王奶奶家养鸭的只数比鸡的只数少，这里把（ ）看作单位“1”，鸭的只数相当于鸡的（ ）。 【答案】鸡的只数 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，这个整体就是单位“1”；据此解答。 【解答】表示把鸡的只数看作单位“1”，平均分成3份，鸭的只数比鸡的只数少1份，即鸭的只数是3－1＝2（份），所以鸭的只数相当于鸡的。 王奶奶家养鸭的只数比鸡的只数少，这里把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数相当于鸡的。 15．柳树棵数的相当于柏树的棵数，这里应把（ ）看作单位“1”。 【答案】柳树棵数 【分析】判断单位“1”是解决分数相关问题的基础步骤。通常依据“的”字前面的量、“比、占、是、相当于”后面的量来确定单位“1”。本题中，出现“柳树棵数的”这样的表述，按照“的”字前面的量为单位“1”的规则，去确定单位“1”。 【解答】已知“柳树棵数的相当于柏树的棵数”，其中前面的这个“的”字，根据它前面的量确定单位“1”，由此可知，单位“1”为柳树棵树。所以，这里应把柳树棵树看作单位“1”。 【点睛】在解决分数相关问题时，第一步就要明确单位“1”，可以通过圈画“的”、 “比”等关键词来辅助判断，确保后续解题的正确性。 16．五（2）班庆祝“六一”儿童节时买了35个气球，其中红气球占，这是把（ ）看作单位“1”，把它平均分成（ ）份，红气球占了（ ）份，红气球有（ ）个。 【答案】气球总数 7 3 15 【分析】根据题意，把气球总数看作单位“1”，表示将气球总数平均分成7份，其中红气球占了3份；用气球总数除以7，计算出一份表示多少个气球，再乘3份，所得结果即为红气球有多少个。 【解答】35÷7×3 ＝5×3 ＝15（个） 因此五（2）班庆祝“六一”儿童节时买了35个气球，其中红气球占，这是把气球总数看作单位“1”，把它平均分成7份，红气球占了3份，红气球有15个。 17．光明小学举行合唱比赛，男生人数占合唱队总人数的。这是把（ ）看作单位“1”，把单位“1”平均分成（ ）份，男生人数占其中的（ ）份。 【答案】合唱队总人数 5 2 【分析】根据分数的意义，将合唱队的总人数看作单位“1”， 把单位“1”平均分成5份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的2份，据此填空即可。 【解答】光明小学举行合唱比赛，男生人数占合唱队总人数的。这是把合唱队总人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，男生人数占其中的2份。 18．一项工程，完成了，单位“1”是（ ）；一本故事书，未看的相当于已看的，这里又是把（ ）看作单位“1”。 【答案】这项工程总量 已看页数 【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，这些关键词后面的量一般是单位“1”。据此解答。 【解答】通过分析可得： 一项工程，完成了，完成的是这项工程总量的，则单位“1”是这项工程总量；一本故事书，未看的相当于已看的，这里又是把已看的页数看作单位“1”。 易错专项训练四分数与除法的关系 19．把3个月饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得（    ）个月饼。 A． B． C． 【答案】B 【分析】用月饼总数除以人数，得到每人分到的月饼数量。根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数，将结果写成分数形式。 【解答】3÷5＝（个） 20．把一段a（a＞0）米长的铁丝平均分成3段，每段铁丝长（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求每段长多少米，用铁丝的长度除以平均分的段数。 【解答】a÷3＝（米） 每段铁丝长米。 21．6个萝卜共2kg，平均分给3只小兔，每只小兔能分到（    ）kg萝卜。 A．6 B． C． 【答案】B 【分析】平均分，用除法进行计算。求每只小兔能分到多少kg萝卜，用萝卜总质量除以兔子只数即可。 【解答】（kg） 每只小兔能分到kg萝卜。 故答案为：B 22．一块3m2的土地上种5棵树，平均每棵树占地（    ）m2。 A． B． C． 【答案】C 【分析】平均数问题，用除法计算。求平均每棵树占地多少平方米，用总面积除以树的棵数即可。 【解答】（平方米） 平均每棵树占地平方米。 故答案为：C 23．笑笑家一周用去一瓶食用油的，平均每天用了这瓶油的（    ），这瓶油一共可以用（    ）天。 A．；14 B．；14 C． ；7 D．；7 【答案】B 【分析】1周有7天；把这瓶油看作单位“1”， 笑笑家一周用去一瓶食用油的，即把这瓶油平均分成2份，其中的1份再平均分成7份，2份相当于平均分成了7×2＝14份，求平均每天用了这瓶油的几分之几，用1÷14解答。一周用去一瓶油的，即7天用去这瓶油的，求这瓶油一共可以用多少天，用7×2，即可解答。 【解答】一周＝7天 7×2＝14（份） 1÷14＝ 7×2＝14（天） 笑笑家一周用去一瓶食用油的，平均每天用了这瓶油的，这瓶油一共可以用14天。 故答案为：B 24．老师把全班30名同学平均分成了6个组，每个人占所在小组人数的（      ）。 A． B．5 C． 【答案】A 【分析】全班30人平均分成6组，每组人数为30÷6＝5人。每个人在所在小组中的占比即为1除以小组人数。 【解答】30÷6＝5（人） 1÷5＝ 所以每个人占所在小组人数的。 故答案为：A 易错专项训练五求一个数占另一个数的几分之几 25．修一条长480米的路，甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成。甲队和乙队每天修这条路的几分之几？甲、乙两队每天各修多少米？ 【答案】；；80；60 【分析】把全长480米作为单位“1”，用“1÷工作时间”可计算出每天修这条路的几分之几；用“路的全长÷工作时间”可计算出每天修多少米。 【解答】甲队：1÷6＝ 乙队：1÷8＝ 甲队：480÷6＝80（米） 乙队：480÷8＝60（米） 答：甲队每天修这条路的，乙队每天修这条路的；甲队每天修80米，乙队每天修60米。 26．五（2）班共有13幅书法作品参加学校书法比赛，其中5幅作品从全校161幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（2）班获奖作品占全校参赛作品的几分之几？五（2）班获奖作品占本班参赛作品的几分之几？ 【答案】； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，对应量除以总数量。 【解答】5÷161＝ 5÷13＝ 答：五（2）班获奖作品占全校参赛作品的，占本班参赛作品的。 27．一位魔法师用2千克魔法盐和9千克魔法水制作了一瓶神奇药水。这瓶神奇药水中，魔法盐的质量占魔法水质量的几分之几？魔法水的质量占神奇药水质量的几分之几？ 【答案】； 【分析】将魔法水质量看作单位“1”，魔法盐质量÷魔法水质量＝魔法盐的质量占魔法水质量的几分之几；魔法盐＋魔法水＝神奇药水，将神奇药水质量看作单位“1”，魔法水质量÷神奇药水质量＝魔法水的质量占神奇药水质量的几分之几。 【解答】2÷9＝ 9÷（2＋9） ＝9÷11 ＝ 答：魔法盐的质量占魔法水质量的，魔法水的质量占神奇药水质量的。 28．科技组的同学用500粒玉米种子做发芽实验，最后有15粒没有发芽。发芽的玉米种子占总数的几分之几？ 【答案】 【分析】用总数减去没发芽的种子数，先求出发芽的种子数；接下来用发芽种子数÷实验种子数得出发芽的玉米种子占总数的几分之几，最后把结果化成最简分数。 【解答】（500－15）÷500 ＝485÷500 ＝ ＝ 答：发芽的玉米种子占总数的。 29．小雨回家，从一楼走到六楼用了2分钟，如果他走每层楼所用的时间都相同，那么他走一层楼用的时间占全部时间的几分之几？他走一层楼需要用多少分钟？ 【答案】；分钟 【分析】走的层数＝楼数－1，据此确定走的层数，将走的层数看作单位“1”，1÷走的层数＝走一层楼用的时间占全部时间的几分之几；用的时间÷走的层数＝走一层楼需要用的时间。 【解答】1÷5＝ 2÷5＝（分钟） 答：他走一层楼用的时间占全部时间的，他走一层楼需要用分钟。 30．据统计，正确佩戴安全头盔能够将交通事故受伤风险大大降低。峰峰在一个十字路口调查发现，10分钟内有50人通过路口，其中有39人正确佩戴头盔。这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的几分之几？ 【答案】 【分析】将未正确佩戴头盔人数的人数看作单位“1”，正确佩戴头盔的人数÷未正确佩戴头盔人数＝正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的几分之几。 【解答】39÷（50－39） ＝39÷11 ＝ 答：这10分钟内正确佩戴头盔的人数是未正确佩戴头盔人数的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $